七年級數(shù)學(xué)上冊第一章豐富的圖形世界1生活中的立體圖形第1課時認(rèn)識生活中的立體圖形教學(xué)設(shè)計（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)上冊第一章豐富的圖形世界1生活中的立體圖形第1課時認(rèn)識生活中的立體圖形教學(xué)設(shè)計（新版）北師大版

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年10月25日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

親愛的同學(xué)們，大家好！今天咱們要一起探索的是七年級數(shù)學(xué)的精彩世界，咱們這節(jié)課的主題是“認(rèn)識生活中的立體圖形”。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們踏上這場數(shù)學(xué)的奇幻之旅吧！??核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展空間觀念，通過觀察和操作，識別和描述常見立體圖形的特征。

2.培養(yǎng)幾何直觀，運用圖形語言表達幾何關(guān)系，提升幾何思考能力。

3.增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，將立體圖形知識應(yīng)用于解決實際問題，提升解決問題的能力。重點難點及解決辦法重點：

1.立體圖形的識別和特征描述，尤其是長方體、正方體和圓柱的特征。

解決方法：通過實物展示和小組合作，讓學(xué)生直觀感受立體圖形，結(jié)合實際生活舉例，強化對特征的記憶和應(yīng)用。

難點：

1.立體圖形在空間中的位置關(guān)系和運動變化的理解。

2.立體圖形的幾何計算，如體積和表面積的計算。

解決方法：利用教具或多媒體演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察立體圖形的動態(tài)變化，結(jié)合實際操作和練習(xí)，逐步掌握計算方法，通過課堂提問和小組討論，幫助學(xué)生突破思維障礙。教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合實例，清晰講解立體圖形的基本概念和特征。

2.實施小組討論，讓學(xué)生在互動中識別和描述立體圖形，培養(yǎng)合作能力。

3.設(shè)計“立體圖形尋寶”游戲，通過游戲活動讓學(xué)生在娛樂中學(xué)習(xí)立體圖形的識別。

4.利用多媒體展示立體圖形的動態(tài)變化，幫助學(xué)生直觀理解空間關(guān)系。

5.安排實驗操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親自動手制作簡單的立體圖形，加深對幾何特性的理解。教學(xué)過程【導(dǎo)入】

同學(xué)們，你們好！今天我們要一起走進一個充滿奇妙的世界——立體圖形的世界。在我們生活的周圍，處處都有立體圖形的身影，比如我們常用的鉛筆盒、桌椅、書本等等。你們能說出你們身邊常見的立體圖形嗎？好，我們一起來數(shù)一數(shù)，看看誰說的最多。

【新課導(dǎo)入】

【環(huán)節(jié)一：認(rèn)識長方體】

1.教師展示長方體實物，引導(dǎo)學(xué)生觀察并描述其特征。

-學(xué)生：老師，這個長方體有六個面，每個面都是長方形。

-教師：很好，觀察得很仔細(xì)。那么，你們知道長方體的三個維度分別是什么嗎？

2.教師講解長方體的三個維度：長、寬、高。

-教師：長方體的長是指它的長邊，寬是指它的短邊，高是指它的高度。你們能用手勢比劃一下嗎？

3.學(xué)生動手操作，測量長方體的長、寬、高。

-教師：請同學(xué)們拿出自己的長方體模型，量一量它的長、寬、高，然后和旁邊的同學(xué)交流一下。

【環(huán)節(jié)二：探索長方體的性質(zhì)】

1.教師引導(dǎo)學(xué)生思考長方體的性質(zhì)。

-教師：同學(xué)們，你們知道長方體有哪些性質(zhì)嗎？比如它的面、邊、角有什么特點？

2.學(xué)生分組討論，總結(jié)長方體的性質(zhì)。

-學(xué)生：長方體的對面是相等的，相鄰面垂直，四個角都是直角。

3.教師總結(jié)長方體的性質(zhì)，并舉例說明。

-教師：很好，同學(xué)們總結(jié)得很到位。長方體的對面相等，相鄰面垂直，四個角都是直角，這些性質(zhì)在生活中有著廣泛的應(yīng)用。

【環(huán)節(jié)三：認(rèn)識正方體】

1.教師展示正方體實物，引導(dǎo)學(xué)生觀察并描述其特征。

-學(xué)生：老師，正方體是長方體的一種特殊情況，它的六個面都是正方形。

2.教師講解正方體的特征。

-教師：正方體的長、寬、高都相等，它的每個面都是正方形，四個角都是直角。

3.學(xué)生動手操作，制作正方體模型。

-教師：請同學(xué)們用紙折一個正方體，感受一下正方體的特征。

【環(huán)節(jié)四：認(rèn)識圓柱】

1.教師展示圓柱實物，引導(dǎo)學(xué)生觀察并描述其特征。

-學(xué)生：老師，圓柱有兩個圓形的底面和一個曲面。

2.教師講解圓柱的特征。

-教師：圓柱的兩個底面是相等的圓形，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面展開后是一個長方形。

