一級注冊計量師精選題庫帶分析2024一、單項選擇題1.用一臺數字電壓表對某電壓進行10次等精度測量，測量數據如下（單位：V）：20.002，20.003，20.005，20.001，20.006，20.004，20.002，20.003，20.005，20.004。則測量結果的算術平均值為（）。A.20.003VB.20.0035VC.20.004VD.20.0045V答案：B分析：算術平均值計算公式為\(\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}\)，其中\(n=10\)，\(x_{i}\)為各次測量值。將各測量值相加\(20.002+20.003+20.005+20.001+20.006+20.004+20.002+20.003+20.005+20.004=200.035\)，再除以\(n=10\)，得到\(\bar{x}=20.0035V\)。2.下列關于計量標準的穩定性描述正確的是（）。A.計量標準的穩定性是指計量標準保持其計量特性隨時間恒定的能力B.計量標準的穩定性可以通過測量值的重復性來體現C.計量標準的穩定性只與計量標準器本身有關D.計量標準的穩定性不需要進行期間核查答案：A分析：計量標準的穩定性是指計量標準保持其計量特性隨時間恒定的能力，選項A正確。測量值的重復性反映的是在相同測量條件下，對同一被測量進行連續多次測量所得結果之間的一致性，與穩定性不同，選項B錯誤。計量標準的穩定性不僅與計量標準器本身有關，還與配套設備、環境條件等因素有關，選項C錯誤。為保證計量標準的穩定性，需要進行期間核查，選項D錯誤。3.測量不確定度的A類評定是指（）。A.用對觀測列進行統計分析的方法來評定不確定度B.用不同于對觀測列進行統計分析的方法來評定不確定度C.基于經驗或其他信息的假定概率分布來評定不確定度D.由測量儀器的校準證書或檢定證書提供的不確定度答案：A分析：測量不確定度的A類評定是指用對觀測列進行統計分析的方法來評定不確定度，選項A正確。用不同于對觀測列進行統計分析的方法來評定不確定度是B類評定，選項B錯誤。基于經驗或其他信息的假定概率分布來評定不確定度屬于B類評定的一種方式，選項C錯誤。由測量儀器的校準證書或檢定證書提供的不確定度也是B類評定的來源，選項D錯誤。4.一臺電子天平的最大允許誤差為±0.1mg，按照均勻分布，其標準不確定度為（）。A.0.05mgB.0.0577mgC.0.1mgD.0.173mg答案：B分析：對于均勻分布，標準不確定度\(u=\frac{a}{\sqrt{3}}\)，其中\(a\)為最大允許誤差的半寬。已知最大允許誤差為±0.1mg，則\(a=0.1mg\)，所以\(u=\frac{0.1}{\sqrt{3}}\approx0.0577mg\)。5.計量器具的校準是指（）。A.查明和確認計量器具是否符合法定要求的程序B.在規定條件下，為確定測量儀器或測量系統所指示的量值，或實物量具或參考物質所代表的量值，與對應的由標準所復現的量值之間關系的一組操作C.為評定計量器具的計量性能，確定其是否合格所進行的全部工作D.使計量器具的示值與對應的測量標準所復現的值之間達到一致的操作答案：B分析：校準是在規定條件下，為確定測量儀器或測量系統所指示的量值，或實物量具或參考物質所代表的量值，與對應的由標準所復現的量值之間關系的一組操作，選項B正確。查明和確認計量器具是否符合法定要求的程序是檢定，選項A錯誤。為評定計量器具的計量性能，確定其是否合格所進行的全部工作也是檢定，選項C錯誤。使計量器具的示值與對應的測量標準所復現的值之間達到一致的操作表述不準確，校準是確定兩者之間的關系，而不是簡單達到一致，選項D錯誤。6.某測量結果的擴展不確定度為\(U=0.005V\)，包含因子\(k=2\)，則其合成標準不確定度\(u_{c}\)為（）。A.0.0025VB.0.005VC.0.01VD.0.025V答案：A分析：根據擴展不確定度的計算公式\(U=k\timesu_{c}\)，可得\(u_{c}=\frac{U}{k}\)。已知\(U=0.005V\)，\(k=2\)，則\(u_{c}=\frac{0.005}{2}=0.0025V\)。