第一單元負數

教材分析:

本單元內容知識對負數的初步認識，但對于小學生來說是對代數知

識的一次飛躍。學生對負數意義的理解有一定的難度。教材從溫度引

入，再借助一些具體事例來幫助學生認識負數，同樣的道理，教材也

借助數軸幫助學生學會比較負數的大小。教學時要深入淺出，幫助學

生建立初步的數感，發展學生的知識，發展學生的抽象思維。

教學目標：

1.經歷從現實生活中抽象出負數的過程，認識負數，理解負數可

用來表示與正數相反意義的量的道理。

2.使學生能對現實生活中遇見的負數作出解釋，會用負數表示簡

單問題。

3.借助一些生活常識，探索、分析、加強對負數的認識。

4.借助具體事例、數軸等幫助理解負數和正數具有相反意義的量

的關系，以及負數的大小比較。

5.學生對周圍環境中與負數有關的事物具有好奇心。

進一步體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借

助負數來解決。

第一課時負數

教學內容：負數

教學目標：

1.結合具體情境，了解負數產生的過程、意義，對負數又初步的

認識。

2.使學生能正確地讀寫負數。

3.能對生活中有關負數的事物產生興趣。

教學過程：

一、創設情境，揭示課題

1.說一說對溫度的認識。

1)以電視臺天氣預報為例，說一說某些一年中出現的最高氣溫是

多少，最低氣溫是多少等等。

2)說一說“零下XX度”是什么意思，怎樣表示？

2.揭示課題

師：今天，我們一起來認識一個新朋友一一負數。

板書課題：負數

二、探索新知

1.教學例1

1)實物投影呈現課文情境圖。

2)說一說：從圖上你了解到哪些信息？還想知道什么？

3)交流、討論

在小組中說一說自己的認識和想法，與同學分享你的指示，解答你的

疑問。

回報交流情況、認知結果。

在學生匯報的基礎上，教師再進行簡要說明。

2.教學例2

1)出示銀行存折，觀察村這中的數據。

2)說一說：這些數各表是什么？

3)以“500”和“-500”為例，說明什么是相反意義的量。

3.認識負數

1)聯系“16度”和“-18度”以及“500”和“-500”，說一說你

有什么體會。

2)什么是負數？

師：為了表示兩種相反意義的量，這里出現了一種新的數：T6,-500,

3

像6

--

4,8這樣的數叫負數。

-16讀做負十六；-500讀做負五百.......

3)什么是正數？

以前學過的數：16,0.5……這樣的數是什么數？

O

正數前面為什么不寫“+”號？

負數前面的”號能不能省略不寫？

4)使學生明確，為了區別于正數，負數前面的負號”不能省略。

5)關于0

0既不是正數，也不是負數。

你能寫書幾個負數？

4.做一做

第1題

1)讀出題中各數

2）指出哪些是正數，哪些是負數

第2題

1）聯系情境圖，了解什么叫“海平面”。什么叫“海拔高度”

2）說一說珠穆朗瑪峰的海拔高度要怎樣表示？吐魯番盆地的海拔高

度要怎樣表示？

5.小結

說一說你對負數有了哪些認識？

三.鞏固練習

完成課本練習一第1—3題

四.作業。

第二課時比較大小

教學內容：第5—7頁的例題

教學目標：

1.結合具體情境，使學生認識數軸和數軸上的數的排列規則。

2.借助數軸比較數的大小，能正確比較負數的大小。

3.使學生能運用負數表示簡單的問題。

教學過程：

一.舊知鋪墊

1.什么是負數？

讓學生口頭描述對負數的理解。

2.讀一讀，填一填

725

-8,+10o-0.5,120,300,-12.5,--

911

()

()

正數負數

3.說一說你在什么地方見過負數

二.探索新知

1.教學例3

實物投影呈現例題情境圖

問題一：

然后在一條線上表示他們運動后的情況呢？

1)學生嘗試畫直線表示。

2)教師巡視課堂，了解情況。引導學生用數軸表示

3)學生匯報，教師啟發、引導。

4)師：直線上0右邊的數是正數，0左邊的數是負數。上面這樣

的直線叫數軸。

問題二：

在數軸上表示出T.5。如果你想從起點到T.5處，應任何運動？

1)學生口頭回答，教師板書配合說明。

2)如果從-2處到2處，應如何運動？

1)學生認真觀察，說一說從中你了解到什么信息。

2)讀一讀其中的各數

3)把這一周每天的最低氣溫填在表中。比一比，說一說，這幾天

最低氣溫的大小。

4）引導提問：用什么方式比較容易看出它們的大小？

5）把每天的最低氣溫在數軸上表示出來。

6）說一說你有什么發現。

A.在這一基礎上，學生不難發現其中的規律

B.師板書：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

C.所有的負數都在0的（）邊，也就是負數都比0（）0

而正數都在0的（）邊，負數都比正數（）o

2.做一做

第1—3題

三.鞏固練習

完成課本練習一第4—7題

四.作業

第三課時比較大小

教學內容：第5—7頁的例題

教學目標：

4.結合具體情境，使學生認識數軸和數軸上的數的排列規則。

5.借助數軸比較數的大小，能正確比較負數的大小。

6.使學生能運用負數表示簡單的問題。

教學過程:

二.舊知鋪墊

3.什么是負數？

讓學生口頭描述對負數的理解。

2.讀一讀，填一填

-8,+10o-0.5,120,300,-12.5,--

911

()

()

