人教版(新教材)高中物理選擇性必修第三冊PAGEPAGE1第2課時氣體的等溫變化(限時30分鐘)1.(多選)如圖所示，為一定質量的氣體在不同溫度下的兩條p－eq\f(1,V)圖線，由圖可知()A.一定質量的氣體在發生等溫變化時，其壓強與體積成正比B.一定質量的氣體在發生等溫變化時，其p－eq\f(1,V)圖線的延長線經過坐標原點C.T1＞T2D.T1＜T2〖答案〗BD〖解析〗題圖為一定質量的氣體在發生等溫變化時的p－eq\f(1,V)圖線，由圖線過原點可知eq\f(p,\f(1,V))＝恒量，即斜率k＝pV為恒量，所以p與V成反比，A錯誤，B正確；根據p－eq\f(1,V)圖線斜率的物理意義可知C錯誤，D正確。2.如圖所示，豎直放置的彎曲管A端開口，B端封閉，密度為ρ的液體將兩段空氣封閉在管內，管內液面高度差分別為h1、h2和h3，則B端氣體的壓強為(已知大氣壓強為p0)()A.p0－ρg(h1＋h2－h3) B.p0－ρg(h1＋h3)C.p0－ρg(h1＋h3－h2) D.p0－ρg(h1＋h2)〖答案〗B〖解析〗需要從管口依次向左分析，中間氣室壓強比管口低ρgh3，B端氣體壓強比中間氣室低ρgh1，所以B端氣體壓強為p0－ρgh3－ρgh1，選項B正確。3.(多選)如圖甲所示，一汽缸豎直放置，汽缸內有一質量不可忽略的活塞。將一定質量的氣體封閉在汽缸內，活塞與汽缸壁無摩擦，氣體處于平衡狀態?，F保持溫度不變，把汽缸向右傾斜90°(如圖乙所示)，達到平衡后，與原來相比()A.氣體的壓強變大 B.氣體的壓強變小C.氣體的體積變大 D.氣體的體積變小〖答案〗AD〖解析〗對活塞受力分析可知，開始時，封閉氣體的壓強p1＝p0－eq\f(mg,S)，而汽缸向右傾斜90°后，p2＝p0，故p1＜p2，由于溫度不變，由玻意耳定律知V1＞V2，故A、D正確。4.如圖所示，某種自動洗衣機進水時，與洗衣缸相連的細管中會封閉一定質量的空氣，通過壓力傳感器感知管中的空氣壓力，從而控制進水量。設溫度不變，洗衣缸內水位升高，則細管中被封閉的空氣()A.體積不變，壓強變小B.體積變小，壓強變大C.體積不變，壓強變大D.體積變小，壓強變小〖答案〗B〖解析〗由題圖可知空氣被封閉在細管內，洗衣缸內水位升高時，被封閉的空氣體積減小，根據玻意耳定律可知，壓強增大，選項B正確。5.(多選)如圖所示，D→A→B→C表示一定質量的某種氣體狀態變化的一個過程，則下列說法正確的是()A.D→A是一個等溫過程B.A→B是一個等溫過程C.T1＞T2D.B→C體積增大，壓強減小，溫度不變〖答案〗AD〖解析〗D→A是一個等溫過程，A正確；BC是等溫線，而A到B溫度升高，T1＜T2，B、C錯誤；B→C是一個等溫過程，V增大，p減小，D正確。6.(2021·萊州一中高二月考)如圖所示，內壁光滑的汽缸豎直放置在水平地面上，T形活塞的質量為M，下底面積為S，上底面積為4S，若大氣壓強為p0，重力加速度為g，則被封閉氣體的壓強p等于()A.4p0＋eq\f(Mg,S) B.3p0＋eq\f(Mg,S)C.p0＋eq\f(Mg,S) D.條件不夠，無法判斷〖答案〗C〖解析〗以活塞為研究對象，活塞受重力、大氣壓力和封閉氣體的支持力，根據受力平衡得Mg＋p0S＝pS，解得p＝p0＋eq\f(Mg,S)，C正確。7.如圖所示，一端封閉、一端開口、截面積相同的U形管AB，管內灌有水銀，兩管內水銀面高度相等，管A內封有一定質量的氣體，氣體壓強為72cmHg。