反比例1、2、3、經歷反比例意義的構建過程，能從變化中看到“不變”，認識反比例。能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。（重點）在比較、分析、歸納等數學活動中，進一步體會反比例的意義。（難點）提高分析比較、歸納概括的能力，初步體會函數思想。怎樣判斷兩個量成正比例？判斷兩種量是否成正比例的方法：（1）首先判斷這兩種量是不是相關聯的量。（2）再看這兩種量相對應的兩個數的比值是否一定，比值一定，這兩種量成正比例；反之，不成正比例。用x,y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系。請把表格填寫完整，并說說你分別發現了什么。（單位：cm)表1xy12342412表2xy11110342長方形一條邊的長隨著鄰邊長的增加而減少。8654.86483102.49857667584表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規律相同嗎？周長是24cm的長方形，1×11=11,2×10=20，…不相等。1+11=2＋10=…相鄰兩邊長的積不相等，但相鄰兩邊長的和相等。面積是24cm2的長方形，1×24=2×12=3×8=…相鄰兩邊長的積都是24。王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下。你從表中發現了什么？時間是隨著速度的變化而變化的。

像這樣，速度和時間兩個量，速度變化，所用的時間也隨著變化，而且速度與時間的積(也就是路程）一定，我們就說速度和時間成反比例。知識點1第1個問題中，表1和表2中的長方形相鄰的兩條邊的長成反比例嗎？表1中，長×寬=面積（一定），相鄰兩邊長的積一定，所以相鄰兩邊的邊長成反比例。

買蘋果的總錢數一定，蘋果的單價與數量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。

成反比例。蘋果的單價高了，數量就少了；蘋果的單價低了，數量就多了。反過來了。我列個表想一想，假設有60元錢：單價12106數量5610總價606060乘積一樣，成反比例。奇思讀一本書，已讀的頁數與剩下的頁數的情況如下。已讀的頁數剩下的頁數1792783774……已讀的頁數與剩下的頁數成反比例嗎？為什么？已讀的頁數與剩下的頁數的和一定，但積不相等，所以……剩下的頁數隨著已讀頁數的變化而變化，已讀的頁數越多，剩下的頁數越少。它們的和一定，但積不相等，所以不成反比例。76575總結判斷兩個量是否成反比例的方法：先判斷兩個量是不是相關聯的量，再看兩個量中相對應的兩個數的積是否一定，最后判斷是否成反比例。知識點2請舉一個成反比例的例子，并與同伴交流。播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和播種需要的天數成反比例。理由：播種需要的天數隨著每天播種的公頃數的變化而變化，每天播種的公頃數越多，播種需要的天數就越少；它們的關系為每天播種的公頃數×播種需要的天數=播種的總公頃數（一定），所以每天播種的公頃數和播種需要的天數成反比例。小

結

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就成反比例，它們之間的關系叫作反比例關系。

如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積（一定），反比例關系可以表示為：x×y=k（一定）判斷兩個量是否成反比例的方法：先判斷兩個量是不是相關聯的量，再看兩個量中相對應的兩個數的積是否一定，最后判斷是否成反比例。反比例的意義：1、電腦興趣小組練習打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時間。小敏小峰小英小強打字所用的時間/分30406080速度/（字/分）80604030請把上表補充完整，再回答下列問題。(1)不同的人在打同一份稿件的過程中，哪個量沒有變？稿件的總字數沒有變。1、電腦興趣小組練習打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時間。小敏小峰小英小強打字所用的時間/分30406080速度/（字/分）80604030請把上表補充完整，再回答下列問題。(2)打字的速度和所用的時間有什么關系？所用的時間隨打字的速度的變化而變化，并且它們的積一定（即2400），所以它們成反比例。1、電腦興趣小組練習打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時間。小敏小峰小英小強打字所用的時間/分30406080速度/（字/分）80604030請把上表補充完整，再回答下列問題。(3)李老師打這份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字嗎?80×30÷24=100（字）答:她平均每分打100字。2、判斷下面各題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。（1）行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要轉動的圈數。（2）一個人跑步的速度和他的體重。（3）平行四邊形的面積一定，它的底和高。（4）笑笑從家步行到學校，已走的路程和剩下的路程。積一定，周長和轉動圈數成反比例跑步速度與體重不成比例。積一定，底和高成反比例。和一定，它們不成比例。行駛路程=車輪周長×轉動圈數跑步速度與體重沒有必然關系平行四邊形面積=底×高全程=已走路程+剩下路程

鋼材是鋼錠或鋼坯通過壓力加工制成的具有一定形狀、尺寸和性能的材料。根據鋼材加工溫度不同，可以分為冷加工和熱加工兩種。有一種鋼材，經過加工制成各種規格的長方體。工人師傅用圖象表示鋼材高度和底面積的關系。（1）根據圖象所表示的數據把下表補充完整。高度/cm底面積/cm24201510254.8306128長方體的體積=底面積×高4.8×