2023-2024學年六年級數學下冊《知識解讀+題型專練》（專項訓練）第三單元解決問題的策略（雞兔同籠）(答案解析)1．4人【分析】假設全是男生植樹，那么一共植了（16×5）棵樹，比實際多種了（16×5－56）棵，已知一個男生比一個女生多種（5－3）棵樹，根據除法的意義，用（16×5－56）÷（5－3）即可求出女生植的棵數，進而用總棵數減去女生植的棵數，即可求出男生植的棵數。【詳解】假設全是男生植樹，則：女生人數：（16×5－56）÷（5－3）＝（80－56）÷（5－3）＝24÷2＝12（人）男生人數：16－12＝4（人）答：光明小學“綠色衛士”小分隊中男生有4人。2．7道；4道；7道【分析】（1）答錯一題比答對一題少得10＋6＝16分；全部答對8道題共得8×10＝80（分）；假設全部答對比64分多得80－64＝16（分），那么他答錯了：16÷16＝1（道）；所以3號答對：8－1＝7道題；（2）答錯一題比答對一題少得10＋6＝16分；全部答對10道題共得10×10＝100（分）；假設全部答對比36分多得100－36＝64（分），那么他答錯了：64÷16＝4（道）；（3）答錯一題比答對一題少得10＋6＝16分；全部答對16道題共得16×10＝160（分）；假設全部答對比16分多得160－16＝144（分），那么他答錯了：144÷16＝9（道）；所以2號答對：16－9＝7道題。【詳解】假設全答對，（1）錯題：（8×10－64）÷（10＋6）＝（80－64）÷（10＋6）＝16÷（10＋6）＝16÷16＝1（道）對題：8－1＝7（道）答：3號選手他答對了7道題。（2）錯題：（10×10－36）÷（10＋6）＝（100－36）÷（10＋6）＝64÷（10＋6）＝64÷16＝4（道）答：1號選手她答錯了4道題。（3）錯題：（16×10－16）÷（10＋6）＝（160－16）÷（10＋6）＝144÷（10＋6）＝144÷16＝9（道）對題：16－9＝7（道）答：2號選手他答對了7道題。3．3塊【分析】假設一塊也沒損壞，將會獲得運費：0.8×500＝400（元），而實際共得運費379.6元，兩者相差了：400－379.6＝20.4（元），因為每損壞一塊玻璃就會少得運費：6＋0.8＝6.8（元），因此根據這兩個差可以求出損壞的玻璃的塊數，列式為：20.4÷6.8＝3（塊），據此解答。【詳解】（500×0.8－379.6）÷（0.8＋6）＝（400－379.6）÷6.8＝20.4÷6.8＝3（塊）答：損壞了3塊玻璃。【點睛】熟練掌握小數混合運算是解題的關鍵。4．3條腿凳子有12個；4條腿凳子有23個【分析】根據“這些凳子共有凳面35個”，可以設4條腿的凳子有個，則3條腿的凳子有（35－）個。根據“腿128條”可得出等量關系：4條腿的凳子個數×4＋3條腿的凳子個數×3＝這兩種凳子的總腿數，據此列出方程，并求解。【詳解】解：設4條腿的凳子有個，則3條腿的凳子有（35－）個。4＋3（35－）＝1284＋105－3＝128＋105＝128＋105－105＝128－105＝233條腿的凳子有：35－23＝12（個）答：3條腿的凳子有12個，4條腿的凳子有23個。【點睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關系，按等量關系列出方程。也可以用雞兔同籠的假設法解答。5．（1）38；（2）7道；3道【分析】（1）根據題意可知，用答對的數量×5－答錯的數量×1即可求出小明的總得分。（2）假設全答對，則應有（10×5）分，實際卻有32分。這個差值是因為實際上答錯一道或不答比答對一道少（5＋1）分，因此用除法求出假設比實際多的數量里面有多少個（5＋1），就是答錯或不答的題數。再用減法即可求出答對的數量。【詳解】（1）8×5－2×1＝40－2＝38（分）他的總得分是38分。（2）分析思路：假設全部答對，應得5×10＝50（分）答錯或不答一題扣1分，即不得分再扣1分，就是在假設的基礎上每錯一題扣：5＋1＝6（分）答錯或不答題目：（50－32）÷6＝18÷6＝3（道）答對題目：10－3＝7（道）答：答對了7道，答錯或不答有3道。