人教版(新教材)高中物理選擇性必修第三冊PAGEPAGE2培優提升練一、選擇題1．(2020·深州市長江中學高二月考)關于分子動理論，下列說法正確的是()A．相鄰的兩個分子之間的距離減小時，分子間的作用力變大B．給自行車輪胎打氣時，氣筒壓下后反彈是由分子斥力造成的C．用顯微鏡觀察布朗運動，觀察到的是液體分子的無規則運動D．當分子力表現為引力時，分子勢能隨分子間距離的增大而增大〖答案〗D〖解析〗當r＞r0時，相鄰的兩個分子之間的距離減小，分子力先增大后減小再增大，或分子力先減小后增大；當r＜r0時，相鄰的兩個分子之間的距離減小，分子力增大，故A錯誤；給自行車輪胎打氣時氣筒壓下后反彈，是由活塞上下的壓強差造成的，故B錯誤；用顯微鏡觀察布朗運動，觀察到的是小顆粒的無規則運動，故C錯誤；當r＞r0時，分子力表現為引力，分子間距離增大時，分子力做負功，分子勢能增大，故D正確．2.(2019·石嘴山市第三中學高二月考)如圖1所示，玻璃瓶A、B中裝有質量相等、溫度分別為60℃的熱水和0℃的冷水，下列說法正確的是()圖1B．溫度越高，布朗運動越顯著，所以A瓶中水分子的布朗運動比B瓶中水分子的布朗運動更顯著C．因質量相等，故A瓶中水的內能與B瓶中水的內能一樣大D．A瓶中水的體積跟B瓶中水的體積一樣大〖答案〗A〖解析〗溫度是分子平均動能的標志，A瓶中水的溫度高，故A瓶中水分子的平均動能大，質量相等，A瓶中水的內能比B瓶中水的內能大，故A正確，C錯誤；布朗運動是懸浮在液體中固體顆粒的無規則運動，不是水分子的運動，兩瓶中不存在布朗運動，故B錯誤；分子平均距離與溫度有關，質量相等的60℃的熱水和0℃的冷水相比，60℃的熱水體積比較大，故D錯誤．3．(多選)(2020·重慶一中高二期中)下列說法正確的是()A．在較暗的房間里，看到透過窗戶的“陽光柱”里粉塵的運動是布朗運動B．擴散現象表明分子在做永不停息的運動C．已知某物質的摩爾質量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數為NA，則該種物質的分子體積為V0＝eq\f(M,ρNA)D．隨著分子間距增大，分子間引力和斥力均減小，分子勢能不一定減小〖答案〗BD〖解析〗布朗運動是懸浮在液體或氣體中固體小顆粒的無規則運動，在較暗的房間里，看到透過窗戶的“陽光柱”里粉塵的運動，是由于氣體的流動，這不是布朗運動，故A錯誤；擴散現象就是物質分子的無規則運動，它直接反映了組成物質的分子永不停息地做無規則運動，故B正確；已知某物質的摩爾質量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數為NA，則該種物質的每個分子占據空間的體積為V0＝eq\f(M,ρNA)；如果是氣體，分子間隙遠大于分子直徑，分子體積未知，故C錯誤；隨著分子間距增大，分子間引力和斥力均減小，當分子力表現為斥力時，分子勢能減小，當分子力表現為引力時，分子勢能增大，故D正確．4．(2020·鹽城市伍佑中學高二月考)通過下列各組已知物理量，能估算出氣體分子間的平均距離的是()A．阿伏加德羅常數、氣體的摩爾質量B．氣體的密度、體積和摩爾質量C．氣體的質量和體積D．阿伏加德羅常數、氣體的摩爾質量和密度〖答案〗D〖解析〗設氣體的密度、摩爾質量和摩爾體積分別為ρ、M和Vmol，則Vmol＝eq\f(M,ρ)，因為1mol氣體中的分子數為阿伏加德羅常數，因此可以估算出每個氣體分子所占空間的體積V1＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA).除了一些有機物質的大分子外，一般分子直徑的數量級都是10－10m，因此由每個分子所占空間的體積和分子直徑的數量級，便可估算出氣體分子間的平均距離，D正確．