7.下列屬于計量法規的是（）。A.《中華人民共和國計量法》B.《中華人民共和國計量法實施細則》C.《計量標準考核辦法》D.《法定計量檢定機構監督管理辦法》答案：B分析：《中華人民共和國計量法》是計量法律，選項A錯誤。《中華人民共和國計量法實施細則》屬于計量法規，選項B正確。《計量標準考核辦法》和《法定計量檢定機構監督管理辦法》屬于計量規章，選項C、D錯誤。8.計量器具的重復性是指（）。A.在相同測量條件下，對同一被測量進行連續多次測量所得結果之間的一致性B.在改變了的測量條件下，同一被測量的測量結果之間的一致性C.測量儀器保持其計量特性隨時間恒定的能力D.測量儀器示值與對應的輸入量的真值之差答案：A分析：計量器具的重復性是指在相同測量條件下，對同一被測量進行連續多次測量所得結果之間的一致性，選項A正確。在改變了的測量條件下，同一被測量的測量結果之間的一致性是復現性，選項B錯誤。測量儀器保持其計量特性隨時間恒定的能力是穩定性，選項C錯誤。測量儀器示值與對應的輸入量的真值之差是示值誤差，選項D錯誤。9.用千分尺測量某軸的直徑，測量結果為\(25.005mm\)，千分尺的最大允許誤差為±0.004mm，則該測量結果的測量不確定度（按均勻分布）約為（）。A.0.0023mmB.0.004mmC.0.0069mmD.0.012mm答案：A分析：對于均勻分布，標準不確定度\(u=\frac{a}{\sqrt{3}}\)，其中\(a\)為最大允許誤差的半寬。已知最大允許誤差為±0.004mm，則\(a=0.004mm\)，所以\(u=\frac{0.004}{\sqrt{3}}\approx0.0023mm\)。10.計量器具的靈敏度是指（）。A.測量儀器響應的變化除以對應的激勵變化B.測量儀器的示值與對應的輸入量的真值之差C.測量儀器的分辨力D.測量儀器保持其計量特性隨時間恒定的能力答案：A分析：計量器具的靈敏度是指測量儀器響應的變化除以對應的激勵變化，選項A正確。測量儀器的示值與對應的輸入量的真值之差是示值誤差，選項B錯誤。測量儀器的分辨力是指引起相應示值產生可覺察到變化的被測量的最小變化，選項C錯誤。測量儀器保持其計量特性隨時間恒定的能力是穩定性，選項D錯誤。11.下列關于測量誤差的說法中，正確的是（）。A.測量誤差是測量結果與真值之差B.測量誤差可以通過多次測量取平均值的方法完全消除C.系統誤差和隨機誤差都可以通過修正值來消除D.測量誤差就是測量不確定度答案：A分析：測量誤差是測量結果與真值之差，選項A正確。多次測量取平均值可以減小隨機誤差，但不能完全消除誤差，選項B錯誤。系統誤差可以通過修正值來消除或減小，但隨機誤差不能用修正值消除，選項C錯誤。測量誤差和測量不確定度是兩個不同的概念，測量誤差是一個確定的值，而測量不確定度是對測量結果可靠性的定量表征，選項D錯誤。12.某測量儀器的量程為\(0-100V\)，其最大允許誤差為±0.5%FS（FS為滿量程），則該儀器在\(50V\)測量點的最大允許誤差為（）。A.±0.25VB.±0.5VC.±1VD.±5V答案：B分析：最大允許誤差為±0.5%FS，滿量程\(FS=100V\)，則最大允許誤差\(\Delta=±0.5\%\times100V=±0.5V\)，該誤差與測量點無關，所以在\(50V\)測量點的最大允許誤差仍為±0.5V。13.計量標準的重復性試驗中，測量次數一般不少于（）次。A.3B.5C.6D.10答案：D分析：計量標準的重復性試驗中，測量次數一般不少于10次，以保證能較好地反映計量標準的重復性特性。14.下列關于測量不確定度的說法中，錯誤的是（）。A.測量不確定度是一個區間B.測量不確定度反映了測量結果的分散性C.測量不確定度與測量方法有關D.測量不確定度就是測量誤差的范圍答案：D分析：測量不確定度是一個區間，它反映了測量結果的分散性，與測量方法有關，選項A、B、C正確。測量不確定度和測量誤差是不同的概念，測量誤差是測量結果與真值之差，而測量不確定度是對測量結果可靠性的定量表征，不是測量誤差的范圍，選項D錯誤。15.用天平稱得物體的質量為\(10.25g\)，該天平的分度值為\(0.01g\)，則該測量結果的有效數字位數為（）。