京山市2024-2025學(xué)年度上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級(jí)數(shù)學(xué)考試時(shí)間120分鐘試卷滿分120分注意事項(xiàng)：1.答題前，請(qǐng)將自己的考號(hào)、姓名、班級(jí)填寫在試卷和答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用黑色簽字筆把答案填寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的方框內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷草稿紙和答題卡非答題區(qū)城均無效.一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列各組中的三條線段，能組成三角形的是（）A.3，4，8 B.5，6，11 C.5，6，10 D.2，2，52.利用三角板作的邊上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A. B. C. D.3.下面的多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）A. B. C. D.4.如圖，在和中，，，運(yùn)用“”判定，需補(bǔ)充的條件是（）A. B. C. D.5.將一把直尺和一塊三角板（含、角）按如圖所示位置擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，且，則的大小為（）A. B. C. D.6.如圖，、是的邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且，的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法如下：如圖，是一個(gè)任意角，在邊、上分別取，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)、重合.過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線.這種作法的道理是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS8.如圖，在中，是的垂直平分線，的周長為19cm，的周長為13cm，則的長為（）cmA.3 B.6 C.12 D.169.如圖，在中，，，，，，則（）A.10 B.11 C.13 D.1510.如圖1，與滿足，，，，我們稱這樣的兩個(gè)三角形為“偽全等三角形”.如圖2，在中，，點(diǎn)，在線段上，且，則圖中共有“偽全等三角形”（）圖1 圖2A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______.12.已知等腰的一個(gè)角是，則的底角的度數(shù)是______.13.在如圖的三角形紙片中，，，，沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長為______cm14.如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，且平分，若，則______15.如圖，在中，、分別是高和角平分線，點(diǎn)在的延長線上，交于，交于，下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的序號(hào)是______.三、解答題（本題共9小題，共75分）16.（本題6分）在中，，，求的各內(nèi)角的度數(shù).17.（本題6分）如圖，點(diǎn)、在上，，，.求證：.18.（本題6分）.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，、為格點(diǎn)，請(qǐng)你畫出三個(gè)以為腰的等腰.（要求：1.銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形各畫一個(gè)；2.點(diǎn)在格點(diǎn)上.）圖1 圖2圖319.（本題8分）閱讀小明和小紅的對(duì)話，解決心里問題：（1）這個(gè)“多加的銳角”的度數(shù)是______；（2）小明求的是幾邊形的內(nèi)角和？（3）若這是個(gè)正多邊形，則這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)是多少？20.（本題8分）目標(biāo)某校七年級(jí)學(xué)生到野外活動(dòng)，為測量一池塘兩端，的距離.圖示圖1圖2圖3方案1甲：如圖1，先在平地取一個(gè)可直接到達(dá)，的點(diǎn)，再連接，，并分別延長至，至，使，，最后測出的長即為，的距離.方案2乙：如圖2，先過點(diǎn)作的垂線，再在上取，兩點(diǎn)，使______，接著過點(diǎn)作的垂線，交的延長線于點(diǎn)，則測出的長即為，的距離.方案3丙：如圖3，過點(diǎn)作，再由點(diǎn)觀測，在的延長線上取一點(diǎn)，使______，這時(shí)只要測出的長即為，的距離：任務(wù)一（1）請(qǐng)你分別補(bǔ)全乙、丙兩位同學(xué)所設(shè)計(jì)的方案中空缺的部分乙：______；丙：______任務(wù)二（2）請(qǐng)你選擇其中一種方案進(jìn)行說明理由.21.