人教版(新教材)高中物理選擇性必修第三冊PAGEPAGE1第1節功、熱和內能的改變學習目標要求核心素養和關鍵能力1.了解焦耳的兩個實驗的原理。2.知道做功和傳熱是改變內能的兩種方式及做功、傳熱與內能改變的關系。3.明確內能、功、熱量和溫度四個物理量的區別和聯系。1.科學思維用等效思維理解做功和熱傳遞在改變物體內能上的等效性。2.科學探究體會焦耳實驗的科學探究過程。一、焦耳的實驗1.絕熱過程：系統不從外界吸熱，也不向外界放熱的過程。2.代表實驗(1)重物下落帶動葉片攪拌容器中的水，引起水溫上升。(2)通過電流的熱效應給水加熱。3.實驗結論：在各種不同的絕熱過程中，系統狀態變化相同，則外力所做的功相同，與做功的方式無關。二、功和內能的改變1.內能：依賴于一個熱力學系統自身狀態的物理量，是熱力學系統的一種能量。2.功和內能：在絕熱過程中，外界對系統做的功等于系統內能的變化量，即ΔU＝W。(1)ΔU＝W適用條件是絕熱過程。(2)在絕熱過程中：外界對系統做功，系統的內能增加；系統對外界做功，系統的內能減少。〖判一判〗(1)從微觀角度說，內能是所有分子的動能和勢能之和。(√)(2)從宏觀角度說，內能是只依賴于熱力學系統自身狀態的物理量。(√)(3)功是狀態量，內能是過程量。(×)(4)外界對物體做功多，就意味著物體的內能大。(×)三、熱與內能的改變1.傳熱(1)條件：物體的溫度不同。(2)過程：溫度不同的物體發生傳熱，溫度高的物體要降溫，溫度低的物體要升溫，熱量從高溫物體傳到低溫物體。(3)傳熱的三種方式：熱傳導、熱對流、熱輻射。2.熱和內能(1)單純地對系統傳熱也能改變系統的熱力學狀態，即傳熱能改變物體的內能。(2)熱量：在單純的傳熱過程中系統內能變化的量度。(3)單純的傳熱過程中內能的變化。①公式：ΔU＝Q。②物體吸熱，Q為正；物體放熱，Q為負。〖判一判〗(1)若A、B兩物體接觸但沒有傳熱，則兩物體所包含的熱量相等。(×)(2)做功和傳熱的共同點是都能使系統內能改變。(√)(3)一物體先后經過幾個不同的物理過程，其溫度均從t1升高到t2，則在這些過程中物體一定從外界吸收相同的熱量。(×)(4)高溫物體內能多，低溫物體內能少。(×)探究1做功和內能的改變■情境導入如圖所示，大口玻璃瓶內有一些水，水的上方有水蒸氣，向瓶內打氣，當瓶塞跳出時，觀察瓶內的變化。觀察瓶塞跳出時瓶內的變化我們研究的是瓶塞跳出的過程，而研究的對象即“系統”是什么？在瓶塞跳出的過程中，是外界在對系統做功還是系統在對外界做功？這個過程中系統的內能有什么變化？你從什么現象推斷出它的內能發生了變化？〖答案〗當瓶塞跳出時，我們會發現瓶內的瓶口處有“白霧”產生。我們所選的研究對象是瓶內水面上方的水蒸氣，在瓶塞跳出的過程中，是系統膨脹對外界做功，在這個過程中系統的內能減少，瓶內的瓶口處的“白霧”實際上是瓶內的水蒸氣液化形成的無數小液滴，水蒸氣液化過程中內能減少。■歸納拓展1.做功與內能變化的關系(1)做功改變物體內能的過程是其他形式的能(如機械能)與內能相互轉化的過程。(2)在絕熱過程中，外界對物體做功，則W＞0，外界對物體做多少功，就有多少其他形式的能轉化為內能，物體的內能就增加多少；物體對外界做功，則W＜0。物體對外界做多少功，就有多少內能轉化為其他形式的能，物體的內能就減少多少。2.功與內能的區別(1)功是過程量，內能是狀態量。(2)物體的內能大，并不意味著做功多。在絕熱過程中，只有內能變化越大時，相應地做功才越多。