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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共4頁湛江科技學院《經濟數學二》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數f(x)=x*sinx，判斷函數在區間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.無法確定2、求函數f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(1,1)處的最大方向導數（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√53、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在4、設函數在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、當時，下列函數中哪個與是同階無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.7、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、設，則y'等于（）A.B.C.D.9、已知函數z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y10、若函數，求的單調遞增區間是哪些？（）A.和B.C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求函數的極值點為____。2、已知函數，則函數的定義域為____。3、設函數，則該函數的導數為______________。4、已知空間曲線的參數方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。5、求曲線在點處的切線方程為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，在[a,b]上連續。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，

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