人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE1第2節磁場對運動電荷的作用力核心素養目標物理觀念1.知道什么是洛倫茲力，知道洛倫茲力的方向與電荷運動方向及磁感應強度方向的關系。2.知道電視顯像管的基本構造及工作的基本原理?？茖W思維1.會用左手定則判斷洛倫茲力的方向。2.掌握洛倫茲力公式的推導過程，會計算洛倫茲力的大小。3.能結合力學規律分析帶電體在磁場中的運動?？茖W探究觀察電子束在磁場中的偏轉?？茖W態度與責任體會速度選擇器、磁流體發電機、電磁流量計等在科學中的應用。知識點一洛倫茲力的方向〖觀圖助學〗既然磁場對電流有力的作用，而電流是由電荷的定向移動形成的。那么磁場是否對運動電荷也有作用力呢？作用力的方向如何判定？1.洛倫茲力(1)定義：運動電荷在磁場中受到的力。(2)與安培力的關系：通電導線在磁場中所受的安培力是洛倫茲力的宏觀表現。2.洛倫茲力的方向左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向。負電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反?！妓伎寂袛唷?1)運動的電荷在磁場中受的力叫洛倫茲力，正電荷所受的洛倫茲力的方向與磁場方向相同，負電荷所受的洛倫茲力的方向與磁場方向相反。(×)(2)判斷運動電荷所受洛倫茲力的方向時應考慮電荷的電性。(√)負電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反。知識點二洛倫茲力的大小1.當v與B成θ角時：F＝qvBsin__θ。2.當v⊥B時，F＝qvB。3.當v∥B時：F＝0?！妓伎寂袛唷?1)若電荷的速度方向與磁場平行時，不受洛倫茲力。(√)(2)同一電荷，以相同大小的速度進入磁場，速度方向不同時，洛倫茲力的大小也可能相同。(√)只有相對于磁場運動的電荷才可能受洛倫茲力，相對磁場靜止的電荷不受洛倫茲力。電荷垂直于磁場運動時所受的洛倫茲力最大；電荷平行于磁場運動時，不受洛倫茲力。知識點三電子束的磁偏轉1.顯像管的構造：如圖所示，顯像管由電子槍、偏轉線圈和熒光屏組成。2.原理(1)電子槍發射電子。(2)電子束在磁場中偏轉。(3)熒光屏被電子束撞擊發光。3.掃描：在偏轉區的水平方向和豎直方向都有偏轉磁場，其方向、強弱都在不斷變化，使得電子束打在熒光屏上的光點從上向下、從左向右不斷移動。〖思考討論〗電視機顯像管陰極能夠發射電子，電子打到熒光屏上就能發光。電子束在偏轉磁場的洛倫茲力作用下偏轉，是電視機產生圖像的前提。(1)要使電子打在A點，偏轉磁場應該沿什么方向？〖提*示〗由左手定則可知，要使電子打在A點，偏轉磁場應該垂直紙面向外。(2)要使電子打在熒光屏的位置從A點向B點逐漸移動，偏轉磁場應該怎樣變化？〖提*示〗要使電子從A點向B點逐漸移動，偏轉磁場應該先垂直紙面向外并逐漸減小為零，然后垂直紙面向里并逐漸增大。在電場中我們學習的示波管的工作原理是：電子束在偏轉電場的電場力作用下偏轉。注意兩者之間的區別。核心要點洛倫茲力的方向〖觀察探究〗如圖所示，電子由陰極向陽極運動(向右運動)過程中發生了向下偏轉，試問：(1)什么力使電子向下偏轉？該力的方向如何？(2)電子運動軌跡附近的磁場方向如何？電子所受洛倫茲力與磁場方向、電子運動方向存在什么關系？〖答案〗(1)洛倫茲力向下(2)磁場方向向里電子所受洛倫茲力與磁場方向垂直，與電子運動方向垂直，滿足左手定則〖探究歸納〗1.決定洛倫茲力方向的三個因素：電荷的正負、速度方向、磁感應強度的方向。2.洛倫茲力的方向總是與電荷運動的方向和磁場方向垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面。即F、B、v三個量的方向關系是：F⊥B，F⊥v，但B與v不一定垂直。3.用左手定則判定負電荷在磁場中運動所受的洛倫茲力時，應注意將四指指向負電荷運動的反方向?！