《商不變的規律》（教學設計）-2024-2025學年四年級上冊數學北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容分析嘿，親愛的同學們，今天我們要一起探索數學世界中的一個小秘密——商不變的規律！這節課，我們將會深入北師大版四年級上冊數學教材的“分數除法”這一章節，一起來發現分數除法中那些神奇的不變規律。這可是數學王國里的一把金鑰匙，能幫助我們輕松解決很多看似復雜的問題哦！????核心素養目標同學們，今天我們要學習的商不變的規律，不僅是為了解決分數除法的計算問題，更是為了培養你們的數學思維和邏輯推理能力。通過這節課，我們希望你們能夠：

1.發展數感，理解分數除法中的商不變原理。

2.提升推理能力，學會運用數學規律解決實際問題。

3.培養應用意識，將數學知識應用于生活情境中。

4.增強探究精神，敢于提問、勇于嘗試，成為小小數學家！??????學習者分析1.學生已經掌握的相關知識：

同學們已經接觸了分數的基本概念，包括分數的表示、比較大小以及簡單的分數運算。在之前的課程中，你們已經學習了分數的加減法，對分數的加減運算規則有了初步的了解。這些知識為今天學習分數除法打下了基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

四年級的學生對數學依然保持著濃厚的興趣，他們喜歡通過游戲和實際操作來學習新知識。在能力方面，他們已經具備了一定的邏輯思維能力和觀察力，能夠從具體實例中抽象出數學規律。學習風格上，有的同學喜歡通過視覺輔助來學習，有的則更傾向于動手操作和討論。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在學習分數除法時，學生可能會遇到以下困難：

-理解商不變的規律：這個規律對于學生來說可能比較抽象，需要通過具體的例子和操作來幫助理解。

-計算的準確性：在執行分數除法時，學生可能會在計算過程中出現錯誤，需要加強練習和檢查。

-應用能力：將分數除法的知識應用到實際問題中，學生可能需要更多的練習和指導來提高應用能力。教學方法與策略為了幫助同學們更好地理解和掌握商不變的規律，我計劃采用以下教學方法和策略：

1.講授與討論相結合：通過生動的講解，幫助學生理解分數除法的概念和商不變的原理，然后引導他們進行小組討論，分享各自的理解和發現。

2.實踐操作：設計一系列分數除法的實際操作活動，如使用分數卡片進行操作，讓學生在動手實踐中感受商不變的規律。

3.游戲化學習：引入“分數除法接力賽”等游戲，讓學習變得更有趣，同時提高學生的參與度和競爭意識。

4.多媒體輔助：利用多媒體展示分數除法的動畫演示，幫助學生直觀地理解抽象的數學概念。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

1.創設情境：同學們，今天我們要一起探索一個神奇的數學世界，那就是分數除法中的商不變的規律。你們還記得我們之前學習的分數加法和減法嗎？今天我們就來揭開分數除法的神秘面紗！

二、新課講授（用時15分鐘）

1.回顧舊知：首先，我們來回顧一下分數加法和減法的基本知識，特別是同分母分數的加減法。通過回顧，幫助學生建立新舊知識之間的聯系。

2.引入新知：接下來，我會通過一些簡單的分數除法例子，引入商不變的概念。我會解釋為什么在分數除法中，如果我們同時乘以或除以一個相同的數（0除外），商不會改變。

3.舉例說明：通過具體的分數除法例子，讓學生看到商不變規律的實際應用。例如，展示1/2÷1/3=3/2，然后引導他們思考，如果同時將被除數和除數都乘以2，結果會怎樣？

三、實踐活動（用時15分鐘）

1.分數卡片操作：發放分數卡片，讓學生進行分數除法的實際操作，比如將1/2除以1/3，然后觀察商的變化。

2.小組合作：分組讓學生進行小組合作，通過分數卡片操作，驗證商不變的規律，并記錄下發現。

3.分數接力賽：設計一個分數除法的接力游戲，每個小組依次進行分數除法計算，快速而準確的小組將獲得加分，以此激發學生的學習興趣和團隊協作精神。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.回答問題：讓學生討論并回答以下問題：

-當我們同時乘以或除以一個相同的數時，為什么商不變？

-在實際操作中，你遇到了哪些困難？你是如何解決的？

-你認為商不變的規律在生活中有哪些應用？

2.分享經驗：鼓勵學生分享他們在小組討論中的發現和經驗，如如何更好地合作、如何解決問題等。

3.總結規律：引導學生總結出商不變規律的適用條件和限制，以及在實際計算中如何應用這一規律。

五、總結回顧（用時5分鐘）

1.回顧本節課所學內容：簡要回顧商不變規律的定義、應用和實際操作。

2.強調重點：指出本節課的重點是理解商不變的原理，并能夠在實際問題中應用這一規律。

3.布置作業：布置一些分數除法的練習題，讓學生課后鞏固所學知識，并提醒他們在練習中注意商不變的規律。

用時：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源：

-分數的基本性質：通過拓展分數的基本性質，如分數的分子分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，來加深學生對分數運算規律的理解。