3.學(xué)生動手操作，制作圓柱模型。

-教師：請同學(xué)們用紙卷一個圓柱，感受一下圓柱的特征。

【環(huán)節(jié)五：認(rèn)識圓錐】

1.教師展示圓錐實物，引導(dǎo)學(xué)生觀察并描述其特征。

-學(xué)生：老師，圓錐有一個圓形的底面和一個尖尖的頂點。

2.教師講解圓錐的特征。

-教師：圓錐的底面是一個圓形，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面展開后是一個扇形。

3.學(xué)生動手操作，制作圓錐模型。

-教師：請同學(xué)們用紙折一個圓錐，感受一下圓錐的特征。

【環(huán)節(jié)六：總結(jié)與拓展】

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

-教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了哪些立體圖形？它們有什么特征？

2.學(xué)生分組討論，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

-學(xué)生：我們學(xué)習(xí)了長方體、正方體、圓柱和圓錐，它們都有各自的特征。

3.教師提出拓展問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-教師：同學(xué)們，你們知道這些立體圖形在生活中有哪些應(yīng)用嗎？

4.學(xué)生分享自己的生活經(jīng)驗，舉例說明立體圖形的應(yīng)用。

-學(xué)生：長方體和正方體常用于制作家具，圓柱常用于制作水桶，圓錐常用于制作冰淇淋杯。

【結(jié)束】

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了豐富的立體圖形知識，希望你們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運用到生活中，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)之美。下課！知識點梳理1.立體圖形的概念與分類

-立體圖形：三維空間中的圖形，具有長度、寬度和高度。

-分類：根據(jù)形狀和特征，立體圖形可以分為長方體、正方體、圓柱、圓錐、棱錐等。

2.長方體的特征

-長方體有六個面，每個面都是長方形。

-相對的面面積相等，相鄰面垂直。

-有12條棱，相對的棱長度相等。

-有8個頂點，相鄰頂點連線構(gòu)成直角。

3.正方體的特征

-正方體是長方體的一種特殊情況，所有面都是正方形。

-長寬高都相等。

-有12條棱，長度相等。

-有8個頂點，相鄰頂點連線構(gòu)成直角。

4.圓柱的特征

-圓柱有兩個底面，底面是相等的圓形。

-側(cè)面是一個曲面，側(cè)面展開后是一個長方形。

-圓柱的高是底面圓心到頂面的距離。

5.圓錐的特征

-圓錐有一個底面，底面是圓形。

-側(cè)面是一個曲面，側(cè)面展開后是一個扇形。

-圓錐的高是底面圓心到頂點的距離。

6.立體圖形的幾何計算

-長方體和正方體的體積計算：體積=長×寬×高。

-長方體和正方體的表面積計算：表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)。

-圓柱的體積計算：體積=π×半徑^2×高。

-圓柱的表面積計算：表面積=2×π×半徑×高+2×π×半徑^2。

-圓錐的體積計算：體積=1/3×π×半徑^2×高。

-圓錐的表面積計算：表面積=π×半徑×斜高+π×半徑^2。

7.立體圖形的直觀表示

-通過實物展示、教具操作、多媒體演示等方式，幫助學(xué)生直觀理解立體圖形的特征。

8.立體圖形的應(yīng)用

-立體圖形在生活中的應(yīng)用廣泛，如家具設(shè)計、建筑設(shè)計、工程設(shè)計等。

9.立體圖形的數(shù)學(xué)思維

-通過學(xué)習(xí)立體圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

10.立體圖形的拓展延伸

-研究立體圖形的切割、拼接、變形等性質(zhì)，探索立體圖形的奧秘。典型例題講解【例題1】一個長方體的長是8cm，寬是6cm，高是5cm，求這個長方體的體積和表面積。

解答：

體積=長×寬×高=8cm×6cm×5cm=240cm3

表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)=2×(8cm×6cm+8cm×5cm+6cm×5cm)=2×(48cm2+40cm2+30cm2)=2×118cm2=236cm2

