人教版八年級上冊第十三章軸對稱13.1軸對稱13.1.1軸對稱教學設計及反思科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）人教版八年級上冊第十三章軸對稱13.1軸對稱13.1.1軸對稱教學設計及反思教材分析人教版八年級上冊第十三章軸對稱13.1軸對稱13.1.1軸對稱教學設計及反思。本節(jié)課通過引導學生觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象，認識軸對稱的概念，掌握軸對稱的性質，培養(yǎng)學生的空間想象能力和幾何思維能力。教學內容與課本緊密相連，貼近實際，有助于提高學生的幾何素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生觀察生活、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的能力，提升空間想象力和邏輯思維能力。通過軸對稱的學習，增強學生的幾何直觀和應用意識，激發(fā)學生探索數(shù)學問題的興趣，提高解決實際問題的能力。教學難點與重點1.教學重點

-明確軸對稱的概念：重點在于讓學生理解軸對稱圖形的定義，即圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合。

-掌握軸對稱的性質：強調對稱軸兩側的圖形部分是鏡像關系，包括對稱點的坐標關系、對稱線上的點到對稱軸的距離相等。

2.教學難點

-確定對稱軸：難點在于如何幫助學生識別和確定軸對稱圖形的對稱軸，例如在復雜圖形中找出對稱軸的位置。

-構建對稱圖形：難點在于引導學生通過折疊、翻轉等方法，在平面上構建出軸對稱圖形，并理解對稱性在圖形中的體現(xiàn)。

-應用軸對稱性質解決問題：難點在于如何讓學生將軸對稱的性質應用到解決實際問題中，如設計對稱圖案、解決幾何構造問題等。教學資源準備1.教材：人教版八年級上冊數(shù)學教材，確保每位學生人手一冊。

2.輔助材料：準備軸對稱圖形的圖片、圖表，以及相關的教學視頻，用于直觀展示軸對稱現(xiàn)象。

3.實驗器材：準備剪刀、透明膠帶等，用于學生動手操作，制作軸對稱圖形。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，方便學生合作完成軸對稱圖形的制作和討論。教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-情境創(chuàng)設：展示生活中常見的軸對稱圖形，如蝴蝶、樹葉、建筑等圖片，提問學生：“你們在生活中都見過哪些軸對稱的圖形？”

