人教版(新教材)高中物理選擇性必修第三冊PAGEPAGE3第2課時理想氣體、氣體實驗定律的微觀解釋考點一理想氣體及理想氣體狀態方程的理解1．(多選)關于理想氣體的性質，下列說法正確的是()A．理想氣體是一種假想的物理模型，實際并不存在B．理想氣體的存在是一種人為規定，它是一種嚴格遵守氣體實驗定律的氣體C．一定質量的理想氣體，平均動能增大，其溫度一定升高D．氦氣是液化溫度最低的氣體，任何情況下均可當作理想氣體〖答案〗ABC2．對于一定質量的理想氣體，下列狀態變化中可能實現的是()A．使氣體體積增加而同時溫度降低B．使氣體溫度升高，體積不變、壓強減小C．使氣體溫度不變，而壓強、體積同時增大D．使氣體溫度升高，壓強減小，體積減小〖答案〗A〖解析〗由理想氣體狀態方程eq\f(pV,T)＝C得，A項中若使壓強減小就有可能，故A項正確；體積不變，溫度與壓強應同時變大或同時變小，故B項錯誤；溫度不變，壓強與體積成反比，故不能同時增大，故C項錯誤；溫度升高，壓強減小，體積不可能減小，故D項錯誤．考點二理想氣體狀態方程的應用3.如圖1所示為伽利略設計的一種測溫裝置示意圖，玻璃管的上端與導熱良好的玻璃泡連通，下端插入水中，玻璃泡中封閉有一定質量的空氣．若玻璃管中水柱上升，則外界大氣的變化可能是()圖1A．溫度降低，壓強增大B．溫度升高，壓強不變C．溫度升高，壓強減小D．溫度不變，壓強減小〖答案〗A〖解析〗由題意可知，封閉空氣溫度與大氣溫度相同，封閉空氣體積隨水柱的上升而減小，將封閉空氣近似看作理想氣體，根據理想氣體狀態方程eq\f(pV,T)＝C，若溫度降低，體積減小，則壓強可能增大、不變或減小，A正確；若溫度升高，體積減小，則壓強一定增大，B、C錯誤；若溫度不變，體積減小，則壓強一定增大，D錯誤．4．一定質量的理想氣體，經歷了如圖2所示的狀態變化過程，則此三個狀態的溫度之比是()圖2A．1∶3∶5 B．3∶6∶5C．3∶2∶1 D．5∶6∶3〖答案〗B〖解析〗由理想氣體狀態方程得：eq\f(pV,T)＝C(C為常量)，可見pV＝TC，即pV的乘積與溫度T成正比，故B項正確．5.(2020·上海市高二期末)如圖3所示為一定質量的理想氣體狀態變化時的p－T圖像，由圖像可知，此氣體的體積()圖3A．先不變后變大B．先不變后變小C．先變大后不變D．先變小后不變〖答案〗B〖解析〗根據理想氣體狀態方程eq\f(pV,T)＝C可得：p＝eq\f(C,V)T，可知第一階段為等容變化，體積不變；第二階段為等溫變化，壓強變大，體積變小，所以氣體的體積先不變后變小，故B正確，A、C、D錯誤．考點三氣體實驗定律的微觀解釋6．(多選)一定質量的理想氣體，體積變大的同時，溫度也升高了，那么下面判斷正確的是()A．氣體分子平均動能增大B．單位體積內分子數目增多C．氣體的壓強一定保持不變D．氣體的壓強可能變大〖答案〗AD7．一定質量的某種理想氣體的壓強為p，熱力學溫度為T，單位體積內的氣體分子數為n，則()A．p增大，n一定增大B．T減小，n一定增大C.eq\f(p,T)增大時，n一定增大D.eq\f(p,T)增大時，n一定減小〖答案〗C〖解析〗只有p或T變化，不能得出體積的變化情況，A、B錯誤；eq\f(p,T)增大時，V一定減小，單位體積內的氣體分子數一定增大，C正確，D錯誤．8.如圖4所示，一根豎直的彈簧支持著一倒立汽缸的活塞，使汽缸懸空而靜止．設活塞與缸壁間無摩擦，可以在缸內自由移動，缸壁導熱性能良好，使缸內氣體的溫度保持與外界大氣溫度相同，則下列結論正確的是()圖4A．若外界大氣壓增大，則彈簧將壓縮一些B．若外界大氣壓增大，則汽缸的上底面距地面的高度將增大C．若氣溫升高，則活塞距地面的高度將減小D．若氣溫升高，則汽缸的上底面距地面的高度將增大〖答案〗D〖解析〗以活塞和汽缸整體為研究對象可知，整體重力等于彈簧彈力，跟外界大氣壓無關，即彈簧壓縮量不變，A錯誤；因為彈力不變，故活塞距地面的高度不變，C錯誤；以汽缸為研究對象，若外界大氣壓增大，則汽缸內氣體壓強增大，體積減小，所以汽缸的上底面距地面的高度將減小，B錯誤；若氣溫升高，汽缸內氣體壓強不變，故氣體的體積增大，所以汽缸的上底面距地面的高度將增大，D正確．