一級注冊計量師高頻真題含答案2024一、單項選擇題（每題1分，每題的備選項中，只有1個最符合題意）1.用一臺數字多用表對生產用1MΩ電阻進行測量，測量值為1.003MΩ，該電阻的實際值為1.005MΩ，則測量結果的絕對誤差為（）。A.-0.002MΩB.0.002MΩC.-0.003MΩD.0.003MΩ答案：A解析：絕對誤差=測量值-實際值=1.003MΩ-1.005MΩ=-0.002MΩ。2.下列關于測量不確定度的說法中，錯誤的是（）。A.測量不確定度是與測量結果關聯的一個參數B.測量不確定度表征合理地賦予被測量之值的分散性C.測量不確定度可以用標準差或其倍數表示D.測量不確定度與測量誤差的概念相同答案：D解析：測量不確定度和測量誤差是兩個不同的概念。測量誤差是測量結果與真值之差，而測量不確定度是表征合理地賦予被測量之值的分散性。3.依據JJF1001-2011《通用計量術語及定義》，被測量是指（）。A.作為測量對象的特定量B.被測量的測量結果C.與測量結果有關的量D.影響測量結果的量答案：A解析：被測量是指作為測量對象的特定量。4.以下哪種計量器具屬于法制計量器具（）。A.實驗室用的普通天平B.家用電子秤C.科研用的高精度溫度計D.企業內部校準用的標準砝碼答案：B解析：法制計量器具是指為了保證公眾安全、國民經濟和社會發展，由政府計量行政部門依法管理的計量器具。家用電子秤用于貿易結算等領域，屬于法制計量器具。5.某測量結果的擴展不確定度U=0.0030m，k=2，則其合成標準不確定度u_c為（）。A.0.0015mB.0.0030mC.0.0060mD.0.0090m答案：A解析：根據擴展不確定度與合成標準不確定度的關系U=k×u_c，可得u_c=U/k=0.0030m/2=0.0015m。6.用同一臺儀器對同一被測量進行多次重復測量，得到一系列測量值，這些測量值的變化是由（）引起的。A.系統誤差B.隨機誤差C.粗大誤差D.測量不確定度答案：B解析：隨機誤差是指測量結果與在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值之差。多次重復測量中測量值的變化主要是由隨機誤差引起的。7.計量標準器具是指（）。A.準確度低于計量基準的計量器具B.準確度高于計量基準的計量器具C.用于日常測量的計量器具D.企業內部使用的計量器具答案：A解析：計量標準器具是指準確度低于計量基準的，用于檢定其他計量標準或工作計量器具的計量器具。8.按照JJF1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》，在進行不確定度B類評定時，若已知信息來源是制造說明書給出的儀器最大允許誤差為±Δ，則其標準不確定度u的計算公式為（）（假設誤差服從均勻分布）。A.u=Δ/√3B.u=Δ/√2C.u=ΔD.u=2Δ答案：A解析：當誤差服從均勻分布時，B類評定的標準不確定度u=a/√3，其中a為區間半寬度，對于儀器最大允許誤差為±Δ的情況，a=Δ，所以u=Δ/√3。9.某測量結果為20.02mm，該結果的有效數字位數是（）。A.2位B.3位C.4位D.5位答案：C解析：從左邊第一個非零數字起，到末位數字止，所有的數字，包括零，都是有效數字。所以20.02的有效數字位數是4位。10.以下不屬于計量器具新產品型式評價內容的是（）。A.外觀檢查B.計量性能試驗C.可靠性試驗D.價格評估答案：D解析：計量器具新產品型式評價的內容包括外觀檢查、計量性能試驗、可靠性試驗等，不包括價格評估。11.測量儀器的靈敏度是指（）。A.測量儀器響應的變化除以對應的激勵變化B.測量儀器能夠測量的最小被測量C.測量儀器的示值與被測量真值的接近程度D.測量儀器的分辨力答案：A解析：靈敏度是指測量儀器響應的變化除以對應的激勵變化。12.某測量范圍為0-100V的電壓表，其最大允許誤差為±0.5%，則該電壓表在測量50V電壓時的最大允許絕對誤差為（）。A.±0.25VB.±0.5VC.±1VD.±2V答案：B解析：最大允許絕對誤差=測量范圍上限×最大允許誤差百分數=100V×±0.5%=±0.5V。13.依據《中華人民共和國計量法》，以下哪種情況不需要申請計量器具新產品型式批準（）。A.制造在全國范圍內從未生產過的計量器具新產品B.對原有計量器具進行改進，導致其計量性能發生實質性變化C.進口計量器具D.