-分數的倒數：介紹分數的倒數概念，即一個分數的倒數是它的分子和分母互換的位置，通過這個概念來幫助學生更好地理解分數除法。

-分數與除法的關系：探討分數與除法之間的內在聯系，例如分數可以看作是除法運算的結果，從而幫助學生建立更全面的數學認知。

-分數在生活中的應用：收集一些生活中使用分數的實例，如食譜中的配料比例、建筑圖紙上的尺寸標注等，讓學生感受到分數在現實世界中的實用性。

2.拓展建議：

-設計一個分數故事：鼓勵學生創作一個包含分數運算的故事，可以是童話、科幻或日常生活的故事，通過故事來展示分數的應用和商不變的規律。

-分數游戲設計：讓學生設計一個以分數運算為基礎的游戲，如“分數連連看”、“分數棋”等，通過游戲來提高學生對分數運算的興趣和熟練度。

-分數探究活動：組織學生進行分數的探究活動，如通過測量、比較等活動，讓學生親身體驗分數在現實中的應用，并探究分數運算的規律。

-家庭作業拓展：布置一些家庭作業，要求學生在家中尋找分數在生活中的應用實例，并記錄下來，以增強學生的觀察力和應用能力。

-分數運算競賽：舉辦班級或學校范圍內的分數運算競賽，激發學生的學習熱情，同時檢驗學生對分數運算知識的掌握程度。

-分數藝術創作：鼓勵學生利用分數的知識進行藝術創作，如設計圖案、繪制圖形等，讓學生在藝術創作中感受數學的美麗。

-分數故事會：組織學生分享他們在生活中發現的分數應用實例，通過故事會的形式，增進學生對分數運算的認識和理解。內容邏輯關系①商不變的規律的定義

-知識點：商不變的規律是指在分數除法中，如果被除數和除數同時乘以或除以相同的數（0除外），那么商不變。

-詞句：商不變規律、被除數、除數、相同數、商。

②商不變規律的應用

-知識點：應用商不變的規律簡化分數除法的計算。

-詞句：簡化計算、乘以相同數、除以相同數、保持商不變。

③商不變規律的局限性

-知識點：商不變的規律只適用于分數除法，不適用于其他類型的除法運算。

-詞句：局限性、分數除法、不適用于其他除法、注意適用范圍。教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生在課堂上的參與度：觀察學生在課堂討論和活動中的參與程度，記錄下哪些學生積極參與，哪些學生可能需要額外的鼓勵。

-舉手回答問題的積極性：記錄學生舉手回答問題的次數，以及回答問題的準確性和表達的清晰度。

-注意力和專注度：注意學生的課堂注意力集中情況，以及是否能夠跟隨教學進度。

2.小組討論成果展示：

-小組合作效果：評估學生在小組討論中的合作效果，包括分工合作、溝通協調和共同解決問題的能力。

-成果展示質量：觀察小組展示的成果是否清晰、有條理，是否能夠準確傳達小組討論的結論。

-學生表達能力的提升：注意學生在展示過程中語言表達的流暢性和邏輯性，以及是否能夠自信地表達自己的觀點。

3.隨堂測試：

-知識掌握程度：通過隨堂測試評估學生對商不變規律的理解和應用能力。

-錯誤分析：分析學生在測試中出現的錯誤，了解他們在哪些知識點上存在困難。

-及時反饋：對學生在測試中的表現給予及時的反饋，幫助他們糾正錯誤，鞏固知識點。

4.學生自評與互評：

-自我反思：鼓勵學生在課后進行自我反思，思考自己在學習過程中的優點和不足。

-互評活動：組織學生進行互評，讓他們互相評價在小組討論和課堂活動中的表現，培養批判性思維和溝通能力。

5.教師評價與反饋：

-針對性評價：教師根據學生的課堂表現、測試成績和自我反思，給出針對性的評價。

-鼓勵性語言：使用鼓勵性的語言來肯定學生的努力和進步，增強他們的自信心。

-改進建議：提供具體的改進建議，幫助學生克服學習中的困難，提升數學思維能力。

-定期回顧：定期回顧學生的學習進度，確保他們能夠持續進步，并在必要時調整教學策略。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.情境教學法的應用：在今后的教學中，我計劃更多地運用情境教學法，通過創設與生活相關的數學問題情境，讓學生在解決問題的過程中自然地學習分數除法和商不變的規律。例如，可以用制作蛋糕的比例來引入分數除法的概念，讓學生在實際操作中理解數學知識。

2.多媒體輔助教學：我會嘗試使用更多樣化的多媒體教學資源，如動畫、視頻等，來輔助教學，以增強學生對抽象數學概念的理解。例如，制作一個分數除法的動畫，讓學生直觀地看到商不變的過程。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生參與度不均衡：在小組討論和活動中，我發現有些學生參與度較高，而有些學生則較為沉默。這可能是因為學生之間的個性差異和自信心不足所導致。

2.評價方式單一：目前主要依靠隨堂測試來評價學生的學習成果，這種方式可能無法全面反映學生的實際理解程度和解決問題的能力。

3.缺乏個性化指導：在輔導學生時，我發現針對不同學生的個性化指導還不夠，有些學生可能需要更多的個別關注和幫助。

反思改進措施（三）

1.提高學生參與度：為了提高所有學生的參與度，我會嘗試采用不同的教學方法，如小組競賽、角色扮演等，讓每個學生都有機會參與到課堂活