（本題8分）如圖，在中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交邊，于點(diǎn)，；②分別以點(diǎn)，為圓心，大于的相同長度為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；③作射線交于點(diǎn).則是的______線（1）根據(jù)上述步驟補(bǔ)全作圖過程并填空（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若，，，求.22.（本題10分）如圖，在中，是的角平分線，是的中點(diǎn)，，，垂足分別是點(diǎn)，，求證：（1）；（2）垂直平分.23.（本題11分）已知，在的平分線上取點(diǎn)作于點(diǎn)，在直線上取一動(dòng)點(diǎn)，在直線上取點(diǎn)使得.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)線段上時(shí)，求證：；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在延長線上時(shí)，探究、、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到在射線上時(shí)，直接寫出、、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為：______圖1 圖2 圖324.（本題12分）【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在與中，，，、、三點(diǎn)在同一直線上，，，求的長.【問題提出】（2）如圖2，在中，，，過點(diǎn)作，且，求.【問題解決】（3）如圖3，四邊形中，，且，求.圖1 圖2 圖3

京山市2024-2025學(xué)年度上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級(jí)試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題目序號(hào)12345678910答案序號(hào)CABCDBDABD9.解：延長交于，，，，，，，，是的外角，，，，，，，.故選：B.10.解：，.在和中，圖1 圖2（SAS），.，，，，和是一對(duì)“偽全等三角形”.同理可得，和是一對(duì)“偽全等三角形”.和是一對(duì)“偽全等三角形”.和是一對(duì)“偽全等三角形”.圖中的“偽全等三角形”共有4對(duì).故選：D.二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11. 12.或 13.7 14.1215.①③④（填①或③或④得1分，填①③或①④或③④得2分，填①③④得3分，其他填法得0分）14.解：平分交于點(diǎn)，，，，平分，，，，，，，，，，.15.解：①，，，，，，①正確；②平分，，，，，，②錯(cuò)誤；③，，，，由①得，，，，③正確；④，，，，，，，④正確，故正確的序號(hào)是：①③④.三、解答題（本題共9小題，共75分）16.（本題6分）解：，，由三角形內(nèi)角和定理得：，，解得：，，.，，.17.（本題6分）證明：，，，在和中，（SAS）.18.（本題6分）每圖畫對(duì)得圖1圖2圖319.（本題8分）解：（1）多邊形內(nèi)角和公式為，當(dāng)時(shí)，多邊形內(nèi)角和為，當(dāng)時(shí)，多邊形內(nèi)角和為，小紅說：“多邊形的內(nèi)角和不可能是，你一定多加了一個(gè)銳角”，這個(gè)“多加的銳角”是，故答案為：；（2）設(shè)多邊形為邊形，，，小明求的是12邊形的內(nèi)角和；（3）∵正12邊形的外角都相等，而多邊形的外角和始終為，這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為，這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是.20.（本題8分）解：（1）乙：如圖②，先過點(diǎn)作的垂線，再在上取，兩點(diǎn)，使，接著過點(diǎn)作的垂線，交的延長線于點(diǎn)，則測出的長即為，的距離；丙：如圖③，過點(diǎn)作，再由點(diǎn)觀測，在的延長線上取一點(diǎn)，使，這時(shí)只要測出的長即為，的距離.故答案為：；（2）答案不唯一.選甲：在和中，（SAS），；選乙：，，，在和中，（ASA），；選丙：在和中，（ASA），.21.（本題8分）解：（1）如圖，即為補(bǔ)全的圖形，是的角平分線；故答案為：角平分；（2）如圖，過點(diǎn)作于，于.由作圖可知，平分，于，于，，，，，，，.22.（本題10分）證明：（1）是的角平分線，，，垂足分別是點(diǎn)，，，，，，是的中點(diǎn)，，在與中，（HL），.（2）∵是的角平分線，，，垂足分別是點(diǎn)，，，點(diǎn)在的垂直平分線上，由（1）知：（HL），，，，，，點(diǎn)在的垂直平分線上，垂直平分.23.（本題11分）（1）證明：過點(diǎn)作于點(diǎn)，圖1平分，，，在和中，，（HL），，又，；（2）解：，理由如下：過點(diǎn)作于點(diǎn)，圖2平方，，，在和中，，（HL），，，在和中，，（HL），，；（3）或.（寫對(duì)一個(gè)得2分）①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，，，，備用圖①在和中，，（AAS），，，，在和中，，（H