212空間兩點間的距離教學設計-高二下學期數學湘教版選擇性_第1頁
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文檔簡介

課題空間兩點間的距離備課時間年月日課型新授課課時設置共1課時第1課時教材分析本節課是高中數學選擇性必修第二冊《第2章空間向量與立體幾何》的第一節第2課時。在空間直角坐標系中，先探索空間任意兩點的距離公式，再引導學生探討特殊的情形，即空間中任意一點到原點的距離公式。這節課的安排一方面讓學生進一步感受幾何代數化以及用代數的方法解決幾何距離問題的優勢，另外一方面，本節課也為后面空間向量運算的坐標表示做好鋪墊。課標要求本節課通過類比平面兩點間的距離，推廣到空間兩點間的距離，借助長方體的對角線，探索得到空間兩點間的距離。教學目標借助長方體模型的幾何直觀運用類比和演繹推理的思維方法得到兩點間的距離公式。整個教學過程中滲透對學生的幾何直觀，邏輯推理及數學抽象等素養的培養。學習目標探索得到空間兩點間的距離公式，能夠熟練應用空間兩點間距離公式解決空間幾何兩點間的距離問題。思政元素激發學生的創新意識，鼓勵他們在面對問題時大膽突破常規，積極探索新的方法和思路，培養他們敢于創新的精神品質，明白創新是推動學科發展和社會進步的關鍵動力。教法學法1.講授法：強調題目中的難點，引導學生突破題目中的重點；2.啟發式教學：分化題目，提出啟發性的問題，引導學生積極思考和探討。重難點1.教學重點：探索得到空間兩點間的距離公式，會用公式求空間兩點間的距離。2.教學難點：探索空間兩點間的距離公式。教學過程教學過程情景引入：數軸上兩點間的距離是兩點的坐標之差的絕對值，即；所以在平面直角坐標系中，兩點，間的距離公式是進而引發學生思考空間兩點間的距離怎樣求.引導學生探討空間兩點間的距離公式.問題1：在長方體中，已知，求問題2：建立空間直角坐標系，這樣對于空間兩點就會有相應的坐標與之對應。首先，先來看一個特殊的情況：（1）建立空間直角坐標系，設空間中任意兩點，，求（借助ggb軟件演示）再討論特殊的情形（2）設，求點到原點的距離例1已知兩點與（1）求原點到點的距離；（2）求；（3）在軸上求一點，使例2求證：以，，三點為頂點的三角形是等腰三角形.備選例題例3如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側棱垂直店面，，是的中點，作交于點.（1）試建立恰當的空間直角坐標系，并寫出圖中各點的坐標；（2）求和之間的距離.練1.求頂點為，，的三角形各邊的長.練2.已知長方體的四個頂點坐標分別為，，，。（1）求其余各點的坐標，以及對角線的長.（2）若在上，且，為的中點，求.課堂評價板書設計（公式推導過程）（例3關鍵過程）（例4關鍵過程）課件展示區例題板演區草稿演算區作業

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