課時作業(三十九)樣本的數字特征分層隨機抽樣的均值與方差百分位數[練基礎]1．高二(1)班7人宿舍中每個同學的身高分別為170,168,172,172,175,176,180，求這7人的第40的百分位數為()A．168B．170C．172D．1712．從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統計如表，則這100人成績的標準差為()分數54321人數2010303010A.eq\r(3)B.eq\f(2\r(10),5)C．3D.eq\f(8,5)3．演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數字特征是()A．中位數B．平均數C．方差D．極差4．某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數學競賽，他們取得的成績(滿分100分)的莖葉圖如圖，其中甲班學生成績的平均分是85分，乙班學生成績的中位數是83分，則x＋y的值為________．5．為調查高一年級學生期中考試數學成績的情況，從(1)班抽取了12名學生的成績，他們的平均分為91分，方差為3，從(2)班抽取了8名學生的成績，他們的平均分為89分，方差為5，則合在一起后的樣本均值為________，樣本方差為________．6．某紡織廠訂購一批棉花，其各種長度的纖維所占的比例如下表所示：纖維長度(厘米)356所占的比例(%)254035(1)請估計這批棉花纖維的平均長度與方差；(2)如果規定這批棉花纖維的平均長度為4.90厘米，方差不超過1.200，兩者允許誤差均不超過0.10視為合格產品．請你估計這批棉花的質量是否合格？[提能力]7．[多選題]甲、乙兩班舉行電腦漢字錄入比賽，參賽學生每分鐘錄入漢字的個數經統計計算后填入下表：班級參加人數中位數方差平均數甲55149191135乙55151110135某同學根據表中數據分析得出的結論正確的是()A．甲、乙兩班學生成績的平均數相同B．甲班的成績波動比乙班的成績波動大C．乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數(每分鐘輸入漢字數≥150個為優秀)D．甲班成績的眾數小于乙班成績的眾數8．將高三某班60名學生參加某次數學模擬考試所得的成績(成績均為整數)整理后畫出頻率分布直方圖(如圖)，則此班的模擬考試成績的80%分位數是________．(保果保留兩位小數)9．某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求圖中a的值；(2)根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；(3)若這100名學生語文成績某些分數段的人數(x)與數學成績相應分數段的人數(y)之比如下表所示，求數學成績在[50,90)之外的人數．分數段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)X:y1:12:13:44:5[戰疑難]10．若某同學連續三次考試的名次(第一名為1，第二名為2，以此類推且可以有名次并列的情況)均不超過3，則稱該同學為班級的尖子生．根據甲、乙、丙、丁四位同學過去連續三次考試的名次數據，推斷一定不是尖子生