第2課時(shí)8.3實(shí)數(shù)及其簡(jiǎn)單運(yùn)算第八章實(shí)數(shù)1.實(shí)數(shù)包括（）和（）.

2.無(wú)理數(shù)是指（）.3.無(wú)理數(shù)的特征有：4.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)關(guān)系是（）.有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)(1)圓周率π及一些含有π的數(shù).(2)開(kāi)不盡方的數(shù).(3)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù).一一對(duì)應(yīng)1.有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適用于實(shí)數(shù).2.用字母來(lái)表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律.3.用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.4.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序.看誰(shuí)回答得又快又準(zhǔn)先算乘方和開(kāi)方，再算乘除，最后算加減.如果遇到括號(hào),則先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.

當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，相反數(shù)和絕對(duì)值的意義仍舊適用，實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方運(yùn)算，而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算.在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用.【歸納】填空：（1）

的相反數(shù)是

，（2）-π的相反數(shù)是

，（3）0的相反數(shù)是

，（4）

的絕對(duì)值是

，（4）-π的絕對(duì)值是

，（4）0的絕對(duì)值是

，

相反數(shù)和絕對(duì)值

填空：設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)，則（1）a+b=

（加法交換律）；（2）(a+b)+c=

（加法結(jié)合律）；（3）a+0=0+a=

；（4）a+(-a)=(-a)+a=

；（5）ab=

（乘法交換律）；（6）(ab)c=

（乘法結(jié)合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7）1·a=a·1=

；a

實(shí)數(shù)的運(yùn)算（8）a(b+c)=

（乘法對(duì)于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法對(duì)于加法的分配律）；（9）實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算規(guī)定為a-b=a+

；（10）對(duì)于每一個(gè)非零實(shí)數(shù)a，存在一個(gè)實(shí)數(shù)b，滿足a·b=b·a=1，我們把b叫作a的＿＿＿；（11）實(shí)數(shù)的除法運(yùn)算（除數(shù)b≠0），規(guī)定為

a÷b=a·

；（12）實(shí)數(shù)有一條重要性質(zhì)：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒數(shù)≠實(shí)數(shù)的平方根與立方根的性質(zhì)：

此外，前面所學(xué)的有關(guān)數(shù)、式、方程的性質(zhì)、法則和解法，對(duì)于實(shí)數(shù)仍然成立.1.每個(gè)正實(shí)數(shù)有且只有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).0的平方根是0.2.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)實(shí)數(shù)沒(méi)有平方根.3.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，每個(gè)實(shí)數(shù)有且只有一個(gè)立方根，而且與它本身的符號(hào)相同.【例1】計(jì)算下列各式的值:【解析】【解析】【例題】1.2.解:1.2.【跟蹤訓(xùn)練】已知實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如下,化簡(jiǎn)cb0a原式=a+(-b)+(a+b)-(a-c)-2(-c)=a-b+a+b-a+c+2c=a+3c.【例2】【解析】1.計(jì)算：【解析】(1)2(2)(3)-3

【跟蹤訓(xùn)練】2.計(jì)算：＋(2016－)0－()2.【解析】原式=+1－3=-2.

實(shí)數(shù)加減

運(yùn)算乘除

運(yùn)算性

質(zhì)倒數(shù)相反數(shù)絕對(duì)值1.（嘉興·中考）若則x-y的值為（）A.1B.-1C.7 D.-7【解析】由二次根式的意義與平方的意義可得，x＋y-1＝０，y＋3＝０，解得x＝4，y＝-3，所以x-y的值為7.Ｃ2.（2024?湖南中考）計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．C．14D．D3.（2024?濟(jì)寧中考）下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．【解析】選項(xiàng)A，不是同類二次根式不能合并，

選項(xiàng)B，

，

選項(xiàng)C，

，

選項(xiàng)D，.B【解析】原式=1-7+3×1=-3.