荚囶}案例〗〖例1〗如圖所示，一帶負電的粒子(不計重力)進入磁場中，圖中的磁場方向、速度方向及帶電粒子所受的洛倫茲力方向標示正確的是()〖解析〗A圖中帶負電的粒子向右運動，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向向下，選項A錯誤；B圖中帶負電粒子的運動方向與磁感線平行，此時不受洛倫茲力的作用，選項B錯誤；C圖中帶負電的粒子向右運動，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向向下，選項C正確；D圖中帶負電的粒子向上運動，掌心向里，四指應向下，大拇指的方向向左，選項D錯誤?！即鸢浮紺方法凝煉無論磁感應強度B的方向與電荷運動的速度方向是否垂直，洛倫茲力的方向一定垂直于B和v所決定的平面?！坚槍τ柧?〗(多選)如圖所示，一陰極射線管左側不斷有電子射出，若在管的正下方放一通電直導線AB時，發現射線的運動軌跡向下彎曲，則()A.導線中的電流方向為從A到BB.導線中的電流方向為從B到AC.要使電子束的徑跡向上彎曲，可以通過改變AB中的電流方向來實現D.電子束的運動軌跡與AB中的電流方向無關〖解析〗電子在通電直導線產生的磁場中運動，無論直導線中的電流方向如何，電子的運動方向都和磁感應強度的方向垂直。根據左手定則，由于是負電荷，四指應指向左方，根據電子的偏轉方向可以確定磁感應強度的方向為垂直紙面向里。根據安培定則，導線中的電流方向為從B到A。如果導線中的電流反向，則其產生的磁場方向也相反，會影響到電子的偏轉方向，故選項B、C正確，A、D錯誤。〖答案〗BC核心要點洛倫茲力的大小〖要點歸納〗1.洛倫茲力公式的推導如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B。設磁場中有一段長度為L的通電導線，橫截面積為S，單位體積中含有的自由電荷數為n，每個自由電荷的電荷量均為q且定向運動的速率都是v。則導線中的電流是I＝nqvS，導線在磁場中所受的安培力F安＝IlB＝nqvSlB，導線中自由電荷數N＝nSl，則每個自由電荷受到的洛倫茲力F洛＝eq\f(F安,N)＝qvB。2.洛倫茲力與安培力的關系(1)安培力是導體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現，而洛倫茲力是安培力的微觀本質。(2)洛倫茲力對電荷不做功，但安培力卻可以對導體做功。3.洛倫茲力的大?。篎＝qvBsinθ，θ為電荷運動的方向與磁感應強度方向的夾角。(1)當θ＝90°時，v⊥B，F＝qvB，即運動方向與磁場垂直時，洛倫茲力最大。(2)當θ＝0°時，v∥B，F＝0，即運動方向與磁場平行時，不受洛倫茲力?！荚囶}案例〗〖例2〗如圖所示，各圖中的勻強磁場的磁感應強度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q。試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向?！冀馕觥?1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向垂直v指向左上方。(2)v與B的夾角為30°，將v分解成垂直磁場的分量和平行磁場的分量，v⊥＝vsin30°，F＝qvBsin30°＝eq\f(1,2)qvB，方向垂直紙面向里。(3)由于v與B平行，所以不受洛倫茲力。(4)v與B垂直，F＝qvB，方向垂直v指向左上方。〖答案〗(1)qvB垂直v指向左上方(2)eq\f(1,2)qvB垂直紙面向里(3)0(4)qvB垂直v指向左上方〖針對訓練2〗如圖所示，a為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊(設a、b間無電荷轉移)，a、b疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于紙面向里的勻強磁場。現用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無相對滑動地向左做加速運動，則在加速運動階段()A.a對b的壓力不變B.a對b的壓力變大C.a、b物塊間的摩擦力變大D.a、b物塊間的摩擦力不變〖解析〗a、b整體受總重力、拉力F、向下的洛倫茲力qvB、地面的支持力FN和摩擦力Ff，豎直方向有FN＝(ma＋mb)g＋qvB，水平方向有F－Ff＝(ma＋mb)a，Ff＝μFN。