肇慶市實驗中學高三數學（理科）第9周教案空間角的概念及其求法_第1頁
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文檔簡介

學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精“三四五”高效課堂教學設計：(授課日期：年月日星期班級)空間角的概念及其求法三維目標1、知識與技能（1）通過復習，使學生掌握異面直線夾角和直線與平面的夾角的求法;（2)通過練習，使學生能較好的運用向量的方法解決有關求夾角的問題。2、過程與方法讓學生先通過知識回顧，然后進行練習鞏固，從而提高學生解決問題的能力。3、情態與價值通過對用空間向量解決有關夾角的問題,培養自主學習、合作交流的精神。授課題目空間角的概念及其求法擬2課時第2課時明確目標（1）通過復習，使學生掌握異面直線夾角和直線與平面的夾角的求法；（2）通過練習，使學生能較好的運用向量的方法解決有關求夾角的問題。重點難點重點:通過復習，使學生掌握異面直線夾角和直線與平面的夾角的求法.難點：使學生能較好的運用向量的方法解決有關求夾角的問題。課型□講授□習題□復習□討論□其它教學內容與教師活動設計學生活動過程一、復習回顧（一)復習回顧:法向量求直線與平面所成的角要求直線a與平面α所成的角θ,先求這個平面α的法向量與直線a的夾角的余弦，易知θ=或者。（二）經典例題【例1】已知PA⊥平面ABC,AC⊥BC,PA＝AC＝1，BC＝eq\r(2）．求二面角A－PB－C的余弦值．思路分析：解答本題可建立適當的空間直角坐標系，利用平面的法向量求解；也可在二面角的兩個面內分別作棱的垂線,利用兩直線的方向向量所成的角求解． 解：如圖建立空間直角坐標系，則A(0,0,0），B（，1，0）,C(0，1,0），P（0,0,1），∴＝(0,0,1）,＝（eq\r（2)，1，0）．設平面PAB的法向量為n1＝（x1，y1，z1),由得令x1＝1,則n1＝(1，－eq\r(2），0)．∵＝(0，－1，1)，＝（eq\r（2），0,0)，設平面PBC的法向量為n2＝(x2，y2，z2），由，得令z2＝1，則n2＝（0,1，1)．∴cos〈n1，n2〉＝＝eq\f(－\r(2），\r（3)×\r(2））＝－eq\f（\r（3）,3）.∵所求二面角為銳角,∴二面角A－PB－C的余弦值為eq\f(\r(3)，3).總結:求二面角的大小時，既可以先作出平面角，利用解三角形的知識求解,也可以用向量知識求解．在用向量法求解時,應注意兩個問題：一是建系后兩個平面的法向量求解要正確;二是求出了兩法向量的夾角后，應結合圖形與題意判斷求出的是二面角的大小，還是它的補角的大小，從而確定二面角的大小．變式訓練:2．在四棱錐V－ABCD中,底面ABCD是正方形，側面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．(1）證明:AB⊥平面VAD；（2）求面VAD與面VDB所成的二面角的余弦值．二、總結提升1、本節課你主要學習了三、問題過關《優化設計》P137，基礎自測4教師引導

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