正數負數

3.說一說你在什么地方見過負數

二.探索新知

1.教學例3

實物投影呈現例題情境圖

問題一：

然后在一條線上表示他們運動后的情況呢？

5)學生嘗試畫直線表示。

6)教師巡視課堂，了解情況。引導學生用數軸表示

7)學生匯報，教師啟發、引導。

8)師：直線上0右邊的數是正數，0左邊的數是負數。上面這樣

的直線叫數軸。

問題二：

在數軸上表示出T.5。如果你想從起點到T.5處，應任何運動？

3)學生口頭回答，教師板書配合說明。

4)如果從-2處到2處，應如何運動？

4.教學例4

實物投影呈現例題情境圖

7)學生認真觀察，說一說從中你了解到什么信息。

8)讀一讀其中的各數

9)把這一周每天的最低氣溫填在表中。比一比，說一說，這幾天

最低氣溫的大小。

10)引導提問：用什么方式比較容易看出它們的大小？

11)把每天的最低氣溫在數軸上表示出來。

12)說一說你有什么發現。

D.在這一基礎上，學生不難發現其中的規律

E.師板書：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

F.所有的負數都在0的()邊，也就是負數都比0()0

而正數都在0的()邊，負數都比正數()。

5.做一做

第1—3題

三.鞏固練習

完成課本練習一第4—7題

四.作業

第二單元圓柱與圓錐

教材分析：

教材通過直觀手段，對常見的幾何形體的觀察，并從實物中抽象

出幾何圖形，然后再介紹圓柱各部分名稱。在學生對圓柱、圓錐有了

初步的認識后，再引導學生探索圓柱的側面積、表面積、體積和圓錐

體積的計算，及任何運用這些意識解決有趕問題等內容。

教學目標：

1.使學生認識圓柱和圓錐，掌握她們的特征；認識圓柱的底面、

側面和高；認識圓錐的底面和高。

2.使學生理解并掌握求圓柱的側面積、表面積的計算方法，并能

解決有關問題。

3.使學生理解和掌握求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式

計算她們的體積、容積，并能解決有關實際問題。

4.經歷觀察、比較、實驗、猜想、證明等教學活動過程，豐富學

生對空間的認識，建立初步的空間觀念。

5.學會運用圓柱、圓錐知識解決有關實際問題，發展應用意識。

學會與人合作、交流，形成評價與憤怒司的意識。

第一課時圓柱的認識

教學內容：圓柱的特征、底面、側面、高以及側面展開圖與圓柱的關

系等。

教學目標：

1.使學生認識圓柱，了解圓柱各部分名稱，掌握圓柱的特征。

2.懂得圓柱側面展開圖的形狀，理解展開圖（長方形）的長、寬

與圓柱的關系。

3.豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展學

生的形象思維。

教學過程

一.揭示課題

1.實物投影呈現課本插圖，引導學生觀察圖形的特征。

2.揭示課題

這些物體都是圓柱體，今天我們就一起來學習這部分知識

板書課題：圓柱

3.你還見過哪些圓柱形的物體？

二.探索新知

1.教學例1

1）觀察圓柱形實物

問：圓柱是由哪幾部分組成的？

過程要求：

A.看一看，用手摸一摸。

B.教師介紹

圓柱的兩個圓面叫底面；周圍的面叫側面；兩個底面之間的距離叫高。

C.利用實物指出底面、側面和高。

2）觀察立體圖形

.出示圖形（略）

B.引導學生觀察圖形，找出圖上的底面、側面和高，教師板書注明

3）圓柱的特征。

問：圓柱有什么特征？

引導學生觀察圓柱的底面和側面。使學生懂得圓柱的特征。

4）演示學具

A.猜一猜：轉動長方形小旗后會是什么形狀？

B.學生演示學具

C.說一說：你看到了什么？其他同學和你一樣嗎？有什么不同的地

方？

2.教學例2

1）猜一猜：圓柱的側面展開后是什么形狀？

2）學具演示

3）想一想：長方形的長、寬與圓柱的什么有關？有什么關系？

4）小結：長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。

3.做一做

完成課本第11、12頁的“做一做”

4.課堂小結

結合教具、學具說一說對圓柱的認識。

三.鞏固練習

完成課本練習二第1一4題

四.作業

第二課時圓柱的表面積

教學內容：表面積的計算

教學目標：

1.使學生理解圓柱冊面積和表面積的含義，掌握計算方法，并能

正確地計算圓柱的冊面積和表面積。

2.在數學學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心。

教學過程：

一.舊知鋪墊

1.直接說出算式結果

3.14X33.14X43.14X63.14X73.14X10

3.14X0.53.14X0.83.14X20

2.長方體表面積（圖略）

1）長方體的表面積指的是什么？

2）怎樣計算長方體的表面積？

二.探索新知

1.揭示課題

今天，我們一起來學習圓柱表面積的計算。

板書課題：圓柱的表面積

1）你知道圓柱的表面積指的是什么嗎？

2）你想應該怎樣計算圓柱的表面積呢？

A.學生說明表面積的計算方法。

B.教師演示教具配合說明。

C.板書：圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積

3）圓柱的底面積你會計算嗎？側面積呢？

A.學生回顧側面的形象后以及長、寬與圓柱的關系。

B.教師教具演示配合說明。

C.板書推導過程

圓柱的側面積=長方體的面積

=長X寬

圓柱的側面積=底面周長x高

3.嘗試練習

1）求下面各圓柱的側面積

A.底面周長2.5dm,高0.6dm；

B.底面直徑8cm,高12cm

2）求下面各圓柱的表面積

A.底面積是40cm2,側面積是25cm2

B.底面半徑是2dm,高5dm

4.課堂小結：

說一說你有什么體會。

三.鞏固練習

完成練習二第5—8題

四.做業

第三課時解決問題

教學內容：綜合運用圓柱表面積知識解決有關的實際問題。

教學目標：

1.使學生熟練掌握圓柱表面積、側面積的計算方法，并能解決有

關實際問題。

2.形成解決問題的一基本策略，發展應用意識，發展時間能力。

教學過程

一.舊知鋪墊

1.一個圓柱高20厘米，底面直徑12厘米。

1)圓柱的底面積是多少？

2)圓柱的側面積是多少？

3)圓柱的表面積是多少？

2.計算下面各圓柱的表面積

1)底面直徑8厘米，［Wj10厘米

2)底面直徑0.8米，高1.5米

二.探索新知

1.教學例4

一項廚師帽，高28厘米，帽頂直徑20厘米，做這樣一頂帽子至少需

要多少面料？(得數保留整十平方厘米)