A.2位B.3位C.4位D.5位答案：C分析：從左邊第一個非零數字起，到末位數字止，所有的數字，包括零，都是有效數字。在\(10.25g\)中，從1開始到5結束，共有4位有效數字。二、多項選擇題16.計量的特點包括（）。A.準確性B.一致性C.溯源性D.法制性答案：ABCD分析：計量具有準確性、一致性、溯源性和法制性四個特點。準確性是計量的基本特點，一致性是指在統一計量單位的基礎上，無論何時、何地，采用何種方法，使用何種計量器具，以及由何人測量，只要符合有關的要求，測量結果應在給定的區間內一致。溯源性是指任何一個測量結果或測量標準的值，都能通過一條具有規定不確定度的不間斷的比較鏈，與測量基準聯系起來。法制性是指計量本身的社會性就要求有一定的法制保障。17.下列屬于計量器具的有（）。A.溫度計B.卡尺C.天平D.血壓計答案：ABCD分析：計量器具是指能用以直接或間接測出被測對象量值的裝置、儀器儀表、量具和用于統一量值的標準物質。溫度計、卡尺、天平、血壓計都可以用來測量相應的物理量，屬于計量器具。18.測量不確定度的來源可能包括（）。A.測量方法B.測量儀器C.環境條件D.被測量對象的變化答案：ABCD分析：測量不確定度的來源是多方面的，測量方法的不完善、測量儀器的不準確、環境條件的變化以及被測量對象本身的不穩定等都可能導致測量結果的不確定，從而成為測量不確定度的來源。19.計量標準考核的內容包括（）。A.計量標準器及配套設備B.環境條件C.人員D.管理制度答案：ABCD分析：計量標準考核的內容包括計量標準器及配套設備是否滿足要求、環境條件是否符合規定、人員是否具備相應的能力以及是否有完善的管理制度等方面。20.下列關于系統誤差和隨機誤差的說法正確的有（）。A.系統誤差具有確定性和重復性B.隨機誤差具有隨機性和不可預測性C.系統誤差可以通過修正來消除或減小D.隨機誤差可以通過多次測量取平均值的方法來減小答案：ABCD分析：系統誤差是指在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值與被測量的真值之差，具有確定性和重復性，可通過修正來消除或減小，選項A、C正確。隨機誤差是指測量結果與在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值之差，具有隨機性和不可預測性，可通過多次測量取平均值的方法來減小，選項B、D正確。21.測量儀器的計量特性包括（）。A.測量范圍B.靈敏度C.分辨力D.穩定性答案：ABCD分析：測量儀器的計量特性是指能影響測量結果的一些特性，包括測量范圍、靈敏度、分辨力、穩定性等。測量范圍是指測量儀器的誤差處在規定極限內的一組被測量的值；靈敏度是指測量儀器響應的變化除以對應的激勵變化；分辨力是指引起相應示值產生可覺察到變化的被測量的最小變化；穩定性是指測量儀器保持其計量特性隨時間恒定的能力。22.下列屬于計量技術法規的有（）。A.國家計量檢定規程B.國家計量校準規范C.計量標準考核規范D.通用計量術語及定義答案：ABCD分析：計量技術法規是指國家計量行政部門制定、批準的測量技術規范，包括國家計量檢定規程、國家計量校準規范、計量標準考核規范、通用計量術語及定義等。23.計量器具的校準和檢定的主要區別在于（）。A.校準不具有法制性，檢定具有法制性B.校準主要確定計量器具的示值誤差，檢定是對計量器具的計量性能進行全面評定C.校準的依據是校準規范，檢定的依據是檢定規程D.校準的結果通常出具校準證書或校準報告，檢定合格的出具檢定證書，不合格的出具檢定結果通知書答案：ABCD分析：校準不具有法制性，是企業自愿行為，檢定具有法制性，屬于法制計量管理范疇，選項A正確。校準主要確定計量器具的示值誤差，而檢定是對計量器具的計量性能進行全面評定，判斷其是否合格，選項B正確。校準依據校準規范，檢定依據檢定規程，選項C正確。校準結果通常出具校準證書或校準報告，檢定合格出具檢定證書，不合格出具檢定結果通知書，選項D正確。24.測量不確定度評定的步驟包括（）。A.明確被測量B.建立測量模型C.評定各輸入量的標準不確定度D.