9.一定質量的理想氣體沿如圖5所示狀態變化，方向從狀態a到狀態b(ba延長線過坐標原點)，到狀態c再回到狀態a.氣體在三個狀態的體積分別為Va、Vb、Vc，則它們的關系正確的是()圖5A．Va＝Vb B．Va>VcC．Vb＝eq\f(109,200)Va D．Vc＝eq\f(327,50)Va〖答案〗C〖解析〗由題圖可知，pa＝p0，pb＝pc＝2p0，Ta＝300K，Tc＝600K，tb＝2ta＝54℃，Tb＝327K；由理想氣體狀態方程得Va＝eq\f(CTa,pa)＝300K·eq\f(C,p0)，Vc＝eq\f(CTc,pc)＝300K·eq\f(C,p0)，則Va＝Vc.由理想氣體狀態方程可知Vb＝eq\f(paVaTb,pbTa)＝eq\f(p0×327Va,2p0×300)＝eq\f(109,200)Va，故A、B、D錯誤，C正確．10．(2020·哈爾濱三中高二月考)如圖6所示，一定質量的理想氣體用質量為M的活塞封閉在容器中，活塞與容器間光滑接觸，在圖中三種穩定狀態下的溫度分別為T1、T2、T3，則T1、T2、T3的大小關系為()圖6A．T1＝T2＝T3 B．T1＜T2＜T3C．T1＞T2＞T3 D．T1＜T2＝T3〖答案〗B〖解析〗以活塞為研究對象，對T1、T2狀態下的氣體有：p1S＝Mg＋p0S，p0S＋Mg＝p2S，對T3狀態下的氣體有：p0S＋Mg＋mg＝p3S，可以得出：p1＝p2＜p3；根據理想氣體狀態方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)＝eq\f(p3V3,T3)，因V1＜V2，p1＝p2，則T1＜T2，因V2＝V3，p2＜p3，則T2＜T3，即T1＜T2＜T3，B正確．11．(2019·全國卷Ⅱ)如圖7所示p－V圖，1、2、3三個點代表某容器中一定量理想氣體的三個不同狀態，對應的溫度分別是T1、T2、T3.用N1、N2、N3分別表示這三個狀態下氣體分子在單位時間內撞擊容器壁上單位面積的平均次數，則N1________N2，T1________T3，N2________N3.(填“大于”“小于”或“等于”)圖7〖答案〗大于等于大于〖解析〗對一定質量的理想氣體，eq\f(pV,T)為定值，由p－V圖像可知，2p1·V1＝p1·2V1>p1·V1，所以T1＝T3>T2.狀態1與狀態2時氣體體積相同，單位體積內分子數相同，但狀態1下的氣體分子平均動能更大，在單位時間內撞擊器壁單位面積的平均次數更多，即N1>N2；狀態2與狀態3時氣體壓強相同，狀態3下的氣體分子平均動能更大，在單位時間內撞擊器壁單位面積的平均次數較少，即N2>N3.12.如圖8所示，U形管左端封閉，右端開口，左管橫截面積為右管橫截面積的2倍，在左管內用水銀封閉一段長為26cm、溫度為280K的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為36cm，外界大氣壓為76cmHg.若給左管的封閉氣體加熱，使管內空氣柱長度變為30cm，(忽略溫度對水銀體積的影響)則此時左管內氣體的溫度為多少？圖8〖答案〗420K〖解析〗以封閉氣體為研究對象，設左管橫截面積為S，當左管封閉的空氣柱長度變為30cm時，左管水銀柱下降4cm；右管水銀柱上升8cm，即兩端水銀柱高度差為：h′＝24cm，由題意得：V1＝L1S＝26S，p1＝p0－ph＝76cmHg－36cmHg＝40cmHg，T1＝280K，p2＝p0－ph′＝52cmHg，V2＝L2S＝30S.由理想氣體狀態方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，解得T2＝420K.13.(2020·章丘四中高二月考)如圖9所示，開口向上的汽缸C靜置于水平桌面上，用一橫截面積S＝50cm2的輕質活塞封閉了一定質量的理想氣體，一輕繩一端系在活塞上，另一端跨過兩個定滑輪連著一勁度系數k＝1400N/m的豎直輕彈簧A，A下端系有一質量m＝14kg的物塊B.