遼源市2025年六年級下學期小升初招生數學試卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．從“已經完成了35%”可以聯想到，沒有完成的占全部的________%。2．如果（、都是非0自然數），那么和的最大公因數是（________）。3．一枝圓珠筆x元，一個筆記本的價錢比一枝圓珠筆價錢的4倍還多1元．一個筆記本是________元．當x=2.5時，筆記本的價錢是________元．4．將正整數按照如圖所示的規律排列下去，若用有序數對表示第排，從左往右數第個數，如（3，2）表示整數5，則（16，4）表示的數是（________）。5．把一個圓柱體側面展開，得到一個正方形，這個圓柱體底面半徑是0.5分米，圓柱體的高是（_______）分米．6．某班今天出勤48人，請假2人，出勤率是_____．7．在1.12×0.2，1.12÷0.5，0.5÷1.12中，得數最小的算式是________，得數最大的算式是________。8．一個三角形的周長是48厘米，三條邊的長度比是5：4：3，其中最長的一條邊是厘米．9．三個分數的和是33810．如圖，正方形的面積是18，則圖中灰色圖形的周長等于_________。（π取3.14）二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．一本書有100頁，小明已經讀了45%，還剩55%沒讀．（____）12．兩個小數相乘的積一定比1小。（______）13．兩個質數的和都是偶數。（______）14．把長方形的兩條長邊對齊后重疊，折痕的長度分別與這兩條長邊的長度相等．（_____）15．用4個圓心角是90°的扇形，一定可以拼成一個圓．（______）16．（____）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．李叔叔的小汽車行駛km用了L汽油，平均每千米需要用汽油多少升？列式為（）．A．÷ B．÷ C．×18．下面各種情況中，兩種相關聯的量不成比例關系的是（）。A．每本書的售價是15元，購買的數量和總價。B．小明的年齡與身高。C．一個長方形的面積與這個長方形的長。D．圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。19．從甲堆煤中取出給乙堆，這時兩堆煤的質量相等．原來甲、乙兩堆煤的質量之比是（）A．3：4 B．7：5 C．5：7 D．8：620．下列各數中，最接近5.06萬的數是（）。A．5.061萬

B．5.0601萬 C．5.0610萬

D．5.5098萬21．一個數與它的倒數（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．口算．﹣＝+＝0.25+＝1﹣﹣＝+＝1﹣＝0.875﹣＝4﹣+＝+＝﹣＝﹣＝+1＝23．脫式計算，能簡算的要簡算。（1）×＋÷（2）9－0.64－0.36（3）72×（＋－）（4）÷[（－）×]24．解方程：x－1.8=4.64＋0.2x=30=8x－2x=25.2五、操作與思考。(共5分）25．（1）畫出三角形繞點O逆時針旋轉90°后的圖形。（2）畫出三角形按2∶1放大后的圖形。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．有99個大于1的自然數,它們的和為300,如果把其中9個數各減去2,其余90個數各加1,那么所得的99個數的乘積是奇數還是偶數?請說明理由.27．規定“”為一種新運算，對于任意兩個數和都有，如果，已知，求的值。28．某鞋店購進一批運動鞋，第一周賣出200雙，第二周賣出的比第一周多．第二周賣出多少雙？29．只列式，不計算．（1）爸爸今年42歲，小明的年齡是爸爸的，小明今年多少歲？（2）如圖，這臺空調現在的售價是多少錢？30．如圖所示賽場地，在400米比賽時，第三條跑道的起跑線畫在第一條跑道起跑線的前面。已知每條跑道寬1.5米，那么第三條跑道線應該畫在第一條跑道線前面多少米？31．陽光農場要在一塊長10米、寬8米的長方形空地上挖一個盡可能大的圓柱形蓄水池。（1）如果挖成的水池深5米，若在這個水池的側面和池底抹上一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（2）池內最多能蓄水多少噸？（每立方米水重1噸）32．下圖是一位學生調查學校老師們喜歡看的電視節目的統計圖。（1）將統計圖補充完整。（2）如果喜歡《焦點訪談》的老師有12人，那么有多少名老師喜歡收看《舌尖上的中國》？