試題PAGE1試題試題PAGE2試題2022年廣東省廣州市海珠區中考一模數學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數中，無理數是（）A． B． C．3 D．【答案】D2．下列圖形中，中心對稱圖形是（）A． B． C． D．【答案】C3．已知一組數據：12、17、13、11、15，這組數據的中位數是（）A．13 B．14 C．15 D．17【答案】A4．下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．【答案】D5．如圖，△ABC中，∠ABC=90°沿BC所在的直線向右平移得到△DEF，下列結論中不一定成立的是（）A．EC=CF B．∠DEF=90° C．AC＝DF D．ACDF【答案】A6．如圖，平行四邊形ABCD的周長是32，對角線AC、BD相交于點O，點E是AD的中點，BD＝12，則△DOE的周長為（）A．16 B．14 C．22 D．18【答案】B7．如圖，在⊙O中，AO＝3，∠C＝60°，則劣弧的長度為（）A．6π B．9π C．2π D．3π【答案】C8．某小區原有一塊長為30米，寬為20米的矩形康樂健身區域，現計劃在這一場地四周（場內）筑一條寬度相等的健走步道，其步道面積為214平方米，設這條步道的寬度為x米，可以列出方程是（）A． B．C． D．【答案】C9．如圖，A、B是雙曲線上的兩點，過A點作AC⊥x軸，交OB于D點，垂足為C，若△ADO的面積為1，D為OB的中點，則k的值為（）A． B． C．3 D．4【答案】B10．若二次函數，當時，，則a的值是（）A．1 B． C． D．﹣1【答案】D二、填空題11．若分式的值等于1，則x＝_____．【答案】012．二次函數的圖象的頂點坐標是____________．【答案】13．若圓錐的母線長為4，底面半徑為3，則該圓錐的側面積是_______．【答案】12π14．若，則的取值范圍是__________．【答案】15．菱形的兩個內角的度數比是1：3，一邊上的高長是4，則菱形的面積是__________．【答案】16．圖，在⊙O中，AC，BD是直徑，∠BOC=60°，點P是劣弧AB上任意一點（不與A、B重合），過點P作AC垂線，交AC、BD所在直線于點E，F，過點P作BD垂線，交BD、AC所在直線于點G、H，下列選項中，正確的是____________．①；②∠GPE＝60°；③PG+PE最大值為；④當△PEH≌△CBA時，．【答案】①②④三、解答題17．解不等式組：【答案】18．如圖，已知點E在平行四邊形ABCD邊DA延長線上，且AE=AD．求證：四邊形AEBC是平行四邊形．【答案】證明見解析19．已知．(1)化簡T；(2)若a、b是方程的兩個根，求T的值．【答案】(1)(2)20．2022春開學，為防控新冠病毒，學生進校必須戴口罩，測體溫，某校開通了A、B、C三條人工測體溫的通道，在三個通道中，可隨機選擇其中的一個通過．(1)其中一個學生進校園時，由A通道過的概率是；(2)求兩學生進校園時，都是C通道過的概率．（用畫“樹狀圖”或“列表格”）【答案】(1)；(2)．21．某地為了讓山頂通電，需要從山腳點B開始接駁電線，經過中轉站D，再連通到山頂點A處，測得山頂A的高度AC為300米，從山腳B到山頂A的水平距離BC是500米，斜面BD的坡度i=1：2（指DF與BF的比），從點D看向點A的仰角為45°．(1)斜面AD的坡度i=____________；(2)求電線AD+BD的長度（結果保留根號）．【答案】(1)1：1；(2)（）米．22．一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于，兩點．(1)求反比例函數的解析式；(2)以直線x=2為對稱軸，作直線的軸對稱圖形，交x軸于點C，連接AC，求AC的長度．【答案】(1)(2)23．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以AC長為半徑作⊙A．(1)尺規作圖：將△ACB繞點A順時針旋轉得△AC'B'，使得點C的對應點C'落在線段AB上（保留作圖痕跡，不用寫畫法）；(2)在（1）的條件下，若線段B'A與⊙A交于點P，連接BP．①求證：BP與⊙A相切；②如果CA=5，CB=12，BP與B'C'交于點O，連接OA，求OA的長．【答案】(1)見解析(2)①見解析；②24．圖，AC、BD為⊙O的直徑，且AC⊥BD，P、Q分別為半徑OB、OA（不與端點重合）上的動點，直線PQ交⊙O于M、N．(1)比較大?。篶os∠OPQ____________sin∠OQP；(2)請你判斷與OP·cos∠OPQ之間的數量關系，并給出證明；(3)當∠APO=60°時，設MQ＝m·MP，NQ=n·NP．①求m+n的值；②以OD為邊在OD上方構造矩形ODKS，已知OD＝1，OS＝，在Q點的移動過程中，恒為非負數，請直接寫出實數c的最大值．【答案】(1)(2)(3)①；②實數c的最大值為25．已知拋物線與x軸交于A（﹣2，0）和B（2，0）．(1)求拋物線的解析式；(2)取拋物線上異于A、B的一個動點C，作C關于x軸的對稱點，直線交拋