5.6.2函數的圖象【學習目標】1.通過合作探究，掌握參數A對函數圖象的影響，理解參數A在圓周運動中的實際意義，發展數學抽象、邏輯推理與直觀想象的素養．2．通過實踐操作，理解從正弦曲線到函數圖象的變換過程，能用五點（作圖）法畫函數圖象．3．通過典例分析，會運用函數的圖象與性質解決簡單的數學問題和實際問題，發展數學建模的核心素養．【學習重難點】1.通過合作探究，掌握參數A對函數圖象的影響，理解參數A在圓周運動中的實際意義，發展數學抽象、邏輯推理與直觀想象的素養．2．通過實踐操作，理解從正弦曲線到函數圖象的變換過程，能用五點（作圖）法畫函數圖象．【評價任務】1.完成問題1，問題2，問題3：檢測目標（1）是否達成；2.完成問題4，問題5，問題6：檢測目標（2）是否達成；3.完成例1，例2：檢測目標（3）是否達成．【學習過程】環節一創設情境，提出問題通過前面的學習，我們從實際問題出發，建立了一個新的函數模型，并按照研究函數的一般方法，研究了參數ω、φ對函數圖象的影響．我們首先回顧一下：問題1：對函數圖象的影響是怎樣的？問題2：對函數圖象的影響是怎樣的？環節二小組合作，探索交流1.探索對函數的圖象的影響問題3：（1）結合筒車模型，取不同值表示什么含義？（2）當參數A變化時，對函數的圖象有什么影響？類比與的研究方法，你計劃怎樣進行研究？（3）若取，設射線與以為圓心、為半徑的圓交于點，如果單位圓上以為起點的動點，以的轉速經過后到達圓周上的點P，那么點P的縱坐標是，點P對應的圖象上的點K的坐標是；相．問題4：函數與的圖象之間存在怎樣的變換關系？你能從質點的勻速圓周運動規律和函數圖象上點的坐標變化的角度進行解釋嗎？問題5：如上我們找到了兩個函數圖象上任意點的變化，那么如何從函數的圖象得到函數的圖象？問題6：如果取，，時，對應的函數的圖象與的圖象之間存在怎樣的變換關系？你能給出的變化對函數圖象影響的一般化結論嗎？2.探索函數的圖象變化的過程問題7：我們分別研究了三個參數對函數圖象的影響．并按照路線依次變換，你能總結一下這個變換過程嗎？思考1：一般地，你能總結一下從正弦函數圖象出發，通過圖象變換得到圖象的過程與方法嗎？思考2：由的圖象經過怎樣的圖象變換得到的圖象？由的圖象經過怎樣的圖象變換得到的圖象？環節三例題練習，鞏固理解畫出函數的簡圖．思考1：如何用圖象變換畫出簡圖？追問：請說出另一種圖象變換途徑？思考2：我們已經知道了該函數的圖象的整體樣貌．類比做正弦函數圖象的五點法，你能用五點法畫出這個函數的圖象嗎？請思考本例中的五個關鍵點的坐標是什么？第一步，請學生在練習本上列出表來．第二步，將函數在一個周期內的圖象拓展在整個定義域內．例2.如圖，摩天輪是一種大型轉輪狀的機械建筑設施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉，可以從高處俯瞰四周景色．某摩天輪最高點距地面高度為120m，轉盤直徑為110m，設置有48個座艙，開啟后按逆時針方向勻速旋轉，游客在座艙轉到離地面最近的位置進艙，轉一周大約需要30min．（1）游客甲坐上摩天輪的座艙，開始轉動tmin后離地面的高度為Hm，求在轉動一周的過程中，H關于t的函數解析式；（2）求游客甲在開始轉動5min后離地面的高度；（3）若甲、乙兩人分別坐在兩個相鄰的座艙里，在運行一周的過程中，求兩人距離地面的高度差的最大值（精確到0.1）．思考：座艙的運動可近似看作是什么運動？你能否用學過的哪種函數模型來刻畫這種運動？為什么？環節四小結提升，形成結構1.本節課學習了哪些數學知識？2.在學習過程中我們學習了哪些數學思想方法呢？3.通過本節課的學習，你發展了哪些數學素養呢？【反饋練習】A組為了得到函數的圖象，只需把余弦曲線上所有的點（）橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變縱坐標伸長到原來的4倍，橫坐標不變縱坐標縮短到原來的，橫坐標不變畫出下列函數在長度為一個周期的閉區間上的簡圖，并用信息技術檢驗：；（2）；（3）；（4）3.說明下列函數的圖象可由正弦曲線經過怎樣的變換得到（注意定義域）：（1），；（2），4.函數在一個周期內的圖象如圖所示，此函數的解析式為．將函數的圖象向左平移后得到函數的圖象，求的解析式．B組1.某時鐘的秒針端點A到中心O的距離為5cm，秒針繞點O勻速旋轉，當時間時，點A與鐘面上標12的點B重合．將A、B兩點間的距離d（單位：cm）表示成t（單位：s）的函數，則，2.如圖，一個半徑為3cm的筒車按逆時針方向每分轉1.5圈，筒車的軸心O距離水面的高度為2.2m．設筒車上的某個盛水筒P到水面的距離為d（單位：m）（在水面下則d為負數），若以盛水筒P剛浮出水面時開始計算時間，則d與時間t（單位：s）之間的關系為（1）求A，，，K的值；（精確到0.0001）；（2）盛水筒出水后至少經過多少時間就可到達最高點（精確到0.01s）？【學后反思】1.通過本節課的學習你學到了哪些知識？2.你體會到了哪些數學思想、解題方法？3.需要老師提供什么幫助？4.你有什么好的經驗可以和大家一起分享？你對本學歷案有什么建議和意見，都可以寫在最后的空白區域._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________