…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2023-2024學年六年級數學下冊典型例題系列第二單元比例檢測卷【A卷˙基礎卷】難度系數：；考試時間：60分鐘；滿分：100+2分學校：班級：姓名：成績:注意事項：1．答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認真填空。（每空1分，共17分）1．（本題2分）在一個比例中，兩個比的比值是0.8，請把這個比例填寫完整。20∶()＝()∶20。【答案】2516【分析】用比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。根據“比值＝前項÷后項”可知，比的后項＝前項÷比值，比的前項＝比值×后項；據此解答。【詳解】20∶（

）＝0.8，則20÷0.8＝25；（

）∶20＝0.8，則0.8×20＝16；所以，這個比例是20∶25＝16∶20。2．（本題1分）請你用既不是質數也不是合數的數、最小的質數、最小的合數、還有分子是1的最大真分數，這樣的四個數組成一個比值是的比例是()。【答案】1∶4＝∶2【分析】一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫做質數。一個數除了1和它本身兩個因數，還有其他的因數，這個數叫做合數。1既不是質數，也不是合數；最小的質數是2，最小的合數是4；真分數的分子比分母小，分子相同，分母越小，分數越大，所以分子是1的最大真分數是；表示兩個比相等的式子叫做比例，據此解答。【詳解】根據分析可知，1既不是質數，也不是合數；最小的質數是2，最小的合數是4；分子是1的最大真分數是；1÷4＝÷2＝×＝所以比值是的比例是1∶4＝∶2或∶2＝1∶4。【點睛】本題主要考查了質數、合數、真分數的認識以及比例的意義，要熟練掌握每個知識點。3．（本題1分）在一個比例中，兩個內項的積是6，其中一個外項是，另一個外項是()。【答案】12【分析】比例的基本性質是外項的乘積等于內項的乘積，兩個內項的乘積是6，所以兩個外項的乘積也是6，其中一個外項是，那么另一個外項是。【詳解】所以另一個外項是12。4．（本題1分）一條公路長400千米，在一幅地圖上量得長是8厘米，這幅地圖的比例尺是()。【答案】1∶5000000/【分析】根據比例尺＝圖上距離∶實際距離，把單位統一后代入數據解答即可。【詳解】400千米＝40000000厘米8∶40000000＝（8÷8）∶（40000000÷8）＝1∶5000000即這幅地圖的比例尺是1∶5000000。5．（本題3分）已知，那么m∶n＝()∶()，＝()。【答案】43【分析】根據比例的基本性質：比例的兩個內項之積等于兩個外項之積，根據比例的基本性質逆推，即可解答。【詳解】m＝nm∶n＝∶＝（×12）∶（×12）＝4∶3m＝nn∶m＝∶＝（×12）∶（×12）＝3∶4＝已知m＝n，那么m∶n＝4∶3，＝。【點睛】熟練掌握比例的基本性質是解答本題的關鍵。6．（本題1分）一個兩位數，十位上的數字和個位上的數字交換位置后得到的新數是原數的，原數是()。【答案】54【分析】十位上的數表示幾個10，個位上的數表示幾個一。設原來兩個數的個位是x，十位是y，且x和y都是自然數，用字母表示原來的數為（10x＋y），將兩個數的位置換了以后得到的新數用字母表示（10y＋x）。新數是原數的，數量關系式可以寫成＝，根據比例的基本性質，內項積等于外項積求出x和y的比值。最后根據實際情況表示這兩位數。【詳解】設原來兩個數的個位是x，十位是y。＝5（10x＋y）＝6（10y＋x）50x＋5y＝60y＋6x44x＝55yx∶y＝55∶44＝5∶4則x＝5，y＝4這個兩位數是：547．（本題2分）如果把一個正方形按3∶1的比放大，放大后圖形與原圖形的邊長比是()，面積比是()。【答案】3∶19∶1【分析】圖形的放大或縮小是指圍成圖形的每條線段按比例放大或縮小。已知一個正方形按3∶1的比放大，即正方形的邊長擴大到原來的3倍；可以設放大前正方形的邊長是1，那么放大后正方形的邊長是1×3＝3；根據正方形的面積＝邊長×邊長，分別求出放大前后正方形的面積；再根據比的意義分別寫出放大后圖形與原圖形的邊長比、面積比即可。【詳解】設放大前正方形的邊長是1；放大后正方形的邊長是：1×3＝3放大前正方形的面積：1×1＝1放大后正方形的面積：3×3＝9所以，放大后圖形與原圖形的邊長比是3∶1，面積比是9∶1。8．（本題3分）小莉用水和蜂蜜為一家人分別調制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情況如下表。四杯蜂蜜水的配比情況表：第一杯第二杯第三杯第四杯蜂蜜/mL12111014水/mL60446070把最甜的一杯給弟弟，弟弟喝的是第()杯蜂蜜水，你判斷的理由是()。同樣甜的兩杯給爸爸和媽媽，請你根據這兩杯蜂蜜水的配比情況寫出一個比例是()。