與活塞、彈簧相連的輕繩都豎直．開始時，缸內氣體的溫度t＝27℃，活塞到缸底的距離L1＝120cm，彈簧恰好處于原長狀態．已知外界大氣壓強恒為p＝1.0×105Pa，取重力加速度g＝10m/s2，不計一切摩擦．現使缸內氣體緩慢冷卻，求：圖9(1)當B剛要離開桌面時汽缸內封閉氣體的溫度；(2)氣體的溫度冷卻到－93℃時B離桌面的高度H.〖答案〗(1)198K(2)10cm〖解析〗(1)B剛要離開桌面時彈簧拉力為kx1＝mg解得x1＝0.1m＝10cm由活塞受力平衡得p2S＝pS－kx1根據理想氣體狀態方程有eq\f(pL1S,T1)＝eq\f(p2L1－x1S,T2)代入數據解得T2＝198K.(2)當溫度降至198K之后，若繼續降溫，則缸內氣體的壓強不變，根據蓋－呂薩克定律，則有eq\f(L1－x1S,T2)＝eq\f(L1－x1－HS,T3)代入數據解得H＝10cm.第2課時理想氣體、氣體實驗定律的微觀解釋考點一理想氣體及理想氣體狀態方程的理解1．(多選)關于理想氣體的性質，下列說法正確的是()A．理想氣體是一種假想的物理模型，實際并不存在B．理想氣體的存在是一種人為規定，它是一種嚴格遵守氣體實驗定律的氣體C．一定質量的理想氣體，平均動能增大，其溫度一定升高D．氦氣是液化溫度最低的氣體，任何情況下均可當作理想氣體〖答案〗ABC2．對于一定質量的理想氣體，下列狀態變化中可能實現的是()A．使氣體體積增加而同時溫度降低B．使氣體溫度升高，體積不變、壓強減小C．使氣體溫度不變，而壓強、體積同時增大D．使氣體溫度升高，壓強減小，體積減小〖答案〗A〖解析〗由理想氣體狀態方程eq\f(pV,T)＝C得，A項中若使壓強減小就有可能，故A項正確；體積不變，溫度與壓強應同時變大或同時變小，故B項錯誤；溫度不變，壓強與體積成反比，故不能同時增大，故C項錯誤；溫度升高，壓強減小，體積不可能減小，故D項錯誤．考點二理想氣體狀態方程的應用3.如圖1所示為伽利略設計的一種測溫裝置示意圖，玻璃管的上端與導熱良好的玻璃泡連通，下端插入水中，玻璃泡中封閉有一定質量的空氣．若玻璃管中水柱上升，則外界大氣的變化可能是()圖1A．溫度降低，壓強增大B．溫度升高，壓強不變C．溫度升高，壓強減小D．溫度不變，壓強減小〖答案〗A〖解析〗由題意可知，封閉空氣溫度與大氣溫度相同，封閉空氣體積隨水柱的上升而減小，將封閉空氣近似看作理想氣體，根據理想氣體狀態方程eq\f(pV,T)＝C，若溫度降低，體積減小，則壓強可能增大、不變或減小，A正確；若溫度升高，體積減小，則壓強一定增大，B、C錯誤；若溫度不變，體積減小，則壓強一定增大，D錯誤．4．一定質量的理想氣體，經歷了如圖2所示的狀態變化過程，則此三個狀態的溫度之比是()圖2A．1∶3∶5 B．3∶6∶5C．3∶2∶1 D．5∶6∶3〖答案〗B〖解析〗由理想氣體狀態方程得：eq\f(pV,T)＝C(C為常量)，可見pV＝TC，即pV的乘積與溫度T成正比，故B項正確．5.(2020·上海市高二期末)如圖3所示為一定質量的理想氣體狀態變化時的p－T圖像，由圖像可知，此氣體的體積()圖3A．先不變后變大B．先不變后變小C．先變大后不變D．先變小后不變〖答案〗B〖解析〗根據理想氣體狀態方程eq\f(pV,T)＝C可得：p＝eq\f(C,V)T，可知第一階段為等容變化，體積不變；第二階段為等溫變化，壓強變大，體積變小，所以氣體的體積先不變后變小，故B正確，A、C、D錯誤．考點三氣體實驗定律的微觀解釋6．(多選)一定質量的理想氣體，體積變大的同時，溫度也升高了，那么下面判斷正確的是()A．氣體分子平均動能增大B．單位體積內分子數目增多C．氣體的壓強一定保持不變D．氣體的壓強可能變大〖答案〗AD7．一定質量的某種理想氣體的壓強為p，熱力學溫度為T，單位體積內的氣體分子數為n，則()A．p增大，n一定增大B．T減小，n一定增大C.eq\f(p,T)增大時，n一定增大D.eq\f(p,T)增大時，n一定減小〖答案〗C〖解析〗只有p或T變化，不能得出體積的變化情況，A、B錯誤；eq\f(p,T)增大時，V一定減小，單位體積內的氣體分子數一定增大，C正確，D錯誤．