企業內部自用的計量器具答案：D解析：企業內部自用的計量器具不需要申請計量器具新產品型式批準。制造在全國范圍內從未生產過的計量器具新產品、對原有計量器具進行改進導致其計量性能發生實質性變化、進口計量器具都需要申請型式批準。14.以下關于測量重復性的說法中，正確的是（）。A.測量重復性是指在不同測量條件下，對同一被測量進行多次測量所得結果之間的一致性B.測量重復性僅與測量儀器的性能有關C.測量重復性可以用實驗標準偏差來定量表示D.測量重復性與測量不確定度無關答案：C解析：測量重復性是指在相同測量條件下，對同一被測量進行多次測量所得結果之間的一致性。它不僅與測量儀器的性能有關，還與測量環境、測量人員等因素有關。測量重復性可以用實驗標準偏差來定量表示，且與測量不確定度密切相關。15.用天平測量物體質量，多次測量得到的質量值分別為20.1g、20.2g、20.0g、20.3g、20.1g，則該物體質量的最佳估計值為（）。A.20.0gB.20.1gC.20.2gD.20.3g答案：B解析：最佳估計值為多次測量值的算術平均值，即(20.1g+20.2g+20.0g+20.3g+20.1g)/5=20.1g。16.計量技術機構對顧客的計量器具進行校準后，應出具（）。A.檢定證書B.校準證書C.測試報告D.檢驗報告答案：B解析：計量技術機構對顧客的計量器具進行校準后，應出具校準證書。檢定證書是對計量器具進行檢定后出具的，測試報告和檢驗報告與校準的性質不同。17.以下關于測量系統分析的說法中，錯誤的是（）。A.測量系統分析用于評估測量系統的準確性和精密性B.測量系統分析包括重復性和再現性分析C.測量系統分析只需要考慮測量儀器的因素D.測量系統分析的結果可以用于改進測量過程答案：C解析：測量系統分析不僅要考慮測量儀器的因素，還要考慮測量人員、測量環境、測量方法等因素。它用于評估測量系統的準確性和精密性，包括重復性和再現性分析，其結果可以用于改進測量過程。18.某溫度計的測量范圍為-20℃-100℃，其最大允許誤差為±1℃，則該溫度計的引用誤差為（）。A.±1%B.±0.83%C.±1.25%D.±2%答案：B解析：引用誤差=（最大允許絕對誤差/測量范圍上限-測量范圍下限）×100%=（±1℃/[100℃-(-20℃)]）×100%=±0.83%。19.依據JJF1033-2016《計量標準考核規范》，計量標準考核證書的有效期為（）。A.3年B.4年C.5年D.6年答案：C解析：計量標準考核證書的有效期為5年。20.以下哪種方法不屬于不確定度A類評定方法（）。A.貝塞爾法B.極差法C.最大殘差法D.已知擴展不確定度和包含因子答案：D解析：已知擴展不確定度和包含因子屬于不確定度B類評定方法，而貝塞爾法、極差法、最大殘差法屬于不確定度A類評定方法。二、多項選擇題（每題2分，每題的備選項中，有2個或2個以上符合題意，至少有1個錯項。錯選，本題不得分；少選，所選的每個選項得0.5分）21.以下屬于計量的特點的有（）。A.準確性B.一致性C.溯源性D.法制性答案：ABCD解析：計量具有準確性、一致性、溯源性和法制性四大特點。22.測量誤差按其性質可分為（）。A.系統誤差B.隨機誤差C.粗大誤差D.相對誤差答案：ABC解析：測量誤差按其性質可分為系統誤差、隨機誤差和粗大誤差，相對誤差是誤差的一種表示形式。23.計量器具的基本特性包括（）。A.準確度B.穩定性C.靈敏度D.分辨力答案：ABCD解析：計量器具的基本特性包括準確度、穩定性、靈敏度、分辨力等。24.以下關于測量不確定度的評定方法，說法正確的有（）。A.不確定度A類評定是通過對觀測列進行統計分析來評定B.不確定度B類評定是基于經驗或其他信息來評定C.A類評定和B類評定在本質上是不同的D.A類評定和B類評定得到的標準不確定度都具有相同的概率分布特性答案：AB解析：不確定度A類評定是通過對觀測列進行統計分析來評定，不確定度B類評定是基于經驗或其他信息來評定。A類評定和B類評定在本質上是相同的，都是為了評定測量結果的不確定度，且得到的標準不確定度都具有相同的概率分布特性的說法不準確，不同的評定方法可能對應不同的概率分布。25.依據《中華人民共和國計量法》，以下屬于強制檢定的計量器具的有（）。A.社會公用計量標準器具B.部門和企業、事業單位使用的最高計量標準器具C.用于貿易結算、安全防護、醫療衛生、環境監測方面的列入強制檢定目錄的工作計量器具D.