在加速階段，v增大，FN增大，Ff增大，加速度a減小。對a受力分析，a受重力mag、向下的洛倫茲力qvB、b對a向上的支持力FN′、b對a向左的靜摩擦力Ff′，豎直方向有FN′＝mag＋qvB，水平方向有Ff′＝maa。隨著v的增大，FN′增大，選項A錯誤，B正確；加速度a在減小，所以a、b物塊間的摩擦力變小，選項C、D錯誤?！即鸢浮紹核心要點帶電體在勻強磁場中的運動問題〖要點歸納〗1.帶電體在勻強磁場中速度變化時洛倫茲力的大小往往隨之變化，并進一步導致彈力、摩擦力的變化，帶電體在變力作用下將做變加速運動。2.利用牛頓運動定律和平衡條件分析各物理量的動態變化時，要注意彈力為零的臨界狀態的出現，此狀態是彈力方向發生改變的轉折點?！荚囶}案例〗〖例3〗如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于紙面向外，質量為m、帶電荷量為q的小球在傾角為α的光滑斜面上由靜止開始下滑。若帶電小球下滑后某個時刻對斜面的壓力恰好為零，問：(1)小球的帶電性質如何？(2)此時小球下滑的速度和位移分別為多大？思路點撥(1)根據小球的運動情況判斷出洛倫茲力的方向，再根據左手定則判斷小球的電性。(2)斜面光滑且洛倫茲力不做功，故小球沿斜面做勻變速直線運動?！冀馕觥?1)小球沿斜面下滑，其對斜面的壓力為零，說明其受到的洛倫茲力應垂直斜面向上，根據左手定則可判斷小球帶正電。(2)當小球對斜面壓力為零時，有mgcosα＝qvB得小球此時的速度為v＝eq\f(mgcosα,qB)由于小球沿斜面方向做勻加速運動，加速度為a＝gsinα由勻變速直線運動的位移公式v2＝2ax得x＝eq\f(m2gcos2α,2q2B2sinα)。〖答案〗(1)帶正電(2)eq\f(mgcosα,qB)eq\f(m2gcos2α,2q2B2sinα)方法凝煉分析帶電物體在磁場中的運動，分析方法與力學中完全一樣，對物體進行受力分析，求合外力，用牛頓第二定律、運動學方程或動能定理列方程?！坚槍τ柧?〗如圖所示，一個帶正電q的小帶電體處于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度為B，若小帶電體的質量為m，為了使它對水平絕緣面正好無壓力，應該()A.使B的數值增大B.使磁場以速率v＝eq\f(mg,qB)向上移動C.使磁場以速率v＝eq\f(mg,qB)向右移動D.使磁場以速率v＝eq\f(mg,qB)向左移動〖解析〗為使小球對平面無壓力，則應使它受到的洛倫茲力剛好平衡重力，磁場不動而只增大B，靜止電荷在磁場里不受洛倫茲力，A錯誤；磁場向上移動相當于電荷向下運動，受洛倫茲力向右，不可能平衡重力；磁場以v向右移動，等同于電荷以速率v向左運動，此時洛倫茲力向下，也不可能平衡重力，故B、C錯誤；磁場以v向左移動，等同于電荷以速率v向右運動，此時洛倫茲力向上，當qvB＝mg時，帶電體對絕緣水平面無壓力，即v＝eq\f(mg,qB)，選項D正確。〖答案〗D核心要點帶電粒子在磁場中的運動模型〖要點歸納〗1.速度選擇器如圖所示，如果電場強度E和磁感應強度B為定值，當qE＝qvB時，帶正電的粒子沿圖中的虛線勻速通過速度選擇器，這樣，選擇出來的速度v＝eq\f(E,B)，如果粒子速度大于v將向上偏轉，速度小于v將向下偏轉。改變所選速度的大小可通過改變B和E的大小來實現。2.磁流體發電機磁流體發電機的發電原理圖如圖甲所示，其平面圖如圖乙所示。設帶電粒子的運動速度為v，帶電荷量為q，磁場的磁感應強度為B，極板間距離為d，極板間電壓為U，根據FB＝FE，有qvB＝qE＝eq\f(qU,d)，得U＝Bdv。3.電磁流量計如圖甲、乙所示是電磁流量計的示意圖。設管的直徑為D，磁感應強度為B，a、b兩點間的電勢差是由于導電液體中電荷受到洛倫茲力作用在管壁的上、下兩側堆積電荷產生的。到一定程度后，a、b兩點間的電勢差達到穩定值U，上、下兩側堆積的電荷不再增多，此時，洛倫茲力和電場力平衡，有qvB＝qE，E＝eq\f(U,D)，所以v＝eq\f(U,DB)，又圓管的橫截面積S＝eq\f(1,4)πD2，故流量Q＝Sv＝eq\f(πUD,4B)?！