高中⑤，，使得且.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_______________．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）五、解答題.本大題共2道小題，共25分.25.（本題滿分10分）已知函數(shù)．在下列條件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中，選擇可以確定ω和m值的兩個(gè)條件作為已知．（I）求的值；（II）若函數(shù)在區(qū)間［0，a］上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最大值條件①：＝2；條件②：最大值與最小值之和為0；條件③：最小正周期為π．26.（本題滿分15分）設(shè)是定義在區(qū)間[s,t]上的函數(shù)，在（s，t）內(nèi)任取n-1個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn-2，xn-1，設(shè)x1<x2<…<xn-2<xn-1，令s=x0，t=xn，如果存在一個(gè)正數(shù)M，使得，恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間[s，t]上具有性質(zhì)P.己知函數(shù)，.（I）若對(duì)任意x∈[0，1]，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（II）試判斷函數(shù)在區(qū)間上是否具有性質(zhì)P?若具有性質(zhì)P，請(qǐng)求出M的最小值；若不具有性質(zhì)P，請(qǐng)說(shuō)明理由.（III）試判斷函數(shù)在區(qū)間上是否具有性質(zhì)P?若具有性質(zhì)P，請(qǐng)求出M的最小值；若不具有性質(zhì)P，請(qǐng)說(shuō)明理由.（Ⅳ）請(qǐng)?jiān)噷懗鲆粋€(gè)函數(shù)使其在區(qū)間上不具有性質(zhì)P.（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）參考答案第一部分基礎(chǔ)應(yīng)用一、選擇題.本部分共12道小題，每題4分，共48分。在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出最符合題目要求的一項(xiàng).題號(hào)123456789101112答案CBBCCDABCADA二、填空題.本大題共5道小題，每題5分，共25分.題號(hào)1314151617答案77.5；200三、解答題.本大題共3道小題，共32分.18.（本題滿分8分）解：（I）依題意，，.所以有.所以函數(shù)的定義域?yàn)?…………3分（II）.…………5分由，得.又因?yàn)椋?…………6分所以.…………7分所以…………8分19.（本題滿分11分）解：（I）∵向量，且，∴，解得，∴，…………3分（II）∵，且，∴，解得，…………7分（III）∵與的夾角是鈍角，則且與不共線，即且，∴且.………………11分20.（本題滿分13分）解：由題知，，所以=（I）①由題函數(shù)相鄰的兩條對(duì)稱軸的距離為，所以，所以，=.因?yàn)閥＝sinx的單調(diào)遞減區(qū)間為（kZ），令（kZ），得（kZ）.所以的單調(diào)遞減區(qū)間為（kZ）.…………4分②因?yàn)閤∈［0，］，所以2x＋.當(dāng)2x＋=，即x＝時(shí)，最大值為2，當(dāng)2x＋=，即x＝時(shí)，最小值為-1..…………8分（II）由題可得，所以，因?yàn)椋裕粲?個(gè)零點(diǎn)，則，即，解得：，所以的取值范圍是.…………13分第二部分綜合應(yīng)用四、填空題.本大題共4道小題，每題5分，共20分.題號(hào)21222324答案①②④⑤五、解答題.本大題共2道小題，共25分.25.（本題滿分10分）解：（I）函數(shù)．選條件①③：由條件③得，，又因?yàn)棣?gt;0，所以ω=2．由①知，，所以m=2．則．所以．（II）令，所以，所以函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為．因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間［0，a]上單調(diào)遞增，且，此時(shí)k=0，所以，故a的最大值為．…………10分選條件②③：由于最小正周期為，所以ω=2，所以；由最大值與最小值之和為0，，故，解得．所以.故．……5分（II）解法同選條件①③．令，所以，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為．因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間［0，a]上單調(diào)遞增，且，此時(shí)k=0，所以，故a的最大值為．……10分說(shuō)明：不可以選擇條件①②：由①知，，所以m=2；由②知，，所以；矛盾．所以函數(shù)不能同時(shí)滿足條件①和②．26.（本題滿分15分）解：（I）使得恒成立，需，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，sinx∈[0,sin1],x+sinx∈[0,1+sin1],當(dāng)x=1時(shí)，.故為使得恒成立，a的取值范圍是[1+sin1，+∞）.（II）函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)P.設(shè).首先證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.任取，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，，任取故只要取M≥π+2，即可使得，恒成立.所以，函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)P，M的最小值為π