企業內部用于工藝控制的計量器具答案：ABC解析：社會公用計量標準器具、部門和企業、事業單位使用的最高計量標準器具以及用于貿易結算、安全防護、醫療衛生、環境監測方面的列入強制檢定目錄的工作計量器具屬于強制檢定的計量器具。企業內部用于工藝控制的計量器具一般不屬于強制檢定范圍。26.測量儀器的示值誤差是指（）。A.測量儀器的示值與被測量真值之差B.測量儀器的示值與約定真值之差C.測量儀器的實際值與真值之差D.測量儀器的測量結果與參考值之差答案：AB解析：測量儀器的示值誤差是指測量儀器的示值與被測量真值之差，在實際應用中，常采用約定真值來代替真值。27.以下關于計量校準的說法，正確的有（）。A.校準不具有法制性，是企業自愿溯源行為B.校準主要確定測量儀器的示值誤差C.校準后一般應出具校準證書或校準報告D.校準結果可以給出測量儀器的修正值或校準因子答案：ABCD解析：校準不具有法制性，是企業自愿溯源行為。校準主要確定測量儀器的示值誤差，校準后一般應出具校準證書或校準報告，校準結果可以給出測量儀器的修正值或校準因子。28.影響測量結果不確定度的因素有（）。A.測量方法B.測量儀器C.測量環境D.測量人員答案：ABCD解析：測量方法、測量儀器、測量環境和測量人員等因素都會影響測量結果的不確定度。29.計量標準的穩定性考核方法有（）。A.用核查標準進行考核B.用計量標準對核查對象進行定期測量C.用同一穩定的被測對象，在不同時間用計量標準進行測量D.用不同的計量標準對同一被測對象進行測量答案：ABC解析：計量標準的穩定性考核方法有用核查標準進行考核、用計量標準對核查對象進行定期測量、用同一穩定的被測對象，在不同時間用計量標準進行測量。用不同的計量標準對同一被測對象進行測量不能用于考核單一計量標準的穩定性。30.以下關于測量不確定度的報告與表示，說法正確的有（）。A.擴展不確定度應給出包含因子k的值B.合成標準不確定度應明確自由度C.測量不確定度報告應包括測量不確定度的評定方法和過程D.測量不確定度的表示應符合相關標準的規定答案：ABCD解析：擴展不確定度應給出包含因子k的值，合成標準不確定度應明確自由度，測量不確定度報告應包括測量不確定度的評定方法和過程，測量不確定度的表示應符合相關標準的規定。三、綜合分析題（每題10分，要求列出詳細的計算過程和分析步驟）31.用一臺電壓表測量某電壓，在重復性條件下進行了5次測量，測量值分別為220.1V、220.3V、220.0V、220.2V、220.4V。已知該電壓表的最大允許誤差為±0.5V，假設其誤差服從均勻分布，試求：（1）測量結果的最佳估計值；（2）測量結果的A類標準不確定度；（3）測量結果的B類標準不確定度；（4）測量結果的合成標準不確定度；（5）取包含因子k=2，求測量結果的擴展不確定度，并寫出測量結果的報告形式。解：（1）測量結果的最佳估計值為多次測量值的算術平均值：\[\begin{align}\overline{x}&=\frac{220.1V+220.3V+220.0V+220.2V+220.4V}{5}\\&=\frac{1101V}{5}\\&=220.2V\end{align}\]（2）測量結果的A類標準不確定度，采用貝塞爾法計算：\[\begin{align}s(x_i)&=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2}{n-1}}\\&=\sqrt{\frac{(220.1V-220.2V)^2+(220.3V-220.2V)^2+(220.0V-220.2V)^2+(220.2V-220.2V)^2+(220.4V-220.2V)^2}{5-1}}\\&=\sqrt{\frac{(-0.1V)^2+(0.1V)^2+(-0.2V)^2+(0V)^2+(0.2V)^2}{4}}\\&=\sqrt{\frac{0.01V^2+0.01V^2+0.04V^2+0V^2+0.04V^2}{4}}\\&=\sqrt{\frac{0.1V^2}{4}}\\&=0.158V\end{align}\]A類標準不確定度\(u_A=s(\overline{x})=\frac{s(x_i)}{\sqrt{n}}=\frac{0.158V}{\sqrt{5}}\approx0.071V\)（3）測量結果的B類標準不確定度：已知電壓表的最大允許誤差為±0.5V，誤差服從均勻分布，根據\(u_B=\frac{a}{\sqrt{3}