荚囶}案例〗〖例4〗在兩平行金屬板間，有如圖所示的互相正交的勻強電場和勻強磁場。α粒子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，恰好能沿直線勻速通過。供下列各小題選擇的〖答案〗有：A.不偏轉 B.向上偏轉C.向下偏轉 D.向紙內或紙外偏轉(1)若質子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，質子將________。(2)若電子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，電子將________。(3)若質子以大于v0的速度，沿垂直于電場方向和磁場方向從兩板正中央射入時，質子將________。(4)若增大勻強磁場的磁感應強度，其他條件不變，電子以速度v0沿垂直于電場和磁場的方向，從兩板正中央射入時，電子將________?！冀馕觥皆O帶電粒子的質量為m，帶電荷量為q，勻強電場的電場強度為E，勻強磁場的磁感應強度為B。帶電粒子以速度v0垂直射入互相正交的勻強電場和勻強磁場中時，若粒子帶正電荷，則所受電場力方向向下，大小為qE；所受洛倫茲力方向向上，大小為qv0B。沿直線勻速通過時，顯然有qv0B＝qE，v0＝eq\f(E,B)，即沿直線勻速通過時，帶電粒子的速度與其質量、電荷量無關。如果粒子帶負電荷，則所受電場力方向向上，洛倫茲力方向向下，上述結論仍然成立。所以，(1)(2)兩小題應選A。若質子以大于v0的速度v射入兩板之間，由于洛倫茲力F洛＝qvB，洛倫茲力將大于電場力，質子帶正電荷，將向上偏轉，第(3)小題應選B。磁場的磁感應強度B增大時，電子射入的其他條件不變，所受洛倫茲力F洛＝qv0B也增大，電子帶負電荷，所受洛倫茲力方向向下，將向下偏轉，所以第(4)小題應選擇C?！即鸢浮?1)A(2)A(3)B(4)C方法凝煉只要帶電粒子的速度滿足v＝eq\f(E,B)，即使電性不同，比荷不同，也可沿直線穿過選擇器，而其他速度的粒子要么上偏，要么下偏。因此利用這個裝置可以達到選擇某一特定速度的帶電粒子的目的。〖針對訓練4〗(多選)目前世界上有一種新型發電機叫磁流體發電機，如圖表示它的原理：將一束等離子體(包含正、負離子)噴射入磁場，在磁場中有兩塊金屬板A、B，于是金屬板上就會聚集電荷，產生電壓UAB。以下說法正確的是()A.B板帶正電B.A板帶正電C.其他條件不變，只增大射入速度，UAB增大D.其他條件不變，只增大磁感應強度，UAB增大〖解析〗根據左手定則，正離子進入磁場受到的洛倫茲力向下，A正確，B錯誤；最后，離子受力平衡有qBv＝qeq\f(UAB,d)，可得UAB＝Bvd，C、D正確。〖答案〗ACD1.(洛倫茲力的方向)帶電粒子(重力不計)穿過飽和蒸汽時，在它走過的路徑上飽和蒸汽便凝成小液滴，從而顯示粒子的徑跡，這是云室的原理，如圖所示是云室的拍攝照片，云室中加了垂直于照片向外的勻強磁場，圖中Oa、Ob、Oc、Od是從O點發出的四種粒子的徑跡，下列說法中正確的是()A.四種粒子都帶正電B.四種粒子都帶負電C.打到a、b點的粒子帶正電D.打到c、d點的粒子帶正電〖解析〗由左手定則知打到a、b點的粒子帶負電，打到c、d點的粒子帶正電，D正確?！即鸢浮紻2.(電場力與洛倫茲力)關于電場力與洛倫茲力，以下說法正確的是()A.電荷只要處在電場中，就會受到電場力，而電荷靜止在磁場中，也可能受到洛倫茲力B.電場力對在電場中的電荷一定會做功，而洛倫茲力對在磁場中的電荷卻不會做功C.電場力與洛倫茲力一樣，受力方向都在電場線和磁感線上D.只有運動的電荷在磁場中才會受到洛倫茲力的作用〖解析〗靜止在磁場中的電荷不可能受到洛倫茲力，A錯誤；盡管電場力對電荷可以做功，但如果電荷在電場中不動或沿等勢面移動，電場力做功為零，B錯誤；洛倫茲力的方向與磁感線垂直，與運動方向垂直，C錯誤，D正確?！即鸢浮紻3.