2023-2024學年五年級數學上冊典型例題系列第四單元：三角形面積的實際應用專項練習1．有一塊三角形的廣告牌，底是15米，高是4米，如果要油漆這塊廣告牌的一個面，每平方米需要油漆600克，那么準備20千克油漆夠嗎？【答案】夠【分析】根據三角形的面積公式：底×高÷2，把數代入即可求出這個廣告牌的面積，再乘600即可求出需要多少克油漆，1千克＝1000克，轉換單位和20比較即可。【詳解】15×4÷2＝60÷2＝30（平方米）30×600＝18000（克）18000克＝18千克18＜20答：準備20千克油漆夠。【點睛】本題主要考查三角形的面積公式，熟練掌握三角形的面積公式并靈活運用。2．用一張長36厘米，寬24厘米的長方形，做直角邊是4厘米的等腰直角三角形，一共能做多少個？【答案】108個【分析】由于兩個完全一樣的等腰直角三角形可以拼成一個正方形，所以先求這張長方形的紙能剪多少個正方形，可求出長方形的長上可剪幾個邊長是4厘米的線段，寬上可剪幾個邊長是4厘米的線段，從而可確定剪正方形的個數，然后乘2，即是等腰直角三角形小旗的面數，據此解答。【詳解】36÷4＝9（個）24÷4＝6（個）9×6×2＝54×2＝108（個）答：一共能做108個。【點睛】本題這個類型的圖形拼、剪、切，要注意：如果當長方形的長和寬都不是直角邊的倍數時，不能用“長方形的面積÷三角形的面積”，因為這時圖形不能密鋪。3．一塊三角形麥田，底是600米，高是400米。如果每公頃收小麥5噸，這塊麥田能收多少噸小麥？【答案】60噸【分析】首先根據三角形的面積公式：S＝ah÷2，求出這塊麥田的面積，然后根據單產量×數量＝總產量，據此列式解答。【詳解】600×400÷2＝240000÷2＝120000（平方米）120000平方米＝12公頃12×5＝60（噸）答：這塊麥田能收60噸小麥。【點睛】熟練掌握三角形的面積公式，是解答此題的關鍵。4．一個三角形的底是3分米，如果底延長1分米，三角形的面積就增加2平方分米，原來三角形的面積是多少？【答案】6平方分米【分析】如下圖所示，一個三角形的底延長1分米，增加的部分是三角形，且與原三角形等高。已知三角形的面積增加2平方分米，根據“三角形的面積＝底×高÷2”，用2乘2再除以1即可求出這個三角形的高，即原來三角形的高。最后根據三角形的面積公式求出原來三角形的面積。【詳解】（分米）（平方分米）答：原來三角形的面積是6平方分米。【點睛】靈活運用三角形的面積公式求出三角形的高是解題的關鍵。5．有一塊形狀為三角形的麥田，底是1250米，高是80米，共收小麥12噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？【答案】5公頃，2.4噸【分析】首先根據三角形的面積公式求得這塊地的面積是多少平方米，然后換算成用公頃作單位，再根據總產量÷數量＝單產量解答。【詳解】1250×80÷2＝100000÷2＝50000（平方米）50000平方米＝5公頃12÷5＝2.4（噸）答：這塊麥田5公頃，平均每公頃收小麥2.4噸。【點睛】此題主要考查三角形的面積公式在實際生活中的應用，注意：面積單位之間的換算。6．一塊三角形地，它的底是38米，高是27米，這塊地的面積是多少？【答案】513平方米【分析】根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，即可解答。【詳解】38×27÷2＝1026÷2＝513（平方米）答：這塊地的面積是513平方米。【點睛】熟記三角形面積公式是解答本題的關鍵。7．一塊三角形菜地，底是16米，高是5米，用這塊地種土豆，每株土豆占地20平方分米。這塊地一共可以種多少棵？【答案】200棵【分析】先根據“三角形的面積＝底×高÷2”計算出三角形菜地的面積，然后用“菜地的面積÷每株土豆占地面積＝一共種土豆的總棵數”解答即可。