第第頁(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章《平行四邊形》全章測(cè)試卷數(shù)學(xué)考試注意事項(xiàng)：1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫2、提前xx分鐘收取答題卡第Ⅰ卷客觀題第Ⅰ卷的注釋閱卷人一、單選題得分1．下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB=CD，AD∥BC B．∠A=∠C，∠A+∠B=180°C．AD=BC，AD∥BC D．∠A=∠C，∠B=∠D2．在四邊形ABCD中，AB∥CD且AB=CD，若∠B=56°，則∠C的度數(shù)是（）A．56° B．65° C．114° D．124°3．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAC=90°，BD=10，AC=6，則AB的長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．8 第3題圖 第4題圖4．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC B．∠ABC=∠ADC，ABC．AB//CD，OB=OD D．AB=CD5．如圖，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，若∠1=48°，∠2=32°，則∠B的度數(shù)為（）A．124° B．114° C．104° D．56° 第5題圖 第6題圖6．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，AE=3，DE=2，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）A．11 B．12 C．16 D．227．一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都是150°，這個(gè)多邊形是（）A．九邊形 B．十邊形 C．十二邊形 D．十八形8．如圖，為測(cè)量位于一水塘旁的兩點(diǎn)A，B間的距離，在地面上確定點(diǎn)O，分別取OA，OB的中點(diǎn)C，D，量得CD=10m，則A，B之間的距離是（）A．10m B．20m C．5m D．40m 第8題圖 第9題圖 第10題圖9．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD=BC，∠CBD=30°，∠ADB=100°，則∠PFE的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．30° D．35°10．如圖，P為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作AB、AD的平行線交平行四邊形于E、F、G、H四點(diǎn)，若S四邊形AHPE＝3，S四邊形PFCG＝5，則S△PBD為（）A．0.5 B．1 C．1.5 D．2閱卷人二、填空題得分11．如圖，在?ABCD中，AE⊥CD于點(diǎn)E，若∠B=55°，則∠DAE的度數(shù)為． 第11題圖 第12題圖12．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連結(jié)BE，若AE＝6，DE＝5，∠BEC＝90°，則BE＝.13．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則n=14．如圖，將一副三角板在平行四邊形ABCD中作如下擺放，設(shè)∠1=30°，那么∠2=. 第14題圖 第15題圖15．如圖，平行四邊形ABCD，點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn)，∠FAD=60°，AE平分∠FAD，交CD于點(diǎn)E，且點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接EF，已知AD=5，CF=3，則EF=16．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和跟它的外角和相等，則這個(gè)多邊形是邊形．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，在DC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使CE=12CD，連接OE交BC于點(diǎn)F，若BC=12，則 第17題圖 第18題圖18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?AOBC的頂點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，2)，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D，點(diǎn)E為圓心，以大于12第Ⅱ卷主觀題第Ⅱ卷的注釋閱卷人三、解答題得分19．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF//BD交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形BCFD為平行四邊形；（2）若BC=6，求EF的長(zhǎng)．20．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，EF過(guò)點(diǎn)O且與AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F，OE=OF（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）連接AF，若EF⊥AC，ΔABF周長(zhǎng)是15，求四邊形ABCD的周長(zhǎng).21．已知：如圖，在△ABC中，M、N分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，D是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CD=1（1）求證：四邊形MCDN是平行四邊形；（2）若三角形AMN的面積等于5，求梯形MBDN的面積.22．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，連接EB并延長(zhǎng)至F，使BF＝BE；連接EC并延長(zhǎng)至G，使CG＝CE，連接FG，點(diǎn)H為FG的中點(diǎn)，連接DH，AF．（1）若∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，求∠DEC的度數(shù)；（2）求證：四邊形AFHD為平行四邊形．23．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于對(duì)角線AC，垂足是E，連接BE．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，判斷BE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若△ABE是等邊三角形，AD=14，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．24．如圖，在?ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E在射線BD上（不與B，D重合），CF∥AE交直線BD于點(diǎn)F．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BD上時(shí)，請(qǐng)直接寫出BE，BF，CD之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)寫出BE，BF，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．25．作圖：（1）直接寫出AC的長(zhǎng)為.（2）在圖1中找到格點(diǎn)D，畫出以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的平行四邊形，畫出所有的情況的平行四邊形.（3）在圖2中找到格點(diǎn)D，畫出以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)且周長(zhǎng)最小的平行四邊形，直接寫出周長(zhǎng)最小值.（4）在（3）條件下，直接寫出平行四邊形的面積.