(洛倫茲力的大小)兩個帶電粒子以相同的速度垂直磁感線方向進入同一勻強磁場，兩粒子質量之比為1∶4，電荷量之比為1∶2，則兩帶電粒子所受洛倫茲力之比為()A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4〖解析〗帶電粒子的速度方向與磁感線方向垂直時，洛倫茲力F＝qvB與電荷量成正比，與質量無關，C項正確。〖答案〗C4.(帶電體在磁場中的運動)如圖所示，一個帶負電的物體從絕緣粗糙斜面頂端滑到底端時的速度為v，若加上一個垂直紙面向外的勻強磁場，則滑到底端時()A.v變大 B.v變小C.v不變 D.不能確定v的變化〖解析〗未加磁場時，根據動能定理有mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2－0。加磁場后，多了洛倫茲力，方向垂直斜面向下，洛倫茲力不做功，但正壓力變大，摩擦力變大，克服摩擦力做功變大，根據動能定理，有mgh－Wf′＝eq\f(1,2)mv′2－0，Wf<Wf′，所以v′<v，B正確?！即鸢浮紹5.(速度選擇器應用)如圖所示為一速度選擇器，也稱為濾速器的原理圖。K為電子槍，由槍中沿KA方向射出的電子，速率大小不一。當電子通過方向互相垂直的勻強電場和勻強磁場后，只有一定速率的電子能沿直線前進，并通過小孔S。設產生勻強電場的平行板間的電壓為300V，間距為5cm，垂直紙面的勻強磁場的磁感應強度為0.06T，問：(1)磁場的方向應該垂直紙面向里還是向外？(2)速度為多大的電子才能通過小孔S?〖解析〗(1)由題圖可知，平行板產生的電場強度E方向向下，電子受到的電場力方向向上，要使電子沿直線運動，電子束受到的洛倫茲力方向必須向下，根據左手定則可判定B的方向垂直于紙面向里。(2)要使電子沿直線運動通過小孔S，則洛倫茲力大小等于電場力，即evB＝eE，解得v＝eq\f(E,B)＝eq\f(U,Bd)，代入數據解得v＝1×105m/s〖答案〗(1)向里(2)1×105m/s第2節磁場對運動電荷的作用力核心素養目標物理觀念1.知道什么是洛倫茲力，知道洛倫茲力的方向與電荷運動方向及磁感應強度方向的關系。2.知道電視顯像管的基本構造及工作的基本原理。科學思維1.會用左手定則判斷洛倫茲力的方向。2.掌握洛倫茲力公式的推導過程，會計算洛倫茲力的大小。3.能結合力學規律分析帶電體在磁場中的運動?？茖W探究觀察電子束在磁場中的偏轉?？茖W態度與責任體會速度選擇器、磁流體發電機、電磁流量計等在科學中的應用。知識點一洛倫茲力的方向〖觀圖助學〗既然磁場對電流有力的作用，而電流是由電荷的定向移動形成的。那么磁場是否對運動電荷也有作用力呢？作用力的方向如何判定？1.洛倫茲力(1)定義：運動電荷在磁場中受到的力。(2)與安培力的關系：通電導線在磁場中所受的安培力是洛倫茲力的宏觀表現。2.洛倫茲力的方向左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向。負電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反?！妓伎寂袛唷?1)運動的電荷在磁場中受的力叫洛倫茲力，正電荷所受的洛倫茲力的方向與磁場方向相同，負電荷所受的洛倫茲力的方向與磁場方向相反。(×)(2)判斷運動電荷所受洛倫茲力的方向時應考慮電荷的電性。(√)負電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反。知識點二洛倫茲力的大小1.當v與B成θ角時：F＝qvBsin__θ。2.當v⊥B時，F＝qvB。3.當v∥B時：F＝0?！妓伎寂袛唷?1)若電荷的速度方向與磁場平行時，不受洛倫茲力。(√)(2)同一電荷，以相同大小的速度進入磁場，速度方向不同時，洛倫茲力的大小也可能相同。(√)只有相對于磁場運動的電荷才可能受洛倫茲力，相對磁場靜止的電荷不受洛倫茲力。電荷垂直于磁場運動時所受的洛倫茲力最大；電荷平行于磁場運動時，不受洛倫茲力。知識點三電子束的磁偏轉1.顯像管的構造：如圖所示，顯像管由電子槍、偏轉線圈和熒光屏組成。2.原理(1)電子槍發射電子。(2)電子束在磁場中偏轉。(3)熒光屏被電子束撞擊發光。3.掃描：在偏轉區的水平方向和豎直方向都有偏轉磁場，其方向、強弱都在不斷變化，使得電子束打在熒光屏上的光點從上向下、從左向右不斷移動。