【詳解】20平方分米平方米16×5÷2÷0.2＝80÷2÷0.2＝40÷0.2＝200（棵）答：一共可以種200棵。【點睛】解答此題的關鍵是先根據三角形的面積計算公式計算出菜地的面積。8．用一張長12分米，寬7分米的長方形紙剪直角邊長是3分米的等腰直角三角形小旗，最多能剪多少面？【答案】16面【分析】根據題意，兩個直角邊長是3分米的等腰直角三角形拼成一個邊長是3分米的正方形；再用長方形的長、寬分別除以正方形的邊長，求出的兩個商再相乘，最后再乘2，即可解答。【詳解】12÷3＝4（個）7÷3＝2（個）……1（分米）4×2×2＝8×2＝16（面）答：最多能剪16面。【點睛】解答本題的關鍵長方形的長和寬都不是直角邊的倍數，不能用長方形面積÷三角形形面積。9．一個三角形花圃，底35米，高30米。如果平均每平方米產鮮花60枝，這個花圃一共可以產鮮花多少枝？【答案】31500枝【分析】根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，求出這個三角形花圃的面積，再乘60，即可求出這個花圃一共可以產鮮花的枝數。【詳解】35×30÷2×60＝1050÷2×60＝525×60＝31500（枝）答：這個花圃一共可以產鮮花31500枝。【點睛】熟練掌握三角形面積公式是解答本題的關鍵。10．一塊三角形地，底長800米，高50米，這塊地的面積是多少公頃？在這塊地里共收小麥80000千克，平均每公頃收小麥多少千克？【答案】2公頃；40000千克【分析】根據三角形的面積公式：S＝ah÷2，代入數值求出該地的面積，換算成公頃，根據總量÷面積＝單位面積產量列式求解。【詳解】由分析可得：這塊地面積：800×50÷2＝40000÷2＝20000（平方米）20000平方米＝2公頃80000÷2＝40000（千克）答：這塊地的面積是2公頃，平均每公頃收小麥40000千克。【點睛】本題主要考查了三角形的面積公式在實際生活中的應用，要注意面積單位之間的換算。11．廣告公司的李叔叔給客戶做了一塊三角形宣傳牌，底是7米，高是6米。要在宣傳牌的正、反兩面刷油漆，每平方米需要油漆1500克，李叔叔準備60千克油漆，夠嗎？【答案】不夠【分析】根據三角形面積＝底×高÷2，求出宣傳牌一個面的面積，乘2是一個宣傳牌需要刷的面積，需要刷的面積×每平方米需要的油漆質量，求出需要的油漆總質量，與準備的油漆質量比較即可。【詳解】7×6÷2×2×1500＝42×1500＝63000（克）＝63（千克）63＞60答：李叔叔準備60千克油漆，不夠。【點睛】關鍵是掌握并靈活運用三角形面積公式。12．一塊三角形麥地。底是40米，高是30米。如果每平方米收小麥500克。這塊麥地一共收小麥多少克？合多少千克？【答案】300000克；300千克【分析】根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，求出這塊三角形麥地的面積，再乘500，即可求出這塊麥地一共收小麥克數；1千克＝1000克；再把克換成千克，即可解答。【詳解】40×30÷2×500＝1200÷2×500＝600×500＝300000（克）300000克＝300千克答：這塊麥地一共收300000克，和300千克。【點睛】本題考查三角形面積公式的應用，以及單位名數的換算。13．一張長方形彩紙，長60厘米，寬26厘米。把它裁成兩條直角邊都是12厘米的三角形小旗，最多能裁多少面？【答案】20面【分析】根據題意，兩個完全一樣的等腰直角三角形可以拼成一個小正方形，據此可以先裁出正方形，利用長除以邊長12求出幾個正方形，再利用寬除以邊長12求出幾個正方形，再把所得數量相乘再乘2即可得到有幾面小旗。