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、65【分析】將總任務看作單位“1”即100%，1－已經完成的百分率＝沒有完成的百分率，據此解答。【詳解】1－35%＝65%故答案為：65【點睛】本題是一道基礎題，主要考查對百分數的認識。2、1【分析】，說明a和b是兩個相鄰的自然數，他們的公因數只有1，則最大公因數也是1。【詳解】a和b是兩個相鄰的自然數，相鄰的兩個自然數有且只有一個公因數1，即最大公因數也是1。故答案為：1【點睛】掌握求兩個數的最大公因數的方法是解決此題的關鍵。3、4x+111【解析】根據題意可知，一枝圓珠筆的價錢×4+1=一個筆記本的價錢，據此用含字母的式子表示出筆記本的價錢，然后將x的值代入代數式中求解.【詳解】一枝圓珠筆x元，一個筆記本的價錢比一枝圓珠筆價錢的4倍還多1元．一個筆記本是：4x+1（元）；當x=2.5時，筆記本的價錢是4×2.5+1=11（元）.故答案為4x+1；11.4、124【分析】由圖我們可以發現每排的數的個數與排數一樣，（3，2）＝＋2＝5；（3，1）＝；（4，4）＝＝10…由此可以發現，所有的數對（m，n）＝，按此規律即可求解。【詳解】（16，4）＝＝＝120＋4＝124【點睛】此題考查的是數與形規律，結合圖形找規律、總結數字規律。5、3.14【詳解】略6、96%【分析】出勤率就是實際出勤人數占應出勤人數的百分之幾，根據公式：出勤率=，代入公式計算即可．【詳解】，=0.96×100%，=96%；答：出勤率是96%．故答案為96%．7、1.12×0.21.12÷0.5【分析】（1）計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。（2）小數乘法的運算法則：先按照整數乘法的法則求出積，再看被乘數和乘數一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點，如果小數的末尾出現0時，根據小數的基本性質，把小數末尾的0劃去。（3）小數的大小比較：先比較兩個數的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同時，看它們的小數部分，從高位看起，依數位比較，相同數位上的數大的那個數就大。【詳解】1.12×0.2＝0.2241.12÷0.5＝2.240.5÷1.12≈0.45故在1.12×0.2，1.12÷0.5，0.5÷1.12中，得數最小的算式是1.12×0.2，得數最大的算式是1.12÷0.5。【點睛】此題主要考查了學生對小數乘法和小數除法的計算能力，在滿足做題的前提下可適當保留小數。8、1【解析】試題分析：據題意可知：可以把三角形的周長平均分成5+4+3=12份，其中最長的邊占周長的，然后計算即可．解：5+4+3=12，48×=1（厘米），答：最長的一條邊是1厘米，故答案為1．點評：此題考查的目的是使學生掌握按比例分配應用題的結構特征和解答規律，已知兩個數的比（三個數的比），兩個數的和（三個數的和），求這兩個數（三個數），先求出總份數，再求出各部分占總數的幾分之幾，然后根據一個數乘分數的意義，用乘法解答．9、3【解析】略10、40.26【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、正確【詳解】略12、×【分析】舉例說明本題說法錯誤即可。【詳解】例如：1.5×1.2＝1.8＞1，因此兩個小數相乘的積，不一定小于1。故答案為：×。【點睛】本題考查小數乘法，解答本題的關鍵是掌握小數乘法的計算方法。13、×【分析】質數是只有1和本身兩個因數的數，最小的質數是2，也是所有質數中唯一的偶數。【詳解】例如：2和3都是質數，2＋3＝5，和是奇數，所以原題說法錯誤。【點睛】本題考查了質數和偶數，記住特殊數字，如1不是質數也不是合數，4是最小的合數等等。14、正確【詳解】略15、×【詳解】根據扇形的特點，頂點在圓心，兩條半徑和一段弧長是扇形的邊．注意半徑不一定相等．16、錯誤【解析】略三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、B【詳解】略18、B【分析】判斷兩種相關聯的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例；據此解答。