【答案】二第二杯蜂蜜和水的比值最大12∶60＝14∶70【分析】將蜂蜜的質量除以水的質量，求出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比值。比值越大，蜂蜜水越甜；比值相等的兩杯蜂蜜水同樣甜。比值相等的兩個比可以組成一個比例。據此，寫出一個比例即可。【詳解】12÷60＝0.211÷44＝0.2510÷60＝14÷70＝0.20.25＞0.2＞所以弟弟喝的是第二杯蜂蜜水，理由是第二杯蜂蜜和水的比值最大（答案不唯一）。同樣甜的兩杯是第一杯和第四杯，寫成的比例可以是12∶60＝14∶70（答案不唯一）。9．（本題1分）陜西的南水北調工程——引漢濟渭工程，其中的秦嶺隧道是世界上最長的隧道，全長98千米。在比例尺為1∶4900000的地圖中，這條隧道長()厘米。【答案】2【分析】已知秦嶺隧道的全長和地圖的比例尺，根據“圖上距離＝實際距離×比例尺”，代入數據計算，即可求出這條隧道在地圖上的長度。注意單位的換算：1千米＝100000厘米。【詳解】98千米＝9800000厘米9800000×＝2（厘米）這條隧道長2厘米。【點睛】本題考查比例尺的應用，掌握圖上距離、實際距離、比例尺之間的關系是解題的關鍵。10．（本題2分）淘氣用10個飲料瓶換了4.5元錢，照這樣計算，用30個飲料瓶可以換()元錢，想換得18元錢，需要()個飲料瓶。【答案】13.540【分析】第一個空先算出現在飲料瓶的數量是原來的倍數：30÷10＝3，那么換得的錢數也是原來錢數的3倍，即現在可換：4.5×3＝13.5（元）；第二個空先算出現在換得的錢數是原來的倍數：18÷4.5＝4，那么現在需要飲料瓶的數量也是原來的4倍，即現在需要飲料瓶個數：10×4＝40（個）。【詳解】由分析可知：30÷10＝34.5×3＝13.5（元）18÷4.5＝410×4＝40（個）所以用30個飲料瓶可以換13.5元錢，想換得18元錢，需要40個飲料瓶。【點睛】本題考查比例的應用，注意：這兩種交換的量的比始終不變。二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫×，每題1分，共5分）11．（本題1分）在比例中，a和b互為倒數。()【答案】√【分析】在一個比例中要判斷和的關系，根據內項之積等于外項之積，求出、的乘積為1，再根據互為倒數的兩個數乘積是1進行判斷。【詳解】，根據比例的基本性質得到，根據乘積是1的兩個數互為倒數，可判斷題干的說法正確。故答案為：√【點睛】考查比例的基本性質和倒數的意義。12．（本題1分）如果（a，b均不為0），則。()【答案】√【分析】根據比例的基本性質：比例的兩個內項之積等于兩個外項之積，據此解答。【詳解】如果11a＝6b（a、b均不為0），則a∶b＝6∶11。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】熟練掌握比例的基本性質是解答解答本題的關鍵。13．（本題1分）比例尺一定，實際距離擴大到原來的5倍，圖上距離也擴大到原來的5倍。()【答案】√【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。【詳解】根據比例尺的意義以及比的性質可知，比例尺一定，實際距離擴大到原來的5倍，圖上距離也擴大到原來的5倍。所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】熟練掌握比例尺的意義和比的基本性質是解題的關鍵。14．（本題1分）在比例尺是的圖紙上量得一個零件的長是4厘米，這個零件的實際長是8毫米。()【答案】×【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據，即可解答。【詳解】4÷50＝0.08（厘米）0.08厘米＝0.8毫米在比例尺是50∶1的圖紙上量得一個零件的長是4厘米，這個零件的實際長是0.8毫米。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】熟練掌握圖上距離和實際距離的換算是解答本題的關鍵，注意單位名數的換算。15．（本題1分）淘氣和爺爺的今年年齡的歲數比是，淘氣今年的年齡是4歲，爺爺今年的年齡是58歲。()【答案】√【分析】可設爺爺今年的年齡是x歲，根據題意，可列出比例式：2∶29＝4∶x，解此比例即可知爺爺今年的年齡。再進行判斷即可。【詳解】解：設爺爺今年的年齡是x歲。2∶29＝4∶x2x＝29×42x÷2＝29×4÷2x＝58原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了比例的應用，列出比例式2∶29＝4∶x是解答的關鍵。三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題1分，共5分）16．（本題1分）下面幾個比，可以和組成比例的是（

