中考數(shù)學(xué)解答題（15-21）專項(xiàng)訓(xùn)練081．計(jì)算：【答案】【分析】先按照特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)次冪、算術(shù)平方根、零次冪化簡(jiǎn)，然后再計(jì)算即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)次冪、算術(shù)平方根、零次冪、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，牢記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．某水產(chǎn)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)鯽魚(yú)和鰱魚(yú)共千克，這兩種魚(yú)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）鯽魚(yú)9鰱魚(yú)8(1)若購(gòu)進(jìn)這兩種魚(yú)共花費(fèi)元，求購(gòu)進(jìn)鯽魚(yú)多少千克；(2)該水產(chǎn)批發(fā)市場(chǎng)為慶祝元旦進(jìn)行大促銷活動(dòng)，決定對(duì)鰱魚(yú)打折銷售，要求全部售完后，鰱魚(yú)的利潤(rùn)率為，請(qǐng)問(wèn)鰱魚(yú)需要打幾折？【答案】(1)購(gòu)進(jìn)鯽魚(yú)千克(2)問(wèn)鰱魚(yú)需要打八八折【分析】（1）根據(jù)數(shù)量與錢數(shù)列方程求解即可；（2）根據(jù)利潤(rùn)率等于利潤(rùn)除成本即可得到答案．【詳解】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)鯽魚(yú)x千克，則鰱魚(yú)購(gòu)進(jìn)千克，由題意可得，，解得，答：購(gòu)進(jìn)鯽魚(yú)千克；（2）解：由（1）得，購(gòu)進(jìn)鰱魚(yú)：，設(shè)問(wèn)鰱魚(yú)需要打m折由題意可得，解得：，答：?jiǎn)桍桇~(yú)需要打八八折．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程解實(shí)際應(yīng)用題及利潤(rùn)率問(wèn)題，解題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系式及熟練掌握利潤(rùn)率公式．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．將向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，其中點(diǎn)，，分別為點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．(1)請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出．(2)若邊上一點(diǎn)經(jīng)過(guò)上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________．(3)求的面積．【答案】(1)見(jiàn)解析，(2)(3)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)、、的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減即可計(jì)算得到答案；（3）利用所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）解：根據(jù)平移的性質(zhì)，在網(wǎng)絡(luò)中分別找出三個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接起來(lái)即可，如圖所示；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)：向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減，則的坐標(biāo)為故答案為：；（3）如圖所示可以知道所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積∴．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，掌握平移的性質(zhì)，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．4．觀察下列等式：第個(gè)等式為：第個(gè)等式為：第個(gè)等式為：第個(gè)等式為：....根據(jù)上述等式含有的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：（1）第個(gè)等式為：是（2）第個(gè)等式為：是（用含的代數(shù)式表示），并證明【答案】（1）；（2），證明見(jiàn)解析．【分析】（1）觀察前幾個(gè)等式的規(guī)律，即可寫出第5個(gè)等式；（2）結(jié)合（1）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可寫出第n個(gè)等式．【詳解】解：（1）觀察等式可知：第5個(gè)等式為：；故答案為：；（2）第n個(gè)等式為：，證明：左邊右邊等式成立．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是從具體的簡(jiǎn)單的情形考慮，找出等式中變化的數(shù)字與序號(hào)數(shù)的關(guān)系，從而抽象出規(guī)律式．5．小瑞放學(xué)后回家，到小區(qū)的門口處時(shí)，看到自己家的窗戶A的仰角，他向前走了后到達(dá)點(diǎn)處時(shí)，看到自己家窗戶A的仰角，小瑞的身高，求小瑞家到地面的高度．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）【答案】小瑞家到地面的高度為【分析】連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，易得出四邊形和四邊形是矩形，從而得出，，再根據(jù)正切的定義得出，，從而即可列出等式，解出，進(jìn)而即可求出，最后由求解即可．【詳解】解：如圖，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，由題意可知，∴四邊形和四邊形是矩形，∴，，在中，，∴．在中，，∴，∴，∴，∴，∴．答：小瑞家到地面的高度為．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定和性質(zhì)，解直角三角形．正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．6．如圖，在中，，以上一點(diǎn)為圓心、長(zhǎng)為半徑的圓與相切于點(diǎn)，分別交于點(diǎn)，連接．（1）若連接，求圓的半徑長(zhǎng)；（2）若，求證：四邊形是平行四邊形．【答案】（1）；（2）詳見(jiàn)解析【分析】(1)證明△OBD∽△ABC，利用對(duì)應(yīng)邊成比例得到，代入數(shù)據(jù)即可求解；(2)連接EF，得到∠AEF=90°=∠C，進(jìn)而得到BC與EF平行，得到∠EFA=∠B=30°，進(jìn)而得到，四邊形AEDO是平行四邊形，得到ED與AB平行，再結(jié)合EF與BC平行，即可證明．【詳解】解：設(shè)圓的半徑為，連接，如下圖所示：與圓相切于點(diǎn)∴，∴，又，∴，∴，∴，即解得，故答案為：；(2)連接，如下圖所示：為直徑，∴，又，∴，∴，在中，，由(1)知∴四邊形為平行四邊形，∴，又，∴四邊形為平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定等，屬于綜合題，難度中檔，熟練掌握各圖形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．7．每年5月25日為心理健康日，我市某校開(kāi)展了“我愛(ài)我-積極人生觀、正確價(jià)值觀”主題團(tuán)隊(duì)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，該校九（2）班的同學(xué)提出了以下5個(gè)觀點(diǎn)：A．互助，B．平等，C．進(jìn)取，D．和諧，E．感恩，并對(duì)本年級(jí)部分同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選擇自己最認(rèn)可的一種觀點(diǎn)），最后將結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)接受調(diào)查的同學(xué)共有______人；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)如果該校九年級(jí)有1500名學(xué)生，請(qǐng)你利用樣本估計(jì)該校九年級(jí)選擇“感恩”或“互助”觀點(diǎn)的學(xué)生約有______人；(4)如果在這5個(gè)觀點(diǎn)中任選兩個(gè)觀點(diǎn)在全校進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求恰好選到“和諧”和“感恩”的概率．【答案】(1)150(2)，圖見(jiàn)解析(3)600(4)【分析】（1）用類人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用乘以類人數(shù)所占的百分比得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)，然后計(jì)算出類和類的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用1500乘以樣本中“感恩”和“互助”所占的百分比即可；（4）畫樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果，找出選到“和諧”和“感恩”的概率的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】（1）解：接受調(diào)查的同學(xué)總?cè)藬?shù)為：（人；故答案為：150；（2）解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為，類人數(shù)為（人，類人數(shù)為（人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：（3）解：（人，所以估計(jì)選擇“感恩”或“互助”觀點(diǎn)的學(xué)生約有600人；（4）解：畫樹(shù)狀圖