8.如圖4所示，一根豎直的彈簧支持著一倒立汽缸的活塞，使汽缸懸空而靜止．設活塞與缸壁間無摩擦，可以在缸內自由移動，缸壁導熱性能良好，使缸內氣體的溫度保持與外界大氣溫度相同，則下列結論正確的是()圖4A．若外界大氣壓增大，則彈簧將壓縮一些B．若外界大氣壓增大，則汽缸的上底面距地面的高度將增大C．若氣溫升高，則活塞距地面的高度將減小D．若氣溫升高，則汽缸的上底面距地面的高度將增大〖答案〗D〖解析〗以活塞和汽缸整體為研究對象可知，整體重力等于彈簧彈力，跟外界大氣壓無關，即彈簧壓縮量不變，A錯誤；因為彈力不變，故活塞距地面的高度不變，C錯誤；以汽缸為研究對象，若外界大氣壓增大，則汽缸內氣體壓強增大，體積減小，所以汽缸的上底面距地面的高度將減小，B錯誤；若氣溫升高，汽缸內氣體壓強不變，故氣體的體積增大，所以汽缸的上底面距地面的高度將增大，D正確．9.一定質量的理想氣體沿如圖5所示狀態變化，方向從狀態a到狀態b(ba延長線過坐標原點)，到狀態c再回到狀態a.氣體在三個狀態的體積分別為Va、Vb、Vc，則它們的關系正確的是()圖5A．Va＝Vb B．Va>VcC．Vb＝eq\f(109,200)Va D．Vc＝eq\f(327,50)Va〖答案〗C〖解析〗由題圖可知，pa＝p0，pb＝pc＝2p0，Ta＝300K，Tc＝600K，tb＝2ta＝54℃，Tb＝327K；由理想氣體狀態方程得Va＝eq\f(CTa,pa)＝300K·eq\f(C,p0)，Vc＝eq\f(CTc,pc)＝300K·eq\f(C,p0)，則Va＝Vc.由理想氣體狀態方程可知Vb＝eq\f(paVaTb,pbTa)＝eq\f(p0×327Va,2p0×300)＝eq\f(109,200)Va，故A、B、D錯誤，C正確．10．(2020·哈爾濱三中高二月考)如圖6所示，一定質量的理想氣體用質量為M的活塞封閉在容器中，活塞與容器間光滑接觸，在圖中三種穩定狀態下的溫度分別為T1、T2、T3，則T1、T2、T3的大小關系為()圖6A．T1＝T2＝T3 B．T1＜T2＜T3C．T1＞T2＞T3 D．T1＜T2＝T3〖答案〗B〖解析〗以活塞為研究對象，對T1、T2狀態下的氣體有：p1S＝Mg＋p0S，p0S＋Mg＝p2S，對T3狀態下的氣體有：p0S＋Mg＋mg＝p3S，可以得出：p1＝p2＜p3；根據理想氣體狀態方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)＝eq\f(p3V3,T3)，因V1＜V2，p1＝p2，則T1＜T2，因V2＝V3，p2＜p3，則T2＜T3，即T1＜T2＜T3，B正確．11．(2019·全國卷Ⅱ)如圖7所示p－V圖，1、2、3三個點代表某容器中一定量理想氣體的三個不同狀態，對應的溫度分別是T1、T2、T3.用N1、N2、N3分別表示這三個狀態下氣體分子在單位時間內撞擊容器壁上單位面積的平均次數，則N1________N2，T1________T3，N2________N3.(填“大于”“小于”或“等于”)圖7〖答案〗大于等于大于〖解析〗對一定質量的理想氣體，eq\f(pV,T)為定值，由p－V圖像可知，2p1·V1＝p1·2V1>p1·V1，所以T1＝T3>T2.狀態1與狀態2時氣體體積相同，單位體積內分子數相同，但狀態1下的氣體分子平均動能更大，在單位時間內撞擊器壁單位面積的平均次數更多，即N1>N2；狀態2與狀態3時氣體壓強相同，狀態3下的氣體分子平均動能更大，在單位時間內撞擊器壁單位面積的平均次數較少，即N2>N3.12.如圖8所示，U形管左端封閉，右端開口，左管橫截面積為右管橫截面積的2倍，在左管內用水銀封閉一段長為26cm、溫度為280K的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為36cm，外界大氣壓為76cmHg.若給左管的封閉氣體加熱，使管內空氣柱長度變為30cm，(忽略溫度對水銀體積的影響)則此時左管內氣體的溫度為多少？圖8〖答案〗4