第四單元比例（提升卷）答案解析1．24.620∶1【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，那么實際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此求出第一空。根據(jù)比例尺的意義，求出第二空。【詳解】8.2÷＝8.2×300000＝2460000（厘米）2460000厘米＝24.6千米2毫米＝0.2厘米4∶0.2＝（4×5）∶（0.2×5）＝20∶1所以，它的實際距離是24.6千米；這幅地圖的比例尺是20∶1。2．【分析】比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積。因數(shù)只有1和本身的數(shù)是質(zhì)數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2。所以，兩內(nèi)項之積也是2。將2除以3，即可求出另外一個內(nèi)項。【詳解】2÷3＝所以，另一個內(nèi)項是。3．4.5【分析】先依據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出甲、乙兩地的實際距離，再利用“路程÷速度＝時間”即可求出需要的時間。【詳解】4.5÷＝4.5×6000000＝27000000（厘米）27000000厘米＝270千米270÷60＝4.5（小時）所以，經(jīng)過4.5小時可以到達乙地。【點睛】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，以及行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系：路程÷速度＝時間，解答時要注意單位的換算。4．30【分析】根據(jù)“甲數(shù)的相當(dāng)于乙數(shù)的”，寫出等式為：甲數(shù)×＝乙數(shù)×，逆用比例的基本性質(zhì)求出甲數(shù)、乙數(shù)的比，然后再按照按比例分配的計算方法進行計算即可。【詳解】由題意可得：甲數(shù)×＝乙數(shù)×則甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝（×15）∶（×15）＝12∶10＝（12÷2）∶（10÷2）＝6∶555×＝55×＝30甲數(shù)是30。【點睛】本題主要是靈活利用比例的基本性質(zhì)與比的基本性質(zhì)解決問題。5．170【分析】先求兩地的實際距離是多少千米，根據(jù)“實際距離＝圖上距離∶比例尺”代入數(shù)值求出實際距離，然后根據(jù)時間＝路程÷速度和，求出時間，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間求出轎車行駛的路程，即是貨車離甲地還有的路程。【詳解】6.4÷＝6.4×5000000＝32000000（cm）32000000cm＝320km320÷（85＋75）＝320÷160＝2（h）85×2＝170（km）貨車離甲地還有170km。【點睛】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者的關(guān)系式：比例尺＝圖上距離∶實際距離，靈活變形列式解決問題。6．3∶418【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，據(jù)此求出m∶n的最簡比；把n＝24，代入4m＝3n算式，即可求出m的值。【詳解】4m＝3nm∶n＝3∶4當(dāng)n＝24時：4m＝3×244m＝72m＝72÷4m＝18若4m＝3n（m、n均不為0），則m∶n＝3∶4，；當(dāng)n＝24時，m＝18。【點睛】本題考查比例的基本性質(zhì)以及含有字母的式子化簡與求值。7．91【分析】根據(jù)題意，把長、寬按3∶1放大，先分別求出放大后的長、寬各是多少厘米，再根據(jù)長方形的面積公式：面積＝長×寬；求出放大后與放大前的面積，再根據(jù)比的意義，進行解答。【詳解】5×3＝15（厘米）4×3＝12（厘米）（15×12）∶（5×4）＝180∶20＝（180÷20）∶（20÷20）＝9∶1一個長5厘米，寬4厘米的長方形，按3∶1放大，放大后與放大前圖形的面積比是9∶1。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是求出擴大后的長方形的面積是解答本題的關(guān)鍵8．1750【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】7÷＝7×25000＝175000（厘米）175000厘米＝1750米某一地圖的比例尺是1∶25000，在該地圖上量得小紅家到學(xué)校的距離是7厘米，那么小紅家到學(xué)校的實際距離是1750米。【點睛】本題考查圖上距離和實際距離的換算，注意單位名數(shù)的換算。9．3∶164【分析】由于小平行四邊形的底是1個單位長度，大平行四邊形的底是3個單位長度，用放大后的圖形底邊∶原來的圖形底邊；即3∶1，按照3∶1的比放大；根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高；按3∶1放大，那么底邊擴大到原來的3倍，高也擴大到原來的3倍，即面積擴大到原來的：3×3＝9倍，據(jù)此即可計算。【詳解】由分析可知：比是：3∶13×3＝98×9＝72（平方厘米）72－8＝64（平方厘米）把其中的小平行四邊形按3∶1的比放大可以得到大平行四邊形。如果小平行四邊形的面積是8平方厘米，空白部分的面積是64平方厘米。【點睛】本題主要考查圖形的放大和縮小，要注意用放大后的圖形一邊的長度∶放大前圖形對應(yīng)邊的長度即是它的比。10．24∶8＝15∶5或5∶＝72∶24。【分析】根據(jù)“兩個比的比值都是3，比例的外項為24和5”，可知第一個比的后項是未知的，就要比的前項除以比值；后一個比的前項是未知的，就要比值乘比的后項，據(jù)此計算后再寫出比例式。【詳解】當(dāng)24為第一比的前項，5為第二比的后項時，前一個比的后項：24÷3＝8后一個比的前項：5×3＝15當(dāng)5為第一比的前項，24為第二比的后項時，前一個比的后項：5÷3＝后一個比的前項：24×3＝72比例式為：24∶8＝15∶3或5∶＝72∶24。