三角形外角與內角關系：

1、三角形一個外角與它相鄰內角

；2、三角形一個外角

與它不相鄰兩個內角和；3、三角形一個外角

任何一個與它不相鄰內角。等于大于互補第1頁92o60o1

155°60°21245°35°32°求以下圖中各標出角度數。復習回顧∠1=32°∠1=115°∠2=65°∠1=80°∠2=112°第2頁由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中平面圖形三角形是由三條不在同一條直線上線段首尾順次連結組成平面圖形第3頁四邊形是由四條不在同一直線上線段首尾順次連結組成平面圖形，記為四邊形ABCD

四邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中平面圖形既然我們已經知道什么叫三角形，你能依據三角形定義，說出什么叫四邊形嗎？第4頁AEDCB五邊形，它是由五條不在同一直線上線段首尾順次連結組成平面圖形，記為五邊形ABCDE由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中平面圖形第5頁六邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中平面圖形第6頁由這圖形你抽象出什么幾何圖形？八邊形第7頁人教版數學教材八年級上11.3.1多邊形第8頁三角形定義：

在同一平面內，由不在同一條直線上三條線段首尾順次連接而成圖形。探究1第9頁

在同一平面內，由不在同一條直線上一些線段首尾順次相接組成圖形叫做多邊形。多邊形定義……五邊形六邊形七邊形四邊形第10頁

多邊形按組成它線段條數分成三角形、四邊形、五邊形……其中三角形是最簡單多邊形。

假如一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形。第11頁內角對角線對角線：連接多邊形不相鄰兩個頂點線段。可表示為：五邊形ABCDE或五邊形AEDCBABCDE外角1探究2：多邊形相關概念頂點邊第12頁n邊形有_____個頂點，_____條邊，_____個內角，_____個外角，_____條對角線。總結1nnn2n第13頁連結多邊形不相鄰兩個頂點線段，叫做多邊形對角線。三角形六邊形四邊形八邊形……..五邊形請說出以下圖形從某一頂點出發對角線條數：多邊形對角線第14頁從同一頂點引出對角線條數：123n－3分割出三角形個數：234n－201n邊形……三角形四邊形五邊形六邊形探究n邊形……三角形四邊形五邊形六邊形第15頁探索邊數34567…n從一個頂點出發對角線條數上述對角線分成三角形個數…總對角線條數…0101222353494514n-3n-2n(n-3)25.n邊形對角線條數：n(n-3)2第16頁例2：如圖，從五邊形ABCDE一個頂點A出發，順次間隔連接五邊形各頂點，得到是一個什么樣圖形？請動手試一試。ABCDEABCDE分析：此題關鍵是要審清題意，順次間隔連接五邊形各頂點，按照題意，動手試試，馬上就能處理問題.解：得到是一個五角星例題講解第17頁n邊形從一個頂點出發對角線條數為：條(n≥3)n邊形共有對角線條(n≥3)總結2(n－3)第18頁（1）（2）ABCDEFGH你能說出這兩幅圖形異同點嗎？探究3第19頁多邊形分類如圖，畫出四邊形ABCD任何一條邊所在直線，整個四邊形都在這條直線同一側，這么四邊形叫做凸四邊形。ABCD第20頁ABDC四邊形ABCD是凹四邊形，因為畫出邊CD（或BC）所在直線，整個四邊形不都在這條直線同一側。第21頁正多邊形正方形各個角都相等，各條邊都相等。像正方形這么，各個角都相等，各條邊都相等多邊形叫做正多邊形.比如：正三角形正方形正五邊形正六邊形第22頁當n>3時，必須同時滿足以下兩個條件：（1）是各邊相等，（2）是各角相等.二者缺一不可如長方形各角相等，但各邊不一定相等，菱形各邊相等，但各角不一定相等，所以它們都不是正多邊形。判斷一個n邊形是正n邊形條件是：菱形矩形正三角形正方形第23頁練一練：1、以下敘述正確是()A、每條邊都相等多邊形是正多邊形。B、假如畫出多邊形某一條邊所在直線，這個多邊形都在這條直線同一側，那么它一定是凹多邊形。C、每個角都相等多邊形叫正多邊形。D、每條邊、每個角都相等多邊形叫正多邊形。2、小學學過以下圖形中不可能是正多邊形是()A、三角形B、正方形C、四邊形D、梯形DD第24頁填空：如圖，此多邊形應記作

邊形

，AB邊鄰邊是

、

，頂點E處內角為

，過頂點A畫出這個多邊形對角線，共有

條，它們把多邊形分成

個三角形。n邊形有

個頂點，

條邊，有

個角，有

個不共頂點外角．四邊形有

條對角線。五邊形有

條對角線。四邊形一條對角線將它分成

個三角形．從五邊形一個頂點出發能夠畫

條對角線，它們將五邊形分成

個三角形．