5．(多選)(2019·重慶市巴蜀中學高二期中)某房間，上午9時的溫度為18℃，下午3時的溫度為26℃.假定房間內氣壓無變化，則下午3時與上午9時相比較，房間內的()A．氣體分子單位時間撞擊墻壁單位面積的數目減少B．所有空氣分子的速率都增大C．氣體密度減小D．空氣分子的平均動能增大〖答案〗ACD〖解析〗溫度升高，分子平均動能增大，撞擊墻壁時撞擊力增大，壓強不變，因此單位時間內氣體分子撞擊墻壁單位面積的數目將減少，故A正確；溫度升高，分子的平均動能增大，并非所有空氣分子的速率都增大，故B錯誤；壓強不變，當溫度升高時，氣體體積增大，因此房間內的空氣質量將減小，房間體積不變，則氣體密度減小，故C正確；溫度是分子平均動能的標志，溫度升高，空氣分子平均動能增大，故D正確．6．(2020·北京卷)分子力F隨分子間距離r的變化如圖2所示．將兩分子從相距r＝r2處釋放，僅考慮這兩個分子間的作用力，下列說法正確的是()圖2A．從r＝r2到r＝r0分子間引力、斥力都在減小B．從r＝r2到r＝r1分子力的大小先減小后增大C．從r＝r2到r＝r0分子勢能先減小后增大D．從r＝r2到r＝r1分子動能先增大后減小〖答案〗D〖解析〗分子力與分子間距離的關系如圖所示，從r＝r2到r＝r0，分子間引力和斥力都增大，故A錯誤；從r＝r2到r＝r1，分子間引力和斥力的合力先增大，再減小，再增大，故B錯誤；從r＝r2到r＝r0，分子力做正功，分子勢能一直減小，故C錯誤；從r＝r2到r＝r1，分子力先做正功后做負功，分子勢能先減小后增大，故分子動能先增大后減小，故D正確．7．(2020·天津實驗中學高三月考)利用單分子油膜法可以粗測分子的大小和阿伏加德羅常數，如果已知體積為V的一滴油在水面上散開形成的單分子油膜的面積為S，這種油的摩爾質量為M，密度為ρ，則阿伏加德羅常數約可表示為()A．NA＝eq\f(6MS3,πρV3) B．NA＝eq\f(8MS3,πρV2)C．NA＝eq\f(MS3,4πρV3) D．NA＝eq\f(6MS3,πρ2V3)〖答案〗A阿伏加德羅常數為NA＝eq\f(Vmol,V0)＝eq\f(6MS3,πρV3)，故A正確，B、C、D錯誤．8.(多選)(2019·鞍山市模擬)如圖3所示為某實驗器材的結構示意圖，金屬內筒和隔熱外筒間有一定體積的空氣，內筒中有水，在水加熱升溫的過程中()圖3A．被封閉的空氣分子的無規則運動更劇烈了，內能增大B．被封閉的空氣分子的平均距離減小C．被封閉的空氣的所有分子運動速率都增大D．被封閉的空氣分子的平均距離不變〖答案〗AD〖解析〗溫度升高，故分子熱運動的平均動能增加，即被封閉的空氣分子的無規則運動更劇烈了，故被封閉空氣的內能增大，故A正確；被封閉空氣的體積不變，故分子的平均距離不變，故B錯誤，D正確；溫度是分子熱運動平均動能的標志，溫度升高，分子熱運動的平均動能增加，但不是每個分子的動能均增加，即不是所有分子運動速率都增大，故C錯誤．9.如圖4所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示．F>0為斥力，F<0為引力，A、B、C、D為x軸上四個特定的位置，現把乙分子從A處由靜止釋放，選項中四個圖中分別表示乙分子的速度、加速度、勢能、動能與兩分子間距離的關系，其中大致正確的是()圖4〖答案〗B〖解析〗乙分子的運動方向始終不變，A錯誤；加速度與力的大小成正比，方向與力相同，故B正確；乙分子從A處由靜止釋放，分子勢能不可能增大到正值，故C錯誤；分子動能不可能為負值，故D錯誤．二、非選擇題10.