李理14葡單機械，游練）（原卷版）

1.了解：杠桿的基本概念；滑輪的概念；斜面的簡單應用與計算；

2.會：畫杠桿示意圖；分析杠桿類型；進行滑輪組的常規計算；

3.理解：杠桿平衡條件；定滑輪和動滑輪的特點；滑輪組的利用；

4.掌握：杠桿平衡條件實驗探究；有用功、總功和機械效率的計算;

5.認識：生活中常用杠桿。

舞礎梳理

一、思維導圖

杠桿概念能繞固定點轉動的硬棒

支點（O）、動力（F1）、阻力（F2）、動力臂（L1）、阻力

杠桿五要素臂（F2）

杠桿平衡條件?；——

T動力x動力臂=阻力*阻力髀

杠桿

省力杠桿：動力臂大于阻力臂

杠桿分類費力杠桿：動力臂小于阻力臂

等臂杠桿：動力臂等于阻力臂

杠桿平衡條件實驗

轉軸不隨物體移動，屬于等臂杠桿

定滑輪不省力，但可以改變力的方向

繩端移動距離等于物體移動距離

轉軸隨物體移動，屬于省力杠桿

動滑輪可以省一半力，但不能改變力的方向

簡單機械滑輪

繩端移動的距離是物體移動距離的兩倍

由定滑輪和動滑輪組裝起來的滑輪

滑輪組可以省力，也可以改變力的方向。物重是繩端拉力F的n倍

繩端移動的距離等于物體移動距離的n倍

有用功：移動物體所需要的功

無用功：移動物體時不需要薪負擔的額外的功

機械效率的概念總功：有用功與額外功的總和

機械效率：有用功與總功的比值。?=*

______________________________%

=毀6為物重，h為物體提升高度，F為拉力，S為繩子自由端走的

豎直提升物體的機械效率”=而距離

衛f為摩擦力,I為物體移動距離，F為拉力，S為繩子自由端走的

水平提升物體的機械效率”而距離

”黑h為斜面高，S為斜面長，G為物重，F為沿斜面對物體的拉力

斜面機械效率

二、知識梳理

知識點一：杠桿

1.杠桿：在力的作用下能繞著轉動的硬棒，這根硬棒就叫—o

(1)“硬棒”泛指有一定長度的，在外力作用下的物體。

(2)杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。

2.杠桿的五要素：(1)支點：杠桿繞著轉動的固定點，用字母“0”表示。它可能在棒的某一端，也

可能在棒的中間，在杠桿轉動時，支點是相對—；(2)動力：使杠桿—的力叫動力，用“FJ’表示；

(3)阻力：—杠桿轉動的力叫阻力，用“F」表示；(4)動力臂：從支點到動力作用線的,

用“h”表示；(5)阻力臂：從支點到阻力作用線的,用“12”表示。

注意：無論動力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個力的作用效果正好相反。一般情況下，

把人施加給杠桿的力或使杠桿按照人的意愿轉動的力叫做,而把阻礙杠桿按照需要方向轉動的力

叫O

力臂是點到線的距離，而不是支點到力的的距離。力的作用線通過支點的，其力臂為—，對

杠桿的轉動不起作用。

3.杠桿示意圖的畫法：

(1)根據題意先確定支點0；

(2)確定動力和阻力并用虛線將其作用線延長；

(3)從支點向力的作用線畫垂線，并用L和分別表示動力臂和阻力臂；

第一步：先確定支點，即杠桿繞著某點轉動，用字母“0”表示。

第二步：確定動力和阻力。人的愿望是將石頭翹起，則人應向下用力，畫出此力即為動力用“FJ表

示。這個力典作用效果是使杠桿逆時針轉動。而阻力的作用效果恰好與動力作用效果相反，在阻力的作用

下杠桿應朝著順時針方向轉動，則阻力是石頭施加給杠桿的，方向向下，用表示如圖乙所示。

第三步：畫出動力臂和阻力臂，將力的作用線正向或反向延長，由支點向力的作用線作垂線，并標明

相應的“L”“1」，“L”“1J分別表示動力臂和阻力臂，如圖丙所示。

甲乙丙

4.杠桿的平衡條件

(1)杠桿的平衡：當杠桿在動力和阻力的作用下一時，我們就說杠桿平衡了。

(2)杠桿的平衡條件實驗

圖（4）圖（5）

1）首先調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。如圖（5）所示，當杠桿在水平位置平衡時，

這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂實物大小了，而圖（4）杠桿在傾斜位置平衡，讀力臂的數值就