特別提醒(1)外界對某一系統做功時系統的內能不一定增加，還要看該系統有沒有向外放熱，以及向外放熱的多少。(2)在絕熱過程中，做功一定能引起內能的變化。在絕熱過程中，系統內能的變化量等于外界對系統所做的功。〖例1〗(多選)如圖為焦耳實驗裝置圖，用絕熱性能良好的材料將容器包好，重物下落帶動葉片攪拌容器里的水，引起水溫升高。關于這個實驗，下列說法正確的是()A.這個裝置可測定熱功當量B.做功增加了水的熱量C.做功增加了水的內能D.功和熱量是完全等價的，無區別〖答案〗AC〖解析〗該實驗測定做功和內能變化的關系，可以測定熱功當量，A正確；該實驗是絕熱過程，沒有傳熱，改變內能的方式是做功，C正確；做功表示能量的轉化，而熱量表示傳熱中內能的轉移，二者有區別，B、D錯誤。〖例2〗如圖所示，一定質量的理想氣體密封在絕熱(即與外界不發生熱交換)容器中，容器內裝有一可以活動的絕熱活塞。今對活塞施加一豎直向下的壓力F，使活塞緩慢向下移動一段距離后，氣體的體積減小。若忽略活塞與容器壁間的摩擦力，則被密封的氣體()A.溫度升高，壓強增大，內能減少B.溫度降低，壓強增大，內能減少C.溫度升高，壓強增大，內能增加D.溫度降低，壓強減小，內能增加〖答案〗C〖解析〗向下壓活塞，活塞對氣體做功，氣體的內能增加，溫度升高，氣體的體積減小，由eq\f(pV,T)＝C可得出氣體的壓強增大，故選項C正確。〖針對訓練1〗如圖所示的容器中，A、B中各有一個可自由移動的活塞，活塞下面是水，上面是大氣，大氣壓恒定，A、B的底部由帶閥門K的管道相連，整個裝置與外界絕熱。打開閥門前，A中水面比B中水面高，打開閥門后，A中的水逐漸向B中流，最后達到同一高度，在這個過程中()A.大氣壓力對水做功，水的內能增加B.水克服大氣壓力做功，水的內能減少C.大氣壓力對水不做功，水的內能不變D.大氣壓力對水不做功，水的內能增加〖答案〗D〖解析〗打開閥門K穩定后，容器A、B中的水面相平，相當于圖中畫斜線部分的水從A移到B，這部分水的重力勢能減少了，即重力對水做了功，同時大氣壓力對A容器中的水做正功為p0SAhA，對B容器中的水做負功為p0SBhB，因為兩部分水的體積相等，所以大氣壓力對水做的總功為零。由于容器絕熱，系統與外界之間沒有熱交換，而重力對系統做正功，故水的內能增加，選項D正確。探究2熱和內能的改變■情境導入(1)用鐵錘反復敲擊鐵棒，鐵棒的溫度會升高，把鐵棒放在炭火上燒，鐵棒的溫度也會升高，這說明了什么問題？(2)如圖所示是傳熱的三種方式——傳導、對流和輻射。①這三種方式在傳遞能量時有什么共同點？②傳熱和做功都可以改變物體的內能，這兩種方式在改變物體內能時本質上又有什么不同？〖答案〗(1)說明做功和傳熱都能改變物體的內能。(2)①三種方式都是熱量從一個物體傳遞到另一個物體。②傳熱是內能在物體間(或一個物體的不同部分之間)轉移，做功是其他形式的能和內能之間的轉化。■歸納拓展1.內能與溫度：從宏觀上看，溫度表示的是物體的冷熱程度；從微觀上看，溫度反映了分子熱運動的劇烈程度，是分子平均動能的標志。物體的內能由溫度、體積及物質的量(物體的質量)決定。2.熱量和內能(1)內能是由系統的狀態決定的，狀態確定，系統的內能也隨之確定。要使系統的內能發生變化，可以通過傳熱和做功兩種方式來完成。(2)熱量是傳熱過程中的特征物理量，熱量只是反映物體在狀態變化過程中所轉移的能量，是用來衡量物體內能變化的，有過程，才有變化，離開過程，毫無意義。(3)對某一狀態而言，只有“內能”，根本不存在“熱量”和“功”。不能說一個系統中含有多少熱量。3.