【點睛】本題主要考查對比與除法關(guān)系的認識，進而利用除法法則解答。11．×【分析】甲數(shù)的等于乙數(shù)的，即甲數(shù)×＝乙數(shù)×，根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，據(jù)此根據(jù)比例的基本性質(zhì)的逆推，求出甲數(shù)與乙數(shù)的比，再進行比較，即可解答。【詳解】甲數(shù)×＝乙數(shù)×甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝（×30）∶（×30）＝18∶5甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是18∶5。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。12．×【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，把圖上距離2分米和實際距離5毫米代入公式，再運用比的基本性質(zhì)化簡比計算出這張圖紙的比例尺，與1∶40比較即可判斷。【詳解】2分米∶5毫米＝200毫米∶5毫米＝200∶5＝（200÷5）∶（5÷5）＝40∶1所以：將一個長5毫米的零件畫在圖紙上是2分米，這張圖紙的比例尺是40∶1，不是1∶40，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了比例尺的意義，即比例尺＝圖上距離∶實際距離，注意此題是放大的比例尺，比的前項大于1，不同于一般的縮小的比例尺。13．×【分析】組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)對比例的認識可知：在中，1.6和10是比例的外項，2和8是比例的內(nèi)項；原說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查對比例各項的認識，較為簡單。14．√【分析】設(shè)甲數(shù)是x，根據(jù)題意，列出比例式，再根據(jù)比例的性質(zhì)解出x的值即可進行判斷。【詳解】設(shè)甲是x，由題意得：即甲是60，所以這句話是正確的。故答案為：√【點睛】本題重點考查比例的應(yīng)用相關(guān)知識。15．×【分析】把原來的半徑看作“1”，按3∶1放大后的半徑為（1×3），再按1∶2縮小后的半徑為（1×3×），再根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，分別求出原來的圓柱的體積和現(xiàn)在的體積，再用現(xiàn)在的體積除以原來的體積，即可解答。【詳解】設(shè)原來的底面半徑看作“1”，按3∶1放大后的半徑為（1×3），再按1∶2縮小后的半徑為（1×3×），高為h。[π×（1×3×）2×h]÷（π×12×h）＝[π×h]÷πh＝將一個圓柱的底面半徑先按3∶1放大，再按1∶2縮小，高不變，這個圓柱的體積是原來的。故答案為：×【點睛】根據(jù)圖形的放大和縮小的意義以及圓柱的體積公式進行解答。16．A【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知，在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，分別將各選項中的比與∶組成比例，判斷是否滿足兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，據(jù)此解答。【詳解】A．，，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，能組成比例，符合題意；B．，，兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積，不能組成比例，不符合題意；C．，，兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積，不能組成比例，不符合題意；D．，，兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積，不能組成比例，不符合題意；故答案為：A17．B【分析】根據(jù)題意，先把等式列出來，即甲×＝乙×，所以根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知，甲∶乙＝∶，依此計算化簡比即可。【詳解】甲∶乙＝∶＝＝＝＝10∶9故答案為：B18．D【分析】將圖形進行縮小和放大時，圖形的各個部分都按照相同的比進行縮小和放大，只是大小變化，形狀不變，據(jù)此進行解答。【詳解】A．②和③，形狀不同，不符合題意；B．③和④，形狀不同，不符合題意；C．②和④，形狀不同，不符合題意；D．①和②，形狀相同，圖②是圖形①按照1∶2放大的，符合題意。圖中按照一定比放大（或縮小）的是①和②選項中的兩幅圖。

故答案為：D【點睛】本題主要考查了圖形的放大與縮小，關(guān)鍵是要掌握圖形按照一定的比擴大或縮小后的特點。19．C【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，注意單位換算，據(jù)此解答。【詳解】200米＝20000厘米因為要最合適，所以必須要能畫的下，并且圖紙利用率高，預(yù)估圖上長為20厘米左右，比例尺為：20∶20000＝1∶1000。故答案為：C【點睛】本題考查比例尺的意義，理解比例尺的意義是關(guān)鍵。20．C【分析】由題意可知，設(shè)還需要再放入x克糖，根據(jù)含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，即糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量成正比例關(guān)系，據(jù)此列比例解答即可。【詳解】解：設(shè)還需要再放入x克糖。1×（x＋190）＝5×（x＋30）x＋190＝5x＋150x＋190－150＝5x＋150－150x＋40＝5xx＋40－x＝5x－x4x＝40x＝40÷4x＝10則還需要再放入10克糖。