}\)（\(a\)為區間半寬度），可得\(u_B=\frac{0.5V}{\sqrt{3}}\approx0.289V\)（4）測量結果的合成標準不確定度：由于A類和B類不確定度相互獨立，根據\(u_c=\sqrt{u_A^2+u_B^2}\)，可得\[\begin{align}u_c&=\sqrt{(0.071V)^2+(0.289V)^2}\\&=\sqrt{0.005V^2+0.0835V^2}\\&=\sqrt{0.0885V^2}\\&\approx0.297V\end{align}\]（5）取包含因子\(k=2\)，測量結果的擴展不確定度\(U=k\timesu_c=2\times0.297V=0.594V\approx0.6V\)測量結果的報告形式為：\(U=220.2V\pm0.6V\)，\(k=2\)。32.某計量技術機構對一臺電子天平進行校準，該電子天平的測量范圍為0-200g，在100g測量點進行校準，得到以下測量數據：測量次數\(n=6\)，測量值分別為100.02g、100.03g、100.01g、100.04g、100.02g、100.03g。已知該電子天平的最大允許誤差為±0.05g，假設其誤差服從均勻分布。（1）計算測量值的算術平均值；（2）計算測量值的實驗標準偏差；（3）計算測量結果的A類標準不確定度；（4）計算測量結果的B類標準不確定度；（5）計算測量結果的合成標準不確定度；（6）取包含因子\(k=2\)，計算擴展不確定度，并寫出校準結果的報告形式。解：（1）測量值的算術平均值：\[\begin{align}\overline{x}&=\frac{100.02g+100.03g+100.01g+100.04g+100.02g+100.03g}{6}\\&=\frac{600.15g}{6}\\&=100.025g\end{align}\]（2）測量值的實驗標準偏差，采用貝塞爾法：\[\begin{align}s(x_i)&=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2}{n-1}}\\&=\sqrt{\frac{(100.02g-100.025g)^2+(100.03g-100.025g)^2+(100.01g-100.025g)^2+(100.04g-100.025g)^2+(100.02g-100.025g)^2+(100.03g-100.025g)^2}{6-1}}\\&=\sqrt{\frac{(-0.005g)^2+(0.005g)^2+(-0.015g)^2+(0.015g)^2+(-0.005g)^2+(0.005g)^2}{5}}\\&=\sqrt{\frac{0.000025g^2+0.000025g^2+0.000225g^2+0.000225g^2+0.000025g^2+0.000025g^2}{5}}\\&=\sqrt{\frac{0.00055g^2}{5}}\\&=0.0105g\end{align}\]（3）測量結果的A類標準不確定度：\(u_A=s(\overline{x})=\frac{s(x_i)}{\sqrt{n}}=\frac{0.0105g}{\sqrt{6}}\approx0.0043g\)（4）測量結果的B類標準不確定度：已知最大允許誤差為±0.05g，誤差服從均勻分布，\(u_B=\frac{0.05g}{\sqrt{3}}\approx0.029g\)（5）測量結果的合成標準不確定度：\(u_c=\sqrt{u_A^2+u_B^2}=\sqrt{(0.0043g)^2+(0.029g)^2}=\sqrt{0.0000185g^2+0.000841g^2}\approx0.029g\)（6）取包含因子\(k=2\)，擴展不確定度\(U=k\timesu_c=2\times0.029g=0.058g\approx0.06g\)校準結果的報告形式為：\(m=100.025g\pm0.06g\)，\(k=2\)。33.某實驗室對一個標準電阻進行測量，在不同溫度下進行了8次測量，測量數據如下表所示：|測量序號|溫度\(t(^{\circ}C)\)|電阻\(R(\Omega)\)||---|---|---||1|20|100.02||2|22|100.03||3|24|100.04||4|26|100.05||5|28|100.06||6|30|100.07||7|32|100.08||8|34|100.09|已知溫度測量的不確定度\(u(t)=0.1^{\circ}C\)，電阻測量的不確定度\(u(R)\)由A類評定得到，\(u_A(R)=0.01\Omega\)。