1)出示教具一一紙制帽子

2)引導提問：

A.求需要多少面料，實際是求什么？

B.這個帽子的表面積指的是什么？

3)學生列式計算，教師巡視

4)匯報計算情況

板書：帽子的側面積：

3.14X20X28=1758.4(cm2)

帽子的底面積

3.14X(204-2)2=314(cm2)

帽子的表面積

1758.4+314=2072.4心2080(cm2)

答：___________________

2.嘗試練習

一種圓柱形流水管，每節長度為L2米，橫截面直徑為0.5米。制作

20節這樣的流水管，至少需要鐵皮多少平方米？

1)說一說你對題意的理解及解答思路。

A.流水管的兩頭是空的，求所需要的鐵皮面積，實際上是求

流水管的側面積。

B.用一張紙卷成流水管的樣子配合說明

C.先求1節的側面積，再求20節的側面積

2)列出算式，并計算

3.做一做

完成課本的“做一做”

三.鞏固練習

完成課本練習二第9一20題

四.作業

第四課時圓柱的體積（1）

教學內容：圓柱體積的計算方法。

教學目標：

1.經歷圓柱體積計算公式的推導過程，理解并掌握圓柱體積計算

的方法，并能正確計算圓柱體積。

2.能運用圓柱體積計算方法，解決有關的實際問題，發展學生的

實踐能力。

3.進一步豐富對圓柱的認識，提高空間觀念。

4.能積極參與圓柱體積計算公式推導活動，能有條理地、清晰地

闡述活動過程。

教學過程

一.舊知鋪墊

1.算一酸2

計算下列長方體的體積

2.說一說

1)長方體、正方體體積計算方法。

2)板書說明

長方體=長X寬X高

=底面積X高

正方體=棱長x棱長X棱長

=底面積X高

二.探索新知

1.揭示課題

我們已經掌握了求長方體、正方體體積的計算方法，今天我們一起來

探索圓柱體積的計算方法。

板書課題：圓柱的體積

2.教學例5

1)猜一猜

A.圓柱的體積可能怎樣計算？

B.計算圓柱的體積需要哪幾個條件？

C.限界：圓柱的體積等于底面積乘高。

2)演示教具

A.取出圓柱體模型。

B.將圓柱切成兩半。

C.分別將兩半均分成多個小塊

D.將兩半模型拼成一個近似的長方體。

3)歸納公式

A.拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關系？

B.長方體的底秘籍與高分別與圓柱的底面積、高有什么關系？

C.長方體的體積等于什么？圓柱呢？

D.板書：圓柱的體積=長方體的體積

二底X[Wj

如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體

積計算公式應該怎樣表示？

板書：V=Sh

3.做一做

完成課本的做一做

4.課堂小結

1)本節課你學到了什么知識？

2)同學之間互相校對，發現問題及時糾正

三.鞏固練習

完成課本練習三第1題

四.作業

第五課時圓柱的體積(2)

教學內容：已知底面半徑和高，求圓柱的體積。

教學目標：

使學生能靈活運用圓柱體積的計算公式，熟練利用圓柱的高和半徑、

直徑或周長，計算圓柱的體積，并能解決有關的實際問題，培養應用

意識。

教學過程

一.舊知鋪墊

1.說一說圓柱體積的計算公式，并描述公式推導過程。

2.計算下列各圓柱的體積

1)底面積是1.2平方米，高5米

2)底面積是48平方厘米，高20厘米

3)底面積是25平方分米，高0.2分米

二.探索新知

1.想一想

如果已知圓柱底面半徑r和高h,能不能計算圓柱的體積？體積公式

還可以怎樣表示？

板書：V=r2h

3.教學例6

實物投影出示課本例題的內容

1)說一說你的解題思路

2)學生嘗試列式解答。

3)匯報交流

4)板書：杯子的底面積：3.14X(84-2)2

=3.14X42

=3.14X16

=50.24(cm)2

杯子的體積:50.24X10=502.4(cm3)