沒有圖（5）方便。由此，只有杠桿在水平位置平衡時，我們才能夠直接從杠桿上讀出動力臂和阻力臂的

大小，因此本實驗要求杠桿在水平位置平衡。

2）在實驗過程中絕不能再調節螺母。因為實驗過程中再調節平衡螺母，就會破壞原有的平衡。

（3）杠桿的平衡條件：―義動力臂=阻力X,或FJFFZL

要點詮釋：

（1）省力杠桿：動力臂L>阻力臂必則平衡時Fi<Fz,這種杠桿使用時可省力（即用較小的動力就

可以克服較大的阻力），但卻費了距離（即動力作用點移動的距離大于阻力作用點移動的距離，并且比不

使用杠桿，力直接作用在物體上移動的距離大）。

（2）費力杠桿：動力臂阻力臂以則平衡時Fi>Fz,這種杠桿叫做費力杠桿。使用費力杠桿時雖

然費了力（動力大于阻力），但卻省距離（可使動力作用點比阻力作用點少移動距離）。

（3）等臂杠桿：動力臂1尸阻力臂lz,則平衡時FFFZ,這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省

力，也不費力，即不省距離也不費距離。

既省力又省距離的杠桿時不存在的。

知識點二：滑輪

1.滑輪定義：周邊有槽，中心有一轉動的輪子叫―。因為滑輪可以連續旋轉，因此可看作是能夠連

續旋轉的杠桿，仍可以用杠桿的平衡條件來分析。

根據使用情況不同，滑輪可分為定滑輪和動滑輪。

2.定滑輪

（1）定義：工作時，中間的軸的滑輪叫定滑輪。

（2）實質：是個等臂杠桿。

軸心0點固定不動為支點，其動力臂和阻力臂都等于圓的半徑r,根據杠桿的平衡條件可知，因為重

物勻速上升時不省力。

(3)特點：，但可改變力的-

所謂“改變力的方向”是指我們施加某一方向的力能得到一個與該力方向不同的力。

(4)動力移動的距離與重物移動的距離相等。

對于定滑輪來說，無論朝哪個方向用力，定滑輪都是一個等臂杠桿，所用拉力都等于物體的重力G。

(不計繩重和摩擦)

3.動滑輪

(1)定義：工作時，軸隨重物一起移動的滑輪叫O

(2)實質：是一個動力臂為阻力臂—的杠桿。

(3)特點：省一半力，但不能改變力的o

(4)動力移動的距離是重物移動距離的一倍。

對于動滑輪來說：1)動滑輪在移動的過程中，支點也在不停地移動；2)動滑輪省一半力的條件是：

動滑輪與重物一起勻速移動，動力R的方向與并排繩子平行，不計動滑輪重、繩重和摩擦。

4.滑輪組

(1)定義：由若干個定滑輪和動滑輪匹配而成。

(2)特點：可以—，也可以改變力的—o使用滑輪組時，有幾段繩子吊著物體，提起物體所用

的力就是物重的，即歹=』G物(條件：不計動滑輪、繩重和摩擦)。

n

注意：如果不忽略動滑輪的重量則：F=,(G物+G滑)。

n

(3)動力移動的距離S和重物移動的距離h的關系是：使用滑輪組時，滑輪組用n段繩子吊著物

體，提起物體所用的力移動的距離就是物體移動距離的一倍，即S=nh。

(4)繩子端的速度與物體上升的速度關系：V繩=〃咻。

5.斜面是一種可以省力的簡單機械，但卻費一o

6.當斜面高度h一定時，斜面L越長，越(即F越小)；當斜面長L相同時，斜面高h越小，越

省力(即F越小)；當斜面L越長，斜面高h越小時，越省力(即F越小)。

知識點三：機械效率

1.有用功：對機械、活動的功。

公式：w有用=(提升重物)=w.&-Ws,=nW.&；斜面：W有用=Gho

2.額外功：并非需要但又不得不做的功。

公式：W?=W總一W有*G動h(忽略輪軸摩擦的動滑輪、滑輪組)；斜面：Ws=fLo

3.總功：有用功加額外功或動力所做的功。

公式：W.e=WWffl+Ws=FS=W有用/n；斜面：W,a=fL+Gh=FL?

