高考數學一輪復習講義：13.4-直接證明與間接證明_第1頁
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一輪復習講義直接證實與間接證實第1頁憶一憶知識要點第2頁憶一憶知識要點第3頁第4頁綜正當

第5頁第6頁第7頁第8頁第9頁分析法

第10頁第11頁第12頁第13頁第14頁反證法

第15頁第16頁第17頁第18頁33分析法與綜正當整合第19頁第20頁第21頁第22頁第23頁第24頁第25頁第26頁例1.設0<a<1,0<b<1,0<c<1.求證:不可能都大于證實:假設都大于(1)+(2)+(3),得所以原命題成立.而是自相矛盾.所以假設不成立,第27頁三式相乘,得證實:假設都大于所以原命題成立.與(※)矛盾.所以假設不成立,例1.設0<a<1,0<b<1,0<c<1.求證:不可能都大于第28頁第29頁第30頁第31頁練一練第32頁練一練第33頁練一練第34頁第35頁第36頁練一練第37頁例2.設a,b,c為一個三角形三邊，且S2=2ab.求證:S<2a.證實:要證故只需證故只需證即證亦即證即證因為,在三角形中,b<a+c顯然成立,所以原不等式成立.第38頁證實:要證故只需證故只需證即證亦即證即證故只要證0<6.因為0<6

顯然成立,所以原不等式成立.第39頁例4.求證:證實：不等式顯然成立.若ac+bd≤0,故要證只需證故只需證即證亦即證而上述不等式顯然成立.所以原不等式成立.第40頁證實:例5.在△ABC中,m>0.求證:解析:用分析法變形原不等式,直至找到使原不等式成立一個充分條件為止.所以(1)式成立.所以原不等式成立.第41頁例6．△ABC三邊長a,b,c倒數成等差數列.證實：因為a+c>b,所以cosB>0,第42頁例7.設sinα是sinθ,cosθ等差中項,sinβ是sinθ,cosθ等比中項,求證:第43頁

靜謐非洲大草原上，夕陽西下，這時，一頭豹子在沉思：明天當太陽升起，我要奔跑，以追上跑得最快羚羊；此時，一只羚羊也在沉思：明天當太陽升起，我要奔跑，以逃脫跑快豹子。那么，不論你是豹子或是羚羊，當太陽升起，你要做，就是奔跑。是，奔跑……第44頁成功來自堅持，執著創造奇跡，

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