502.4cm3=502.4mL

答：________________________

3.嘗試練習

1)如果知道圓柱底面周長和高，你能計算圓柱的體積嗎？

2)練一練

一個圓柱形柱子，底面周長是25.12分米，高30分米，這個柱子的

體積是多少？

4.課堂小結

計算圓柱的體積需要幾個已知條件？哪一個條件是不變的，哪個條件

是可以變化的？

三.鞏固練習

完成課本利息第2—5題

四.作業

第六課時練習課

教學內容：圓柱體積(或容積)計算及解決有關問題

教學目標：

1.使學生熟練掌握圓柱體積的計算方法，并能正確進行計算。

2.使學生能綜合運用所學知識解決有關實際問題，發展學生的應

用意識。

3.形成解決問題的策略，發展學生的實踐能力。

教學過程：

一.基礎練習

1.說一說圓柱體積計算公式

2.計算圓柱體積需要幾個已知條件，可以是什么？

3.算一算

1)底面積是35平方厘米，高10厘米

2)底面半徑是5厘米，高6厘米

3)底面直徑是80分米，高15分米

4)底面周長是25.12米，高5米

二.綜合練習

完成課本練習三一26—11題

三作業

第七課時圓柱的表面積與體積練習課

教學內容：圓柱的表面積與體積

教學目標：

使學生進一步熟練掌握求圓柱表面積和體積的方法，并能運用所學知

識解決有關問題

教學過程：

一.基礎練習

1.說一說

1)圓柱表面積的計算方法

板書：圓柱邊面積二側面積+底面積X2

2)運用表面積知識解決實際問題時，要注意什么？

3)原則體積的計算方法是什么？

板書：原則的體積二底面積X高

4)計算原則體積需要什么已知條件？

2.算一算

1)一個原則側面積是50.24平方厘米,底面積是12.56平方厘米,

它的表面積是多少平方厘米？

2)一個原則底面半徑10厘米，高20厘米，它的表面積是多少平

方厘米？體積是多少立方厘米？

3.選擇題(將正確的答案劃掉)

1)一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的(側面積、表面積、容

積、體積)

2)做一只原則體的油桶，至少要用多少鐵皮，是求油桶的(側面

積、表、容積、體積)

3)做一節原則形忒派通風管，要用多少忒派是求通風管的(側面

積、表敏捷機、容積、體積)

4）求一段原則形鋼條有多少立方米，是求它的（側面積、表面積、

容積、體積）

二.綜合練習

1.判斷題

.兩個圓柱體的側面積相等，它們的體積一定相等（）

B.兩個圓柱底面積和高分別相等，它們體積也相等（）

C.圓柱體底面積和高都擴大2倍，體積就擴大4倍（）

2.一個圓柱體體積是94.2立方厘米，底面直徑4厘米，它的高是多

少厘米？

3.一個圓柱形水池底面直徑8米，池深米，如果在水池的底面和四

壁涂上水泥，涂水泥的面積有多少平方米？

三.作業

第八課時圓錐的認識

教學內容：圓錐的認識

教學目標：

使學生認識圓錐

教學過程：

一.揭示課題

1.談話導入

今天，我們來認識一種形狀的物體一一圓錐

板書課題：圓錐

什么樣形狀的物體是圓錐形呢?