4.機械效率：有用功跟總功的—。機械效率計算公式：o

5.滑輪組的機械效率（不計滑輪重以及摩擦時）

（1）滑輪組（豎直方向提升物體）：〃=魯（G為物重，h為物體提升高度，F為拉力，S為繩子自

由端走的距離）。

（2）滑輪組（水平方向拉動物體）：〃=衛（f為摩擦力，/為物體移動距離，F為拉力，S為繩子

FS

自由端走的距離）。

6.斜面的機械效率：〃=0（h為斜面高，S為斜面長，G為物重，F為沿斜面對物體的拉力）。

考點一：杠桿的概念與分類

【備考方略】

1.杠桿屬于主要知識點，同時也是中考中經常考試的內容。對杠桿的概念考查主要集中在對杠桿的理

解、杠桿平衡條件上。在內容中，主要知識點有杠桿的五要素、杠桿平衡條件、杠桿的示意圖和杠桿的應

用。

杠桿在中考中出現的概率很高，主要題型以選擇題為主，填空題、作圖題、實驗探究題和計算題也有出

現，但出現概率較選擇題要低。選擇題以判斷杠桿類型、杠桿應用和杠桿平衡條件居多；填空題以考查杠桿

基本概念居多；作圖題一般情況下和其他作圖題結合，一般考查杠桿七要素居多。

2.對杠桿的分類的考題主要是根據動力臂和阻力臂判斷屬于哪種類型的杠桿。

（1）省力杠桿：動力臂阻力臂則平衡時Fi<Fz,這種杠桿使用時可省力（即用較小的動力就

可以克服較大的阻力），但卻費了距離（即動力作用點移動的距離大于阻力作用點移動的距離，并且比不

使用杠桿，力直接作用在物體上移動的距離大）。

（2）費力杠桿：動力臂阻力臂必則平衡時Fi>Fz,這種杠桿叫做費力杠桿。使用費力杠桿時雖

然費了力（動力大于阻力），但卻省距離（可使動力作用點比阻力作用點少移動距離）。

（3）等臂杠桿：動力臂1尸阻力臂以則平衡時FFF”這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省

力，也不費力，即不省距離也不費距離。

既省力又省距離的杠桿時不存在的。

【經典例題】（2021?廣東深圳市）下列杠桿中屬于費力杠桿的是（）。

A.撬石頭B.船槳

小推車修樹剪刀

【舉一反三】

1.（2021?廣西賀州市）現有若干個規格相同的鉤碼，如圖所示，為了使杠桿在水平位置平衡，應

在杠桿的/點掛幾個鉤碼（）。

2.（2021?河南中考真題）如圖工人師傅正在使用一根硬棒撬動石頭，使用此硬棒（）。

省力且省距離B.省力但費距離

費力且費距離D.費力但省距離

（2021?北京中考真題）圖示的四種工具中，正常使用時屬于費力杠桿的是（）。

園藝剪

瓶蓋起子

考點二：杠桿作圖

【備考方略】

杠桿示意圖的畫法：（1）根據題意先確定支點0;（2）確定動力和阻力并用虛線將其作用線延長；

（3）從支點向力的作用線畫垂線，并用L和k分別表示動力臂和阻力臂；畫出動力臂和阻力臂，將力的

作用線正向或反向延長，由支點向力的作用線作垂線，并標明相應的“L”“I?”，“L”“1」分別表

示動力臂和阻力臂。

【經典例題】（2021?遼寧中考真題）如圖甲所示為搬花神器，用它把花盆抬起時，相當于一個繞。

點轉動的杠桿。其簡化示意圖如圖乙所示，請在乙圖中畫出:

（1）花盆所受重力的示意圖（。為其重心）；

（2）杠桿平衡時作用在4點的最小動力￡及其力臂71?