計算合成標準不確定度和擴展不確定度答案：ABCD分析：測量不確定度評定的步驟一般包括明確被測量、建立測量模型、評定各輸入量的標準不確定度、計算合成標準不確定度和擴展不確定度等。明確被測量是評定的基礎，建立測量模型有助于分析各輸入量對被測量的影響，評定各輸入量的標準不確定度是關鍵環節，最后計算合成標準不確定度和擴展不確定度得到最終的不確定度結果。25.下列關于計量認證的說法正確的有（）。A.計量認證是對檢測機構的計量檢定、測試能力和可靠性的認證B.計量認證的對象是為社會提供公證數據的產品質量檢驗機構C.計量認證的依據是《產品質量檢驗機構計量認證評審準則》D.經計量認證合格的檢測機構，其檢測數據具有法律效力答案：ABCD分析：計量認證是對檢測機構的計量檢定、測試能力和可靠性的認證，對象是為社會提供公證數據的產品質量檢驗機構，依據是《產品質量檢驗機構計量認證評審準則》，經計量認證合格的檢測機構，其檢測數據具有法律效力，可用于貿易出證、產品質量評價、成果鑒定等。三、判斷題26.測量結果的不確定度越小，說明測量結果越接近真值。（）答案：正確分析：測量不確定度是對測量結果可靠性的定量表征，不確定度越小，表明測量結果的分散性越小，也就越接近真值。27.計量標準的準確度一定高于工作計量器具的準確度。（）答案：正確分析：計量標準是用于校準或檢定其他計量器具的，其準確度通常要高于工作計量器具，以保證量值傳遞的準確性。28.系統誤差和隨機誤差都可以用統計方法來處理。（）答案：錯誤分析：隨機誤差具有隨機性，可以用統計方法來處理，如通過多次測量取平均值來減小隨機誤差。而系統誤差具有確定性和重復性，不能用統計方法處理，通常采用修正的方法來消除或減小。29.校準和檢定都是對計量器具進行的操作，所以校準證書和檢定證書具有相同的法律效力。（）答案：錯誤分析：校準不具有法制性，校準證書主要用于表明計量器具的示值誤差等信息；檢定具有法制性，檢定證書是對計量器具是否符合法定要求的判定證明，具有法律效力。兩者法律效力不同。30.測量不確定度的A類評定和B類評定的結果都具有相同的置信概率。（）答案：錯誤分析：測量不確定度的A類評定是通過對觀測列進行統計分析得到的，其置信概率與所采用的統計方法和自由度等有關。B類評定是基于經驗或其他信息的假定概率分布，不同的B類評定可能采用不同的概率分布，置信概率也可能不同。所以A類評定和B類評定的結果不一定具有相同的置信概率。31.計量器具的靈敏度越高越好。（）答案：錯誤分析：一般情況下，靈敏度高可以提高測量的精度，但靈敏度過高可能會使測量儀器對一些微小的干擾也產生響應，導致測量結果不穩定，所以靈敏度并非越高越好，要根據具體的測量需求來選擇合適的靈敏度。32.只要測量儀器經過校準，其測量結果就一定準確可靠。（）答案：錯誤分析：校準只是確定測量儀器的示值與標準值之間的關系，校準只能在一定程度上保證測量儀器的準確性。測量結果的準確可靠還受到測量方法、環境條件、操作人員等多種因素的影響。33.計量法規是由國家計量行政部門制定和發布的。（）答案：錯誤分析：計量法規是由國務院制定和發布的，而國家計量行政部門負責制定和發布計量規章等。34.測量不確定度可以用絕對形式表示，也可以用相對形式表示。（）答案：正確分析：測量不確定度可以用絕對形式表示，如\(U=0.01V\)；也可以用相對形式表示，如\(U_{rel}=1\%\)。35.計量標準的穩定性只需要在新建時進行考核，后續不需要再進行檢查。（）答案：錯誤分析：計量標準的穩定性不僅在新建時需要進行考核，在后續的使用過程中也需要定期進行期間核查，以確保其穩定性符合要求，保證量值傳遞的準確性。四、簡答題36.簡述測量誤差的分類及特點。答：測量誤差按其性質可分為系統誤差、隨機誤差和粗大誤差。-系統誤差：具有確定性和重復性。在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值與被測量的真值之差就是系統誤差。它的大小和方向在多次測量中保持不變或按一定規律變化，可以通過修正來消除或減小。-隨機誤差：具有隨機性和不可預測性。測量結果與在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值之差為隨機誤差。