6．列表見詳解；1角的有17枚，5角的有7枚。【分析】由高級單位元轉化成低級單位角，乘進率10，先將5.2元轉化成以角為單位。利用列表法，可以從兩種硬幣枚數差不多的開始入手，根據面值×數量＝錢數，分別用計算兩種硬幣的錢數，再相加為總錢數，直到等于5.2元為止，要注意兩種硬幣數量相加等于24枚。【詳解】5.2元＝5.2×10＝52（角）1角硬幣13枚，5角硬幣11枚時：13×0.1＋11×0.5＝1.3＋5.5＝6.8（元）6.8元＝6.8×10＝68（角）1角硬幣14枚，5角硬幣10枚時：14×0.1＋10×0.5＝1.4＋5＝6.4（元）6.4元＝6.4×10＝64（角）1角硬幣15枚，5角硬幣9枚時：15×0.1＋9×0.5＝1.5＋4.5＝6（元）6元＝6×10＝60（角）1角硬幣16枚，5角硬幣8枚時：16×0.1＋8×0.5＝1.6＋4＝5.6（元）5.6元＝5.6×10＝56（角）1角硬幣17枚，5角硬幣7枚時：17×0.1＋7×0.5＝1.7＋3.5＝5.2（元）5.2元＝5.2×10＝52（角）列表如下：1角/枚5角/枚總值/角131168141064159601685617752答：1角的有17枚，5角的有7枚。【點睛】本題考查了運用列表法解決雞兔同籠問題，列表時可以從中間的數量進行解答，從而解決問題。7．18次【分析】如果假定全部投放正確，則投放錯誤的次數＝（總次數×5積分－總積分）÷（每次投放正確和投放錯誤的差），投放正確的次數＝總次數－投放錯誤的次數；據此解答。【詳解】（20×5－84）÷（5＋3）＝（100－84）÷8＝16÷8＝2（次）

20－2＝18（次）答：她家這個月正確投放垃圾18次。【點睛】本題考查的是“雞兔同籠”問題的解答方法。8．（1）汽車：22輛；摩托車：10輛（2）汽車：5輛；摩托車：5輛【分析】（1）設汽車有x輛，則摩托車有（32－x）輛；汽車有4個輪子，x輛有4x輛；摩托車有2個輪子，（32－x）輛有2×（32－x）個輪子，一共有108個輪子，列方程：4x＋2×（32－x）＝108，解方程，即可解答。（2）設汽車開走x輛，則摩托車開走（10－x）輛；汽車是每輛10元，x輛是10x元，摩托車每輛是5元，（10－x）輛是5×（10－x）元，正好用去75元，列方程：10x＋5×（10－x）＝75，解方程，即可解答。【詳解】（1）解：設汽車有x輛，則摩托車有（32－x）輛。4x＋2×（32－x）＝1084x＋32×2－2x＝1082x＋64＝1082x＝108－642x＝44x＝44÷2x＝22摩托車：32－22＝10（輛）答：汽車有22輛，摩托車有10輛。（2）解：設汽車開走x輛，則摩托車開走（10－x）輛。10x＋5×（10－x）＝7510x＋5×10－5x＝755x＋50＝755x＝75－505x＝25x＝25÷5x＝5摩托車：10－5＝5（輛）答：汽車開走5輛，摩托車開走5輛。【點睛】本題考查雞兔同籠問題，利用方程的實際應用，根據題中的數量關系，列方程，解方程。9．2個【分析】假設400個瓷碗在運輸過程中全部沒有破損，就應得運費（400×0.45）元，而實際得175元，假設就比實際多得（400×0.45－175）元，這是因每破損一個瓷碗，不僅不得運費，還要扣2.05元，即破損一個瓷碗少得2.5元；據此用除法可求出破損的瓷碗數。【詳解】（400×0.45－175）÷（0.45＋2.05）＝（180－175）÷（0.45＋2.05）＝5÷2.5＝2（個）答：搬運中破損了2個瓷碗。【點睛】本題屬于雞兔同籠問題，解這類題目一般用假設法來進行分析解答，也可以用方程進行解答。10．16根【分析】1米是100厘米，假設26根小棒都是奇奇的，依此計算出此時26根小棒的總長度，實際總長度與26個2厘米的長度差，5厘米與2厘米的長度差，然后用實際總長度與26個2厘米的長度差，除以，5厘米與2厘米的長度差，得到的數就是樂樂有小棒的根數，依此解答。【詳解】1米＝100厘米2×26＝52（厘米）100－52＝48（厘米）5－2＝3（厘米）48÷3＝16（根）答：樂樂有16根小棒。