【舉一反三】

1.（2021?內蒙古通遼市）如圖所示是一種抽水馬桶水箱自動上水裝置的示意圖。當水箱內的水達

到一定高度時，浮標帶動杠桿A0B壓住入水口，停止上水。請在圖中畫出動力￡、阻力B和動力臂4。

2.（2021?青海中考真題）在圖中，畫出杠桿平衡時施加在杠桿上的最小動力內的作用點和方向，并

3.（2021?四川眉山市）如圖所示，利用杠桿A0B撬動重物M,。為杠桿支點，乙為杠桿的動力臂,

現杠桿處于水平位置平衡。

（1）作出杠桿動力-的示意圖；

（2）作出重物M對杠桿壓力工的示意圖。

考點三：杠桿應用

【備考方略】

（1）最小力問題

此類問題中“阻力X阻力臂”為一定值，要使動力最小，根據杠桿平衡條件，必須使動力臂最大。要使

動力臂最大需要做到：在杠桿上找一點（動力作用點），使這點到支點的距離最遠；動力方向應該是過該點且

與該連線垂直的方向，如圖（1）所示，最小力應該是F3。

解決杠桿平衡時動力最小問題:此類問題中阻力又阻力臂為一定值，要使動力最小，必須使動力臂最

大，要使動力臂最大需要做到①在杠桿上找一點，使這點到支點的距離最遠;②動力方向應該是過該點且

和該連線垂直的方向。

圖⑴

（2）力與力臂的變化問題

此問題是在力與力臂變化時，如何利用杠桿平衡條件耳居&和控制變量法，分析變量之間的關系。如

圖（2）所示，在探究杠桿平衡條件實驗時，當拉緊的彈簧測力計向左轉動時，拉力會逐漸減小。

圖（2）圖（3）

（3）再平衡問題

杠桿再平衡的問題，實際上就是判斷杠桿在發生變化前后，力和力臂的乘積是否相等，乘積大的一端下

降，乘積小的一端上升。

如圖（3）所示，杠桿處于平衡狀態，如果將物體4和6同時向靠近支點的方向移動相同的距離，杠桿

將失去平衡，右端下沉。

解題指導:分析解決有關杠桿平衡條件問題，必須要畫出杠桿示意圖;弄清受力與方向和力臂大小;然

后根據具體的情況具體分析，確定如何使用平衡條件解決有關問題。（如:杠桿轉動時施加的動力如何變

化，沿什么方向施力最小等。）

【經典例題】（2021?湖北荊州市）2021年1月30日，荊州沙市機場正式通航，為荊州640萬人口

出行帶來極大便利。某游客來機場乘機，他所用的拉桿旅行箱示意圖如圖所示。裝有物品的旅行箱整體可

視為杠桿，。為支點，8為重心，/為拉桿的端點。在/點沿圖示方向施加拉力戶使旅行箱保持靜止。下列

說法中正確的是（）。

A.旅行箱受到的重力與水平地面對它的支持力是一對平衡力；

B.其它條件不變時，僅縮短拉桿的長度，拉力尸減??；

c.其它條件不變時，使拉力廠的方向沿順時針改變10°,拉力戶增大；

D.箱內物體下滑，重心位置由萬變至6Z,拉力尸增大

【舉一反三】

1.（2021?廣西南寧市）圖是小華在勞動教育實踐活動中體驗中國傳統農耕“春稻谷”的示意圖。

小華若要更省力，下列做法可行的是（）。

A.支點不動，腳在桿上的位置前移；

B.將支點靠近人，腳在桿上的位置不動；

C.將支點靠近人，同時腳在桿上的位置前移；

D.將支點遠離人，同時腳在桿上的位置后移

2.（2021?遼寧中考真題）如圖是小明用一根木棒撬動水平地面上石頭的情景，為了更省力，小明

應沿（填“豎直”或“垂直木棒”）方向向下壓木棒。若想省更多的力，小明可以將作為支點的石

塊。向（填“左”或“右”）適當移動。

3.（2021?黑龍江中考真題）如圖所示，OAB為一可繞。點自由轉動的輕質杠桿，0A垂直于AB,且

0A長度為40cm,AB長度為30cm,在0A中點C處掛一質量為1kg的物塊，要求在端點B處施加一個最小

的力F,使杠桿在圖示位置平衡，則力F的力臂應是cm,最小的力F是N?

B

考點四：探究杠桿平衡條件

【備考方略】

1.實驗內容

【實驗目的】杠桿平衡條件實驗驗證。

【實驗器材】鐵架臺、帶刻度的杠桿、鉤碼。

【實驗原理】動力x動力臂=阻力x阻力臂。

【實驗步驟】一、組裝、調節杠桿，使橫梁平衡（調節杠桿兩端的平衡螺母）。

二、用細線在左右兩端懸掛數量不同的鉤碼，左為動力，右為阻力。固定動力臂和動力不變，選取適當

的阻力（鉤碼個數），移動阻力位置，直至杠桿平衡。分別記錄動力、動力臂和阻力、阻力臂，并計入表格。

三、重復上述步驟兩次（要求每次必須改變動力和動力臂），并計入表格。

四、分別計算每次試驗的動力義動力臂和阻力X阻力臂，填入表格。

五、實驗表格

次數動力動力臂動力X動力臂阻力阻力臂阻力X阻力臂

1

2

3

六、整理器材。

【實驗結論】動力X動力臂=阻力X阻力臂。

2.考查內容

考查方向解答思路

試驗前杠桿不平衡應如何調節調節兩端平衡螺母

橫梁不在水平位置，左端翹起平衡螺母左移

杠桿的支點在中間位置目的為了消除杠桿自重影響

兩側掛上鉤碼后判斷是否平衡根據平衡條件判斷

力或力臂的計算根據杠桿平衡條件進行計算

【經典例題】（2021?貴州黔東南苗族侗族自治州）某實驗小組在“研究杠桿平衡條件”的實驗中:

,卜一九r

小飛

Li---------JG=1

甲乙

次數S/NZi/m￡/NWm

12.00.05A0.10

23.00.102.00.15

32.00.303.0☆

（1）實驗時應先調節杠桿在_____位置平衡，若出現如圖甲所示情況，應將杠桿的平衡螺母向

（選填“左”或“右”）調節；

（2）杠桿平衡后，他們在圖乙所示的/位置掛上3個鉤碼，為了使杠桿在水平位置平衡，這時應在8

位置掛上_____個相同的鉤碼；

（3）上表是該小組在實驗中記錄杠桿平衡的部分數據，空格處所缺的數據：△=，☆

【舉一反三】

1.（2021?江蘇泰州市）如圖，在均勻杠桿的4處掛3個鉤碼，8處掛2個鉤碼，杠桿恰好在水平位

置平衡。下列操作中，仍能使杠桿在水平位置平衡的是（所用鉤碼均相同）（）。

A.兩側鉤碼同時向支點移動一格；

B.兩側鉤碼下方同時加掛一個鉤碼；

C.左側加掛一個鉤碼，右側加掛兩個鉤碼；

D.左側拿去一個鉤碼，右側鉤碼向左移動一格

2.（2021?海南中考真題）如圖所示，根據杠桿的平衡條件測量某種液體的密度，所用器材：輕質

杠桿（自身重力忽略不計）、容積為100mL的空桶、重為0.5N的物體M、刻度尺、細線。

（1）如圖甲所示，為了使杠桿在水平位置平衡，應將杠桿右端的平衡螺母向調節；調節

杠桿在水平位置平衡的目的是=

（2）把空桶懸掛在3點，物體M懸掛在6點時，杠桿再次在水平位置平衡，測得物的長度為10cm,

仍的長度為20cm,則空桶重為No

（3）若此時，往/點的空桶內注滿某種液體，調節物體M到C點時，杠桿在水平位置重新平衡，測

3

得%的長度為42cm,則桶內液體的密度為kg/m0

3.（2021?天津中考真題）在“探究杠桿平衡條件”的實驗中：

（1）實驗前，若使如圖所示的杠桿在水平位置平衡，應將右端的平衡螺母向（選填“左”或

“右”）調節；

（2）實驗時，在已調平衡的杠桿兩側分別掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿重新在水

平位置平衡，三次實驗獲得的數據如下表所示。分析可得杠桿的平衡條件是

次數動力E/N動力臂Z/cm阻力K/N阻力臂乙/cm

11.015.01.510.0

21.020.02.010.0

32.015.03.010.0

（3）為了進一步驗證實驗結論，又做了圖所示的實驗，在杠桿水平平衡時;

①已知每個鉤碼的質量均為50g,則此次實驗中阻力K大小為N,阻力臂八為cm；（g取

lON/kg)

②請你在圖中畫出動力￡的力臂。（—）

考點五：杠桿綜合應用

【備考方略】

杠桿綜合應用題指的是杠桿與其他內容相結合的綜合計算題。如：壓強、浮力、功和功率與杠桿的綜合

計算；動態電路與杠桿相結合的綜合計算等。

運用數學工具解決物理問題，是物理解題的重要手段。許多設計、推理的應用題，都是建立在計算的基

礎上。主要考查學生運用物理公式、規律進行解題的能力。例如有兩個未知物理量，我們可以根據題目的數

據建立兩個方程，然后求解未知量。

此類綜合計算題，在涉及到杠桿應用上，大都是利用杠桿平衡條件計算出所需要的物理量，然后再結合

相關知識進行綜合計算。其基本步驟如下：

第一步：認真審題。明確現象和過程，確定給出的條件或題目中隱含的條件。

第二步：找關系。也就是針對題目內容分析、綜合，確定解決問題的方向，選擇適合的規律和公式，找

準相關物理量之間的關系。

第三步：列出表達式。這一步是在明確了各個已知量、未知量及某個物理量在題目中敘述的物理現象或

物理過程變化時存在的關系，根據公式或規律列出相應的表達式，并推導出待求物理量的計算式。

第四步：代入數據求解。這一步是把所用到的已知物理量的單位統一后，把已知量的數據代人計算式中，

通過正確運算，得出答案。同時對答案進行合理化驗證，最后確定正確答案。

【經典例題】（2021?廣東深圳市）深圳地鐵崗廈北綜合交通樞紐工程工地上，一線施工人員正在緊

張忙碌，進行架橋機鋼梁吊裝等施工作業。（g取10N/kg）

（1）圖2為圖1中起重機的簡圖，請畫出阻力K的力臂為；

（2）圖3為架橋機的裝置圖，已知箱梁的質量為5Xl（fkg,體積為200m3,架橋機滑輪組總拉力為4

X105N,自由端移動距離為25m,將箱梁提升1m。求：

①箱梁的密度；

②架橋機在此過程中的有用功；

③架橋機在此過程中的機械效率。

【舉一反三】

1.（2021?貴州中考真題）如圖所示，一個質量為2kg,密度為ZXIO'kg/n?的實心正方體M,懸掛

在輕質杠桿8端，0B-.04=5：4,當M的一半體積浸在液體中時，/端豎直向下的拉力為20N,杠桿在水平

位置平衡。（疔10N/kg）求:

（1）M的體積;

（2）液體的密度;

（3）若剪斷細線，M在液體中靜止時，M對容器底部的壓強。

////////

2.（2021?四川攀枝花市）如圖所示，站在水平地面上的小林想通過杠桿A6和動滑輪拉起同樣站在

水平地面上的小新。杠桿48可繞轉軸。在豎直平面內轉動，且以:吩1:2,小林的質量0=50kg。小新的

質量您=48kg小新雙腳與地面接觸面積iMOOcm。，當小林施加豎直向下的拉力￡時，小新未被拉動，此時

小新對地面的壓強片2.5Xl（fPa,小林對地面的壓強為口；當小林施加豎直向下的拉力K時，小新剛好被

拉起，小林對地面的壓強為.，且日:.=16:15。不計繩重，杠桿重力和一切摩擦，g取10N/kg。求：

（1）小林施加拉力E時，小新對地面的壓力R；

（2）動滑輪重力G動。

“Ci”