熱量與溫度：熱量是系統內能變化的量度，而溫度是系統內大量分子做無規則運動劇烈程度的標志。傳熱的前提條件是兩個系統之間要有溫度差，傳遞的是熱量而不是溫度。4.熱量與功：熱量和功都是系統內能變化的量度，都是過程量，一定量的熱量與一定量的功相當，但它們之間有著本質的區別。5.改變內能的兩種方式的比較比較項目做功傳熱內能變化外界對物體做功，物體的內能增加；物體對外界做功，物體的內能減少物體吸收熱量，內能增加；物體放出熱量，內能減少物理實質其他形式的能與內能之間的轉化不同物體間或同一物體不同部分之間內能的轉移相互聯系做一定量的功或傳遞一定量的熱量在改變內能的效果上是相同的〖例3〗關于物體的內能和熱量，下列說法中正確的有()A.熱水的內能比冷水的內能多B.溫度高的物體其熱量必定多，內能必定大C.在傳熱過程中，內能大的物體其內能將減小，內能小的物體其內能將增大，直到兩物體的內能相等D.在傳熱過程中，熱量從高溫物體傳遞到低溫物體，直到兩物體的溫度相同為止〖答案〗D〖解析〗物體的內能由溫度、體積及物體的質量(物質的量)決定，不是只由溫度決定，故A、B錯誤；在傳熱過程中，熱量由高溫物體傳給低溫物體，而與物體的內能大小無關，所以完全有可能是內能大的物體內能繼續增大，內能小的物體內能繼續減小，故C錯誤，D正確。〖例4〗(多選)關于熱量、功和內能的下列說法中正確的是()A.熱量、功、內能三者的物理意義等同B.熱量、功都可以作為物體內能的量度C.熱量、功都可以作為物體內能變化的量度D.熱量、功、內能的單位相同〖答案〗CD〖解析〗物體的內能是指物體內所有分子動能和分子勢能的總和，而要改變物體的內能可以通過做功和傳熱兩種途徑，這三者的物理意義不同，A錯誤；熱量是表示在傳熱過程中物體內能變化的多少，而功也是用做功的方式量度物體內能變化的多少，B錯誤，C正確；三者的單位都是焦耳，D正確。〖針對訓練2〗一個氣泡從恒溫水槽的底部緩慢向上浮起(若不計氣泡內空氣分子勢能的變化)，則()A.氣泡對外做功，內能不變，同時放熱B.氣泡對外做功，內能不變，同時吸熱C.氣泡內能減少，同時放熱D.氣泡內能不變，不吸熱也不放熱〖答案〗B〖解析〗在氣泡緩慢上升的過程中，氣泡外部的壓強逐漸減小，氣泡膨脹，對外做功，故氣泡中空氣分子的內能減少，溫度降低。但由于外部恒溫，且氣泡緩慢上升，故可以認為上升過程中氣泡內空氣的溫度始終等于外界溫度，內能不變，故需從外界吸收熱量，且吸收的熱量等于對外界所做的功。故選項B正確。1.(做功與內能變化)景頗族的祖先發明的點火器如圖所示，用牛角做套筒，木制推桿前端粘著艾絨，猛推推桿，艾絨即可點燃。對筒內封閉的氣體，在此壓縮過程中()A.氣體溫度升高，壓強不變B.氣體溫度升高，壓強變大C.氣體對外界做正功，氣體內能增加D.外界對氣體做正功，氣體內能減少〖答案〗B〖解析〗在壓縮過程中推桿對氣體做正功，氣體的內能增加，溫度升高，根據理想氣體狀態方程eq\f(pV,T)＝C可知，氣體的壓強變大，故B正確。2.(做功與內能變化)如圖所示，活塞將汽缸分成甲、乙兩氣室，汽缸、活塞(連同拉桿)是絕熱的，且不漏氣，以E甲、E乙分別表示甲、乙兩氣室中氣體的內能，則在將拉桿緩慢向外拉的過程中()A.E甲不變，E乙減小 B.E甲不變，E乙增大C.E甲增大，E乙不變 D.E甲增大，E乙減小〖答案〗D〖解析〗本題解題的關鍵是明確甲、乙兩氣室氣體都經歷絕熱過程，內能的改變取決于做功的情況。對甲室內的氣體，在拉桿緩慢向外拉的過程中，活塞左移，壓縮氣體，外界對甲室氣體做功，其內能增大；對乙室內的氣體，活塞左移，氣體膨脹，氣體對外界做功，內能減小，故選項D正確。