它是由許多微小的、獨立的隨機因素引起的，其大小和方向不可預知，但總體上服從一定的統計規律，可通過多次測量取平均值的方法來減小。-粗大誤差：明顯超出規定條件下預期的誤差。它是由于測量過程中的錯誤操作、儀器故障等原因造成的，一旦發現粗大誤差，應將其對應的測量值剔除。37.簡述計量器具校準和檢定的區別。答：計量器具校準和檢定有以下區別：-法制性：校準不具有法制性，是企業自愿進行的活動；檢定具有法制性，屬于法制計量管理范疇，是強制進行的。-目的：校準主要是確定計量器具的示值誤差，提供校準數據；檢定是對計量器具的計量性能進行全面評定，判斷其是否符合法定要求。-依據：校準依據校準規范，校準規范可以由企業自行制定或采用行業通用的規范；檢定依據檢定規程，檢定規程是由國家計量行政部門制定的法定技術文件。-結果：校準結果通常出具校準證書或校準報告，僅給出示值誤差等信息；檢定合格的出具檢定證書，表明計量器具符合法定要求，不合格的出具檢定結果通知書。38.簡述測量不確定度評定的基本步驟。答：測量不確定度評定的基本步驟如下：-明確被測量：清晰界定被測量的定義、測量范圍、測量條件等。-建立測量模型：找出被測量與各輸入量之間的函數關系，即\(y=f(x_{1},x_{2},\cdots,x_{n})\)，其中\(y\)為被測量，\(x_{i}\)為各輸入量。-評定各輸入量的標準不確定度：采用A類評定或B類評定方法確定各輸入量的標準不確定度。A類評定是通過對觀測列進行統計分析來評定，B類評定是基于經驗或其他信息的假定概率分布來評定。-計算合成標準不確定度：根據各輸入量的標準不確定度和它們之間的相關性，按照一定的方法計算合成標準不確定度\(u_{c}\)。-確定包含因子\(k\)：根據所需的置信概率，確定包含因子\(k\)。一般情況下，當置信概率為95%時，\(k\)約為2。-計算擴展不確定度：擴展不確定度\(U=k\timesu_{c}\)。-報告測量不確定度：給出測量結果和對應的擴展不確定度，并說明其包含概率等信息。39.簡述計量標準考核的主要內容。答：計量標準考核的主要內容包括：-計量標準器及配套設備：計量標準器必須經法定計量檢定機構或授權的計量技術機構檢定合格或校準，并在有效期內；配套設備應滿足計量標準正常工作的需要，其計量特性應符合相應的要求。-環境條件：計量標準的環境條件應符合計量標準器及配套設備對環境的要求，如溫度、濕度、振動、電磁干擾等。環境條件應能夠有效監控和記錄。-人員：開展計量標準工作的人員應具備相應的能力，熟悉計量標準的原理、操作方法和維護保養知識，持有相應的計量檢定員證書或注冊計量師證書。-管理制度：應有完善的管理制度，包括計量標準的使用、維護、期間核查、檔案管理等制度，以確保計量標準的正常運行和量值的準確可靠。40.簡述計量的基本特點及其含義。答：計量具有以下四個基本特點：-準確性：是計量的基本特點，指測量結果與被測量真值的接近程度。準確性是通過不斷完善測量方法、提高測量儀器的精度、優化測量環境等手段來實現的，它是計量工作的核心要求。-一致性：是指在統一計量單位的基礎上，無論何時、何地，采用何種方法，使用何種計量器具，以及由何人測量，只要符合有關的要求，測量結果應在給定的區間內一致。一致性保證了不同地區、不同時間的測量結果可以進行比較和交流。-溯源性：是指任何一個測量結果或測量標準的值，都能通過一條具有規定不確定度的不間斷的比較鏈，與測量基準聯系起來。溯源性確保了測量結果的可靠性和準確性，使所有的測量結果都能追溯到國家或國際計量基準。-法制性：計量本身的社會性要求有一定的法制保障。通過制定和實施計量法律法規，對計量工作進行規范和管理，確保計量器具的準確可靠，維護社會經濟秩序，保護消費者的合法權益。五、計算題41.用一臺電子天平對某物體質量進行5次測量，測量結果分別為（單位：g）：100.02，100.03，100.01，100.04，100.02。計算測量結果的算術平均值、單次測量的標準偏差和算術平均值的標準偏差。解：-算術平均值\(\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}\)，其中\(n=5\)，\(x_{i}\)為各次測量值。