3.（2021?甘肅中考真題）如圖甲所示的輕質杠桿，。為支點，用細線將質量為4kg、密度為

4.0g/cm3的物體P懸掛在4點，同時在6點施加豎直向下的力尸使杠桿水平平衡，》:除1:2。撤去力凡

用細線將密度為3.Og/cn?的物體Q懸掛在支點。的左側，再將P、Q分別浸沒在水和某種未知液體中，調

節細線在杠桿上的懸掛點使杠桿再次水平平衡，如圖乙所示，測得杠桿左、右兩側的力臂大小分別為4和

心。然后將物體P、Q取出擦干后左右對調，再次將P、Q分別浸沒在該未知液體和水中，重新調節使杠桿

仍能水平平衡，測得杠桿左、右兩側的力臂大小分別為7/和能'。己知夕水=1.0g/cm3,疔10N/kg,

葭葭二3以〃，杠桿足夠長，在調節過程中P、Q始終未露出液面，也未與容器壁和底接觸。求:

（1）力尸的大小；

（2）物體P浸沒在水中時受到的浮力；

（3）未知液體的密度。

考點六：定滑輪與動滑輪

【備考方略】

滑輪有兩種：定滑輪和動滑輪。

1.定滑輪：使用時，滑輪的位置固定不變；定滑輪實質是等臂杠桿，不省力也不費力，但可以改變作

用力方向。

定滑輪的特點：使用定滑輪不省力但能改變力的方向。在不少情況下，改變力的方向會給工作帶來方

便。

定滑輪的原理：定滑輪實質是個等臂杠桿，動力L阻力L2臂都等于滑輪半徑。根據杠桿平衡條件也可

以得出定滑輪不省力的結論。定滑輪在工作時，滑輪的軸固定不動，使定滑輪吊起物體時，只是為了改變

力的作用方向，使達到操作方便的目的。

2.動滑輪：使用時，滑輪隨重物一起移動；動滑輪實質是動力臂為阻力臂二倍的杠桿，省1/2力多費

1倍距離。

動滑輪的特點：使用動滑輪能省一半力，費距離。這是因為使用動滑輪時，鉤碼由兩段繩子吊著，每

段繩子只承擔鉤碼重的一半。使用動滑輪雖然省了力，但是動力移動的距離大于鉤碼升高的距離，即費了

距離。動滑輪向上提繩子可以將重物和掛著重物的動滑輪一起提到最高處。相比于所提升的重物動滑輪通

常很輕，其所受重力可以忽略

動滑輪的原理：動滑輪實質是個動力臂（L0為阻力臂（L2）二倍的杠桿。

【經典例題】（2021?內蒙古中考真題）升國旗時，旗手緩緩向下拉繩子，旗子就會徐徐上升，如圖

所示，關于旗桿上端定滑輪的作用，說法正確的是（）。

A.省力B.省功C.費力D.改變力的方向

【舉一反三】

1.（2021?山東荷澤市）如圖所示，用動滑輪提起一重為80N的物體，在10s內將物體勻速提高

5m,已知動滑輪重20N（不計繩重和摩擦），則（）。

□

A.手對繩子的拉力為40NB.拉力做功的功率為50W

C.手拉繩子移動的速度為0.5m/sD.該裝置的機械效率為60%

2.（2021?湖南岳陽市）力中的杠桿和物體處于靜止狀態，B、C、，中的物體被勻速吊起，所有物體

重力均為G,不計動滑輪重力、繩重和一切摩擦，則所用拉力戶最小的是（）。

3.（2021?湖北恩施土家族苗族自治州）如圖，有人利用該滑輪將伊100N的物體勻速提升了20cm

（不計繩重G和摩擦），此過程克服物體重力做的功為J,若動滑輪重10N,則4No

rpx

o

G

////////

考點七：滑輪組簡單計算

【備考方略】

1.對機械效率的認識

（1）根據人們使用機械的不同，有用功的計算也不盡相同。例如：若使用機械的目的是提升重物，

那么克服物體的重力做的功就是有用功。如果使用機械的目的是在水平面上平移重物，那么克服物體與水

平面間的摩擦力做的功就是有用功。

（2）如果有用功不變，我們可以通過減小額外功（減少機械自重、減少機械的摩擦）來增大機械效

率；如果額外功不變，我們可以通過增大有用功來提高機械效率；（例如，在研究滑輪組的機械效率時，

我們會發現同一個滑輪組，提起的重物越重，機械效率越高，就是這個道理）；當然了，如果能在增大有

用功的同時，減小額外功更好。

（3）滑輪組機械效率影響因素：影響滑輪組機械效率的因素是物重，其次才是滑輪重、繩重和摩

擦。無論你用同一滑輪組吊起一根繡花針或一個重量遠遠大于動滑輪的重物，你都需要把動滑輪舉上去，

還要克服繩重與摩擦，前者額外功遠遠大于有用功，其機械效率幾乎為零，后者額外功在總功中占的比值

就小得多，所以物重越大，機械效率就越高。

主要因素：物體重力一定時，動滑輪越重，機械效率越低，動滑輪重一定時，物體重力越大，機械效

率越高。

（4）機械效率是反映機械性能的優劣的重要標志之一?？偣Φ扔谟杏霉εc額外功之和，因而有用功

只占總功的一部分。顯然，有用功所占比例越大，機械對總功的利用率就越高，機械的性能就越好。

2.知識支撐

（1）機械效率計算公式：77=^x100%?