-提出問題：引導學生思考軸對稱圖形的特點，引發(fā)學生探索的興趣。

-學生回答：邀請學生分享自己見過的軸對稱圖形，并總結出軸對稱圖形的一些基本特征。

2.講授新課（15分鐘）

-定義軸對稱：通過展示軸對稱圖形的折疊過程，引導學生理解軸對稱的概念，并給出定義。

-對稱軸的性質：講解對稱軸兩側的圖形部分是鏡像關系，包括對稱點的坐標關系、對稱線上的點到對稱軸的距離相等。

-對稱軸的確定：通過實例講解如何確定軸對稱圖形的對稱軸，如直線、曲線等。

3.鞏固練習（10分鐘）

-練習一：給出幾個軸對稱圖形，讓學生找出它們的對稱軸，并驗證對稱性。

-練習二：設計幾個軸對稱圖形，讓學生用剪刀、透明膠帶等工具制作出來，并觀察對稱性。

4.課堂提問（5分鐘）

-提問一：軸對稱圖形有什么特點？

-提問二：如何確定軸對稱圖形的對稱軸？

-提問三：軸對稱圖形在生活中有哪些應用？

5.師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

-學生展示：邀請學生展示自己制作的軸對稱圖形，并分享制作過程。

-學生討論：分組討論軸對稱圖形在生活中的應用，如設計對稱圖案、解決幾何構造問題等。

-教師總結：針對學生的討論結果，進行總結和點評。

6.核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

-問題解決：提出一個實際問題，如設計一個對稱的門牌號碼，讓學生運用軸對稱的知識解決。

-創(chuàng)新實踐：鼓勵學生發(fā)揮想象力，設計一個新穎的軸對稱圖形，并說明設計思路。

7.課堂小結（3分鐘）

-回顧本節(jié)課所學內容，強調軸對稱的概念、性質和應用。

-引導學生思考軸對稱圖形在生活中的實際意義。

8.作業(yè)布置（2分鐘）

-布置課后作業(yè)：讓學生完成教材中的相關練習題，鞏固所學知識。

-鼓勵學生思考：在生活中尋找更多的軸對稱現(xiàn)象，并嘗試用所學知識解釋。知識點梳理1.軸對稱的定義

-定義：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。

-特征：軸對稱圖形具有對稱軸，對稱軸兩側的圖形部分是鏡像關系。

2.軸對稱的性質

-對稱點的坐標關系：對于軸對稱圖形上的任意一點P，其對稱點P'在對稱軸的對稱位置，坐標滿足關系（x,y）→（2a-x,2b-y），其中（a,b）是對稱軸的坐標。

-對稱線上的點到對稱軸的距離：軸對稱圖形上任意一點到對稱軸的距離等于其對稱點到對稱軸的距離。

3.確定對稱軸

-觀察法：通過觀察圖形，尋找圖形中可能存在的對稱軸。

-畫對稱軸法：在圖形上畫出對稱軸，驗證圖形沿該直線折疊后是否能夠重合。

4.構建對稱圖形

-折疊法：將圖形沿某條直線折疊，觀察折疊后的圖形是否重合。

-翻轉法：將圖形沿某條直線翻轉，觀察翻轉后的圖形是否重合。

5.軸對稱的應用

-設計對稱圖案：利用軸對稱的性質設計各種對稱圖案。

-解決幾何構造問題：利用軸對稱的性質解決幾何構造問題，如繪制對稱圖形、測量對稱線段的長度等。

6.軸對稱與數(shù)學知識的關系

-與幾何圖形的關系：軸對稱是幾何圖形的一個重要性質，與平行四邊形、矩形、菱形、正方形等圖形密切相關。

-與坐標系的關系：軸對稱與坐標系中的點、線、面等概念緊密相關，有助于理解坐標系中的對稱性質。

7.軸對稱在生活中的應用

-裝飾設計：在裝飾設計中，軸對稱圖形廣泛應用于各種圖案、花紋的設計。

-建筑設計：建筑設計中，軸對稱原理被廣泛應用于建筑物的立面設計。

-產品設計：產品設計過程中，軸對稱圖形有助于提高產品的美觀性和實用性。板書設計①軸對稱定義

-軸對稱圖形

-沿某條直線折疊

-重合

②軸對稱性質

-對稱軸

-鏡像關系

-對稱點坐標關系：\((x,y)\rightarrow(2a-x,2b-y)\)

-到對稱軸的距離相等

③確定對稱軸方法

-觀察法

-畫對稱軸法

-折疊法

-翻轉法

④軸對稱應用

-對稱圖案設計

-幾何構造問題解決

-建筑設計

-產品設計

⑤軸對稱與數(shù)學知識關系

-幾何圖形

-坐標系

-點、線、面

⑥軸對稱在生活中的應用

-裝飾設計

-建筑設計

-產品設計典型例題講解1.例題一：判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，并指出其對稱軸。

-解答：圖形A是軸對稱圖形，其對稱軸為直線y=x；圖形B不是軸對稱圖形；圖形C是軸對稱圖形，其對稱軸為直線y=-x。

2.例題二：已知點P的坐標為（3，4），對稱軸為y軸，求點P關于y軸的對稱點P'的坐標。

-解答：點P關于y軸的對稱點P'的橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)，即P'的坐標為（-3，4）。

3.例題三：在平面直角坐標系中，點A（2，3）關于直線x=1的對稱點A'的坐標是多少？

-解答：點A關于直線x=1的對稱點A'的橫坐標是點A橫坐標的兩倍減去1，即A'的橫坐標為2×2-1=3，縱坐標與A相同，所以A'的坐標為（3，3）。

4.例題四：設計一個軸對稱圖形，并說明其對稱軸和對稱性質。

-解答：設計一個等腰三角形，其對稱軸為底邊的中垂線。對稱性質：等腰三角形的兩腰相等，底邊上的高也是對稱軸，將三角形沿對稱軸折疊，兩腰和底邊上的高會重合。

5.例題五：在平面直角坐標系中，點B（-4，5）關于原點的對稱點B'的坐標是多少？

-解答：點B關于原