〖思考討論〗電視機顯像管陰極能夠發射電子，電子打到熒光屏上就能發光。電子束在偏轉磁場的洛倫茲力作用下偏轉，是電視機產生圖像的前提。(1)要使電子打在A點，偏轉磁場應該沿什么方向？〖提*示〗由左手定則可知，要使電子打在A點，偏轉磁場應該垂直紙面向外。(2)要使電子打在熒光屏的位置從A點向B點逐漸移動，偏轉磁場應該怎樣變化？〖提*示〗要使電子從A點向B點逐漸移動，偏轉磁場應該先垂直紙面向外并逐漸減小為零，然后垂直紙面向里并逐漸增大。在電場中我們學習的示波管的工作原理是：電子束在偏轉電場的電場力作用下偏轉。注意兩者之間的區別。核心要點洛倫茲力的方向〖觀察探究〗如圖所示，電子由陰極向陽極運動(向右運動)過程中發生了向下偏轉，試問：(1)什么力使電子向下偏轉？該力的方向如何？(2)電子運動軌跡附近的磁場方向如何？電子所受洛倫茲力與磁場方向、電子運動方向存在什么關系？〖答案〗(1)洛倫茲力向下(2)磁場方向向里電子所受洛倫茲力與磁場方向垂直，與電子運動方向垂直，滿足左手定則〖探究歸納〗1.決定洛倫茲力方向的三個因素：電荷的正負、速度方向、磁感應強度的方向。2.洛倫茲力的方向總是與電荷運動的方向和磁場方向垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面。即F、B、v三個量的方向關系是：F⊥B，F⊥v，但B與v不一定垂直。3.用左手定則判定負電荷在磁場中運動所受的洛倫茲力時，應注意將四指指向負電荷運動的反方向?！荚囶}案例〗〖例1〗如圖所示，一帶負電的粒子(不計重力)進入磁場中，圖中的磁場方向、速度方向及帶電粒子所受的洛倫茲力方向標示正確的是()〖解析〗A圖中帶負電的粒子向右運動，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向向下，選項A錯誤；B圖中帶負電粒子的運動方向與磁感線平行，此時不受洛倫茲力的作用，選項B錯誤；C圖中帶負電的粒子向右運動，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向向下，選項C正確；D圖中帶負電的粒子向上運動，掌心向里，四指應向下，大拇指的方向向左，選項D錯誤。〖答案〗C方法凝煉無論磁感應強度B的方向與電荷運動的速度方向是否垂直，洛倫茲力的方向一定垂直于B和v所決定的平面?！坚槍τ柧?〗(多選)如圖所示，一陰極射線管左側不斷有電子射出，若在管的正下方放一通電直導線AB時，發現射線的運動軌跡向下彎曲，則()A.導線中的電流方向為從A到BB.導線中的電流方向為從B到AC.要使電子束的徑跡向上彎曲，可以通過改變AB中的電流方向來實現D.電子束的運動軌跡與AB中的電流方向無關〖解析〗電子在通電直導線產生的磁場中運動，無論直導線中的電流方向如何，電子的運動方向都和磁感應強度的方向垂直。根據左手定則，由于是負電荷，四指應指向左方，根據電子的偏轉方向可以確定磁感應強度的方向為垂直紙面向里。根據安培定則，導線中的電流方向為從B到A。如果導線中的電流反向，則其產生的磁場方向也相反，會影響到電子的偏轉方向，故選項B、C正確，A、D錯誤。〖答案〗BC核心要點洛倫茲力的大小〖要點歸納〗1.洛倫茲力公式的推導如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B。設磁場中有一段長度為L的通電導線，橫截面積為S，單位體積中含有的自由電荷數為n，每個自由電荷的電荷量均為q且定向運動的速率都是v。則導線中的電流是I＝nqvS，導線在磁場中所受的安培力F安＝IlB＝nqvSlB，導線中自由電荷數N＝nSl，則每個自由電荷受到的洛倫茲力F洛＝eq\f(F安,N)＝qvB。2.洛倫茲力與安培力的關系(1)安培力是導體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現，而洛倫茲力是安培力的微觀本質。(2)洛倫茲力對電荷不做功，但安培力卻可以對導體做功。3.洛倫茲力的大小：F＝qvBsinθ，θ為電荷運動的方向與磁感應強度方向的夾角。(1)當θ＝90°時，v⊥B，F＝qvB，即運動方向與磁場垂直時，洛倫茲力最大。(2)當θ＝0°時，v∥B，F＝0，即運動方向與磁場平行時，不受洛倫茲力?！