嗅

（2）滑輪組的機械效率

1）滑輪組（豎直方向提升物體）：（h為物體提升高度，F為拉力，S為繩子自由端走的距

離）。

2）滑輪組（水平方向拉動物體）：（f為摩擦力，/為物體移動距離，F為拉力，S為繩子自由

端走的距離）。

（3）斜面的機械效率：也（h為斜面高，S為斜面長，G為物重，F為沿斜面對物體的拉力）。

FS

【經典例題】（2021?廣東深圳市）如圖，兩個滑輪組，提升一個重為17N的物體A（每個滑輪重相

同），使物體A在2s內拉升了20cm,拉力如圖所示，下列說法正確的是（）。

A.甲中，繩端移動的距離為60cmB.乙中，拉力的功率為1.7W

C.甲中，動滑輪由兩根繩子吊著D.乙中，動滑輪的重力為2N

【舉一反三】

1.（2021?廣西南寧市）圖是利用滑輪組幫助汽車脫困的情景。勻速拉動車的過程中，車相對樹木

是（選填“靜止”或“運動”）的，動滑輪上有段繩子承擔對車的拉力，若對車的拉力為

2400N,b為1500N,則該滑輪組的機械效率是。

2.（2021?湖北荊州市）2022年冬季奧林匹克運動會主辦城市是北京，北京成為第一個舉辦過夏季

奧林匹克運動會和冬季奧林匹克運動會以及亞洲運動會三項國際賽事的城市。在某場館建設中，采用如圖

所示的裝置，滑輪組懸掛在水平支架上，工人站在水平地面上，豎直向下拉動繩子自由端，使物體A在5s

內勻速上升了lmo已知物體A重400N,該工人重500N,兩個滑輪質量相等，不計滑輪組的繩重和摩擦，

滑輪組的機械效率為80虬關于該過程，下列說法正確的是（）。

A.水平地面對工人的支持力為300N；

B.動滑輪重為50N；

C.人對繩子拉力的功率為120W；

D.支架受到滑輪組的拉力為850N

3.（2021?四川涼山彝族自治州）如圖所示，利用輕質滑輪勻速拉動水平地面上重300N的A物體,

使A物體在10s內向右移動了2m,若A物體受到的摩擦力大小為20N,拉力戶大小為50N,貝彈簧測力

計的示數為;水平拉力尸所做的功為,功率為;滑輪的機械效率為

考點八：機械效率相關計算

【備考方略】

1.機械效率是學生學習的重點和難點，它把簡單機械和功緊密地聯系起來，綜合性較強，學生較難理

解。

根據人們使用機械的不同，有用功的計算也不盡相同。例如：若使用機械的目的是提升重物，那么克

服物體的重力做的功就是有用功。如果使用機械的目的是在水平面上平移重物，那么克服物體與水平面間

的摩擦力做的功就是有用功。

2.如果有用功不變，我們可以通過減小額外功（減少機械自重、減少機械的摩擦）來增大機械效率；如

果額外功不變，我們可以通過增大有用功來提高機械效率；（例如，在研究滑輪組的機械效率時，我們會

發現同一個滑輪組，提起的重物越重，機械效率越高，就是這個道理）；當然了，如果能在增大有用功的

同時，減小額外功更好。

3.滑輪組機械效率影響因素：影響滑輪組機械效率的因素是物重，其次才是滑輪重、繩重和摩擦。無

論你用同一滑輪組吊起一根繡花針或一個重量遠遠大于動滑輪的重物，你都需要把動滑輪舉上去，還要克

服繩重與摩擦，前者額外功遠遠大于有用功，其機械效率幾乎為零，后者額外功在總功中占的比值就小得

多，所以物重越大，機械效率就越高。

主要因素：物體重力一定時，動滑輪越重，機械效率越低，動滑輪重一定時，物體重力越大，機械效

率越高。

機械效率是反映機械性能的優劣的重要標志之一。總功等于有用功與額外功之和，因而有用功只占總

功的一部分。顯然，有用功所占比例越大，機械對總功的利用率就越高，機械的性能就越好。

【經典例題】（2021?湖北宜昌市）下列有關機械做功、功率、機械效率的說法，正確的是（）。

A.效率越高的機械，功率越大B.做功越多的機械，功率越大

C.做有用功越多的機械，效率越高D.功率越大的機械，做功越快

【舉一反三】

1.（2021?內蒙古通遼市）如圖所示，重為800N的物體在100N的水平拉力尸的作用下以O.lm/s的

速度沿水平地面，向左勻速直線運動了20s,滑輪組的機械效率為60%,在此過程中，下列說法正確的是

（）o

F

A.繩子自由端移動距離為4m；

B.物體與地面間的滑動摩擦力大小為120N；

C.額外功的功率為12W；