）。A．0.25∶0.2 B． C．8∶10 D．5∶4【答案】C【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，求出及各選項的比值，找出比值相等的即可。【詳解】＝＝＝A．因為0.25∶0.2＝0.25÷0.2＝，≠，所以不能組成比例；B．因為＝＝＝，≠，所以不能組成比例；C．因為8∶10＝8÷10＝，＝，所以能組成比例；D．因為5∶4＝5÷4＝，≠，所以不能組成比例；故答案為：C【點睛】本題主要考查比例的意義，求出比值是解題的關鍵。17．（本題1分）已知mn＝12，若5m∶4＝x∶n，則x的值是（

）。A．12 B．15 C．18 D．9.6【答案】B【分析】比例的基本性質：兩外項之積等于兩內項之積；據此可知，4x＝5mn，然后把mn＝12代入，求出x的值即可。【詳解】因為5m∶4＝x∶n所以4x＝5mn因為mn＝12所以4x＝5×12解：4x＝604x÷4＝60÷4x＝15x的值是15。故答案為：B【點睛】本題主要考查了比例的性質，熟練掌握比例的基本性質是解題的關鍵。18．（本題1分）男生人數的等于女生人數的，則男、女生人數的比是（

）。A． B． C．【答案】B【分析】比例的性質：兩內項之積等于兩外項之積。根據題意，寫出等積式，男生×＝女生×，再根據比例的性質，直接寫出男生和女生的人數比，從而化簡求出最簡比。【詳解】因為男生×＝女生×，那么，男生∶女生＝∶＝（×20）∶（×20）＝5∶4所以，男生、女生的人數比是5∶4。故答案為：B19．（本題1分）有一張邊長為65cm的正方形圖紙，要在上面畫出長為120m、寬為90m的長方形菜地的平面圖，你認為最合適的比例尺是（

）。A．200∶1 B．1∶150 C．1∶200 D．1∶20000【答案】C【分析】根據圖上距離＝實際距離×比例尺，求出長方形的長和寬的圖上距離，再與65cm對比即可。【詳解】120m＝12000cm；90m＝9000cm。A．12000×200＝2400000（cm）比例尺是擴大比例尺，不合適；B．12000×＝80（cm）因為正方形圖紙的邊長是65cm，所以比例尺不合適；C．12000×＝60（cm）9000×＝45（cm）因為正方形圖紙的邊長是65cm，所以比例尺合適；D．12000×＝0.6（cm）9000×＝0.45（cm）畫出來的圖形太小，所以比例尺不合適有一張邊長為65cm的正方形圖紙，要在上面畫出長為120m、寬為90m的長方形菜地的平面圖，你認為最合適的比例尺是1∶200。故答案為：C20．（本題1分）有甲、乙兩筐蘋果，甲筐賣出35%，乙筐賣出，兩筐蘋果賣出的質量正好相等，甲、乙兩筐蘋果原來的質量比是（

）。A．7∶5 B．5∶7 C．3∶4 D．4∶3【答案】B【分析】已知甲筐蘋果重量的35%和乙筐蘋果重量的一樣重，百分數、分數乘法的意義，得出甲筐蘋果的重量×35%＝乙筐蘋果的重量×；根據比例的基本性質：兩外項之積等于兩內項之積，即可求出甲、乙兩筐蘋果的質量之比，再化簡即可。【詳解】因為甲筐蘋果的重量×35%＝乙筐蘋果的重量×，所以甲筐蘋果的重量∶乙筐蘋果的重量＝∶35%＝（×20）∶（35%×20）＝5∶7甲、乙兩筐蘋果的質量之比是5∶7。故答案為：B【點睛】本題考查了分數、百分數和比的混合應用，可利用比例的基本性質以及比的化簡進行解答。四、看清題目，巧思妙算。（共34分）21．（本題8分）直接寫得數。

0.8∶2.4＝

8π＝

【答案】27；4；；0.5；40；；25.52；0.01。【分析】根據小數、分數、百分數的加減乘除運算以及求比值的計算方法解答。【詳解】8.1÷0.3＝27

32×12.5％＝4

0.8∶2.4＝

0.3＋＝0.544÷＝40

×＝

8＝25.52

0.1＝0.01【點睛】考查了四則運算，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算。22．（本題18分）解比例。

【答案】；；；；；【分析】解比例時，首先要根據比例的基本性質，把比例化為方程。（1）化成方程后，根據等式的性質，兩邊同時除以3；（2）化成方程后，根據等式的性質，兩邊同時除以7.5；（3）化成方程后，根據等式的性質，兩邊同時除以；（4）化成方程后，根據等式的性質，兩邊同時除以12；（5）化成方程后，根據等式的性質，兩邊同時除以5；（6）化成方程后，根據等式的性質，兩邊同時除以。【詳解】