2.實物投影呈現課本情境圖

1)這些物體的形狀有什么共同特點？

2)你還見過哪些圓錐形的物體？

二，探索新知

1.教學例1

1)出示實物教具，觀察它有哪些特征？

A.觀察，回答看到的特點

板書：圓錐的底面是個圓，側面是一個曲面，有一個頂點

B.用手摸一摸圓錐形的實物

2)認識圓錐的高

你知道這個圓錐的高是多少？應該怎樣測量它的高呢？

A.學生觀察圓錐實物，指出自己認為的高

B.教師說明什么是圓錐的高。

板書：從圓錐的頂點到底底面圓心的距離是圓錐的高

C.測量的高

3)說一說你對圓錐的認識

A.學生描述圓錐的特征

B.出示下列圖形讓學生判斷

2.轉動小旗

1)拿一個三角形的硬紙，貼在木棒上。

2)轉動小旗，看一看轉動出來的形狀

A.猜一猜：轉出來是什么形狀？

B.動手快速轉動小旗，驗證猜想

3.做一做

完成課本中的做一做

4.課堂小結

1)圓錐有哪些特征？

2)指出圓錐的高

三.鞏固練習

完成課本練習四第1、2題

四.作業

第九課時圓錐的體積

教學內容：圓錐體積的計算方法

教學目標：

1.經歷圓錐體積計算公式的推導過程，理解并掌握圓錐體積的計

算公式，能正確地計算圓錐體積

2.能運用圓錐體積的計算公式，解決有關實際問題，增強學生的

應用意識。

3.進一步豐富對空間的認識，建立空間觀念，發展學生的形象思

維。

4.能積極參與實踐活動，對周圍環境中圓錐有關的某些事物具有

好奇心。

教學過程：

一.舊知鋪墊

1.說一說圓柱體積計算公式

板書：圓柱體積二底面積x高

2.算一算

計算下列圓柱的體積

1)底面半徑是4厘米，高20厘米

2)底面直徑12厘米，［Wj15厘米

二.探索新知

1.揭示課題

1)猜一猜，今天這一節課，我們探究什么新知識？

板書：圓錐的體積

3)要探究圓錐的體積計算方法，你想提出什么問題？

2.實驗活動

要研究圓錐的體積需轉化成已學歸的物體體積來計算，你認為轉化成

哪一種物體最合適？

1)出示教具

2)教師示范

3)學生動手操作

4)歸納公式

板書：圓錐體積等于等底等高的圓柱體積的1

圓錐體積=底面積X高xl

V=1sh

3

3.教學例3

1）出示課本例題內容

2）學生認真審題，說一說題目的已知條件和問題

3）學生列式計算，教師巡視

4）匯報計算情況

板書：沙堆面積：3.14X（土）2

2

=3.14X4

=12.56（m）2

沙堆的體積：1X12.56X1.2

3

=5.024

七5.02（m）3

4.課堂小結

本節課你學到了什么？圓錐的體積與圓柱有什么關系？

三.鞏固練習

完成課本練習四第3—8題

四.作業

第十課時練習課

教學內容：圓錐體積的計算

教學目標：

1.通過練習使學生進一步掌握圓錐體積的計算方法，能熟練運用

圓錐體積知識解決有關實際問題

2.增強學生的應用意識

教學過程：

一.基本練習

1.說一說圓柱、圓錐的體積關系

2.做一做

1)一個圓柱底面積是12.56平方分米。高6分米，與它等底等高

的圓錐的體積是多少？

2)一個圓柱底面直徑8厘米，高5厘米，和它等底等高的圓錐體

積是多少？

3)一個圓錐的底面周長是9.42米，高1米，圓錐的體積是多少？

4)一個圓錐底面直徑是4厘米，高5厘米，和它等底等高的圓柱

體積是多少？

二.引導練習

1.一個圓錐形麥堆，底面周長9.42米，高1.2米，如果每立方

米小麥重740千克，這堆小麥約重多少千克？

A.這個麥堆是什么形狀的？

B.小麥的質量與什么有關？你想怎樣解決問題？

C.你想怎樣列式計算？

2.一個圓錐形鉛錘，底面直徑4厘米，高9厘米，每立方厘米鋼

重7.8克，這塊鋼呸約重多少千克？

1)你見過圓錐形鉛錘嗎？什么樣？介紹一下。

2)你想怎樣解決這一問題？

3)請你列出算式解答

4)解答過程中，你認為應注意哪些問題？

3.一個圓柱底面積是314平方厘米，高8厘米，一個圓錐和它體

積相等，底面積相等，這個圓錐的高是多少？

1)求圓錐的高，要知道什么條件？

2)這里圓錐的體積、底面積與圓柱有什么關系？

3)怎樣求圓錐的高？

4)小結：當一個圓柱和一個圓錐體積相等、底面積也相等時，圓

錐的高是圓柱高的3倍，圓柱的高是圓錐高的同樣一個圓錐和

一個圓柱，體積相等、高也相等，圓柱的底面積是圓錐的

三.作業

第H^一課時整理與復習

教學內容：圓柱的表面積、體積計算，圓錐的體積計算。

教學目標：

1.使學生較為系統地掌握圓柱和圓錐的基礎知識，進一步理解圓

柱、圓錐的關系，能正確解決有關問題。

2.形成評價與反思的意識。

教學過程：

一.回顧與交流

1.特征

1)實物投影呈現題中立體圖

2)認真觀察圖形，說說這些圖形可以任何分類，說說每類圖形的

名稱和特征。

板書：圓柱：

圓柱的底面都是圓，并且大小一樣；側面是曲面，展開后是一

個長方形；兩個底面之間的距離是圓柱的高。

圓錐：

圓錐的底面是個圓；只有一個底面；側面是面；從頂點到底面

圓心的距離是圓錐的高。

3)說一說你見過的圓柱和圓錐

2.表面積和體積

1)圓柱：側面積、表面積怎樣計算？

2)圓柱、圓錐的體積是怎樣推導出的？

3)算一算，填一填

完成課本“整理與復習”第2題

完成課本“整理與復習”第3題

二.鞏固與應用

完成課本練習五第1—6題

第十二課時整理與復習

教學內容：圓柱和圓錐的知識解決有關實際問題

教學目標：

1.使學生能夠應用圓柱和圓錐的知識解決有關實際問題，提高學

生綜合解題能力。

2.進一步發展學生的實踐能力與創新精神

3.在學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心。

教學過程：

一.本節課，我們進一步復習運用圓柱、圓錐知識解決有關實際問

題

板書：解決問題

二.引導練習

1.一個圓柱形有蓋玻璃杯，從里面量底面直徑20厘米，高是20

厘米。如果裝滿水，可裝水多少升？

1)求可裝水多少升，就是求什么？

2)玻璃杯是什么形狀的？任何計算玻璃杯的容積？

3)你認為計算過程中要注意什么？

2.要制10節圓柱形鐵皮水管，每節底面直徑50厘米，長2米，

需要鐵皮多少平方米？

1)求需要鐵皮多少平方米，實際是求什么？

2)說說你的解題思路？

3)計算中你要注意什么？

3.制100個無蓋圓柱形鐵皮水桶，底面直徑40厘米，高50厘米,

需要鐵皮多少平方米？

1)題中的“無蓋”是什么意思？

2)求需要鐵皮多少平方米，實際是求什么？

3)說一說你的解題思路。

4)說好解題過程中應注意什么

一根鋼管，外直徑是4分米，內直徑是3分米，長2.5米，每立方分

米鋼重7.8

4.千克，這根鋼管重多少千克？

1)鋼管的重量與什么有關？

2)這里的重量與體積有什么樣的關系？

3)你認為要先求什么？怎樣求？

4)鋼管是什么形狀的？任何計算它的體積？

三.綜合練習

1.把一個底面直徑9厘米的圓柱體側面展開，得到一個正方形，

這個圓柱體的高是多少厘米？

2.把一個高8分米的圓柱體割拼成一個等底的近似長方體后，表

面積增加了24平方分米，圓柱的體積是多少？

3.一個圓錐的底面積是一個圓柱底面積的：，圓錐的高是圓柱的

3倍，圓柱的體積是圓錐的()

4.一個圓柱底面半徑等于一個圓錐的底面直徑，圓柱的高是圓錐

高的工，圓錐體積是圓柱的()

