2025年統計學期末考試：抽樣調查方法與決策樹分析試題集考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案，并將所選答案的字母填寫在答題卡相應的位置上。1.在以下抽樣方法中，屬于概率抽樣的是：A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.方便抽樣2.在進行抽樣調查時，以下哪個因素會對樣本代表性產生影響：A.抽樣框的完整性B.抽樣比例的大小C.抽樣人員的素質D.調查問卷的設計3.以下哪個方法適用于對大量數據進行分析：A.概率單位圓圖B.頻率分布直方圖C.假設檢驗D.相關分析4.在進行假設檢驗時，以下哪個步驟是錯誤的：A.提出假設B.確定顯著性水平C.計算檢驗統計量D.確定決策規則5.以下哪個是決策樹分析中的一個關鍵步驟：A.選擇決策分支B.計算節點期望值C.評估決策結果D.選擇最佳決策6.在以下決策樹分析方法中，屬于非參數方法的是：A.決策樹分類B.決策樹回歸C.決策樹聚類D.決策樹關聯規則7.在進行決策樹分析時，以下哪個因素會影響模型性能：A.樹的深度B.葉節點的數量C.樣本量的大小D.切分標準的選擇8.以下哪個是決策樹分析中的一個基本概念：A.信息增益B.決策邊界C.交叉驗證D.假設檢驗9.在以下決策樹分析方法中，屬于參數方法的是：A.決策樹分類B.決策樹回歸C.決策樹聚類D.決策樹關聯規則10.在進行決策樹分析時，以下哪個步驟是錯誤的：A.選擇特征B.計算特征重要性C.生成決策樹D.預測樣本標簽二、簡答題要求：請根據所學知識，簡要回答以下問題。1.簡述抽樣調查的基本步驟。2.解釋假設檢驗中的顯著性水平。3.描述決策樹分析的基本原理。4.列舉決策樹分析中常用的評估指標。5.簡述決策樹分析在商業決策中的應用。四、計算題要求：根據下列數據，計算樣本均值、樣本標準差和樣本方差。1.已知某班級學生身高數據如下（單位：cm）：165,168,170,172,174,176,178,180,182,184。2.某工廠生產的產品重量數據如下（單位：g）：250,255,260,265,270,275,280,285,290,295。五、應用題要求：根據所學知識，分析以下問題。1.某公司為了了解消費者對其新產品的滿意度，隨機抽取了100位消費者進行調查。調查結果顯示，有60位消費者表示滿意，40位消費者表示不滿意。請計算滿意度調查的樣本比例。2.某地區政府為了評估某項政策的實施效果，對100家企業進行了抽樣調查。調查結果顯示，有30家企業表示政策實施效果良好，40家企業表示政策實施效果一般，30家企業表示政策實施效果較差。請根據調查結果，分析該政策實施效果。六、論述題要求：結合所學知識，論述以下問題。1.論述抽樣調查在社會科學研究中的應用及其重要性。2.論述決策樹分析在金融風險評估中的應用及其優勢。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A。簡單隨機抽樣是概率抽樣的一種，每個個體被抽中的概率相等。2.B。抽樣比例的大小會影響樣本的代表性，比例越大，代表性越好。3.C。假設檢驗用于判斷樣本數據是否支持某個假設。4.D。確定決策規則是在計算檢驗統計量之后進行的步驟。5.B。計算節點期望值是決策樹分析中的一個關鍵步驟，用于評估每個節點的期望收益。6.A。信息增益是決策樹分類中的一個非參數方法，用于評估特征對分類的重要性。7.A。樹的深度會影響決策樹的復雜度和模型的性能。8.A。信息增益是決策樹分析中的一個基本概念，用于評估特征對分類的重要性。9.B。決策樹回歸是決策樹分析中的一個參數方法，用于預測連續變量。10.B。選擇特征是決策樹分析中的一個步驟，用于從特征集中選擇對預測有重要影響的特征。二、簡答題1.抽樣調查的基本步驟包括：確定調查目的、設計調查問卷、確定抽樣方法、抽取樣本、收集數據、數據分析、撰寫調查報告。2.顯著性水平是假設檢驗中的一個參數，表示拒絕原假設的概率。常用的顯著性水平為0.05和0.01。3.決策樹分析是一種基于樹形結構的預測模型，通過遞歸地將數據集分割成子集，以實現分類或回歸。4.決策樹分析中常用的評估指標包括：準確率、召回率、F1分數、均方誤差等。5.決策樹分析在商業決策中的應用包括：市場細分、客戶細分、產品推薦、風險評估等。四、計算題1.樣本均值=(165+168+170+172+174+176+178+180+182+184)/10=175cm樣本標準差=√[Σ(x-x?)2/(n-1)]=√[(165-175)2+(168-175)2+...+(184-175)2/9]≈5.16cm樣本方差=[Σ(x-x?)2/(n-1)]≈27.01cm22.樣本均值=(250+255+260+265+270+275+280+285+290+295)/10=275g樣本標準差=√[Σ(x-x?)2/(n-1)]=√[(250-275)2+(255-275)2+...+(295-275)2/9]≈5.83g樣本方差=[Σ(x-x?)2/(n-1)]≈33.61g2五、應用題1.滿意度調查的樣本比例=(60/100)×100%=60%2.政策實施效果分析：根據調查結果，可以得出以下結論：-政策實施效果良好的企業占比為30%，說明政策對部分企業產生了積極影響。-政策實施效果一般的企業占比為40%，說明政策對部分企業的影響有限。-政策實施效果較差的企業占比為30%，說明政策對部分企業產生了負面影響。六、論述題1.抽樣調查在社會科學研究中的應用及其重要性：-抽樣調查是社會科學研究中常用的數據收集方法，可以節省時間和成本。-抽樣調查可以提供對整體現象的估計，有助于研究者得出具有代表性的結論。-抽樣調查