(2020·全國卷Ⅰ)分子間作用力F與分子間距r的關系如圖5所示，r＝r1時，F＝0.分子間勢能由r決定，規定兩分子相距無窮遠時分子間的勢能為零．若一分子固定于原點O，另一分子從距O點很遠處向O點運動，在兩分子間距減小到r2的過程中，勢能________(填“減小”“不變”或“增大”)；在間距由r2減小到r1的過程中，勢能________(填“減小”“不變”或“增大”)；在間距等于r1處，勢能________(填“大于”“等于”或“小于”)零．圖5〖答案〗減小減小小于〖解析〗分子勢能與分子間距離變化的關系圖像如圖所示，兩分子間距減小到r2的過程中和由r2減小到r1的過程中，分子力做正功，分子勢能減小；在間距等于r1處，分子勢能最小，小于零．11.某貨船在運送貨物過程中，不慎將200升純油酸泄漏到某湖泊中，幾天后，水面上有漂浮的油酸，當地環保部門為了評估本次泄漏事故對環境的影響，對油酸在湖面上的擴散情況進行拍照并將圖片完整地繪制到坐標紙上，得到如圖6所示的輪廓圖，已知坐標紙上每個小方格的邊長為1cm，輪廓圖的比例尺為1∶10000(比例尺等于圖上距離與實際距離之比)，據測算，在湖面上形成的油膜僅由全部泄露油酸的eq\f(1,1000)形成，假設形成的油膜為單分子油膜，根據以上信息，可以算出：(結果均保留兩位有效數字)圖6(1)該湖面上油膜的實際面積約為________m2；(2)油酸分子的直徑約為________m.〖答案〗(1)2.8×105(2)7.1×10－10〖解析〗(1)由于每格邊長為1cm，則每一格面積就是1cm2，估算油膜的面積時超過半格算一格，小于半格就舍去，共計28格，而輪廓圖的比例尺為1∶10000，那么該湖面上油膜的實際面積約為S＝28×100×100m2＝2.8×105m2.(2)在湖面上形成的油膜對應的油酸體積是：V＝eq\f(1,1000)×200L＝0.2L分子直徑為d＝eq\f(V,S)＝eq\f(0.2×10－3,2.8×105)m≈7.1×10－10m.12．(2020·重慶十一中模擬)晶須是由高純度單晶生長而成的微納米級的短纖維，是一種發展中的高強度材料，具有電、光、磁、介電、導電、超導電性質．它是一些非常細、非常完整的絲狀(截面為圓形)晶體．現有一根鐵晶，直徑D＝1.60μm，用F＝0.0264N的力能將它拉斷，將鐵原子當作球形處理．(鐵的密度ρ＝7.92g/cm3，鐵的摩爾質量為55.58×10－3kg/mol，NA＝6.02×1023mol－1)(1)求鐵晶中鐵原子的直徑；(2)請估算拉斷過程中最大的鐵原子力f.〖答案〗(1)2.82×10－10m(2)8.25×10－10N〖解析〗(1)因為鐵的摩爾質量M＝55.58×10－3kg/mol所以鐵原子的體積V0＝eq\f(M,ρNA)＝eq\f(55.58×10－3,7.92×103×6.02×1023)m3≈1.17×10－29m3鐵原子直徑d＝eq\r(3,\f(6V0,π))≈2.82×10－10m(2)因原子力的作用范圍在10－10m數量級，阻止拉斷的原子力主要來自于斷開截面上的所有原子對．當鐵晶上的拉力分攤到一對鐵原子上的力超過拉伸過程中的原子間最大原子力時，鐵晶就被拉斷．單個原子球的截面積S＝eq\f(πd2,4)≈6.24×10－20m2鐵晶斷面面積S′＝eq\f(πD2,4)≈2.01×10－12m2斷面上排列的鐵原子數N＝eq\f(S′,S)≈3.2×107所以拉斷過程中最大鐵原子力f＝eq\f(F,N)≈eq\f(0.0264,3.2×107)N＝8.25×10－10N.13．教育部辦公廳和衛生部辦公廳聯合發布了《關于進一步加強學校控煙工作的意見》(以下簡稱《意見》)．