3.5共點力的平衡Fθ共點力的平衡定義：物體受多個共點力處于平衡狀態（靜止或勻速）條件：F合=0Fx=0,Fy=0例1：如圖，一質量為m的物體在拉力F作用下在粗糙水平面上勻速運動，求物體受到的摩擦力和支持力的大小。（重力加速度為g）注意：物理學中有時出現”緩慢移動”也說明物體處于平衡狀態.物體平衡的相關推論1．二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態，這兩個力必定大小相等，方向相反。

2．三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態，其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反。3．多力平衡：如果物體受多個力作用處于平衡狀態，其中任何一個力與其余力的合力大小相等，方向相反。4．三力匯交原理：如果一個物體受到三個非平行力作用而平衡，這三個力的作用線必定在同一平面內，而且必為共點力．考查共點力平衡條件的理解解題的一般步驟：(1)審題，選擇研究對象;(2)進行受力分析;(3)選取分析方法;(4)利用平衡條件建立方程;(5)解方程求結果。共點力平衡問題類型：（一）靜態平衡（二）動態平衡

某幼兒園要在空地上做一個滑梯，根據空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設計時，滑板和兒童褲料之間的動摩擦因數取0.4,為使兒童在滑梯游戲時能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？例題1一、處理平衡問題的常用方法

例題2

生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖，懸吊重物的細繩，其O點被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則細繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？解法一：合成法F1F2F3=GF4【小結】合成法多用于三個共點力平衡的求解。

例題2

生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖，懸吊重物的細繩，其O點被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則細繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？解法二：正交分解法根據平衡條件得：

F1F2F3=GxyF2-F1sinθ=0F1cosθ–G=0解得：

例題2

生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖，懸吊重物的細繩，其O點被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則細繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？解法三：分解法F1F2F3=G

例題2生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖，懸吊重物的細繩，其O點被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則細繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？解法四：矢量三角形法對結點O受力分析如圖，將表示力F1、F2、F3的有向線段平移得到一個封閉的三角形，如圖。

F1F2F3=G由數學知識得：GF2F1θ方法·技巧：三力平衡推論

如果物體在三個共點力作用下處于平衡狀態，則表示這三個力的有向線段必能通過平移構成一個首尾相連的封閉三角形。（拓展：n個共點力平衡----構成一個首尾相連的n邊形。）

例3：如圖，半徑為R的光滑半球的正上方，離球面頂端距離為h的O點，用一根長為l的細線懸掛質量為m的小球，小球靠在半球面上．試求小球對球面壓力的大小．（重力加速度為g）

FNG相似三角形法特點：表示力的三角形與空間三角形相似T考查繩上“死結”“活結”問題D考查整體法和隔離法的應用（教材81頁）1．動態平衡 “動態平衡”是指物體所受的力一部分是變力，是動態力，力的大小和方向均要發生變化，但變化過程中的每一個定態均可視為平衡狀態，所以叫動態平衡，這是力平衡問題中的一類難題．解決這類問題的一般思路是：把“動”化為“靜”，“靜”中求“動”．二、動態平衡問題分析2．分析動態平衡問題的三種方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關系表達式(2)根據已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法(1)根據已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化(2)確定未知量大小、方向的變化相似法用力的矢量三角形與幾何三角形相似列比例式，然后進行分析。1、如圖所示，A、B兩物體的質量分別為mA和mB，且mA>mB，整個系統處于靜止狀態，小滑輪的質量和一切摩擦均不計．如果繩的一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ的變化情況是()．A．物體A的高度升高，θ角變大B．物體A的高度降低，θ角變小C．物體A的高度不變，θ角不變D．物體A的高度升高，θ角不變D1、解析法練習1豎直放置的“?”形支架上,一根不可伸長的輕繩通過不計摩擦的輕質滑輪懸掛一重物G,現將輕繩的一端固定于支架上的A點,另一端從B點(與A點等高)沿支架緩慢地向C點靠近,則繩中拉力大小變化的情況是()A.變大

B.變小C.不變

D.先變大后變小C

C

2、如圖所示,質量為m的物體在細繩懸吊下處于平衡狀態,現用手持繩OB的B端,使OB緩慢向上轉動,且始終保持結點O的位置不動,分析AO、BO兩繩中的拉力如何變化。2、圖解法AO中的拉力不斷變小,BO中的拉力先變小后變大。練習2如圖所示,粗糙水平面上放有截面為圓周的柱狀物體A,A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B,對A施加一個水平向左的力F,使A緩慢地

向左移動少許,在這一過程中

()

A.A受到的摩擦力增大

B.A受到的合力減小C.A對B的彈力增大

D.墻壁對B的彈力減小DD3、相似三角形法練習3一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈鉸于固定豎直桿AO上，B端掛一重物，且系一細繩，細繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖所示．現將細繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角θ逐漸減小，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是(

)A．FN先減小，后增大B．FN始終不變C．F

先減小，后增大D．F

始終不變B4、用“輔助圓”