3.(傳熱與內能變化)(多選)關于傳熱，下列說法正確的是()A.傳熱中，熱量一定從含熱量多的物體傳向含熱量少的物體B.兩個物體間發生傳熱的條件是它們之間有溫度差C.在傳熱中熱量一定從內能多的物體傳向內能少的物體D.內能相等的兩個物體相互接觸時，也可能發生傳熱〖答案〗BD〖解析〗熱量的概念只有在涉及能量傳遞時才有意義，所以不能說物體含有多少熱量，A錯誤；物體間發生傳熱的條件是物體間存在溫度差，B正確；在傳熱中，熱量一定從溫度高的物體傳向溫度低的物體，溫度高的物體內能不一定多，故C錯誤，D正確。4.(改變物體內能的兩種方式)如圖所示是古人鍛造鐵器的過程，關于改變物體內能的方式，下列說法正確的是()A.加熱和鍛打屬于傳熱，淬火屬于做功B.加熱屬于傳熱，鍛打和淬火屬于做功C.加熱和淬火屬于傳熱，鍛打屬于做功D.加熱和淬火屬于做功，鍛打屬于傳熱〖答案〗C〖解析〗用鐵錘鍛打鐵器，鐵器會發熱，屬于做功改變物體內能；用火對鐵器加熱，鐵器從火中吸收熱量，把鐵器放在水中淬火，鐵器向水中放熱，所以加熱和淬火屬于傳熱改變物體內能，故選項C正確。第1節功、熱和內能的改變學習目標要求核心素養和關鍵能力1.了解焦耳的兩個實驗的原理。2.知道做功和傳熱是改變內能的兩種方式及做功、傳熱與內能改變的關系。3.明確內能、功、熱量和溫度四個物理量的區別和聯系。1.科學思維用等效思維理解做功和熱傳遞在改變物體內能上的等效性。2.科學探究體會焦耳實驗的科學探究過程。一、焦耳的實驗1.絕熱過程：系統不從外界吸熱，也不向外界放熱的過程。2.代表實驗(1)重物下落帶動葉片攪拌容器中的水，引起水溫上升。(2)通過電流的熱效應給水加熱。3.實驗結論：在各種不同的絕熱過程中，系統狀態變化相同，則外力所做的功相同，與做功的方式無關。二、功和內能的改變1.內能：依賴于一個熱力學系統自身狀態的物理量，是熱力學系統的一種能量。2.功和內能：在絕熱過程中，外界對系統做的功等于系統內能的變化量，即ΔU＝W。(1)ΔU＝W適用條件是絕熱過程。(2)在絕熱過程中：外界對系統做功，系統的內能增加；系統對外界做功，系統的內能減少。〖判一判〗(1)從微觀角度說，內能是所有分子的動能和勢能之和。(√)(2)從宏觀角度說，內能是只依賴于熱力學系統自身狀態的物理量。(√)(3)功是狀態量，內能是過程量。(×)(4)外界對物體做功多，就意味著物體的內能大。(×)三、熱與內能的改變1.傳熱(1)條件：物體的溫度不同。(2)過程：溫度不同的物體發生傳熱，溫度高的物體要降溫，溫度低的物體要升溫，熱量從高溫物體傳到低溫物體。(3)傳熱的三種方式：熱傳導、熱對流、熱輻射。2.熱和內能(1)單純地對系統傳熱也能改變系統的熱力學狀態，即傳熱能改變物體的內能。(2)熱量：在單純的傳熱過程中系統內能變化的量度。(3)單純的傳熱過程中內能的變化。①公式：ΔU＝Q。②物體吸熱，Q為正；物體放熱，Q為負。〖判一判〗(1)若A、B兩物體接觸但沒有傳熱，則兩物體所包含的熱量相等。(×)(2)做功和傳熱的共同點是都能使系統內能改變。(√)(3)一物體先后經過幾個不同的物理過程，其溫度均從t1升高到t2，則在這些過程中物體一定從外界吸收相同的熱量。(×)(4)高溫物體內能多，低溫物體內能少。(×)探究1做功和內能的改變■情境導入如圖所示，大口玻璃瓶內有一些水，水的上方有水蒸氣，向瓶內打氣，當瓶塞跳出時，觀察瓶內的變化。