4

5.一個底面半徑為10厘米的圓柱形容器里裝著水，現把一個底

面直徑4厘米，高5厘米的圓錐形鉛錘放入水中（完全浸沒），水

面升高了多少厘米？

四，作業

第三單元比例

教材分析：

本單元的內容有：比例的意義和基本性質，正比例和反比例的意義,

比例的異議，圖形的放大與縮小，用比例解決問題等。它與原來教材

編排有很大不同，本教材把比的意義和性質，按比例分配提前進行教

學，把更多的屬于代數方面知識的比例內容單獨列出進行教學，更突

出了比例這部分知識間的聯系，使學生加深對比例的意義和基本性質

的認識。

教學目標：

1.使學生理解比例的意義和基本性質，會解比例。

2.使學生理解正、反比例意義，能夠正確判斷正、反比例的量，

會運用比例知識解決有關實際問題。

3.使學生能夠運用比例知識，求出平面圖的比例尺以及根據比例

尺求出圖上距離和實際距離。

4.能理解圖形放大與縮小的原理，并能把簡單的圖形進行放大與

縮小。

5.經歷探索兩個量的變化情況的過程，理解并掌握正比例和反比

例的意義。

能從比例知識的角度提出問題，理解問題，并能運用比例知識解決問

題，發展學生的應用意識，發展學生的時間能力。

第一課時比例的意義

教學內容：比例的意義

教學目標：

使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比是否成比例。

教學過程：

一.舊知鋪墊

1.什么是比？

1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。

2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。

2.求下面各比的比值。

31

12：16-：-4.5：2.710：6

48

二.探索新知

1.教學例1

1）實物投影呈現課本情境圖（略）

A.說一說各幅圖的情景

B.圖中有什么相同之處？

2）你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？

A.出現各圖中國旗的長、寬數據。

B.測量教室里國旗的長、寬各是多少厘米。

3）這面國旗的長、寬的比值是多少？

4）操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關系？

A.學生回答長、寬的比值

板書：2.4：1.6=-

2

B.兩面國旗的長和寬的比值相等。

板書：2.4：1.6=60：40也可以寫成必二的

1.640

5）什么是比例？

板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。

6）找比例

在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？

A.學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值

B.求出國旗長、寬的比值，并組成比例

C.匯報

2.做一做

完成課本“做一做”

3.課堂小結

1）什么叫比例？

2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？

三.鞏固練習

完成課本練習六第1—3題

四.作業。

第二課時比例的基本性質

教學內容：比例的基本性質

教學目標：

1.使學進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

2.經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。

3.能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

教學過程：

一.舊知鋪墊

1.什么叫做比例？

2.應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。

0.5：0.25和0.2：0.4-：5：2

52

-：3和2：-0.2：3和1：4

48845

3.用下面兩個圓的有關數據可以組成多少個比例？

半徑是2厘米；半徑是3厘米

（如：半徑與直徑的比：2=2）

46

二，探索新知

1.比例各部分名稱。

1）教師說明組成比例的四個數的名稱。

板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外

項，中間的兩項叫做比例的內項。

2)學生認一認，說一說比例中的外項和內項

2.比例的基本性質。

你發現比例的外項和內項有什么關系嗎？

1)學生獨立探索其中的規律。

2)與同學交流你的發現。

3)匯報你的發現，全班交流。

板書：兩個外項的積是2.4X40=96

兩個內項的積是1.6X60=96

外項的積等于內項的積。

4)舉例說明，檢驗發現

5)歸納：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比

例的基本性質。

3.填一填

)J_L6

'0.5=0.2

()X()=()X()

2)0.8：1.2=4:6

()X()=()X()

3)4X5=2X10

4：()二()：()或(----)=(----)

4.做一做。

完成課本中的“做一做”

5.課堂小結

1)說一說比例的基本性質。

2)你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？

三.鞏固練習

完成練習六第4—6題

四.作業

第三課時解比例

教學內容：解比例

教學目標：

1.使學生進一步掌握比例的基本性質，學會應用比例的基本性質

解比例。

2.能綜合運用比例知識解決有關的實際問題，發展學生的實踐能

力。

教學過程：

一.舊知鋪墊

1.什么叫比例？

2.什么叫做比例的基本性質？

3.下面哪組中的兩個比可以組成比例？你用什么方法檢驗？

9：10和3.6：4100：0.2和10：0.002

4_7

I30

4.填一填

1)16=12

2.415

1.6X()二()X()

2)5:—=2,4：1.6

3

5X()=()X()

3)8X0.>ixi

5

-：()=()：()

5

二.探索新知

1.什么叫解比例？

1)比例中共有幾個項？有什么關系？

2)如果已知比例中的任何三項，能不能求出這個比例中的另外一

個未知項?

3)說明什么叫做解比例。

板書：求比例中的未知項叫做解比例。

2.教學例2

1)出示課本例題中的情境圖。

2)根據題意，描述兩個相等的比。

3)指出群眾的未知項，說一說你想怎樣解答

4)學生獨立思考，解決問題。

5)匯報解答情況。

板書：解：設這座模型的高度為x米。

X:320=1：10

10x=320XI

x二以

10

x=32

6)小結

說一說你是怎樣解比例的，解比例的關鍵是什么？

3.教學例3

解比例整=9

1)學生獨立練習，求出未知項

2)同學之間互相交流，發現問題，及時解決。

3)請一位學生上臺板演

4.做一做

完成課本中的“做一做”

5.課堂小結

1)說一說解比例的方法

2)你有什么不懂之處，與同學交流。

三.鞏固練習

完成課本練習六的第7—13題

四.作業

第四課時正比例的量

教學內容：正比例的量

教學目標：

1.使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。

2.使學了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據圖象解決有

關簡單問題。

教學過程：

一.揭示課題

1.在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其

中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些這樣的例子

嗎？

2.這種變化的量有什么規律？存在什么關系呢？今天，我們首先

來學習成正比例的量。

板書課題：成正比例的量

二.探索新知

1.教學例1

1)出示例題情境圖，你看到了什么？

2)出示表格，(略)你有什么發現？

3)說明正比例的意義

A.在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。

說明：因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的白花花而變

化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減

少，而且水的體積個高度的比值一定。

板書：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化,

如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比

例的量，它們的關系叫做正比例關系。

B.學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。

4）用字母表示

如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一

定），正比例關系

可以用下面的式子表示：2=k（一定）

X

5）想一想：生活中還有哪些成正比例的量？

2.教學例2

1）出示表格（略）

2）依據下表中的數據描點（略）

3）從圖中你發現了什么？

4）看圖回答問題。

A.如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？

B.體積是225立方厘米的水，杯里水面高度是多少？

C.杯中水的高度是14厘米，那么水的體積是多少？描出這一對

應的點是否在直線上

5）你還能提出什么問題？有什么體會？

3.做一做

完成課本中的“做一做”