【詳解】選項A，總價÷數量＝單價（比值一定），所以單價一定時，購買的數量和總價成正比例；選項B，通過統計表中數據可知，對應的數值的乘積、比值均不一定，所以小明的年齡與身高不成比例；選項C，由統計表中數據可知：對應的面積與長的比值是5（比值一定），所以寬一定時，長方形的面積與這個長方形的長成正比例；選項D，圓柱的底面積×高＝圓柱體積（乘積一定），所以圓柱體積一定時，圓柱的底面積和高成反比例。故答案為：B【點睛】本題主要考查正反比例的辨識，解答此類問題時一定到要看兩種對應量是比值一定還是乘積一定。19、B【詳解】甲堆煤的質量：乙堆煤的質量：7：（7﹣2）＝7：1．答：原來甲、乙兩堆煤的質量之比是7：1．故選B．20、B【分析】分別計算出各個選項與5.06萬的差，相差最少的就是最接近5.06萬的數。【詳解】A：5.061萬與5.06萬相差0.001萬。B：5.0601萬與5.06萬相差0.0001萬。C：5.0610萬與5.06萬相差0.001萬D：5.5098萬與5.06萬相差0.4498萬。0.0001萬＜0.001萬＝0.001萬＜0.4498萬故答案為：B【點睛】本題的關鍵是與5.06萬最接近的數字，就是與5.06萬相減差最小的數。21、B【解析】略四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、;1;2;;;;4;;;【詳解】根據分數加減法的計算方法進行解答即可．23、（1）；（2）8（3）15；（4）2【分析】（1）利用乘法分配律即可達到簡便；（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可達到簡便；（3）利用乘法分配律即可達到簡便；（4）先算小括號里的分數減法，再算中括號里的分數乘法，最后算分數除法。【詳解】（1）×＋÷＝×＋×＝×（＋）＝×1＝；（2）9－0.64－0.36＝9－（0.64＋0.36）＝9－1＝8；（3）72×（＋－）＝72×＋72×－72×＝18＋60－63＝78－63＝15；（4）÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝×＝2。【點睛】熟練利用乘法分配律以及一些簡便運算，并細心計算才是解題的關鍵。24、x=6.4x=130x=10.5x=4.2【詳解】略五、操作與思考。(共5分）25、【分析】（1）作旋轉一定角度后的圖形步驟：根據題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；找出關鍵點的對應點；按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。（2）把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應邊長的比是n∶1。【詳解】作圖如下：【點睛】本題考查了作旋轉后的圖形和圖形的放大，圖形放大或縮小的倍數是指對應邊放大或縮小的倍數。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、考慮所得的99個數的總和:300-9×2+90×1=372為偶數.則這99個數中至少有一個偶數,否則這99個數全部是奇數,其和必為奇數,與和為偶數產生矛盾.因此,所得的99個數的乘積必為偶數.【解析】略27、x＝【分析】根據題中的新定義計算即可。【詳解】根據題中的新定義可得：＋＝5解方程可得x＝答：的值是。【點睛】本題是一道定義新運算問題，解題的關鍵是正確理解定義的運算符號的意義。28、250雙【分析】第二周賣出的比第一周多，把第一周賣出的運動鞋看作單位“1”，用200×（1+）即是第二周賣出的運動鞋．【詳解】200×（1+）=200×=250（雙），答：第二周賣出250雙．29、（1）42×（2）2899×（1﹣15%）【解析】（1）42×＝12（歲）答：小明今年12歲．（2）2899×（1﹣15%）＝2899×85%＝2464.15（元）答：這臺空調現在的售價是2464.15元．30、6π米【分析】要求第三條跑道應該畫在第一條跑道線前面多少米時，直線跑道的長度不變，可以不考慮，只需要考慮直徑第三條跑道比第一條跑道之間環寬差，用它們之間的環寬差乘2再乘圓周率即可。【詳解】1.5×2×3＝9（米）1.5×2＝3（米）（9－3）π＝6π（米）答：第三條跑道線應該畫在第一條跑道線前面6π米處。【點睛】本題考查了圓的周長，圓的周長＝2πr。31、（1）175.84平方米（2）251.2噸【分析】由題意可知：挖成的圓柱形蓄水池的底面直徑等于長方形的寬時最大。（1）求抹水泥的面積就是求圓柱的側面積和一個底面積之和，圓柱的側面積＝底面周長×