觀察瓶塞跳出時瓶內的變化我們研究的是瓶塞跳出的過程，而研究的對象即“系統”是什么？在瓶塞跳出的過程中，是外界在對系統做功還是系統在對外界做功？這個過程中系統的內能有什么變化？你從什么現象推斷出它的內能發生了變化？〖答案〗當瓶塞跳出時，我們會發現瓶內的瓶口處有“白霧”產生。我們所選的研究對象是瓶內水面上方的水蒸氣，在瓶塞跳出的過程中，是系統膨脹對外界做功，在這個過程中系統的內能減少，瓶內的瓶口處的“白霧”實際上是瓶內的水蒸氣液化形成的無數小液滴，水蒸氣液化過程中內能減少。■歸納拓展1.做功與內能變化的關系(1)做功改變物體內能的過程是其他形式的能(如機械能)與內能相互轉化的過程。(2)在絕熱過程中，外界對物體做功，則W＞0，外界對物體做多少功，就有多少其他形式的能轉化為內能，物體的內能就增加多少；物體對外界做功，則W＜0。物體對外界做多少功，就有多少內能轉化為其他形式的能，物體的內能就減少多少。2.功與內能的區別(1)功是過程量，內能是狀態量。(2)物體的內能大，并不意味著做功多。在絕熱過程中，只有內能變化越大時，相應地做功才越多。特別提醒(1)外界對某一系統做功時系統的內能不一定增加，還要看該系統有沒有向外放熱，以及向外放熱的多少。(2)在絕熱過程中，做功一定能引起內能的變化。在絕熱過程中，系統內能的變化量等于外界對系統所做的功。〖例1〗(多選)如圖為焦耳實驗裝置圖，用絕熱性能良好的材料將容器包好，重物下落帶動葉片攪拌容器里的水，引起水溫升高。關于這個實驗，下列說法正確的是()A.這個裝置可測定熱功當量B.做功增加了水的熱量C.做功增加了水的內能D.功和熱量是完全等價的，無區別〖答案〗AC〖解析〗該實驗測定做功和內能變化的關系，可以測定熱功當量，A正確；該實驗是絕熱過程，沒有傳熱，改變內能的方式是做功，C正確；做功表示能量的轉化，而熱量表示傳熱中內能的轉移，二者有區別，B、D錯誤。〖例2〗如圖所示，一定質量的理想氣體密封在絕熱(即與外界不發生熱交換)容器中，容器內裝有一可以活動的絕熱活塞。今對活塞施加一豎直向下的壓力F，使活塞緩慢向下移動一段距離后，氣體的體積減小。若忽略活塞與容器壁間的摩擦力，則被密封的氣體()A.溫度升高，壓強增大，內能減少B.溫度降低，壓強增大，內能減少C.溫度升高，壓強增大，內能增加D.溫度降低，壓強減小，內能增加〖答案〗C〖解析〗向下壓活塞，活塞對氣體做功，氣體的內能增加，溫度升高，氣體的體積減小，由eq\f(pV,T)＝C可得出氣體的壓強增大，故選項C正確。〖針對訓練1〗如圖所示的容器中，A、B中各有一個可自由移動的活塞，活塞下面是水，上面是大氣，大氣壓恒定，A、B的底部由帶閥門K的管道相連，整個裝置與外界絕熱。打開閥門前，A中水面比B中水面高，打開閥門后，A中的水逐漸向B中流，最后達到同一高度，在這個過程中()A.大氣壓力對水做功，水的內能增加B.水克服大氣壓力做功，水的內能減少C.大氣壓力對水不做功，水的內能不變D.大氣壓力對水不做功，水的內能增加〖答案〗D〖解析〗打開閥門K穩定后，容器A、B中的水面相平，相當于圖中畫斜線部分的水從A移到B，這部分水的重力勢能減少了，即重力對水做了功，同時大氣壓力對A容器中的水做正功為p0SAhA，對B容器中的水做負功為p0SBhB，因為兩部分水的體積相等，所以大氣壓力對水做的總功為零。由于容器絕熱，系統與外界之間沒有熱交換，而重力對系統做正功，故水的內能增加，選項D正確。探究2熱和內能的改變■情境導入(1)用鐵錘反復敲擊鐵棒，鐵棒的溫度會升高，把鐵棒放在炭火上燒，鐵棒的溫度也會升高，這說明了什么問題？