2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法與概率抽樣誤差實(shí)例試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：本部分包含20道選擇題，每題2分，共40分。請(qǐng)從每個(gè)選項(xiàng)中選擇最合適的答案。1.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪一種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大、分布較廣的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.抽象抽樣2.以下哪種情況會(huì)導(dǎo)致抽樣誤差增加？A.抽樣比例越高B.樣本量越大C.抽樣間隔越小D.抽樣框越準(zhǔn)確3.以下哪一項(xiàng)是概率抽樣？A.輪盤(pán)抽獎(jiǎng)B.邀請(qǐng)志愿者參與調(diào)查C.按照人口普查結(jié)果隨機(jī)抽取樣本D.根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)選擇樣本4.在分層抽樣中，以下哪一項(xiàng)不是影響樣本代表性的因素？A.分層的大小B.分層之間的異質(zhì)性C.分層的均勻性D.分層的層次結(jié)構(gòu)5.以下哪種情況會(huì)導(dǎo)致抽樣誤差增大？A.抽樣框越完整B.樣本量越大C.樣本分布越均勻D.抽樣誤差與抽樣方法無(wú)關(guān)6.以下哪一項(xiàng)不是抽樣誤差的來(lái)源？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.樣本偏差D.抽樣框偏差7.以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小、分布較均勻的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.抽象抽樣8.在抽樣調(diào)查中，以下哪一項(xiàng)不是抽樣誤差的影響因素？A.抽樣框的完整性B.抽樣方法的選擇C.抽樣過(guò)程的隨機(jī)性D.總體的均勻性9.以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大、分布不均勻的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.抽象抽樣10.在概率抽樣中，以下哪一項(xiàng)不是抽樣誤差的影響因素？A.抽樣框的完整性B.抽樣方法的選擇C.抽樣過(guò)程的隨機(jī)性D.抽樣誤差與樣本量無(wú)關(guān)二、填空題要求：本部分包含10道填空題，每題2分，共20分。請(qǐng)將正確的答案填入空白處。11.概率抽樣誤差是指由抽樣過(guò)程引起的，與總體參數(shù)估計(jì)值之間存在的差異。12.抽樣框是指在抽樣過(guò)程中用來(lái)抽取樣本的總體個(gè)體的清單。13.在分層抽樣中，將總體劃分為若干個(gè)相互之間差異較小的子總體，稱(chēng)為_(kāi)_____。14.抽樣誤差與______和______有關(guān)。15.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小、分布較均勻的情況？______16.概率抽樣誤差是指由抽樣過(guò)程引起的，與總體參數(shù)估計(jì)值之間存在的差異。17.抽樣框是指在抽樣過(guò)程中用來(lái)抽取樣本的總體個(gè)體的清單。18.在分層抽樣中，將總體劃分為若干個(gè)相互之間差異較小的子總體，稱(chēng)為_(kāi)_____。19.抽樣誤差與______和______有關(guān)。20.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大、分布不均勻的情況？______三、計(jì)算題要求：本部分包含1道計(jì)算題，共10分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題紙上。21.某城市共有10000戶居民，要對(duì)該城市居民家庭收入進(jìn)行抽樣調(diào)查。現(xiàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，從總體中抽取200戶居民進(jìn)行調(diào)查。假設(shè)該城市居民家庭收入均值為30000元，標(biāo)準(zhǔn)差為5000元。請(qǐng)計(jì)算以下問(wèn)題：（1）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該城市居民家庭收入的總體均值。（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該城市居民家庭收入的標(biāo)準(zhǔn)誤差。（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，計(jì)算抽樣誤差的置信區(qū)間，置信水平為95%。四、判斷題要求：本部分包含10道判斷題，每題2分，共20分。請(qǐng)判斷下列說(shuō)法是否正確，正確的寫(xiě)“對(duì)”，錯(cuò)誤的寫(xiě)“錯(cuò)”。