《意見》中要求，教師在學校的禁煙活動中應以身作則、帶頭戒煙，通過自身的戒煙，教育、帶動學生自覺抵制煙草的誘惑．試估算一個高約2.8m，面積約10m2的兩人辦公室，若只有一人吸了一根煙．在標準狀況下，空氣的摩爾體積為22.4×10－3m3/mol，可認為吸入氣體的體積等于呼出氣體的體積，人正常呼吸一次吸入氣體的體積為300cm3，一根煙大約吸10次．(1)估算被污染的空氣分子間的平均距離；(2)另一不吸煙者呼吸一次大約吸入多少個被污染過的空氣分子．〖答案〗(1)7×10－8m(2)8.7×1017個〖解析〗(1)吸煙者吸完一根煙吸入氣體的總體積為10×300cm3，含有的空氣分子數為n＝eq\f(10×300×10－6,22.4×10－3)×6.02×1023個≈8.1×1022個辦公室單位體積空間內含被污染的空氣分子數為eq\f(8.1×1022,10×2.8)個/m3≈2.9×1021個/m3每個被污染的空氣分子所占據空間的體積為V＝eq\f(1,2.9×1021)m3所以被污染的空氣分子間的平均距離為L＝eq\r(3,V)≈7×10－8m.(2)被動吸煙者一次吸入被污染過的空氣分子數約為2.9×1021×300×10－6個＝8.7×1017個．培優提升練一、選擇題1．(2020·深州市長江中學高二月考)關于分子動理論，下列說法正確的是()A．相鄰的兩個分子之間的距離減小時，分子間的作用力變大B．給自行車輪胎打氣時，氣筒壓下后反彈是由分子斥力造成的C．用顯微鏡觀察布朗運動，觀察到的是液體分子的無規則運動D．當分子力表現為引力時，分子勢能隨分子間距離的增大而增大〖答案〗D〖解析〗當r＞r0時，相鄰的兩個分子之間的距離減小，分子力先增大后減小再增大，或分子力先減小后增大；當r＜r0時，相鄰的兩個分子之間的距離減小，分子力增大，故A錯誤；給自行車輪胎打氣時氣筒壓下后反彈，是由活塞上下的壓強差造成的，故B錯誤；用顯微鏡觀察布朗運動，觀察到的是小顆粒的無規則運動，故C錯誤；當r＞r0時，分子力表現為引力，分子間距離增大時，分子力做負功，分子勢能增大，故D正確．2.(2019·石嘴山市第三中學高二月考)如圖1所示，玻璃瓶A、B中裝有質量相等、溫度分別為60℃的熱水和0℃的冷水，下列說法正確的是()圖1B．溫度越高，布朗運動越顯著，所以A瓶中水分子的布朗運動比B瓶中水分子的布朗運動更顯著C．因質量相等，故A瓶中水的內能與B瓶中水的內能一樣大D．A瓶中水的體積跟B瓶中水的體積一樣大〖答案〗A〖解析〗溫度是分子平均動能的標志，A瓶中水的溫度高，故A瓶中水分子的平均動能大，質量相等，A瓶中水的內能比B瓶中水的內能大，故A正確，C錯誤；布朗運動是懸浮在液體中固體顆粒的無規則運動，不是水分子的運動，兩瓶中不存在布朗運動，故B錯誤；分子平均距離與溫度有關，質量相等的60℃的熱水和0℃的冷水相比，60℃的熱水體積比較大，故D錯誤．3．(多選)(2020·重慶一中高二期中)下列說法正確的是()A．在較暗的房間里，看到透過窗戶的“陽光柱”里粉塵的運動是布朗運動B．擴散現象表明分子在做永不停息的運動C．已知某物質的摩爾質量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數為NA，則該種物質的分子體積為V0＝eq\f(M,ρNA)D．