D.若物體的重力和運動速度不變，只增大水平地面的粗糙程度，則滑輪組的機械效率會降低

2.（2021?貴州黔東南苗族侗族自治州）如圖所示，用滑輪組提升重物時，5s將重90N的物體勻速

提升了2m。已知動滑輪重為10N（不計繩重和摩擦），則提升重物的過程中正確的是（）。

A.繩子自由端拉力廣的大小為90N；

B.提升物體的過程中，拉力尸做的有用功為200J；

C.繩子自由端拉力戶的功率為36W；

D.此滑輪組的機械效率為90%

3.（2021?遼寧中考真題）國家為了改善居民的居住條件，對老舊小區進行改造。建筑工人用如圖

裝置將建材勻速運送到樓頂，已知建材重為4500N,建材提升15m用時Imin,繩端的粒力尸為2000N（忽

略繩重）下列計算結果正確的是（）。

A.繩端拉力的功率為H25W；

B.繩端移動的速度為0.25m/s；

C.該裝置的機械效率為75%；

D.該裝置所做的有用功為3X104J

考點九：測定滑輪組機械效率

【備考方略】

【實驗目的】會測量滑輪組的機械效率。

【實驗原理】

【待測數據】物重G、拉力F、重物上升的距離h、彈簧測力計移動的距離S。

【實驗器材】鉤碼、滑輪組、鐵架臺、細線、彈簧測力計、刻度尺。

【實驗步驟】

①用所給器材組裝如圖1所示滑輪組。

②將鉤碼掛在滑輪組下方，記錄下所掛鉤碼的重力，用彈簧測力計豎直拉住繩子自由端。

③將刻度尺放在如圖所示的位置，分別記錄下鉤碼和繩子自由端的起始位置。

④用彈簧測力計勻速拉動繩子自由端，使物體勻速上升一段距離，記錄彈簧測力計的讀數，并記錄物體

上升后所達到的末位置以及繩子自由端上升到的末位置。

⑤根據測量數據，分別計算出鉤碼上升的距離h和繩子自由端移動的距離s,然后根據W有用=Gh和

W.B=Fs計算出有用功和總功，按計算該滑輪組的機械效率。

⑥改變所掛鉤碼的重力，重復以上實驗步驟。

⑦鉤碼重力不變，改變動滑輪個數重復上述實驗步驟。

鉤碼上升滑輪組有用彈簧測力計彈簧測力計移滑輪組總功機械效

次數鉤碼重/N

高度/cm功/J示數/N動距離/cm/J率％

單滑14101.630

輪組26102.630

雙滑14101.150

輪組26101.450

【實驗結論】：

①滑輪組機械效率與物體重力和動滑輪的個數有關；

②同一滑輪組，提起的物重越重，滑輪組的機械效率越高；

③不同的滑輪組機械效率不同，且在物重相同時，動滑輪越重，滑輪組的機械效率越低

【考點方向】

1.步驟：必須勻速拉動彈簧測力計使鉤碼升高，目的：保證測力計示數大小不變。

2.結論：影響滑輪組機械效率高低的主要因素有：

A.動滑輪越重，個數越多則額外功相對就多。

B.提升重物越重，做的有用功相對就多。

C.摩擦，若各種摩擦越大做的額外功就多。

3.同一滑輪組：繞線方法和重物提升高度不影響滑輪機械效率。

4.測量機械效率時為什么不能使彈簧測力計靜止？機械效率會怎樣？

答：當彈簧測力計靜止時，繩子和滑輪之間沒有摩擦力，拉力示數會變小，有用功在總功中占的比例增

大，滑輪組的機械效率偏大。

【經典例題】（2020?湘潭）測量如圖所示滑輪組的機械效率，部分實驗數據如下表。

實驗次數鉤碼重力G/N鉤碼上升高度拉力F/N繩端移動距離機械效率n

h/cms/cm

11.051555.6%

21.550.815

32.051.01566.7%

42.0101.03066.7%

（1）實驗過程中，應緩慢拉動彈簧測力計，使鉤碼豎直向上做運動。第1次實驗時，彈簧測力計

示數如圖所示，為N?

（2）第2次實驗時所做的有用功為J,滑輪組的機械效率是o

（3）分析1、2、3次實驗的數據可知，使用同一滑輪組提升重物時，重物重力越（選填

“大”或“小”），滑輪組的機械效率越高；分析3、4次實驗的數據可知，滑輪組的機械效率與鉤碼上升

的高度（選填"有關”或”無關”）。

（4）結合生產生活實際，用滑輪組提升重物時，下列選項中也可提高機械效率的是=

A.增大繩重

B.減輕動滑輪重

C.加快物體提升的速度

【舉一反三】

1.(2020?長沙)某實驗小組用下圖的實驗裝置測量滑輪組的機械效率，部分實驗數據如表所示。

(1)實驗中應盡量豎直向上拉動彈簧測力計；

(2)第一次實驗中測得滑輪組的機械效率為%