1.概率抽樣方法可以保證樣本的代表性，而非概率抽樣方法則不能。（）2.抽樣誤差是隨機(jī)誤差，可以通過(guò)增加樣本量來(lái)減小。（）3.分層抽樣可以提高樣本的代表性，但不會(huì)影響抽樣誤差。（）4.系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大、分布均勻的情況。（）5.抽樣框偏差是指抽樣過(guò)程中由于抽樣框不完整或錯(cuò)誤導(dǎo)致的誤差。（）6.抽樣誤差與抽樣方法無(wú)關(guān)，只與樣本量有關(guān)。（）7.在分層抽樣中，每個(gè)層內(nèi)的抽樣比例應(yīng)該相同。（）8.抽樣調(diào)查的結(jié)果可以完全代表總體情況。（）9.抽樣誤差可以通過(guò)計(jì)算樣本均值和總體均值之間的差異來(lái)衡量。（）10.抽樣調(diào)查的結(jié)果可以用來(lái)推斷總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。（）五、簡(jiǎn)答題要求：本部分包含2道簡(jiǎn)答題，每題10分，共20分。請(qǐng)簡(jiǎn)要回答以下問(wèn)題。11.簡(jiǎn)述概率抽樣和非概率抽樣的主要區(qū)別。12.解釋什么是抽樣誤差，并說(shuō)明如何減小抽樣誤差。六、論述題要求：本部分包含1道論述題，共10分。請(qǐng)結(jié)合實(shí)際案例，論述分層抽樣在抽樣調(diào)查中的應(yīng)用及其優(yōu)勢(shì)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：分層抽樣適用于總體規(guī)模較大、分布較廣的情況，因?yàn)樗梢詫⒖傮w劃分為若干個(gè)相互之間差異較小的子總體，從而提高樣本的代表性。2.D解析：抽樣誤差與抽樣方法無(wú)關(guān)，而是與抽樣框的準(zhǔn)確性、樣本量的大小以及總體分布的均勻性有關(guān)。抽樣框越準(zhǔn)確，樣本量越大，總體分布越均勻，抽樣誤差越小。3.C解析：概率抽樣是指每個(gè)個(gè)體都有一定的概率被選入樣本，而簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣都是概率抽樣的具體方法。4.C解析：分層抽樣中，分層的均勻性是指各個(gè)層內(nèi)的個(gè)體分布相對(duì)均勻，這樣有助于提高樣本的代表性。5.D解析：抽樣誤差與抽樣方法無(wú)關(guān)，而是與抽樣框的完整性、樣本量的大小以及總體分布的均勻性有關(guān)。抽樣框越完整，樣本量越大，總體分布越均勻，抽樣誤差越小。6.D解析：抽樣誤差是指由抽樣過(guò)程引起的，與總體參數(shù)估計(jì)值之間存在的差異，而非抽樣誤差是指由于抽樣框不完整或抽樣方法不當(dāng)?shù)仍驅(qū)е碌恼`差。7.A解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于總體規(guī)模較小、分布較均勻的情況，因?yàn)樗梢源_保每個(gè)個(gè)體都有相同的概率被選入樣本。8.D解析：抽樣誤差與抽樣框的完整性、抽樣方法的選擇、抽樣過(guò)程的隨機(jī)性以及總體的均勻性有關(guān)。9.B解析：分層抽樣適用于總體規(guī)模較大、分布不均勻的情況，因?yàn)樗梢詫⒖傮w劃分為差異較小的子總體，從而提高樣本的代表性。10.B解析：概率抽樣誤差與抽樣框的完整性、抽樣方法的選擇、抽樣過(guò)程的隨機(jī)性有關(guān)，而與樣本量的大小無(wú)關(guān)。二、填空題11.概率抽樣誤差解析：概率抽樣誤差是指由抽樣過(guò)程引起的，與總體參數(shù)估計(jì)值之間存在的差異。12.抽樣框解析：抽樣框是指在抽樣過(guò)程中用來(lái)抽取樣本的總體個(gè)體的清單。13.層解析：在分層抽樣中，將總體劃分為若干個(gè)相互之間差異較小的子總體，稱(chēng)為層。14.樣本量，總體分布解析：抽樣誤差與樣本量的大小和總體分布的均勻性有關(guān)。15.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于總體規(guī)模較小、分布較均勻的情況。16.概率抽樣誤差解析：概率抽樣誤差是指由抽樣過(guò)程引起的，與總體參數(shù)估計(jì)值之間存在的差異。17.抽樣框解析：抽樣框是指在抽樣過(guò)程中用來(lái)抽取樣本的總體個(gè)體的清單。18.層解析：在分層抽樣中，將總體劃分為若干個(gè)相互之間差異較小的子總體，稱(chēng)為層。19.樣本量，總體分布解析：抽樣誤差與樣本量的大小和總體分布的均勻性有關(guān)。20.分層抽樣解析：分層抽樣適用于總體規(guī)模較大、分布不均勻的情況。三、計(jì)算題21.（1）估計(jì)該城市居民家庭收入的總體均值：解析：根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)的總體均值為樣本均值，即30000元。（2）估計(jì)該城市居民家庭收入的標(biāo)準(zhǔn)誤差：解析：標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算公式為標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量開(kāi)方的