(2)如圖所示是傳熱的三種方式——傳導、對流和輻射。①這三種方式在傳遞能量時有什么共同點？②傳熱和做功都可以改變物體的內能，這兩種方式在改變物體內能時本質上又有什么不同？〖答案〗(1)說明做功和傳熱都能改變物體的內能。(2)①三種方式都是熱量從一個物體傳遞到另一個物體。②傳熱是內能在物體間(或一個物體的不同部分之間)轉移，做功是其他形式的能和內能之間的轉化。■歸納拓展1.內能與溫度：從宏觀上看，溫度表示的是物體的冷熱程度；從微觀上看，溫度反映了分子熱運動的劇烈程度，是分子平均動能的標志。物體的內能由溫度、體積及物質的量(物體的質量)決定。2.熱量和內能(1)內能是由系統的狀態決定的，狀態確定，系統的內能也隨之確定。要使系統的內能發生變化，可以通過傳熱和做功兩種方式來完成。(2)熱量是傳熱過程中的特征物理量，熱量只是反映物體在狀態變化過程中所轉移的能量，是用來衡量物體內能變化的，有過程，才有變化，離開過程，毫無意義。(3)對某一狀態而言，只有“內能”，根本不存在“熱量”和“功”。不能說一個系統中含有多少熱量。3.熱量與溫度：熱量是系統內能變化的量度，而溫度是系統內大量分子做無規則運動劇烈程度的標志。傳熱的前提條件是兩個系統之間要有溫度差，傳遞的是熱量而不是溫度。4.熱量與功：熱量和功都是系統內能變化的量度，都是過程量，一定量的熱量與一定量的功相當，但它們之間有著本質的區別。5.改變內能的兩種方式的比較比較項目做功傳熱內能變化外界對物體做功，物體的內能增加；物體對外界做功，物體的內能減少物體吸收熱量，內能增加；物體放出熱量，內能減少物理實質其他形式的能與內能之間的轉化不同物體間或同一物體不同部分之間內能的轉移相互聯系做一定量的功或傳遞一定量的熱量在改變內能的效果上是相同的〖例3〗關于物體的內能和熱量，下列說法中正確的有()A.熱水的內能比冷水的內能多B.溫度高的物體其熱量必定多，內能必定大C.在傳熱過程中，內能大的物體其內能將減小，內能小的物體其內能將增大，直到兩物體的內能相等D.在傳熱過程中，熱量從高溫物體傳遞到低溫物體，直到兩物體的溫度相同為止〖答案〗D〖解析〗物體的內能由溫度、體積及物體的質量(物質的量)決定，不是只由溫度決定，故A、B錯誤；在傳熱過程中，熱量由高溫物體傳給低溫物體，而與物體的內能大小無關，所以完全有可能是內能大的物體內能繼續增大，內能小的物體內能繼續減小，故C錯誤，D正確。〖例4〗(多選)關于熱量、功和內能的下列說法中正確的是()A.熱量、功、內能三者的物理意義等同B.熱量、功都可以作為物體內能的量度C.熱量、功都可以作為物體內能變化的量度D.熱量、功、內能的單位相同〖答案〗CD〖解析〗物體的內能是指物體內所有分子動能和分子勢能的總和，而要改變物體的內能可以通過做功和傳熱兩種途徑，這三者的物理意義不同，A錯誤；熱量是表示在傳熱過程中物體內能變化的多少，而功也是用做功的方式量度物體內能變化的多少，B錯誤，C正確；三者的單位都是焦耳，D正確。〖針對訓練2〗一個氣泡從恒溫水槽的底部緩慢向上浮起(若不計氣泡內空氣分子勢能的變化)，則()A.氣泡對外做功，內能不變，同時放熱B.氣泡對外做功，內能不變，同時吸熱C.氣泡內能減少，同時放熱D.氣泡內能不變，不吸熱也不放熱〖答案〗B〖解析〗在氣泡緩慢上升的過程中，氣泡外部的壓強逐漸減小，氣泡膨脹，對外做功，故氣泡中空氣分子的內能減少，溫度降低。但由于外部恒溫，且氣泡緩慢上升，故可以認為上升過程中氣泡內空氣的溫度始終等于外界溫度，內能不變，故需