故答案為：C21．x＝0.9；x＝0.4；x＝8；x＝【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為乘積式2x＝0.3×6，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以2即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為乘積式0.9x＝3.6×0.1，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以0.9即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為乘積式0.25x＝1.25×1.6，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以0.25即可；（4）先計算方程的右邊，再根據(jù)比與除法的關(guān)系，把原式化為5÷x＝，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘x，再同時除以即可。【詳解】＝6∶2解：2x＝0.3×62x＝1.82x÷2＝1.8÷2x＝0.9解：0.9x＝3.6×0.10.9x＝0.360.9x÷0.9＝0.36÷0.9x＝0.4＝解：0.25x＝1.25×1.60.25x＝20.25x÷0.25＝2÷0.25x＝85∶x＝×2解：5∶x＝5÷x＝5÷x×x＝×xx＝5x÷＝5÷x＝5×x＝22．見詳解【分析】（1）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把三角形的兩直角邊分別縮小到原來的所得到的三角形就是原三角形按1∶2縮小后的圖形。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將縮小后的三角形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90度，點B的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。【詳解】（1）將三角形按1∶2縮小，畫出縮小后的圖形（圖中藍色部分）；（2）將縮小后的圖形繞點B的對應(yīng)點順時針旋轉(zhuǎn)90度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（圖中綠色部分）；如圖：【點睛】圖形旋轉(zhuǎn)后只是位置、方向的變化，形狀、大小不變；圖形放大或縮小后，只是大小變了，形狀不變。23．15∶25＝3∶5【分析】以第二項為單位“1”，第一項就是0.6，第一項比第二項少（1－0.6），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用第一項比第二項少的10除以少的分率即可求出第二項；用第二項減去10即可求出第一項；用第二項乘求出第四項；用第四項乘0.6求出第三項。【詳解】第二項：10÷（1－0.6）＝25；第一項：25－10＝15；第四項：25×＝5；第三項：5×0.6＝3.答：這個比例是：15∶25＝3∶5。【點睛】將分數(shù)除法的意義與比和比例相結(jié)合，體現(xiàn)了單位“1”未知用除法計算；以及對于比的前項和后項及比值之間關(guān)系的理解、對比例的意義的理解。24．縮小到原來的【分析】教室的長和寬已知，依據(jù)比例尺的意義，即“圖上距離∶實際距離＝比例尺”即可選出合適的比例尺，進而依據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”即可分別求出教室的長和寬的圖上距離，于是可以畫出操場的平面圖。【詳解】因為8米＝800厘米，6米＝600厘米所以可以選用1∶100的比例尺。則教室長的圖上距離為：800×＝8（厘米）則教室寬的圖上距離為：600×＝6（厘米）答：大約需要縮小到原來的。【點睛】解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)比例尺的意義以及實際情況，選出合適的比例尺，進而畫出平面圖，解答時要注意單位的換算。25．65千米/時【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離÷實際距離，可推出：實際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此可求出實際距離，注意單位換算；相遇問題中，速度和＝路程÷時間，據(jù)此可求出速度和，用速度和減甲車的速度，即可求出乙車的速度。【詳解】（厘米）36000000厘米＝360千米360÷3－55＝120－55＝65（千米/時）答：乙車的速度是65千米/時。【點睛】本題考查比例尺的應(yīng)用，學(xué)生需熟練掌握比例尺有關(guān)公式。26．30枚【分析】根據(jù)原來白棋子和黑棋子的比是2∶3，假設(shè)盒子里原來白棋子有2x枚，黑棋子有3x枚，取出6枚黑棋子后，白棋子數(shù)量不變，黑棋子變?yōu)椋?x－6）枚，這時盒子里白棋子和黑棋子的比變成5∶6，據(jù)此可列出比例式，解比例即可求出盒子里原有多少枚黑棋子。【詳解】解：設(shè)盒子里原來白棋子有2x枚，黑棋子有3x枚，2x∶（3x－6）＝5∶65×（3x－6）＝2x×615x－30＝12x15x－12x＝303x＝30x＝30÷3x＝103×10＝30（枚）答：盒子里原有30枚黑棋子。【點睛】此題通過題目中的數(shù)量關(guān)系，巧設(shè)未知數(shù)，列出比例式，結(jié)合比的應(yīng)用，解決問題。27．11米【分析】設(shè)這棟樓的實際高度是x米，在同一時間和同一地點，樓的實際高度與樓影子長度和曉東的身高與影長的比值是相等的，據(jù)此列比例：2∶3＝x∶16.5，解比例，即可解答。【詳解】解：設(shè)這棟樓的實際高度是x米。2∶3＝x∶16.53x＝16.5×23x＝33x＝33÷3x＝11答：這棟樓的實際高度是11米。【點睛】本題考查比例應(yīng)用題，只要比例的兩邊統(tǒng)一即可，即都是實際∶影子，也可以都是影子∶實際。28．（1）5.5千米（2）14元【分