\(\bar{x}=\frac{100.02+100.03+100.01+100.04+100.02}{5}=\frac{500.12}{5}=100.024g\)-單次測量的標準偏差\(s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{n-1}}\)\((x_{1}-\bar{x})=(100.02-100.024)=-0.004\)\((x_{2}-\bar{x})=(100.03-100.024)=0.006\)\((x_{3}-\bar{x})=(100.01-100.024)=-0.014\)\((x_{4}-\bar{x})=(100.04-100.024)=0.016\)\((x_{5}-\bar{x})=(100.02-100.024)=-0.004\)\(\sum_{i=1}^{5}(x_{i}-\bar{x})^{2}=(-0.004)^{2}+0.006^{2}+(-0.014)^{2}+0.016^{2}+(-0.004)^{2}\)\(=0.000016+0.000036+0.000196+0.000256+0.000016=0.00052\)\(s=\sqrt{\frac{0.00052}{5-1}}=\sqrt{0.00013}\approx0.0114g\)-算術平均值的標準偏差\(s_{\bar{x}}=\frac{s}{\sqrt{n}}=\frac{0.0114}{\sqrt{5}}\approx0.0051g\)42.用電壓表測量某電壓，已知電壓表的最大允許誤差為±0.5%FS（FS為滿量程），電壓表量程為\(0-100V\)，測量值為\(50V\)。按均勻分布計算該測量結果的標準不確定度。解：最大允許誤差的半寬\(a=0.5\%\times100V=0.5V\)對于均勻分布，標準不確定度\(u=\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{0.5}{\sqrt{3}}\approx0.289V\)43.已知某測量結果\(y\)與輸入量\(x_{1}\)、\(x_{2}\)的函數關系為\(y=x_{1}+x_{2}\)，\(x_{1}\)的測量結果為\(x_{1}=10\pm0.1\)（標準不確定度\(u_{1}=0.1\)），\(x_{2}\)的測量結果為\(x_{2}=20\pm0.2\)（標準不確定度\(u_{2}=0.2\)），且\(x_{1}\)和\(x_{2}\)相互獨立。計算\(y\)的合成標準不確定度。解：根據合成標準不確定度的計算公式\(u_{c}=\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(\frac{\partialf}{\partialx_{i}})^{2}u_{i}^{2}}\)對于\(y=x_{1}+x_{2}\)，\(\frac{\partialy}{\partialx_{1}}=1\)，\(\frac{\partialy}{\partialx_{2}}=1\)\(u_{c}=\sqrt{(\frac{\partialy}{\partialx_{1}})^{2}u_{1}^{2}+(\frac{\partialy}{\partialx_{2}})^{2}u_{2}^{2}}=\sqrt{1^{2}\times0.1^{2}+1^{2}\times0.2^{2}}=\sqrt{0.01+0.04}=\sqrt{0.05}\approx0.224\)44.對某電阻進行測量，測量結果為\(R=100\Omega\)，測量不確定度\(U=2\Omega\)（包含因子\(k=2\)）。求該測量結果的相對擴展不確定度和合成標準不確定度。解：-相對擴展不確定度\(U_{rel}=\frac{U}{R}\times100\%=\frac{2}{100}\times100\%=2\%\)-合成標準不確定度\(u_{c}=\frac{U}{k}=\frac{2}{2}=1\Omega\)45.