【點睛】此題考查的是雞兔同籠問題的計算，應熟練掌握應用假設法解答此類題型，以及掌握厘米與米之間的換算。11．學生票：80張；成人票：20張【分析】假設全是成人票，則假設的總票價是10×100＝1000（元），比實際的總票價多1000－680＝320（元），把1張學生票看成1張成人票，就多算了10－6＝4（元），假設全是成人票，多的320元中有幾個4元，原來就有幾張學生票。即學生票的張是320÷4＝80（張）。再用學生票、成人票的總張數減去學生票的張數，就可以求出成人票的張數，即100－80＝20（張）。也就是學生票的張數＝（10×學生票、成人票的總張數－實際的總票價）÷（10－6），成人票的張數＝學生票、成人票的總張數－學生票的張數。【詳解】假設全是成人票。學生票的張數：（10×100－680）÷（10－6）＝（1000－680）÷4＝320÷4＝80（張）成人票的張數：100－80＝20（張）答：學生票買了80張，成人票買了20張。【點睛】用假設法解答“雞兔同籠”類型題時，假設都是甲數量時，先求出的一定是乙數量，而不是甲數量。12．5元的有6張，10元的有9張【分析】從全是10元的開始嘗試，5元張數＝總張數－10元張數，人民幣面值×張數＝總價值，據此列出表格，找到總價值是120元的情況即可。【詳解】123456710元15張14張13張12張11張10張9張5元0張1張2張3張4張5張6張總價值150元145元140元135元130元125元120元答：5元的人民幣有6張，10元的人民幣有9張。13．6人【分析】根據題意可知，5只大船坐的人數＋6只小船坐的人數＝（3＋9＋42）人，設一只小船坐x人，則一只大船坐（x＋2）人，據此列方程解答。【詳解】解：設一只小船坐x人，則一只大船坐（x＋2）人。5（x＋2）＋6x＝3＋9＋425x＋10＋6x＝5411x＋10－10＝54－1011x＝44x＝44＋2＝6（人）答：1只大船坐了6人。【點睛】此題屬于含有兩個未知數的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數量間的相等關系，設一個未知數為x，另一個未知數用含x的式子來表示，進而列并解方程即可。14．王叔叔收藏的建國紀念幣有10枚，泰山紀念幣有7枚【分析】由題意可知，設王叔叔收藏的建國紀念幣有x枚，則泰山紀念幣有（17－x）枚，建國紀念幣總價錢為10x元，泰山紀念幣總價錢為（17－x）×5元，再根據等量關系：建國紀念幣總價錢＋泰山紀念幣總價錢＝135，據此列方程解答即可。【詳解】解：設王叔叔收藏的建國紀念幣有x枚，則泰山紀念幣有（17－x）枚。10x＋（17－x）×5＝13510x＋17×5－5x＝13510x＋85－5x＝1355x＋85＝1355x＋85－85＝135－855x＝505x÷5＝50÷5x＝1017－10＝7（枚）答：王叔叔收藏的建國紀念幣有10枚，泰山紀念幣有7枚。15．6天【分析】設11天都是晴天，則共走了：35×11＝385（千米），這比實際的350千米多走了：385－350＝35（千米）；又因為晴天每天比雨天多走了：35－28＝7（千米），所以雨天一共有：35÷7＝5（天），則晴天有11－5＝6（天）。【詳解】35×11＝385（千米）385－350＝35（千米）35－28＝7（千米）35÷7＝5（天）11－5＝6（天）答：云上居拓展營全體隊員進行野營拉練期間晴天有6天。【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。16．30只【分析】如果都買了一次性口罩，那么一共需要（0.5×100）元，比實際少了（125－0.5×100）元，因為每只一次性口罩比每只N95口罩少（3－0.5）元，所以用總價差除以單價差就是購進N95口罩的只數，據此解答。【詳解】（125－0.5×100）÷（3－0.5）＝（125－50）÷2.5＝75÷2.5＝30（只）答：購進N95口罩30只。17．