今將開口端B接到抽氣機上，抽盡B管上面的空氣，結果兩水銀柱產生18cm的高度差，則A管內原來空氣柱長度為()A.18cm B.12cmC.6cm D.3cm〖答案〗D〖解析〗A管內原來空氣柱長度為l，橫截面積為S，壓強為p1＝72cmHg①體積為V1＝l·S②抽盡B管上面的空氣，則A管內空氣柱壓強為p2＝18cmHg③體積為V2＝(l＋9)S④由玻意耳定律得p1V1＝p2V2⑤①②③④⑤聯立得l＝3cm，所以A、B、C錯誤，D正確。8.粗細均勻的U形管，右端封閉有一段空氣柱，兩管內水銀面高度差為19cm，封閉端空氣柱長度為40cm，如圖所示。問向左管再注入多少水銀可使兩管水銀面等高？(已知外界大氣壓強p0＝76cmHg，灌入水銀過程中溫度保持不變。)〖答案〗39cm〖解析〗設U形管截面積為S，以右管中被封閉空氣為研究對象?？諝獾某鯛顟Bp1＝p0－ph＝(76－19)cmHg＝57cmHg，V1＝L1S＝40S；末狀態p2＝p0＝76cmHg，V2＝L2S。則由玻意耳定律p1V1＝p2V2得：57×40S＝76×L2S，L2＝30cm。需加入的水銀柱長度應為h＋2(L1－L2)＝39cm。9.如圖所示，高為H的導熱汽缸豎直固定在水平地面上，汽缸的橫截面積為S，重力為G的“⊥”形活塞封閉著一定質量的氣體，活塞離缸底高為h，現手持“⊥”形活塞上端，緩慢豎直上提活塞，當活塞上升到汽缸上端口時，求豎直上提的力F的大小。已知大氣壓強為p0，不考慮活塞與汽缸之間的摩擦及溫度的變化，不計活塞及汽缸壁的厚度。〖答案〗eq\f(（H－h）（p0S＋G）,H)〖解析〗以密閉氣體為研究對象，初狀態：壓強p1＝p0＋eq\f(G,S)，體積V1＝hS，末狀態：壓強p2＝p0＋eq\f(G－F,S)，體積V2＝HS。由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，即(p0＋eq\f(G,S))hS＝(p0＋eq\f(G－F,S))HS，解得F＝eq\f(（H－h）（p0S＋G）,H)。10.如圖所示，豎直放置的U形管，左端開口，右端封閉，管內有a、b兩段水銀柱，將A、B兩段空氣柱封閉在管內。已知水銀柱a長h1為10cm，水銀柱b兩個液面間的高度差h2為5cm，大氣壓強為75cmHg，求空氣柱A、B的壓強分別是多少？〖答案〗65cmHg60cmHg〖解析〗設管的截面積為S，選a的下端面為參考液面，它受向下的壓力為(pA＋ph1)S，受向上的大氣壓力為p0S，由于系統處于靜止狀態，則(pA＋ph1)S＝p0S，所以pA＝p0－ph1＝(75－10)cmHg＝65cmHg，再選b的左下端面為參考液面，由連通器原理知：液柱h2的上表面處的壓強等于pB，則(pB＋ph2)S＝pAS，所以pB＝pA－ph2＝(65－5)cmHg＝60cmHg。11.有一傳熱性良好的圓柱形汽缸置于水平地面上，并用一光滑的質量為m的活塞密封一定質量的氣體，活塞面積為S，開始時汽缸開口向上(如圖甲)。已知外界大氣壓強為p0，被封氣體的體積為V0。(1)求被封氣體的壓強；(2)現將汽缸倒置(如圖乙)，底部氣體始終與大氣相通，待系統重新穩定后，求活塞移動的距離?！即鸢浮?1)p0＋eq\f(mg,S)(2)eq\f(2mgV0,（p0S－mg）S)〖解析〗(1)設封閉氣體的壓強為p，對活塞受力分析有mg＋p0S＝pS，得p＝p0＋eq\f(mg,S)。(2)將汽缸倒置后，對活塞受力分析有mg＋p1S＝p0S所以p1＝eq\f(p0S－mg,S)對封閉氣體運用玻意耳定律有pV0＝p1V1，得V1＝eq\f(（p0S＋mg）V0,p0S－mg)所以Δh＝eq\f(V1－V0,S)＝eq\f(2mgV0,（p0S－mg）S)。12.如圖所示，一開口汽缸內盛有密度為ρ的某種液體；一長為l的粗細均勻的小瓶底朝上漂浮在液體中，平衡時小瓶露出液面的部分和進入小瓶中液柱的長度均為eq\f(l,4)?