4.課堂小結

說一說成正比例關系的量的變化特征

三.鞏固練習

完成課本練習七第1—5題

四.作業

第五課時反比例的量

教學內容：反比例的量

教學目標：

1.經歷探索兩種相關聯的量的變化情況的過程，發現規律，理解

反比例的意義。

2.根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

教學過程：

一.導入新課

1.讓學生說一說成正比例的兩種量的變化規律。

2.舉例說明

3.揭示課題

今天，我們一起來學習反比例。兩種量是什么樣的關系時，這兩種量

成反比例呢？

板書：成反比例的量

二.探索新知

1.教學例3

1)出示課本例題情境圖，你從圖中看到了什么？

2)出示表格(略)，你有什么發現？

3)歸納反比例的意義。

在這一基礎上，教師明確說明反比例的意義，并板書

因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積

增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面

積的乘積一定。

板書：

像這樣，郎中相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果

這郎中量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的

量，它們的關系叫做成反比例關系。

4)用字母表示

如果用字母x和y表示良種相關聯的量，用k表示它們的乘積(一

定)，反比例關系的式子可以怎么表示？

板書：xy=k(一定)

2.想一想：生活中還有哪些成反比例的量？

3.你還有什么疑問？

1)反比例關系也可以用圖象來表示。

2)表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來是一條曲

線。

3)圖象特征不要求掌握。

4.課堂小結

說一說反比例關系的量的變化特征。

三.鞏固練習

完成課本練習七第6一11題

四.作業

第六課時練習(1)

教學內容：判斷兩個量成什么比例

教學目標：

1.使學生進一步理解反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成反

比例。

2.使學生能正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例，提高學生

的分析能力。

教學過程：

一.基礎練習

1.填一填，說一說

1)每箱木瓜的個數一定，運來木瓜的箱數和木瓜總個數如下表

箱數/箱481632.........

總個數/個3264.........

A.把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。

B.說一說箱數和總個數的變化情況。

C.這里哪一個量不變？

D.箱數和總個數成什么比例？

2)木瓜的總個數一定，每箱個數與所裝的箱數情況如下表

每箱個數48102040.........

箱數5025.........

A.你能把表格填寫完整嗎？

B.說一說每箱個數和箱數的變化情況

C.這里哪一個量一定？

D.每箱個數和箱數成什么比例？

3)看一本書，每天看的頁數和所看的天數的情況如下表

每天看的48101620.........

頁數

所看的天804032.........

數

A.把表格填寫完整。

B.說一說你是怎么做的

C.這里哪一個量一定，你是怎么知道的？

D.每天看的頁數與看的天數有什么關系？說明理由

4)征訂《學習報》，征訂的份數與應付的錢數如下表

征訂份數/份5040302010

應付錢數/元15001200

A.請你把表格補充完整。

B.征訂的份數與應付的錢數成什么比例？說明理由

2.正、反比例的意義

問：你是怎樣判斷兩種量是否成正、反比例的？正、反比例關系有什

么不同？

板書：正比例：

1)兩種相關聯的量。

2)一種量增加，另一種量也增加，一種量減少，另一種也減少。

3)兩種量的比值一定。

反比例：

1)兩種相關聯的量。

2)一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而

增加。

3)兩種量的乘機一定。

二.綜合練習。

第七課時練習(2)

教學內容：正、反比例意義的聯系與區別

教學目標：

通過比較，使學生進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯

系和區別，掌握它們的白花花規律，能夠正確判斷正、反比例的關系，

進一步發展學生的分析、筆記、抽象、概括等能力。

教學過程：

一.復習

判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？

1.速度一定，路程和時間

2.正方形的邊長和它的面積。

3.生產總時間一定，生產一個零件所用時間和零件總數。

4.《中國兒童報》的訂數和錢數。

二.引導練習

這節課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點和不同

點。

板書：正、反比例的比較

表（一）

路程/千米4080160200320

時間/時12458

表（二）

速度/每小時行多少12090604030

千米

時間/時346912

1.說一說

提問：從表中，你怎么發現速度是一定的？根據什么判斷路程與時間

成正比例？從表（二）中，你怎樣發現路程是一定的？根據什么判斷

速度和時間成反比例？

2.想一想，路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣

的比例關系？

板書：速度X時間;路程

當速度一定時，路程和時間成什么比例關系？

當路程一定時，速度和時間成什么比例關系？

當時間一丁點時，路程和速度成什么比例關系？

3.比較正比例和反比例關系

通過前面的例子，比較正比例和反比例關系，你能寫出它們的相同點

和不同點嗎？

板書：相同點：

都是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

不同點：

正比例：兩種量中相對應的兩個數的比值（商）一定。關系式）=

X

k（一定）

反比例：兩種量中相對應的兩個數的積一定。關系式：xy=k（一

定）

4.小結:

正比例和反比例有什么相同點和不同點？判斷兩種量是否成比例，成

什么比例，方法是什么？

三.作業

第八課時比例尺的意義

教學內容：比例尺的意義

教學目標：

1.使學生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意

義。

2.認識數值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數值比例

尺，將數值比例尺改成線段比例尺。

3.理解比例尺的書寫特征。

教學過程：

一.揭示課題

1.出示地圖（略）

1）學生觀察地圖，找到圖中標注的比例尺。

2）教師說明比例尺的作用。

師：在繪制地圖和其他平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比例

縮小（或擴大），再畫在圖紙上，這時，就要確定圖上距離和相對應

的實際距離的比。這個比就是我們今天要學習的內容一一比例尺

2.板書課題：比例尺

二.探索新知

什么叫做比例尺?

