坐標與圖形變化——平移一、耐心填一填，一錘定音！（每小題3分，共27分）1．在下列給出的五種運動中，其中屬于平移的是．（1）急剎車的小汽車在地面上的運動；（2）自行車輪子的運動；（3）時鐘的分針的運動；（4）高層建筑內的電梯的運動；（5）小球從高處作自由落體運動．2．將面積為12cm2的等腰直角△ABC向右上方平移20cm，得到△MNP，則△MNP是三角形，它的面積是cm2．3．如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=8，AD=3，AB=4，CD=3，將AB平移到DE處，則△CDE為三角形，周長為．4．如圖2，Rt△AOB繞點O逆時針旋轉到△COD的位置，若∠BOC=127°，則旋轉角是．5．△ABC經過平移得到△DEF，并且A與D，B與E，C與F是對應點，AD=3cm，則BE=cm，AD與BE之間的關系是，AB與DE之間的關系是．6．如圖3，把三角形△ABC繞著點C順時針旋轉35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A的度數是．7．如圖4給出的圖案，可看作由“基本圖案”：旋轉度得到的，旋轉的兩個圖形必．8．如圖5，繞點O旋轉得到的兩個圖形的對應點M與N到旋轉中心O的距離（相等或不相等）．9．如圖6，正方形ABCD可看作是由圖形經次平移得到的，也可看作是由圖形繞點O旋轉次得到．二、精心選一選，慧眼識金！（每小題3分，共27分）1．下列圖案中，可以由一個“基本圖案”連續旋轉45°得到的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．如圖7，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，已知AD=5，∠B=70°，則（）A．FG=5，∠G=70°B．EH=5，∠F=70°C．EF=5，∠F=70°D．EF=5，∠E=70°3．下列圖案都是在一個圖案的基礎上，在“幾何畫板”軟件中拖動一點后形成的，它們的共性是都可以由一個“基本圖案”通過連續旋轉得來，旋轉的角度是（）A．30° B．45° C．60° D．90°4．下列說法正確的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉則改變圖形的形狀和大小B．平移和旋轉的共同點是改變圖形的位置C．圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉一定距離D．由平移得到的圖形也一定可由旋轉得到5．下列說法正確的是（）A．若△ABC≌△DEF，則△ABC可以看作是由△DEF平移得到的B．若∠A=∠B，則∠A可以看作是由∠B平移得到的C．若∠A經過平移后為∠A′，則∠A=∠A′D．若線段a∥b，則線段a可以看作由線段b平移得到的6．如圖9，O是六個正三角形的公共頂點，下列圖形中可由△OBC平移得到的是（）A．△OCD B．△OAB C．△FAO D．△OEF7．圖10中，可以視為是圖形平移的不同組合對數（一個梅花對另一個梅花不計方向）有（）A．9對 B．10對 C．5對 D．8對8．如果將一圖形沿北偏東30°的方向平移3厘米，再沿某方向平移3厘米，所得的圖形與將原圖形向正東方向平移3厘米所得的圖形重合，則這一方向應為（）A．北偏東60° B．北偏東30°C．南偏東60° D．南偏東30°三、用心想一想，馬到成功！（本大題共45分）1．（本小題8分）請畫一個圓，畫出圓的直徑AB，分析直徑AB兩側的兩個半圓可以怎樣相互得到？2．（本小題9分）如圖11，四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD．試判斷：（1）圖中哪些邊可以通過平移得到；（2）圖中哪些三角形可以通過旋轉得到．3．（本小題9分）在圖12中，將大寫字母A繞它上側的頂點按逆時針方向旋轉90°，作出旋轉后的圖案．4．（本小題9分）剪兩個全等的三角形，把這兩個三角形重疊在一起放在桌面上，實際操作試一試，保持其中一個三角形不動，怎樣移動另一個三角形，能夠得到圖13中的兩個圖形？5．(本小題10分)如圖14是某設計師設計的方桌布圖案的一部分，請你運用旋轉變換的方法，在方格紙上將該圖形繞點O順時針依次旋轉90°、180°、270°，并畫出它變換后的圖形，你會得到一個美麗的圖形，快來試一試吧!四、綜合應用，再接再厲！（本大題共21分）1．（本小題10分）如圖15，△ABC中，∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊△BCD，把△ABD繞點D按順時針方向旋轉60°后到△ECD的位置．若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數和AD的長．2．（本小題11分）觀察下列圖案，你能利用圖案16來分析圖案17和圖案18是如何形成的嗎？參考答案一、1．（1），（4），（5）2．等腰直角，123．直角，124．37°5．3，平行且相等，平行且相等6．55°7．三角形，180，全等8．相等9．小正方形AEOF，三，△AOD（答案不惟一），三二、1．B2．B3．D4．B5．C6．C7．B8．D三、1．略．2