【詳解】由分析可得：彩紙長能裁正方形個數：60÷12＝5（個）彩紙寬能裁正方形個數：26÷12＝2（個）……2（厘米）總共小旗數：5×2×2＝10×2＝20（面）答：最多能裁20面。【點睛】解答此題的關鍵是了解等腰直角三角形與正方形之間的關系，考查了圖形的拼切，要注意彩紙并一定會完全用完，不能簡單的用彩紙面積除以小旗的面積。14．一塊三角形鋼化玻璃廣告牌，量得它的底是16分米，高是12分米。如果每平方分米鋼化玻璃的價錢是3元，這塊玻璃要多少元？【答案】288元【分析】根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，求出這塊三角形鋼化玻璃廣告牌的面積，再乘3，即可解答。【詳解】16×12÷2×3＝192÷2×3＝96×3＝288（元）答：這塊玻璃要288元。【點睛】利用三角形面積公式進行解答，關鍵是熟記公式。15．人民公園準備種植一塊三角形草坪，底長72米，高25米。如果每平方米草坪種植價格是24元，種植這塊草坪大約要多少元？【答案】21600元【分析】根據三角形面積＝底×高÷2，求出草坪面積，草坪面積×每平方米價格＝要花的錢數，據此列式解答。【詳解】72×25÷2×24＝900×24＝21600（元）答：種植這塊草坪大約要21600元。【點睛】關鍵是掌握并靈活運用三角形面積公式。16．有一個梯形，它的上底是5厘米，下底是7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面積就增加了4.5平方厘米。求原來梯形的面積。（先動手畫一畫圖形再計算）【答案】圖見詳解；18平方厘米【分析】梯形上底增加后增加的面積是三角形的面積，求高的時候應將面積先乘2再除以3厘米，再根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2求出原來梯形的面積。【詳解】如下圖所示：4.5×2÷3＝9÷3＝3（厘米）（5＋7）×3÷2＝12×3÷2＝36÷2＝18（平方厘米）答：梯形的面積是18平方厘米。【點睛】考查了三角形的面積、梯形的面積，解題的關鍵是分析出增加的面積是底為3厘米的三角形的面積。17．一片三角形桃園，底是20米，高是12米，如果每棵桃樹占地3平方米，這片桃園一共有桃樹多少棵？【答案】40棵【分析】這塊三角形桃園的底、高已知，根據三角形面積計算公式“S＝ah÷2”即可求出它的面積，用這個桃園的面積除以3就是一共有桃樹的棵數。【詳解】20×12÷2÷3＝120÷3＝40（棵）答：這片桃園一共有桃樹120棵。【點睛】此題主要是考查三角形面積的計算，應熟練掌握并靈活運用。18．學校要制作一塊三角形宣傳牌，底長30分米，高20分米，如果廣告公司制作廣告牌每平方米收費130元，那么學校應支付給這個廣告公司多少元？【答案】390元【分析】根據三角形面積＝底×高÷2求出面積，然后化單位為平方米，再乘每平方米單價即可解答。【詳解】30×20÷2＝600÷2＝300（平方分米）300平方分米＝3平方米3×130＝390（元）答：學校應支付給這個廣告公司390元。【點睛】此題主要考查學生對三角形面積公式的實際應用。19．一塊三角形的紅領巾試驗田，底是30米，高是40米，用這塊地種辣椒，每棵辣椒占地20平方分米。這塊地最多能種多少棵辣椒？【答案】3000棵【分析】根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，求出這塊地的面積，再用這塊地的面積除以每顆辣椒的占地面積，即可解答。【詳解】20平方分米＝0.2平方米30×40÷2＝1200÷2＝600（平方米）600÷0.2＝3000（棵）答：這塊地最多能種3000棵辣椒。【點睛】本題考查三角形面積公式的應用，注意單位名數的換算。20．有一塊三角形的花圃，底21米，高30米，平均每平方米