師：一幅地圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

板書：圖上距離：實際距離=比例尺

或圖上距離=比例尺

實際距離

2.數值比例尺

出示課本插圖（略）

2）找出“比例尺1：100000000”

3）認識數值比例尺

A.1：100000000是數值比例尺。

B.1：100000000表示圖上距離1厘米相當于實際距離100000000厘

米。

板書：1:100000000

圖上距離實際距離

C.因為1千米=1000米，1米=100厘米

所以1厘米：100000000厘米=1厘米：1000千米

1：100000000也可以表示圖上距離1厘米相當于實際距離1000千

米

D.1：100000000有時也寫成分數形式——1——

1OOOOOOOO

3.線段比例尺

1）出示課本插圖（略）

2）找到“比例尺050100千米

3)認識線段比例尺

4)改寫成數值比例尺

4.放大比例尺

5.比例尺書寫特征

三.鞏固練習

完成課本中的做一做

三.做業

第九課時解決問題

教學內容：根據比例尺求圖上距離和實際距離

教學目標：

1.使學生進一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離

和實際距離的方法。

2.使學生能綜合運用比例尺知識，解決有關問題，提高學生解決

問題的能力。

教學過程：

一.舊知鋪墊

1.什么叫做比例尺？

2.說說下列各比例尺表示的具體意義。

1)比例尺「4500000

2)比例尺80：1

3)比例尺0。千米

二.探索新知

1.教學例2

1)出示課本例題及插圖

2)說一說從中你得到哪些信息。

3)你認為可以用什么方法解決問題？

A.學生嘗試解決問題。

B.教師巡視課堂，了解解答情況，并對個別學生進行知道，幫助

他們找到解決問。題的辦法。

C.匯報解答情況。

板書：方程解：

解：設地鐵1號線的實際長度是x厘米。

w=L

x500000

x=10X500000

x=5000000

5000000厘米=50千米

算術解：

根據黑=比例尺，得出：實際距離二噂管

實際距禺比例尺

104--1—=10X500000=5000000(厘米)

500000

5000000厘米=50千米

答：J

2.教學例3

1)出示例題，學生了解題目要求。

2)討論：你想怎樣畫？

3)通過討論使學生進一步理解在繪制平面圖的時候，需要把實際

距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離

和相應的實際距離的比。

A.確定比例尺。

B.求出圖上距離。

C.畫出操場的平面圖。

4)小組同學合作，解決問題。

5)活寶、交流。

三.鞏固練習

完成課本“做一做”

四.作業。

第十課時圖形的放大與縮小

教學內容：按一定的比把圖形放大或縮小。

教學目標：

1.結合具體情境，使學生理解圖形按一定的比進行放大或縮小。

2.能按一定的比，將一些簡單的圖形放大或縮小。

教學過程：

一.揭示課題

1.你見過下面這些現象嗎？

2.今天，我們就一起來學習這一內容。

3.板書課題：物體的放大與縮小

二.探索新知

1.教學例4

1）出示圖形（略）

A.“按2：1放大”是什么意思？

先讓學生說出自己的理解，然后教師說明

B.說一說放大，放大后圖形的邊長。

C.畫一畫。

2）出示圖形（略）

要求：按2：1畫出這個圖形放大后的圖形。

A.學生說一說“按2：1放大”的意思。

B.學生各自嘗試畫圖。

C.展示學生的作品。

3）出示圖形（略）

要求：按2：1畫出這個圖形放大后的圖形。

A.“按2：1放大”在這里是什么意思？

B.學生嘗試畫圖。

C.展示作品

想一想：斜邊是否也變為原來的2倍？

4）討論。

放大后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的

地方？

2.練一練

如果把放大后的三個圖形各邊按1：3縮小，圖形又發生了什么變

化？畫畫看。

1）按1：3縮小是什么意思？

2）學生嘗試畫一畫

3）實物投影展示學生作品。

4）想一想：縮小后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

3,小結

圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得的圖形與原來有什么相同

的地方？有什么不同的地方？

三.鞏固練習

1.完成課本的“做一做”

2.完成課本練習九第1、2題

四.作業

第十一課時正、反比例解決問題

教學內容：正、反比例解決問題

教學目標：

使學生掌握運用比例解決問題的方法，能正確云正、反比例知識解決

有關問題，發展學生的應用意識和實踐能力。

教學過程:

一.舊知鋪墊

1.下面各題兩種量成什么比例？

1)一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。

2)從甲地到乙地，行駛的速度和時間。

3)每塊地磚的面積一定，所需地而專的塊數和所鋪的面積。

4)書的總本數一定，每包的本數和包裝的包數。

2.根據題意用等式表示。

1)汽車2小時行駛140千米，3小時行駛210千米。

2)汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每

小時行56千米，要5小時到達。

二.探索新知

1.教學例5

1)出示例5

板書：8噸水10噸水

水費12.8元水費？元

2)你想用什么方法解決問題？

A.學生獨立思考，尋找解決問題的方式

B.教師巡視課堂，了解學生解答情況，并引導學生運用比例解決

問題。

C.匯報解決問題的結果。

D.板書：解：設李奶奶家上個月的水費是x元

12.8_x

h10

8x=12.8X10

x=9也

8

x=16

答：_______________

3)與算術解比較

A.檢驗答案是否一樣。

B.比較算理。算術解答時，關鍵看什么不變？

C.板書：先算每噸水多少元？12.84-8=1.6(元)

每噸水價不變，再算10噸多少元？1.6X10=16(元)

4)即時練習

王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水?

2.教學例6

1)出示課本情境圖，了解題目條件和問題。

2)說一說題中哪一種量一定，哪兩種量成