用卡尺測量某軸的直徑，卡尺的最大允許誤差為±0.02mm，測量值為\(25.00mm\)。按均勻分布計算該測量結果的標準不確定度和擴展不確定度（包含因子\(k=2\)）。解：-最大允許誤差的半寬\(a=0.02mm\)對于均勻分布，標準不確定度\(u=\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{0.02}{\sqrt{3}}\approx0.0115mm\)-擴展不確定度\(U=k\timesu=2\times0.0115=0.023mm\)六、案例分析題46.某計量技術機構對一臺電子天平進行校準，校準過程如下：使用標準砝碼（已知其擴展不確定度\(U_{s}=0.005g\)，包含因子\(k=2\)）進行測量，在天平上分別加載\(10g\)、\(50g\)、\(100g\)的標準砝碼，得到測量值分別為\(10.002g\)、\(50.005g\)、\(100.01g\)。天平說明書中給出其最大允許誤差為±0.01g。-計算各測量點的示值誤差。-評定標準砝碼引入的標準不確定度。-判斷該天平是否合格。解：-示值誤差\(\Delta=x-x_{s}\)，其中\(x\)為測量值，\(x_{s}\)為標準值。-當\(x_{s}=10g\)，\(x=10.002g\)時，\(\Delta_{1}=10.002-10=0.002g\)-當\(x_{s}=50g\)，\(x=50.005g\)時，\(\Delta_{2}=50.005-50=0.005g\)-當\(x_{s}=100g\)，\(x=100.01g\)時，\(\Delta_{3}=100.01-100=0.01g\)-標準砝碼引入的標準不確定度\(u_{s}=\frac{U_{s}}{k}=\frac{0.005}{2}=0.0025g\)-判斷天平是否合格：天平最大允許誤差為±0.01g，各測量點的示值誤差\(\Delta_{1}=0.002g\)、\(\Delta_{2}=0.005g\)、\(\Delta_{3}=0.01g\)均在±0.01g范圍內，所以該天平合格。47.某企業實驗室使用一臺壓力傳感器進行壓力測量，壓力傳感器的測量范圍為\(0-10MPa\)，最大允許誤差為±0.2%FS。在一次測量中，測量值為\(5MPa\)，同時已知測量過程中環境溫度變化引入的標準不確定度\(u_{t}=0.01MPa\)，壓力傳感器本身的標準不確定度按最大允許誤差評定（均勻分布）。-計算壓力傳感器本身引入的標準不確定度。-計算測量結果的合成標準不確定度。-若取包含因子\(k=2\)，計算測量結果的擴展不確定度。解：-壓力傳感器最大允許誤差的半寬\(a=0.2\%\times10MPa=0.02MPa\)對于均勻分布，壓力傳感器本身引入的標準不確定度\(u_{p}=\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{0.02}{\sqrt{3}}\approx0.0115MPa\)-測量結果的合成標準不確定度\(u_{c}=\sqrt{u_{p}^{2}+u_{t}^{2}}=\sqrt{0.0115^{2}+0.01^{2}}=\sqrt{0.00013225+0.0001}=\sqrt{0.00023225}\approx0.0152MPa\)-測量結果的擴展不確定度\(U=k\timesu_{c}=2\times0.0152=0.0304MPa\)48.某計量檢測中心對一臺溫度變送器進行校準，溫度變送器的量程為\(0-100^{\circ}C\)，校準數據如下：在\(20^{\circ}C\)時，測量值為\(20.1^{\circ}C\)；在\(50^{\circ}C\)時，測量值為\(50.2^{\circ}C\)；在\(80^{\circ}C\)時，測量值為\(80.3^{\circ}C\)。溫度標準器的擴展不確定度\(U_{std}=0.1^{\circ}C\)（包含因子\(k=2\)），溫度變送器的最大允許誤差為±0.5%FS。-計算各校準點的示值誤差。-評定溫度標準器引入的標準不確定度。-判斷該溫度變送器是否合格。解：-示值誤差\(\Delta