第第頁2024~2025學年度第二學期七年級期中考試數學試卷(試卷滿分:150分考試時間:120分鐘)一、選擇題(本大題共10題，每小題4分，滿分40分)1.在下列給出的四個實數中，最小的實數是()A.-2B.-1C.02.已知a>b，則不等式一定成立的是()A.a-2<b-2B.a+3<b+3C.2a<2bD.-3a<-3b3.估計24的值在()A.2到3之間B.3到4之間C.4到5之間D.5到6之間4.不等式x≤-2在數軸上表示為()5.用科學記數法表示0.0000000025,正確的是()A.2.5×10-8B6.下列運算中，正確的是()A.b3?b3=27.運用乘法公式計算(4+x)(x-4)的結果是()A.x2-16B.8.若x2+ax+16=x+42A.-8B.-4C.8D.49.若□·2xy=16x3y2,則□內應填的單項式是()A.4x2yB.8x2y10.已知實數a,b滿足a-b+1=0,0<a+b+1<1,則下列判斷正確的是()A.-12<a<0二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，計20分)11.1的立方根是.12.已知x與5的差小于3，用不等式表示為.13.若不等式組{x-xx>0{的解集是-1<x<2,則a=.14.已知(2025+x)(2023+x)=15,則2025+三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.計算:3616.一個正數x的平方根是2a-3與5-a，則x是多少?四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.解不等式組{18.計算:(x-y)(x+y)+(x-y)2五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.圍棋起源于中國，至今已有4000多年的歷史，圍棋使用圓形黑白兩色棋子在方形格狀的棋盤上博弈?，F用黑白棋子圍成下列圖案：(1)第n個圖案中黑色棋子的個數為白色棋子的個數為。(2)結合圖案中兩色棋子的排列方式及上述規律，當第n個圖案中黑色棋子比白色棋子多21個時，求n的值。20.如圖,從一個長方形ABCD鐵皮中剪去一個小正方形EFGH,長方形的長為4a+2b米,寬為(a+b)米,小正方形的邊長為b(1)求剩余鐵皮(陰影部分)的面積.(2)當a=2,b=4時,求剩余鐵皮的面積.六、(本題滿分12分)21.疫情期間,各年級陸續開學,五十五中教育集團計劃購進紅外線測溫儀,需購進A,B兩種測溫儀.已知購買1臺A種測溫儀和2臺B種測溫儀需要3.5萬元;購買2臺A種測溫儀和1臺B種測溫儀需要2.5萬元.(1)求每臺A種、B種測溫儀的價格；(2)根據教育集團實際需求,需購進A種和B種測溫儀共30臺,總費用不超過30萬元,請你通過計算,求至少購買A種測溫儀多少臺?七、(本題滿分12分)22.用[a]表示不大于a的最大整數,例如:2.5=2,3=3,-2.5=-3;用<a>表示大于<a>(1)[-5.5]=,<3.8>=(2)若[x]=2,則x的取值范圍是,若<y>=-1,(3)知x，y滿足方程組求x，y的取值范圍.八、(本題滿分14分)23.對于兩個正數a，ba≠1,，定義一種新的運算，記作(a，b)，即：如果：ax=b,，那么(1)根據上述運算填空：(2,4)=;(2,8)=;(2,32)=(2)先觀察(2,4),(2,8)與(2,32)的結果之間的關系,再觀察(1)中的三個數4,8,32之間的關系,試著歸納：(a,m)+(a,n)=(3)如圖①,正方形ABCD的邊長為m,小正方形CGFE的邊長為n,若