五言絕句有12首，七言絕句有8首【分析】由題意可知：五言絕句每首詩是4×5＝20個字，七言絕句每首詩是4×7＝28個字；假設均是五言絕句，則應有20×20＝400個字，比實際少464－400＝64個字，少的字數是將七言絕句的每首詩看成20個字來計算，每首詩比實際少算28－20＝8個字，所以七言絕句有64÷8＝8首，五言絕句有20－8＝12首；據此解答。【詳解】4×5＝20（個）4×7＝28（個）七言絕句：（464－20×20）÷（28－20）＝（464－400）÷8＝64÷8＝8（首）20－8＝12（首）答：五言絕句有12首，七言絕句有8首。【點睛】本題主要考查雞兔同籠問題，解題時通常采用假設法進行解答。18．2道【分析】假設全部做對，總分是120分，但實際得分90分，和滿分有30分的差距。做錯或不做一道題，首先不會得10分，而且還倒扣5分。那么同一道題，做錯或不做比做對差了（10＋5）分。用30分除以（10＋5）可求出做錯或不做幾道題。【詳解】（12×10－90）÷（10＋5）＝（120－90）÷15＝30÷15＝2（道）答：亮亮做錯或不做2道題。19．見詳解【分析】（1）轉化法：計算異分母分數加減法時，把異分母分數轉化成同分母分數來計算；計算小數乘法時，把小數轉化成整數乘法來計算；推導平行四邊形面積公式時，把平行四邊形轉化長長方形，……，任選一例進行回答即可；（2）假設法：雞兔同籠問題，解答此類問題的可以用假設法進行分析解答，先加上全是雞或兔的只數，再根據假設的腿數與實際的腿數差，進行求解；解決工程問題時，不知道工作總量，可以假設工作總量是100、1等數值進行求解，……，任選一例進行回答即可。【詳解】（1）計算小數乘法時，把小數乘法轉化成整數乘法來計算如：3.8×3.2＝12.16（答案不唯一）：（2）解決雞兔同籠問題時可以運用假設法，如：雞兔同籠，共有頭40個，腳104只，兔有多少只，雞有多少只（答案不唯一）？假設全是兔子，則雞有：（4×40－104）÷（4－2）＝（160－104）÷2＝56÷2＝28（只）兔：40－28＝12（只）答：雞有28只，兔有12只。【點睛】本題考查小學階段學習過的數學策略“轉化法”和“假設法”，注意數學思想策略的積累。20．表格見詳解；龜有16只，鶴有24只【分析】從1只龜填起，1只龜，39只鶴，共82條腿；2只龜，38只鶴，共84條腿；3只龜，37只鶴，共86條腿；觀察前三列發現，每增加1只龜，腿數增加2條，計算距離112條腿還差幾個2，龜就增加幾。據此解答即可。【詳解】（112－86）÷（86－84）＝26÷2＝13（只）3＋13＝16（只）40－16＝24（只）龜的只數鶴的只數腿的只數1398223884337861624112答：龜有16只，鶴有24只。21．大和尚有25人，小和尚有75人。【分析】由題目可知，把每個小和尚吃的饅頭看作1份，那么大和尚吃的饅頭就是（3×3）份，100個饅頭就是（100×3）份；假設全是大和尚，就吃：100×9＝900（份），實際比假設少：900－300＝600（份），這是因為每個小和尚比每個大和尚少吃9－1＝8份，據此可求出小和尚的人數。【詳解】由分析可知：3×3＝9（份）100×3＝300（份）每個小和尚吃的饅頭看作1份，那么大和尚吃的饅頭就是9份，100個饅頭就是300份；假設全是大和尚，則小和尚有：（9×100－300）÷（9－1）＝（900－300）÷8＝600÷8＝75（人）100－75＝25（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人。22．4人餐桌13張；6人餐桌7張【分析】假設全是6人餐桌，則共有（20×6）人，比實際多了（20×6－94）人，一張6人餐桌比一張4人餐桌多（6－4）人，所以用比實際多的人數除以一張6人餐桌比一張4人餐桌多的人數，即可求出4人餐桌的張數，再用總張數減去4人餐桌的張數，即可求出6人餐桌的張數。【詳解】假設全是6人餐桌6×20＝120（人）120－94＝26（人）6－4＝2（人）26÷2＝13（張）20－13＝7（張）答：4人餐桌有13張，6人餐桌有7張。23．9輛【分析】設小汽車有x輛，則三輪車有（