，F用活塞將汽缸封閉(圖中未畫出)，使活塞緩慢向下運動，各部分氣體的溫度均保持不變。當小瓶的底部恰好與液面相平時，進入小瓶中的液柱長度為eq\f(l,2)，求此時汽缸內氣體的壓強(大氣壓強為p0，重力加速度為g)?！即鸢浮絜q\f(3,2)p0＋eq\f(1,4)ρgl〖解析〗取瓶內封閉氣體為研究對象，末態壓強為p初態：p1＝p0＋ρgh＝p0＋ρg·eq\f(1,2)lV1＝eq\f(3,4)lS末態：p2＝p＋ρg·eq\f(1,2)lV2＝eq\f(1,2)lS由玻意耳定律p1V1＝p2V2得(p0＋eq\f(1,2)ρgl)·eq\f(3,4)lS＝(p＋eq\f(1,2)ρgl)·eq\f(1,2)lS解得p＝eq\f(3,2)p0＋eq\f(1,4)ρgl。第2課時氣體的等溫變化(限時30分鐘)1.(多選)如圖所示，為一定質量的氣體在不同溫度下的兩條p－eq\f(1,V)圖線，由圖可知()A.一定質量的氣體在發生等溫變化時，其壓強與體積成正比B.一定質量的氣體在發生等溫變化時，其p－eq\f(1,V)圖線的延長線經過坐標原點C.T1＞T2D.T1＜T2〖答案〗BD〖解析〗題圖為一定質量的氣體在發生等溫變化時的p－eq\f(1,V)圖線，由圖線過原點可知eq\f(p,\f(1,V))＝恒量，即斜率k＝pV為恒量，所以p與V成反比，A錯誤，B正確；根據p－eq\f(1,V)圖線斜率的物理意義可知C錯誤，D正確。2.如圖所示，豎直放置的彎曲管A端開口，B端封閉，密度為ρ的液體將兩段空氣封閉在管內，管內液面高度差分別為h1、h2和h3，則B端氣體的壓強為(已知大氣壓強為p0)()A.p0－ρg(h1＋h2－h3) B.p0－ρg(h1＋h3)C.p0－ρg(h1＋h3－h2) D.p0－ρg(h1＋h2)〖答案〗B〖解析〗需要從管口依次向左分析，中間氣室壓強比管口低ρgh3，B端氣體壓強比中間氣室低ρgh1，所以B端氣體壓強為p0－ρgh3－ρgh1，選項B正確。3.(多選)如圖甲所示，一汽缸豎直放置，汽缸內有一質量不可忽略的活塞。將一定質量的氣體封閉在汽缸內，活塞與汽缸壁無摩擦，氣體處于平衡狀態?，F保持溫度不變，把汽缸向右傾斜90°(如圖乙所示)，達到平衡后，與原來相比()A.氣體的壓強變大 B.氣體的壓強變小C.氣體的體積變大 D.氣體的體積變小〖答案〗AD〖解析〗對活塞受力分析可知，開始時，封閉氣體的壓強p1＝p0－eq\f(mg,S)，而汽缸向右傾斜90°后，p2＝p0，故p1＜p2，由于溫度不變，由玻意耳定律知V1＞V2，故A、D正確。4.如圖所示，某種自動洗衣機進水時，與洗衣缸相連的細管中會封閉一定質量的空氣，通過壓力傳感器感知管中的空氣壓力，從而控制進水量。設溫度不變，洗衣缸內水位升高，則細管中被封閉的空氣()A.體積不變，壓強變小B.體積變小，壓強變大C.體積不變，壓強變大D.體積變小，壓強變小〖答案〗B〖解析〗由題圖可知空氣被封閉在細管內，洗衣缸內水位升高時，被封閉的空氣體積減小，根據玻意耳定律可知，壓強增大，選項B正確。5.(多選)如圖所示，D→A→B→C表示一定質量的某種氣體狀態變化的一個過程，則下列說法正確的是()A.D→A是一個等溫過程B.A→B是一個等溫過程C.T1＞T2D.B→C體積增大，壓強減小，溫度不變〖答案〗AD〖解析〗D→A是一個等溫過程，A正確；BC是等溫線，而A到B溫度升高，T1＜T2，B、C錯誤；B→C是一個等溫過程，V增大，p減小，D正確。6.