一次函數的圖象和性質河北省海興縣高灣中學李淑珍教材所處的位置及作用《一次函數的圖象和性質》是人教版八年級數學下冊第十九章《一次函數》第二節中第二課時內容。一次函數的圖象和性質是正比例函數圖象與性質的推廣，在許多方面與正比例函數的圖象與性質有緊密聯系，是本章的重點之一。

在學本課之前，學生已學習了變量與函數、平面直角坐標系、一次函數的概念以及正比例函數的圖象和性質等有關的知識。對于函數圖象的畫法也有一定的基礎，本節課主要學習一次函數的圖象和性質，是繼續學習一次函數知識的應用、反比例函數及二次函數的圖象和性質的重要基礎。其中，數形結合的思想、轉化歸納思想及類比思想是本節教學所包含的主要數學思想。教材分析

教學目標及教學重、難點

教學目標：

知識和技能:

（1）理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關系；

（2）會利用兩個合適的點畫出一次函數的圖象；

（3）掌握一次函數的性質。

過程和方法:

（1）通過對應描點來研究一次函數的圖象，經歷知識的歸納和探究過程；

（2）通過一次函數的圖象歸納函數的性質，體驗數形結合法的應用。

情感態度與價值觀:

（1）通過畫函數的圖像，并借助圖像研究函數的性質，體驗數與形的內在聯系，感受函數圖象的簡潔美。

（2）在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過一系列探究性問題，滲透與他人交流，合作的意識和探究精神。教學重點：

一次函數的圖象和性質。教學難點：

根據一次函數的圖象歸納得出一次函數的性質及對性質的理解。教法

1.數形結合的方法2．由特殊到一般的方法3．類比法4．使用多媒體課件應用于課堂，增強知識的直觀性，激發學生的學習興趣，達到事半功倍的效果，幫助學生理解一次函數的圖象和性質。學法

通過自主學習、小組交流、合作探究等方法對學生進行學法指導，培養他們動手、動口、動腦的能力，達到“不但使學生學會，而且使學生會學”的目的，從而使不同學生都能積極參與，提高學生分析問題，解決問題的能力，激發學生學習興趣。

教學過程

1、創設情境5、課堂小結

2、出示目標6、課堂檢測

3、知識探究7、作業設計

4、跟蹤訓練創設情境，引出課題

（1）什么叫正比例函數、一次函數？它們之間有什么關系？

（2）正比例函數的圖象形狀及其性質是什么樣的？我們是用什么方法研究的？（3）那么一次函數的圖象和性質又如何呢？今天我么就來研究它。

學習目標

知識目標：（1）理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關系；（2）會畫出一次函數的圖象；（3）掌握一次函數的性質。

能力目標：通過研究一次函數的圖象及其性質，讓同學們體驗數形結合法的應用，從中培養同學們觀察及歸納表達的能力。

情感目標：（1）通過畫函數的圖像，并借助圖像研究函數的性質，體驗數與形的內在聯系，感受函數圖象的簡潔美；（2）在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過一系列探究性問題，培養與他人交流，合作的意識和探究精神。

活動提示（一）（要求：8分鐘）1、動手操作用描點法在同一個坐標中畫出函數y=-6x與y=-6x+5的圖象；2、小組交流以下問題，并達成共識：（1）觀察兩個函數圖象的形狀是什么？位置有什么關系？（2）類比正比例函數圖像的畫法，對于畫一次函數的圖象你有簡單方法嗎？探究活動X-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7畫出函數y=-6x與y=-6x+5的圖象Y=-6xY=-6x+5xy0畫出函數y=-6x與y=-6x+5的圖象。

解：函數y=-6x與y=-6x+5中，自變量x可以是任意的實數，

列表表示幾組對應值：

全班交流1、直線y=kx+b與直線y=kx互相平行;直線y=kx+b可以看作由直線y=kx平移︱b︱個單位而得到，當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移。2、畫一次函數的圖像時我們通常選取（0，b）和（-b/k,0

）這兩個點。

歸納（一）11(1,1)(1,0.5)-1Y=2X-1Y=-0.5X+1YX0畫出函數y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象

x

01

y=2x-1

-11

y=-0.5x+1

10.5

例題展示

X

探究活動活動提示（二）（小組合作完成要求：5分鐘）

1、

畫出函數y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的圖象；2、小組討論：一次函數解析式y=kx+b(k,b是常數k≠0)中，k的正負對函數圖象有什么影響？全班交流觀察前面一次函數的圖象，可以發現：

當k>0時，直線y=kx+b由左至右上升；當k<0時，直線y=kx+b由左至右下降。由此得出：一次函數y=kx+b(k,b是常數，k≠0)具有如下性質：

當k>0時，y隨x的增大而

;

當k<0時，y隨x的增大而

。歸納（二）增大減小跟蹤訓練1、分別在同一直角坐標系內畫出下列直線，并指出每一小題中兩條直線的位置關系．（1）y=－x+2；y=－x－1；

（2）y=3x－2；y=.2、在同一坐標系中畫出函數y=-4x-1與y=4x+1的圖像，并說明它們的性質；

3、直線y=2x-3可以由直線y=2x經過向

平移

單位而得到

；4、直線y=-x+2向下平移5個單位得到直線

;5、已知函數y=(m-3)x-6，（1）當m

時,y隨x的增大而增大，（2）當m

時,y隨x的增大而減小。課堂小結1、談談本節課你有什么收獲？還有什么疑問？ 2、通過今天的學習，你還想了解什么呢？

1、在同一坐標系內畫出下列函數圖象：

y=3x+3y=-3x+3

2、函數y=1-5x的圖象經過點（0，

）與點（

，0），y隨x的增大而

。3、將直線y＝-2x＋3向下平移5個單位，得到直線

。4、寫出一條與直線y=2x-3平行的直線。5、函數y=3x－6的圖象中：（1）隨著x的增大，y將

（填“增大”或“減小”）；（2）它的圖象從左到右

（填“上升”或“下降”）；（3）圖象與x軸的交點坐標是

，與y軸的交點坐標是

。當堂清檢測（5分鐘）

作業必做題：課本99頁4題、5題選做題：課本99頁9題

板書設計一次函數y=kx+b的圖像和性質

k>0時，y隨x的增大而增大k<0時，y隨x的增大而減小OxyOxyOxyOxyK>0b>0K>0b<0K<0b>0K<0b<0y=kx+by=kx整體設計理念1、這節課我是采用的“先學后教，當堂訓練”的教學模式。從創設情境引題，出示學習目標，然后讓學生結合活動提示動手操作，以小組合作討論問題在解決問題達成共識的過程，在整個教學過程中老師的作用在于引導組織、點撥，促進學生主動探索、參與，積極思考，分析解決問題，發揮學生的主體