假設溫度和電阻的測量不確定度相互獨立，求在\(t=25^{\circ}C\)時電阻測量結果的合成標準不確定度。解：首先，我們需要建立電阻\(R\)與溫度\(t\)的函數關系。通過觀察數據可以發現，電阻\(R\)與溫度\(t\)大致呈線性關系，設\(R=a+bt\)。利用最小二乘法求\(a\)和\(b\)：\(n=8\)\(\sum_{i=1}^{n}t_i=20+22+24+26+28+30+32+34=216\)\(\sum_{i=1}^{n}R_i=100.02+100.03+100.04+100.05+100.06+100.07+100.08+100.09=800.44\)\(\sum_{i=1}^{n}t_i^2=20^2+22^2+24^2+26^2+28^2+30^2+32^2+34^2=6048\)\(\sum_{i=1}^{n}t_iR_i=20\times100.02+22\times100.03+24\times100.04+26\times100.05+28\times100.06+30\times100.07+32\times100.08+34\times100.09=21611.6\)\(b=\frac{n\sum_{i=1}^{n}t_iR_i-\sum_{i=1}^{n}t_i\sum_{i=1}^{n}R_i}{n\sum_{i=1}^{n}t_i^2-(\sum_{i=1}^{n}t_i)^2}=\frac{8\times21611.6-216\times800.44}{8\times6048-216^2}=\frac{172892.8-172895.04}{48384-46656}=\frac{-2.24}{1728}=0.001296\)\(a=\overline{R}-b\overline{t}=\frac{800.44}{8}-0.001296\times\frac{216}{8}=100.055-0.035=100.02\)所以\(R=100.02+0.001296t\)對\(R\)求關于\(t\)的偏導數\(\frac{\partialR}{\partialt}=0.001296\)在\(t=25^{\circ}C\)時，電阻的估計值\(R=100.02+0.001296\times25=100.0524\Omega\)根據不確定度傳播公式\(u_c^2(R)=(\frac{\partialR}{\partialR})^2u_A^2(R)+(\frac{\partialR}{\partialt})^2u^2(t)\)\(\frac{\partialR}{\partialR}=1\)，\(\frac{\partialR}{\partialt}=0.001296\)，\(u_A(R)=0.01\Omega\)，\(u(t)=0.1^{\circ}C\)\(u_c^2(R)=1^2\times(0.01\Omega)^2+(0.001296)^2\times(0.1^{\circ}C)^2\)\(u_c^2(R)=0.0001\Omega^2+0.0000001679\Omega^2\approx0.0001\Omega^2\)\(u_c(R)\approx0.01\Omega\)34.用一臺頻率計測量某信號的頻率，在重復性條件下進行了10次測量，測量值分別為\(f_1=100.1kHz\)，\(f_2=100.2kHz\)，\(f_3=100.0kHz\)，\(f_4=100.3kHz\)，\(f_5=100.1kHz\)，\(f_6=100.2kHz\)，\(f_7=100.0kHz\)，\(f_8=100.3kHz\)，\(f_9=100.1kHz\)，\(f_{10}=100.2kHz\)。已知該頻率計的最大允許誤差為±0.5kHz，假設其誤差服從均勻分布。（1）計算測量結果的最佳估計值；（2）計算測量結果的A類標準不確定度；（3）計算測量結果的B類標準不確定度；（4）計算測量結果的合成標準不確定度；（5）取包含因子\(k=2\)，計算擴展不確定度，并寫出測量結果的報告形式。