2025年普通高校招生考試沖刺壓軸卷（一）數學全卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.請按題號順序在答題卡上各題目的答題區域內作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效.3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.4.考試結束后，請將試卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A=xx2+x>0，，則（A. B. C. D.2.樣本數據6，8，11，23，27，29，43，52，69，81的第40百分位數為（）A.23 B.25 C.27 D.293.已知，是非零向量，則“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不必要也不充分條件4.若關于的不等式恒成立，則的取值范圍為（）A. B.C. D.5.甲、乙兩位同學進行投籃比賽，其中甲每次投進概率為，乙每次投進的概率為，兩人各投三次，一共投中四次的概率為（）A. B. C. D.6.等比數列中的，是函數的極值點，，則（）A.1 B. C. D.7.已知過雙曲線（，）的左焦點的直線交雙曲線的右支于點，右焦點為，若，且，則雙曲線的離心率為（）A. B. C.3 D.48.方程的所有正根的和為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若復數滿足（是虛數單位），則下列說法正確的是（）A.的虛部為 B.的模為C. D.在復平面內對應的點位于第四象限10.已知函數滿足，且對任意，，都成立，則（）A.是偶函數 B.函數的圖象關于點中心對稱C.是函數的一個周期 D.11.已知數列，滿足，，且，則（）A. B.C.是遞增數列 D.的前項和三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在的展開式中，常數項為______.13.如圖，已知圓臺中，為等邊三角形，三角形邊長為2，且，則圓臺的體積為______，圓臺的表面積為______.14.已知拋物線的焦點為，過焦點的直線的斜率存在，且與拋物線交于兩點，以為圓心，為半徑的圓與拋物線的準線有公共點，則直線的斜率的取值范圍為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.已知在中，角，，的對邊分別是，，，若，.（1）求；（2）若的周長為，是內一點，且，求面積的最大值.16.已知橢圓的離心率為，焦距為.（1）求橢圓的標準方程；（2）直線斜率為，且與坐標軸的交點均在橢圓內部，直線與橢圓交于兩點，求線段的長度的取值范圍.17.如圖，在四棱錐中，平面平面，，四邊形是正方形，.（1）求證：平面平面；（2）求直線與平面所成角的大小.18.已知函數.（1）討論函數單調性；（2）若函數有兩個極值點，，證明：；（3）若，設，當時，恒成立，求的最大值.19.在足球運動中，圍圈傳球是一個經典熱身活動.，，，四個球員圍成如圖一個矩形，已知每個人傳球給相鄰球員的概率為，每個人傳球給不相鄰球員的概率為.例如：傳