荚囶}案例〗〖例2〗如圖所示，各圖中的勻強磁場的磁感應強度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q。試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向?！冀馕觥?1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向垂直v指向左上方。(2)v與B的夾角為30°，將v分解成垂直磁場的分量和平行磁場的分量，v⊥＝vsin30°，F＝qvBsin30°＝eq\f(1,2)qvB，方向垂直紙面向里。(3)由于v與B平行，所以不受洛倫茲力。(4)v與B垂直，F＝qvB，方向垂直v指向左上方?！即鸢浮?1)qvB垂直v指向左上方(2)eq\f(1,2)qvB垂直紙面向里(3)0(4)qvB垂直v指向左上方〖針對訓練2〗如圖所示，a為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊(設a、b間無電荷轉移)，a、b疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于紙面向里的勻強磁場?，F用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無相對滑動地向左做加速運動，則在加速運動階段()A.a對b的壓力不變B.a對b的壓力變大C.a、b物塊間的摩擦力變大D.a、b物塊間的摩擦力不變〖解析〗a、b整體受總重力、拉力F、向下的洛倫茲力qvB、地面的支持力FN和摩擦力Ff，豎直方向有FN＝(ma＋mb)g＋qvB，水平方向有F－Ff＝(ma＋mb)a，Ff＝μFN。在加速階段，v增大，FN增大，Ff增大，加速度a減小。對a受力分析，a受重力mag、向下的洛倫茲力qvB、b對a向上的支持力FN′、b對a向左的靜摩擦力Ff′，豎直方向有FN′＝mag＋qvB，水平方向有Ff′＝maa。隨著v的增大，FN′增大，選項A錯誤，B正確；加速度a在減小，所以a、b物塊間的摩擦力變小，選項C、D錯誤?！即鸢浮紹核心要點帶電體在勻強磁場中的運動問題〖要點歸納〗1.帶電體在勻強磁場中速度變化時洛倫茲力的大小往往隨之變化，并進一步導致彈力、摩擦力的變化，帶電體在變力作用下將做變加速運動。2.利用牛頓運動定律和平衡條件分析各物理量的動態變化時，要注意彈力為零的臨界狀態的出現，此狀態是彈力方向發生改變的轉折點?！荚囶}案例〗〖例3〗如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于紙面向外，質量為m、帶電荷量為q的小球在傾角為α的光滑斜面上由靜止開始下滑。若帶電小球下滑后某個時刻對斜面的壓力恰好為零，問：(1)小球的帶電性質如何？(2)此時小球下滑的速度和位移分別為多大？思路點撥(1)根據小球的運動情況判斷出洛倫茲力的方向，再根據左手定則判斷小球的電性。(2)斜面光滑且洛倫茲力不做功，故小球沿斜面做勻變速直線運動?！冀馕觥?1)小球沿斜面下滑，其對斜面的壓力為零，說明其受到的洛倫茲力應垂直斜面向上，根據左手定則可判斷小球帶正電。(2)當小球對斜面壓力為零時，有mgcosα＝qvB得小球此時的速度為v＝eq\f(mgcosα,qB)由于小球沿斜面方向做勻加速運動，加速度為a＝gsinα由勻變速直線運動的位移公式v2＝2ax得x＝eq\f(m2gcos2α,2q2B2sinα)。〖答案〗(1)帶正電(2)eq\f(mgcosα,qB)eq\f(m2gcos2α,2q2B2sinα)方法凝煉分析帶電物體在磁場中的運動，分析方法與力學中完全一樣，對物體進行受力分析，求合外力，用牛頓第二定律、運動學方程或動能定理列方程。〖針對訓練3〗如圖所示，一個帶正電q的小帶電體處于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度為B，若小帶電體的質量為m，為了使它對水平絕緣面正好無壓力，應該()A.使B的數值增大B.使磁場以速率v＝eq\f(mg,qB)向上移動C.