解：（1）測量結果的最佳估計值為多次測量值的算術平均值：\[\begin{align}\overline{f}&=\frac{100.1kHz+100.2kHz+100.0kHz+100.3kHz+100.1kHz+100.2kHz+100.0kHz+100.3kHz+100.1kHz+100.2kHz}{10}\\&=\frac{1001.5kHz}{10}\\&=100.15kHz\end{align}\]（2）測量結果的A類標準不確定度，采用貝塞爾法計算：\[\begin{align}s(f_i)&=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(f_i-\overline{f})^2}{n-1}}\\&=\sqrt{\frac{(100.1kHz-100.15kHz)^2+(100.2kHz-100.15kHz)^2+(100.0kHz-100.15kHz)^2+(100.3kHz-100.15kHz)^2+(100.1kHz-100.15kHz)^2+(100.2kHz-100.15kHz)^2+(100.0kHz-100.15kHz)^2+(100.3kHz-100.15kHz)^2+(100.1kHz-100.15kHz)^2+(100.2kHz-100.15kHz)^2}{10-1}}\\&=\sqrt{\frac{(-0.05kHz)^2+(0.05kHz)^2+(-0.15kHz)^2+(0.15kHz)^2+(-0.05kHz)^2+(0.05kHz)^2+(-0.15kHz)^2+(0.15kHz)^2+(-0.05kHz)^2+(0.05kHz)^2}{9}}\\&=\sqrt{\frac{0.0025kHz^2+0.0025kHz^2+0.0225kHz^2+0.0225kHz^2+0.0025kHz^2+0.0025kHz^2+0.0225kHz^2+0.0225kHz^2+0.0025kHz^2+0.0025kHz^2}{9}}\\&=\sqrt{\frac{0.1kHz^2}{9}}\\&\approx0.105kHz\end{align}\]A類標準不確定度\(u_A=s(\overline{f})=\frac{s(f_i)}{\sqrt{n}}=\frac{0.105kHz}{\sqrt{10}}\approx0.033kHz\)（3）測量結果的B類標準不確定度：已知頻率計的最大允許誤差為±0.5kHz，誤差服從均勻分布，根據\(u_B=\frac{a}{\sqrt{3}}\)（\(a\)為區間半寬度），可得\(u_B=\frac{0.5kHz}{\sqrt{3}}\approx0.289kHz\)（4）測量結果的合成標準不確定度：由于A類和B類不確定度相互獨立，根據\(u_c=\sqrt{u_A^2+u_B^2}\)，可得\[\begin{align}u_c&=\sqrt{(0.033kHz)^2+(0.289kHz)^2}\\&=\sqrt{0.001089kHz^2+0.083521kHz^2}\\&=\sqrt{0.08461kHz^2}\\&\approx0.291kHz\end{align}\]（5）取包含因子\(k=2\)，測量結果的擴展不確定度\(U=k\timesu_c=2\times0.291kHz=0.582kHz\approx0.6kHz\)測量結果的報告形式為：\(f=100.15kHz\pm0.6kHz\)，\(k=2\)。35.某計量標準裝置對某一被測量進行測量，在重復性條件下進行了12次測量，測量數據如下：\(x_1=50.1\)，\(x_2=50.2\)，\(x_3=50.0\)，\(x_4=50.3\)，\(x_5=50.1\)，\(x_6=50.2\)，\(x_7=50.0\)，\(x_8=50.3\)，\(x_9=50.1\)，\(x_{10}=50.2\)，\(x_{11}=50.0\)，\(x_{12}=50.3\)。已知該計量標準裝置的最大允許誤差為±0.3，假設其誤差服從均勻分布。（1）計算測量結果的最佳估計值；（2）計算測量結果的A類標準不確定度；（3）計算測量結果的B類標準不確定度；（4）計算測量結果的合成標準不確定度；（5）取包含因子\(k=2\)，計算擴展不確定度，并寫出測量結果的報告形式。解：（1）測量結果的最佳估計值為多次測量值的算術平均