解：

解：

解：

解：

解：

解：

23．（本題4分）把左邊的圖形按比例放大后得到右邊的圖形，求未知數x。（單位：厘米）【答案】x＝18【分析】通過觀察圖形發現，一組對應邊的比是8∶12，即把左圖按8∶12放大后是右圖，所以可列出比例12∶x＝8∶12。再根據比例的基本性質解比例求出未知數x。【詳解】12∶x＝8∶128x＝12×128x＝144x＝144÷8x＝1824．（本題4分）看圖列式計算：【答案】10.5小時【詳解】解：設還需要x小時到乙地，40×4.5：3=40x：7，3×40x=180×7，x=，x=10.5；答：還需要10.5小時達到乙地．【點睛】根據圖意，汽車每小時的速度一定，行駛的路程和時間成正比例，由此列比例解答．五、實踐操作，探索創新。（共6分）25．（本題6分）2022年杭州亞運會的主會場－杭州奧體中心體育場，是全國最大的體育中心之一，其外形猶如一只“蓮花碗”。杭州奧體中心體育場是由鋼結構制成的，整個鋼罩棚外邊緣南北向長約333米，東西向長約285米。如果把鋼罩棚的長和寬都縮小到原來的，請你將縮小后的平面圖畫在紙上。（結果保留整厘米）【答案】見詳解【分析】根據1米＝100厘米，先將333米化成333000厘米，再將285米化成28500厘米，然后根據“圖上距離＝實際距離×比例尺”，求出圖上的長和寬，然后化成圖形即可。【詳解】333米＝33300厘米，285米＝28500厘米33300×≈3（厘米）28500×≈3（厘米）

【點睛】本題考查了比例尺的應用，要熟練掌握圖上距離、實際距離和比例尺的之間的關系。六、活學活用，解決問題。（共33分）26．（本題5分）數學綜合實踐課上同學們要測量一棵樹的高度，量得樹的影長是8.4米，淘氣的身高是1.5米，他的影長是1.2米。這棵樹高多少米？【答案】10.5米【分析】可以列比例解，先設這棵樹高x米，由題意，根據樹高∶樹的影長＝淘氣的身高∶淘氣的影長，列比例解答即可。【詳解】解：設這棵樹高x米。x∶8.4＝1.5∶1.21.2x＝8.4×1.51.2x＝12.61.2x÷1.2＝12.6÷1.2x＝10.5答：這棵樹高10.5米。【點睛】本題考查比例的應用，注意：根據比例的基本性質來解比例。27．（本題5分）二維碼支付因其簡便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家歡迎。賣早餐的王阿姨根據需求，在攤位邊上貼了收款二維碼，某天早上，通過二維碼收款和現金收款的比是3∶2，其中通過二維碼收款219元，這天早上通過現金收款多少元？（用比例解答）【答案】146元【分析】根據題意可知，二維碼收款和現金收款的比是3∶2，即二維碼收款∶現金收款＝3∶2；設這天早上通過現價收款x元，二維碼收款219元，列比例：219∶x＝3∶2，解比例，即可解答。【詳解】解：設這天早上通過現金收款x元。219∶x＝3∶23x＝219×23x＝438x＝438÷3x＝146答：這天早上通過現金收款146元。【點睛】根據二維碼收款與現金收款的比不變，設出未知數。找出相關的量，列比例，解比例。28．（本題5分）現有20千克的鹽水，鹽與鹽水的質量比是3∶20。再加入多少千克水，鹽與鹽水的質量比是1∶10？【答案】10千克【分析】根據題意，鹽有3千克。將需要加的水的質量設為x千克，那么變化后的鹽水是（20＋x）千克。根據變化后鹽與鹽水的質量比是1∶10，列出比例解比例即可。【詳解】解：設加上x千克水后，鹽與鹽水的比是1∶10。3∶（20＋x）＝1∶1020＋x＝3×1020＋x＝3020＋x－20＝30－20x＝10答：再加入10千克水，鹽與鹽水的質量比是1∶10。29．（本題6分）淘氣模仿“曹沖稱象”來稱體重。淘氣站在船上，船下沉2厘米；爸爸站在船上，船下沉4厘米。淘氣的體重是35.7千克，爸爸的體重是多少千克？【答案】71.4千克【分析】由題意可知，設爸爸的體重是x千克，根據體重與船下沉的高度的比值一定，可確定體重與下沉的高度成正比例，據此可列比例解答即可。【詳解】解：設爸爸的體重是x千克。35.7∶2＝x∶42x＝35.7