北師大版七年級上冊1.3截一個幾何體教案配套課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：北師大版七年級上冊1.3截一個幾何體

2.教學年級和班級：七年級

3.授課時間：2022年9月15日星期四9:00-9:45

4.教學時數：1課時二、核心素養目標1.發展空間觀念，通過實際操作和觀察，學生能夠理解幾何體的結構特征，培養對空間形式的感知能力。

2.培養邏輯思維能力，通過分析截面的形成過程，學生能夠學會運用邏輯推理來理解幾何變化。

3.增強實踐操作能力，通過動手操作截取幾何體，學生能夠提升動手操作和解決問題的能力。

4.提高數學應用意識，學生能夠將所學知識應用于實際問題中，增強數學的應用意識。三、教學難點與重點1.教學重點：

-理解截面的概念：教師需強調截面是平面與立體圖形相交的結果，是形成截面幾何體的關鍵。

-掌握截面形狀的多樣性：學生需要學會截出不同形狀的截面，如三角形、四邊形等。

-截面與原幾何體的關系：重點講解截面面積與原幾何體表面積的關系，以及截面形狀如何影響原幾何體的體積。

2.教學難點：

-理解截面形成的動態過程：學生可能難以想象截面是如何隨著截取平面的移動而變化的，需要通過實物演示或動畫來幫助理解。

-截面與幾何體內部結構的關系：學生可能難以理解截面如何揭示幾何體內部的形狀和結構，需要通過具體的實例來幫助學生理解。

-截面面積和體積的計算：對于不規則截面的面積和體積的計算，學生可能感到困難，需要教師提供清晰的計算方法和步驟。四、教學資源-軟硬件資源：幾何教具（如正方體、長方體、圓柱等），多媒體教學設備（如投影儀、計算機）

-課程平臺：學校內部教學資源平臺

-信息化資源：幾何圖形軟件（如幾何畫板），在線教育資源網站（提供幾何教學視頻和資料）

-教學手段：實物演示、多媒體教學、小組合作探究、課堂練習五、教學流程1.導入新課（5分鐘）

-教師展示一些常見的立體圖形，如正方體、長方體、圓柱等，引導學生回顧平面圖形與立體圖形的關系。

-提問：“你們知道什么是截面嗎？截面是如何形成的？”

-引導學生思考并分享他們對截面的理解。

2.新課講授（15分鐘）

-介紹截面概念：教師解釋截面是平面與立體圖形相交形成的圖形，是幾何體的一部分。

-實物演示：使用教具展示如何通過截取正方體得到不同的截面形狀，如正方形、長方形等。

-計算截面面積：教師演示如何計算截面面積，并引導學生進行實際操作，如計算截取正方體得到的正方形截面的面積。

3.新課講授（15分鐘）

-探討截面形狀與原幾何體的關系：教師引導學生思考截面形狀如何影響原幾何體的表面積和體積。

-小組討論：將學生分成小組，每組選擇一個幾何體，討論并記錄截面形狀與幾何體表面積和體積的關系。

-分享與反饋：每組選代表分享討論結果，教師進行點評和總結。

4.實踐活動（15分鐘）

-動手操作：學生分組，每組獲得一個長方體，通過不同的角度和位置進行截取，觀察得到的截面形狀。

-實驗記錄：學生記錄截取過程和得到的截面形狀，以及截面的面積。

-數據分析：教師引導學生分析記錄的數據，比較不同截面的形狀和面積。

5.學生小組討論（10分鐘）

-舉例回答：

1.“如何通過截面來判斷一個立體圖形的形狀？”

-學生舉例：通過截取長方體的不同位置，得到的截面可以是正方形、長方形，從而判斷長方體的形狀。

2.“截面面積的計算方法有哪些？”

-學生舉例：可以通過直接測量截面的尺寸來計算面積，或者通過計算原幾何體的面積減去未截取部分的面積來得到截面面積。

3.“截面形狀對立體圖形的體積有什么影響？”

-學生舉例：如果截面面積越大，那么立體圖形的體積也相應增加。

6.總結回顧（5分鐘）

-教師總結本節課的學習內容，強調截面的概念、截面形狀與原幾何體的關系、截面面積的計算方法。

-提問：“今天我們學習了哪些內容？如何應用截面知識來解決實際問題？”