(2021·萊州一中高二月考)如圖所示，內壁光滑的汽缸豎直放置在水平地面上，T形活塞的質量為M，下底面積為S，上底面積為4S，若大氣壓強為p0，重力加速度為g，則被封閉氣體的壓強p等于()A.4p0＋eq\f(Mg,S) B.3p0＋eq\f(Mg,S)C.p0＋eq\f(Mg,S) D.條件不夠，無法判斷〖答案〗C〖解析〗以活塞為研究對象，活塞受重力、大氣壓力和封閉氣體的支持力，根據受力平衡得Mg＋p0S＝pS，解得p＝p0＋eq\f(Mg,S)，C正確。7.如圖所示，一端封閉、一端開口、截面積相同的U形管AB，管內灌有水銀，兩管內水銀面高度相等，管A內封有一定質量的氣體，氣體壓強為72cmHg。今將開口端B接到抽氣機上，抽盡B管上面的空氣，結果兩水銀柱產生18cm的高度差，則A管內原來空氣柱長度為()A.18cm B.12cmC.6cm D.3cm〖答案〗D〖解析〗A管內原來空氣柱長度為l，橫截面積為S，壓強為p1＝72cmHg①體積為V1＝l·S②抽盡B管上面的空氣，則A管內空氣柱壓強為p2＝18cmHg③體積為V2＝(l＋9)S④由玻意耳定律得p1V1＝p2V2⑤①②③④⑤聯立得l＝3cm，所以A、B、C錯誤，D正確。8.粗細均勻的U形管，右端封閉有一段空氣柱，兩管內水銀面高度差為19cm，封閉端空氣柱長度為40cm，如圖所示。問向左管再注入多少水銀可使兩管水銀面等高？(已知外界大氣壓強p0＝76cmHg，灌入水銀過程中溫度保持不變。)〖答案〗39cm〖解析〗設U形管截面積為S，以右管中被封閉空氣為研究對象?？諝獾某鯛顟Bp1＝p0－ph＝(76－19)cmHg＝57cmHg，V1＝L1S＝40S；末狀態p2＝p0＝76cmHg，V2＝L2S。則由玻意耳定律p1V1＝p2V2得：57×40S＝76×L2S，L2＝30cm。需加入的水銀柱長度應為h＋2(L1－L2)＝39cm。9.如圖所示，高為H的導熱汽缸豎直固定在水平地面上，汽缸的橫截面積為S，重力為G的“⊥”形活塞封閉著一定質量的氣體，活塞離缸底高為h，現手持“⊥”形活塞上端，緩慢豎直上提活塞，當活塞上升到汽缸上端口時，求豎直上提的力F的大小。已知大氣壓強為p0，不考慮活塞與汽缸之間的摩擦及溫度的變化，不計活塞及汽缸壁的厚度?！即鸢浮絜q\f(（H－h）（p0S＋G）,H)〖解析〗以密閉氣體為研究對象，初狀態：壓強p1＝p0＋eq\f(G,S)，體積V1＝hS，末狀態：壓強p2＝p0＋eq\f(G－F,S)，體積V2＝HS。由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，即(p0＋eq\f(G,S))hS＝(p0＋eq\f(G－F,S))HS，解得F＝eq\f(（H－h）（p0S＋G）,H)。10.如圖所示，豎直放置的U形管，左端開口，右端封閉，管內有a、b兩段水銀柱，將A、B兩段空氣柱封閉在管內。已知水銀柱a長h1為10cm，水銀柱b兩個液面間的高度差h2為5cm，大氣壓強為75cmHg，求空氣柱A、B的壓強分別是多少？〖答案〗65cmHg60cmHg〖解析〗設管的截面積為S，選a的下端面為參考液面，它受向下的壓力為(pA＋ph1)S，受向上的大氣壓力為p0S，由于系統處于靜止狀態，則(pA＋ph1)S＝p0S，所以pA＝p0－ph1＝(75－10)cmHg＝65cmHg，再選b的左下端面為參考液面，由連通器原理知：液柱h2的上表面處的壓強等于pB，則(pB＋ph2)S＝pAS，所以pB＝pA－ph2＝(65－5)cmHg＝60cmHg。11.有一傳熱性良好的圓柱形汽缸置于水平地面上，并用一光滑的質量為m的活塞密封一定質量的氣體，活塞面積為S，開始時汽缸開口向上(如圖甲)。已知外界大氣壓強為p0，被封氣體的體積為V0。(1)求被封氣體的壓強；(2)現將汽缸倒置(如圖乙)，底