隨著分子間距增大，分子間引力和斥力均減小，分子勢能不一定減小〖答案〗BD〖解析〗布朗運動是懸浮在液體或氣體中固體小顆粒的無規則運動，在較暗的房間里，看到透過窗戶的“陽光柱”里粉塵的運動，是由于氣體的流動，這不是布朗運動，故A錯誤；擴散現象就是物質分子的無規則運動，它直接反映了組成物質的分子永不停息地做無規則運動，故B正確；已知某物質的摩爾質量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數為NA，則該種物質的每個分子占據空間的體積為V0＝eq\f(M,ρNA)；如果是氣體，分子間隙遠大于分子直徑，分子體積未知，故C錯誤；隨著分子間距增大，分子間引力和斥力均減小，當分子力表現為斥力時，分子勢能減小，當分子力表現為引力時，分子勢能增大，故D正確．4．(2020·鹽城市伍佑中學高二月考)通過下列各組已知物理量，能估算出氣體分子間的平均距離的是()A．阿伏加德羅常數、氣體的摩爾質量B．氣體的密度、體積和摩爾質量C．氣體的質量和體積D．阿伏加德羅常數、氣體的摩爾質量和密度〖答案〗D〖解析〗設氣體的密度、摩爾質量和摩爾體積分別為ρ、M和Vmol，則Vmol＝eq\f(M,ρ)，因為1mol氣體中的分子數為阿伏加德羅常數，因此可以估算出每個氣體分子所占空間的體積V1＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA).除了一些有機物質的大分子外，一般分子直徑的數量級都是10－10m，因此由每個分子所占空間的體積和分子直徑的數量級，便可估算出氣體分子間的平均距離，D正確．5．(多選)(2019·重慶市巴蜀中學高二期中)某房間，上午9時的溫度為18℃，下午3時的溫度為26℃.假定房間內氣壓無變化，則下午3時與上午9時相比較，房間內的()A．氣體分子單位時間撞擊墻壁單位面積的數目減少B．所有空氣分子的速率都增大C．氣體密度減小D．空氣分子的平均動能增大〖答案〗ACD〖解析〗溫度升高，分子平均動能增大，撞擊墻壁時撞擊力增大，壓強不變，因此單位時間內氣體分子撞擊墻壁單位面積的數目將減少，故A正確；溫度升高，分子的平均動能增大，并非所有空氣分子的速率都增大，故B錯誤；壓強不變，當溫度升高時，氣體體積增大，因此房間內的空氣質量將減小，房間體積不變，則氣體密度減小，故C正確；溫度是分子平均動能的標志，溫度升高，空氣分子平均動能增大，故D正確．6．(2020·北京卷)分子力F隨分子間距離r的變化如圖2所示．將兩分子從相距r＝r2處釋放，僅考慮這兩個分子間的作用力，下列說法正確的是()圖2A．從r＝r2到r＝r0分子間引力、斥力都在減小B．從r＝r2到r＝r1分子力的大小先減小后增大C．從r＝r2到r＝r0分子勢能先減小后增大D．從r＝r2到r＝r1分子動能先增大后減小〖答案〗D〖解析〗分子力與分子間距離的關系如圖所示，從r＝r2到r＝r0，分子間引力和斥力都增大，故A錯誤；從r＝r2到r＝r1，分子間引力和斥力的合力先增大，再減小，再增大，故B錯誤；從r＝r2到r＝r0，分子力做正功，分子勢能一直減小，故C錯誤；從r＝r2到r＝r1，分子力先做正功后做負功，分子勢能先減小后增大，故分子動能先增大后減小，故D正確．7．(2020·天津實驗中學高三月考)利用單分子油膜法可以粗測分子的大小和阿伏加德羅常數，如果已知體積為V的一滴油在水面上散開形成的單分子油膜的面積為S，這種油的摩爾質量為M，密度為ρ，則阿伏加德羅常數約可表示為()A．NA＝eq\f(6MS3,πρV3) B．NA＝eq\f(8MS3,πρV2)C．NA＝eq\f(MS3,4πρV3) D．NA＝eq\f(6MS3,πρ2V3)〖答案〗A阿伏加德羅常數為NA＝eq\f(Vmol,V0)＝eq\f(6MS3,πρV3)，故A正確，B、C、D錯誤．8.(多選)(2019·鞍山市模擬)如圖3所示為某實驗器材的結構示意圖，金屬內筒和隔熱外筒間有一定體積的空氣，內筒中有水，在水加熱升溫的過程中()圖3A．被封閉的空氣分子的無規則運動更劇烈了，內能增大B．被封閉的空氣分子的平均距離減小C．