-學生分享自己的理解和應用案例。六、學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握程度：

-學生能夠準確地理解并描述截面的概念，知道截面是平面與立體圖形相交形成的圖形。

-學生掌握了不同幾何體截面的常見形狀，如正方形、長方形、三角形等。

-學生能夠運用所學知識計算截面面積，并了解截面面積與原幾何體表面積的關系。

2.技能提升：

-學生通過實踐活動，提升了動手操作能力，能夠獨立進行幾何體的截取和測量。

-學生在小組討論中，學會了與他人合作，共同解決問題，提高了團隊協作能力。

-學生通過數據分析，鍛煉了邏輯思維能力和數學應用能力。

3.思維發展：

-學生在理解截面與原幾何體關系的過程中，培養了空間想象能力和抽象思維能力。

-學生通過觀察和分析截面形狀，提高了對幾何圖形的觀察力和分析能力。

-學生在解決問題的過程中，學會了從不同角度思考問題，培養了創新思維能力。

4.應用能力：

-學生能夠將所學知識應用于實際生活中，如計算房間的面積、設計物品的形狀等。

-學生在解決實際問題時，能夠運用截面知識來優化設計方案，提高實用性。

-學生在遇到幾何問題時，能夠迅速聯想到所學知識，提高解決問題的效率。

5.學習興趣和自信心：

-學生通過本節課的學習，對幾何圖形產生了濃厚的興趣，激發了進一步探索的熱情。

-學生在成功解決幾何問題時，增強了自信心，相信自己能夠掌握更多的數學知識。

-學生在課堂上的積極參與和表現，得到了教師的肯定和鼓勵，進一步提升了學習動力。七、課堂小結，當堂檢測1.課堂小結

-本節課我們學習了截面的概念，了解了截面是平面與立體圖形相交形成的圖形。

-我們通過實物演示和小組討論，掌握了不同幾何體截面的常見形狀，如正方形、長方形、三角形等。

-學生們學會了計算截面面積，并了解了截面面積與原幾何體表面積的關系。

-在實踐活動和小組討論中，學生們提升了動手操作能力、團隊協作能力和邏輯思維能力。

2.教學內容回顧

-截面的定義：平面與立體圖形相交形成的圖形。

-常見截面形狀：正方形、長方形、三角形等。

-截面面積的計算方法：直接測量或計算原幾何體面積減去未截取部分的面積。

-截面與原幾何體的關系：截面形狀影響原幾何體的表面積和體積。

3.當堂檢測

-單項選擇題：

1.下列哪個圖形不是通過截取正方體得到的截面形狀？

A.正方形B.長方形C.三角形D.梯形

2.截面面積的計算方法有哪些？

A.直接測量B.計算原幾何體面積減去未截取部分的面積C.以上都是D.以上都不是

-判斷題：

1.截面面積與原幾何體的表面積相等。（）

2.截面形狀對原幾何體的體積沒有影響。（）

-應用題：

1.一個長方體的長、寬、高分別為10cm、5cm、2cm，求截取一個正方形截面后，剩余部分的體積。

2.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為4cm，求截取一個圓形截面后，剩余部分的表面積。八、課后作業課后作業旨在鞏固學生對截面相關知識的理解，以下是一些與課本知識點相符的作業題目及答案：

1.實踐操作題：

-題目：使用一個正方體和一個長方體，通過不同的截取方法，分別得到三個不同的截面形狀，并描述截取過程。

-答案：學生需要描述如何截取正方體得到正方形截面，如何截取正方體得到長方形截面，以及如何截取長方體得到正方形截面。

2.計算題：

-題目：一個正方體的邊長為6cm，截取一個最大的正方形截面，求截面的面積。

-答案：截面的面積為\(6cm\times6cm=36cm^2\)。

3.分析題：

-題目：一個長方體的長、寬、高分別為8cm、4cm、3cm，截取一個長方形截面，使得截面面積為24cm2，求截面的長和寬。

-答案：設截面的長為x，寬為y，則有\(8cm\times3cm=24cm^2\)，解得\(x=3cm\)，\(y=8cm\)。

4.應用題：

-題目：一個圓柱的底面半徑為5cm，高為10cm，截取一個圓形截面，求截面的面積。

-答案：截面的面積為\(π\times5cm\times5cm=25πcm^2\)，約等于\(78.5cm^2\)。

5.探究題：

-題目：比較截取不同形狀的截面（如圓形、正方形、三角形）對圓柱體積的影響。

-答案：學生需要通過計算和比較不同截面的面積與圓柱體積的關系，探究截面形狀對體積的影響。

6.創新題：

-題目：設計一個實驗，驗證截取的截面面積與剩余部分體積的關系。

-答案：學生需要設計實驗步驟，包括選擇合適的幾何體、截取不同形狀的截面、測量截面的面積和剩余部分的體積，并記錄數據，最后分析結果。

這些作業題目旨在幫助學生鞏固對截面概念的理解，提高他們的動手操作能力、計算能力和分析能力，同時激發學生的創新思維。教學反思與改進教學反思是教師專業成長的重要環節，通過反思，我們可以更好地理解教學過程，發現教學中的不足，并不斷改進教學方法。以下是我對本次“截一個幾何體”教學活動的反思與改進計劃。

1.教學活動反思：

-在導入新課環節，我使用了實物教具和多媒體演示，但發現部分學生對截面的概念理解不夠深入，這說明我在講解時可能沒有充分調動學生的感官體驗。

-在新課講授環節，我重點講解了截面形狀與原幾何體的關系，但發現學生對于截面面積的計算方法掌握不夠牢固，這說明我在講解計算方法時可能沒有足夠的時間讓學生練習。

-在實踐活動環節，學生分組進行截取操作，但有些小組在操作過程中出現了一些錯誤，這表明我在指導學生進行實踐活動時，可能沒有提供足夠的個別指導。

2.改進措施：

-在導入新課環節，我將增加互動環節，讓學生參與進來，例如，讓學生猜測不同截面的形狀，然后通過實際操作來驗證。

-在新課講授環節，我將重新安排教學內容，將截面面積的計算方法作為重點，并設計更多樣化的練習題，讓學生在課堂上充分練習。

-在實踐活動環節，我將增加個別指導，對于操作中出現錯誤的學生，及時糾正并給予幫助，同時，我會設計更加詳細的操作步驟圖，以便學生能夠更好地理解操作流程。

3.教學效果評估：

-我計劃在課后進行一次小測驗，以評估學生對截面概念的理解程度和計算能力的掌握情況。

-我還會觀察學生在課堂上的參與度和積極性，以及他們對幾何學習的興趣是否有所提升。

4.長期改進計劃：

-我將收集學生的反饋，了解他們對教學活動的看法和建議，這將有助于我更好地調整教學策略。

-我會繼續研究相關的教學資源