【例題2】一個正方體的棱長是10cm，求這個正方體的體積和表面積。

解答：

體積=棱長3=10cm×10cm×10cm=1000cm3

表面積=6×棱長2=6×10cm×10cm=600cm2

【例題3】一個圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm，求這個圓柱的體積和表面積。

解答：

體積=π×半徑2×高=π×5cm×5cm×10cm≈785cm3

表面積=2×π×半徑×高+2×π×半徑2=2×π×5cm×10cm+2×π×5cm×5cm≈314cm2+157cm2=471cm2

【例題4】一個圓錐的底面半徑是3cm，高是4cm，求這個圓錐的體積。

解答：

體積=1/3×π×半徑2×高=1/3×π×3cm×3cm×4cm≈37.7cm3

【例題5】一個棱錐的底面是一個正方形，邊長為6cm，高為8cm，求這個棱錐的體積。

解答：

體積=1/3×底面積×高=1/3×(邊長×邊長)×高=1/3×6cm×6cm×8cm=96cm3

1.確定圖形的類型，選擇正確的公式。

2.注意單位的統(tǒng)一，確保計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.在計算過程中，要細(xì)心，避免出現(xiàn)計算錯誤。

4.對于復(fù)雜的立體圖形，可以將其分解為簡單的幾何體，分別計算后再進行組合。課堂課堂評價是教學(xué)過程中不可或缺的一部分，它有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整教學(xué)策略，同時也能讓學(xué)生認(rèn)識到自己的學(xué)習(xí)成果和不足。以下是我在課堂中采用的評價方法：

1.課堂提問

在課堂上，我會通過提問的方式檢驗學(xué)生對知識的掌握程度。這些問題包括基本概念的理解、公式的應(yīng)用以及解決實際問題的能力。例如，在講解長方體的體積和表面積計算時，我會提問：“誰能告訴我，長方體的體積是如何計算的？”這樣的問題可以鼓勵學(xué)生積極思考，同時也能檢驗他們對概念的理解。

2.觀察學(xué)生參與度

3.實時反饋

在教學(xué)過程中，我會根據(jù)學(xué)生的回答和表現(xiàn)給予及時的反饋。這種反饋可以是肯定性的，也可以是指導(dǎo)性的。對于學(xué)生的正確回答，我會給予表揚，鼓勵他們繼續(xù)保持；對于錯誤或模糊的回答，我會耐心指導(dǎo)，幫助他們糾正錯誤。

4.小組合作評價

在小組活動中，我會對每個學(xué)生的貢獻進行評價。這不僅包括他們在小組討論中的表現(xiàn)，還包括他們在完成小組任務(wù)時的合作精神和解決問題的能力。例如，在制作立體圖形模型的小組活動中，我會評價每個學(xué)生在模型制作過程中的角色和作用。

5.課堂測試

為了更全面地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我會定期進行課堂測試。這些測試可以是選擇題、填空題或簡答題，旨在檢驗學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度。測試后，我會及時批改試卷，并分析學(xué)生的答題情況，以便調(diào)整教學(xué)計劃。

6.作業(yè)評價

課后作業(yè)是鞏固課堂知識的重要環(huán)節(jié)。我會對學(xué)生的作業(yè)進行認(rèn)真批改，并對作業(yè)中的錯誤進行詳細(xì)講解。同時，我也會給予學(xué)生積極的反饋，鼓勵他們在后續(xù)的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力。

7.定期總結(jié)

在課程的每個階段，我都會進行一次總結(jié)性評價，這包括對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果、存在的問題以及改進措施的分析。通過這樣的總結(jié)，學(xué)生可以清楚地了解到自己在學(xué)習(xí)上的進步和不足，教師也可以根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)策略。板書設(shè)計①立體圖形概述

-立體圖形定義

-立體圖形分類（長方體、正方體、圓柱、圓錐、棱錐等）

②長方體

-長方體特征（六個面、相對面面積相等、相鄰面垂直、12條棱、8個頂點）

-長方體體積計算公式（長×寬×高）

-長方體表面積計算公式（2×(長×寬+長×高+寬×高)）

③正方體

-正方體特征（六個面都是正方形、長寬高相等、12條棱長度相等、8個頂點）

-正方體體積計算公式（棱長3）

-正方體表面積計算公式（6×棱長2）

④圓柱

-圓柱特征（兩個底面是相等的圓