使磁場以速率v＝eq\f(mg,qB)向右移動D.使磁場以速率v＝eq\f(mg,qB)向左移動〖解析〗為使小球對平面無壓力，則應使它受到的洛倫茲力剛好平衡重力，磁場不動而只增大B，靜止電荷在磁場里不受洛倫茲力，A錯誤；磁場向上移動相當于電荷向下運動，受洛倫茲力向右，不可能平衡重力；磁場以v向右移動，等同于電荷以速率v向左運動，此時洛倫茲力向下，也不可能平衡重力，故B、C錯誤；磁場以v向左移動，等同于電荷以速率v向右運動，此時洛倫茲力向上，當qvB＝mg時，帶電體對絕緣水平面無壓力，即v＝eq\f(mg,qB)，選項D正確?！即鸢浮紻核心要點帶電粒子在磁場中的運動模型〖要點歸納〗1.速度選擇器如圖所示，如果電場強度E和磁感應強度B為定值，當qE＝qvB時，帶正電的粒子沿圖中的虛線勻速通過速度選擇器，這樣，選擇出來的速度v＝eq\f(E,B)，如果粒子速度大于v將向上偏轉，速度小于v將向下偏轉。改變所選速度的大小可通過改變B和E的大小來實現。2.磁流體發電機磁流體發電機的發電原理圖如圖甲所示，其平面圖如圖乙所示。設帶電粒子的運動速度為v，帶電荷量為q，磁場的磁感應強度為B，極板間距離為d，極板間電壓為U，根據FB＝FE，有qvB＝qE＝eq\f(qU,d)，得U＝Bdv。3.電磁流量計如圖甲、乙所示是電磁流量計的示意圖。設管的直徑為D，磁感應強度為B，a、b兩點間的電勢差是由于導電液體中電荷受到洛倫茲力作用在管壁的上、下兩側堆積電荷產生的。到一定程度后，a、b兩點間的電勢差達到穩定值U，上、下兩側堆積的電荷不再增多，此時，洛倫茲力和電場力平衡，有qvB＝qE，E＝eq\f(U,D)，所以v＝eq\f(U,DB)，又圓管的橫截面積S＝eq\f(1,4)πD2，故流量Q＝Sv＝eq\f(πUD,4B)?！荚囶}案例〗〖例4〗在兩平行金屬板間，有如圖所示的互相正交的勻強電場和勻強磁場。α粒子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，恰好能沿直線勻速通過。供下列各小題選擇的〖答案〗有：A.不偏轉 B.向上偏轉C.向下偏轉 D.向紙內或紙外偏轉(1)若質子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，質子將________。(2)若電子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，電子將________。(3)若質子以大于v0的速度，沿垂直于電場方向和磁場方向從兩板正中央射入時，質子將________。(4)若增大勻強磁場的磁感應強度，其他條件不變，電子以速度v0沿垂直于電場和磁場的方向，從兩板正中央射入時，電子將________?！冀馕觥皆O帶電粒子的質量為m，帶電荷量為q，勻強電場的電場強度為E，勻強磁場的磁感應強度為B。帶電粒子以速度v0垂直射入互相正交的勻強電場和勻強磁場中時，若粒子帶正電荷，則所受電場力方向向下，大小為qE；所受洛倫茲力方向向上，大小為qv0B。沿直線勻速通過時，顯然有qv0B＝qE，v0＝eq\f(E,B)，即沿直線勻速通過時，帶電粒子的速度與其質量、電荷量無關。如果粒子帶負電荷，則所受電場力方向向上，洛倫茲力方向向下，上述結論仍然成立。所以，(1)(2)兩小題應選A。若質子以大于v0的速度v射入兩板之間，由于洛倫茲力F洛＝qvB，洛倫茲力將大于電場力，質子帶正電荷，將向上偏轉，第(3)小題應選B。磁場的磁感應強度B增大時，電子射入的其他條件不變，所受洛倫茲力F洛＝qv0B也增大，電子帶負電荷，所受洛倫茲力方向向下，將向下偏轉，所以第(4)小題應選擇C。〖答案〗(1)A(2)A(3)B(4)C方法凝煉只要帶電粒子的速度滿足v＝eq\f(E,B)，即使電性不同，比荷不同，也可沿直線穿過選擇器，而其他速度的粒子要么上偏，要么下偏。因此利用這個裝置可以達到選擇某一特定速度的帶電粒子的目的?！坚槍τ柧?〗(多選)目前世界上有一種新型發電機叫磁流體發電機，如圖表示它的原理：將一束等離子體(包含正、負離子)噴射入磁場，在磁場中有兩塊金屬板A、B，于是金屬板上就會聚集電荷，產生電壓UAB。以下說法正確的是()A.B板