被封閉的空氣的所有分子運動速率都增大D．被封閉的空氣分子的平均距離不變〖答案〗AD〖解析〗溫度升高，故分子熱運動的平均動能增加，即被封閉的空氣分子的無規則運動更劇烈了，故被封閉空氣的內能增大，故A正確；被封閉空氣的體積不變，故分子的平均距離不變，故B錯誤，D正確；溫度是分子熱運動平均動能的標志，溫度升高，分子熱運動的平均動能增加，但不是每個分子的動能均增加，即不是所有分子運動速率都增大，故C錯誤．9.如圖4所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示．F>0為斥力，F<0為引力，A、B、C、D為x軸上四個特定的位置，現把乙分子從A處由靜止釋放，選項中四個圖中分別表示乙分子的速度、加速度、勢能、動能與兩分子間距離的關系，其中大致正確的是()圖4〖答案〗B〖解析〗乙分子的運動方向始終不變，A錯誤；加速度與力的大小成正比，方向與力相同，故B正確；乙分子從A處由靜止釋放，分子勢能不可能增大到正值，故C錯誤；分子動能不可能為負值，故D錯誤．二、非選擇題10.(2020·全國卷Ⅰ)分子間作用力F與分子間距r的關系如圖5所示，r＝r1時，F＝0.分子間勢能由r決定，規定兩分子相距無窮遠時分子間的勢能為零．若一分子固定于原點O，另一分子從距O點很遠處向O點運動，在兩分子間距減小到r2的過程中，勢能________(填“減小”“不變”或“增大”)；在間距由r2減小到r1的過程中，勢能________(填“減小”“不變”或“增大”)；在間距等于r1處，勢能________(填“大于”“等于”或“小于”)零．圖5〖答案〗減小減小小于〖解析〗分子勢能與分子間距離變化的關系圖像如圖所示，兩分子間距減小到r2的過程中和由r2減小到r1的過程中，分子力做正功，分子勢能減小；在間距等于r1處，分子勢能最小，小于零．11.某貨船在運送貨物過程中，不慎將200升純油酸泄漏到某湖泊中，幾天后，水面上有漂浮的油酸，當地環保部門為了評估本次泄漏事故對環境的影響，對油酸在湖面上的擴散情況進行拍照并將圖片完整地繪制到坐標紙上，得到如圖6所示的輪廓圖，已知坐標紙上每個小方格的邊長為1cm，輪廓圖的比例尺為1∶10000(比例尺等于圖上距離與實際距離之比)，據測算，在湖面上形成的油膜僅由全部泄露油酸的eq\f(1,1000)形成，假設形成的油膜為單分子油膜，根據以上信息，可以算出：(結果均保留兩位有效數字)圖6(1)該湖面上油膜的實際面積約為________m2；(2)油酸分子的直徑約為________m.〖答案〗(1)2.8×105(2)7.1×10－10〖解析〗(1)由于每格邊長為1cm，則每一格面積就是1cm2，估算油膜的面積時超過半格算一格，小于半格就舍去，共計28格，而輪廓圖的比例尺為1∶10000，那么該湖面上油膜的實際面積約為S＝28×100×100m2＝2.8×105m2.(2)在湖面上形成的油膜對應的油酸體積是：V＝eq\f(1,1000)×200L＝0.2L分子直徑為d＝eq\f(V,S)＝eq\f(0.2×10－3,2.8×105)m≈7.1×10－10m.12．(2020·重慶十一中模擬)晶須是由高純度單晶生長而成的微納米級的短纖維，是一種發展中的高強度材料，具有電、光、磁、介電、導電、超導電性質．它是一些非常細、非常完整的絲狀(截面為圓形)晶體．現有一根鐵晶，直徑D＝1.60μm，用F＝0.0264N的力能將它拉斷，將鐵原子當作球形處理．(鐵的密度ρ＝7.92g/cm3，鐵的摩爾質量為55.58×10－3kg/mol，NA＝6.02×1023mol－1)(1)求鐵晶中鐵原子的直徑；(2)請估算拉斷過程中最大的鐵原子力f