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】∵AB＝CD，AD∥BC，但AB與CD不一定平行，∴由AB＝CD，AD∥BC不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故A選項(xiàng)符合題意；∵∠A+∠B＝180°，∴AD∥BC，∵∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，∴∠C+∠B＝180°，∴CD∥AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴由∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故B選項(xiàng)不符合題意；∵AD＝BC，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴由AD＝BC，AD∥BC能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故C選項(xiàng)不符合題意；∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，且∠A+∠C+∠B+∠D＝360°3，∴∠A+∠B＝∠C+∠D＝180°，∠A+∠D＝∠B+∠C＝180°，∴AD∥BC，AB∥DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴由∠A＝∠C，∠B＝∠D能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故D選項(xiàng)不符合題意故答案為：A【分析】AB＝CD，AD∥BC，但AB與CD不一定平行，這樣的四邊形可能是等腰梯形，所以由AB＝CD，AD∥BC不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，可知A選項(xiàng)符合題意；由∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，得∠C+∠B＝180°，則AD∥BC，CD∥AB，根據(jù)平行四邊形的定義可證明四邊形ABCD是平行四邊形，可知B選項(xiàng)不符合題意；由AD＝BC，AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的定義可證明四邊形ABCD是平行四邊形，可知C選項(xiàng)不符合題意；由∠A＝∠C，∠B＝∠D，可推導(dǎo)出∠A+∠B＝180°，∠A+∠D＝180°，則AD∥BC，AB∥DC，可證明四邊形ABCD是平行四邊形，可知D選項(xiàng)不符合題意，于是得到問題的答案2．【答案】D【解析】【解答】解：∵AB∥CD且AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B+∠C＝180°，∴∠C＝180°-∠B＝180°-56°＝124°故答案為：D【分析】先證四邊形ABCD是平行四邊形，則∠B+∠C＝180°，即可得出結(jié)論3．【答案】A【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=12AC=3，BO=1在Rt△ABO中AB=B故答案為：A【分析】利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分，可求出AO，BO的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出AB的長(zhǎng).4．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，A.∵∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；B.∵∠ABC=∠ADC，AB//∴∠BAD+∠ADC=180°，∠DCB+∠ABC=180°，∴∠BAD=∠BCD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；C.∵AB//CD，∴∠ABO=∠CDO，∵∠AOB=∠COD，∴△ABO≌△CDO，∴AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；D.AB=CD，OA=OC不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；故答案為：D.【分析】根據(jù)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形可判斷A；由平行線的性質(zhì)可得∠BAD+∠ADC=180°，∠DCB+∠ABC=180°，結(jié)合∠ABC=∠ADC可得∠BAD=∠BCD，據(jù)此判斷B；由平行線的性質(zhì)可得∠ABO=∠CDO，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可得∠AOB=∠COD，利用ASA證明△ABO≌△CDO，得到AB=CD，據(jù)此判斷C；直接根據(jù)平行四邊形的判定定理可判斷D.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵平行四邊形ABCD，∴DC∥AB，∴∠1=∠BAE=48°，∵將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，∴∠EAC=∠BAC=12∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-24°-32°=124°.故答案為：A【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可求出∠BAE的度數(shù)，利用折疊的性質(zhì)可求出∠BAC的度數(shù)；然后利用三角形的內(nèi)角和為180°，可求出∠B的度數(shù).6．【答案】C【解析】【解答】解：∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC=∠AEB，∴AB=AE=3，∴AD=AE+DE=3+2=5，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2（AB+AD）=2×（5+3）=16.故答案為：C【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)可證得AD∥BC，AD=BC，AB=CD，利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可求出AB的長(zhǎng)，同時(shí)可求出AD的長(zhǎng)，然后求出平行四邊形ABCD的周長(zhǎng).7．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，180×(n?2)n解得：n=12，經(jīng)檢驗(yàn)：n=12是原分式方程的解，∴這個(gè)多邊形是十二邊形，故答案為：C.【分析】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，則內(nèi)角和為(n-2)×180°，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為(n?2)×180°n8．【答案】B【解析】【解答】解：連接AB，∵OA，OB的中點(diǎn)C，D，∴CD是△ABO的中位線，∴AB=2CD=2×10=20cm.故答案為：B【分析】利用已知可得到CD是△ABO的中位線，利用三角形的中位線定理可求出AB的長(zhǎng).9．【答案】D【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴PE是△ABD的中位線，∴PE=12∴∠EPD=180°-∠ADB=80°，同理可得，PF=12∴∠FPD=∠CBD=30°，∵AD=BC，∴PE=PF，∴∠PFE=12故答案為：D．【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)可得PE=12AD，PE∥AD，PF=12BC，PE∥BC，求出∠FPD=∠CBD=30°，再利用三角形的內(nèi)角和可得∠PFE=10．【答案】B【解析】【解答】解：顯然EPGD、GPFC、EPHA、PHBF均為平行四邊形，∴S△DEP＝S△DGP＝12S平行四邊形DEPG∴S△PHB＝S△PBF＝12S平行四邊形PHBF又S△ADB＝S△EPD+S平行四邊形AHPE+S△PHB+S△PDB①，S△BCD＝S△PDG+S平行四邊形PFCG+S△PFB-S△PDB②，①-②得0＝S平行四邊形AHPE-S平行四邊形PFCG+2S△PDB，即2S△PBD＝5-3＝2.∴S△PBD＝1.故答案為：B.【分析】顯然EPGD、GPFC、EPHA、PHBF均為平行四邊形，則S△DEP＝S△DGP＝12S□DEPG，S△PHB＝S△PBF＝12S□PHBF，根據(jù)面積間的和差關(guān)系可得S△ADB＝S△EPD+S□AHPE+S△PHB+S△PDB，S△BCD＝S△PDG+S□PFCG+S△PFB-S△PDB，兩式相減可得0=S□AHPE=S□PFCG+2S11．【答案】35°【解析】【解答】解：∵?ABCD，∴∠D=∠B=55∵AE⊥CD，∴∠AED=90∴∠DAE=90故答案為：35°．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠D=∠B=55°，再利用三角形的內(nèi)角和求出12．【答案】8【解析】【解答】解：∵點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，AE＝6，DE＝5，∴EC＝AE＝6，BC＝2DE＝10，在Rt△BEC中，BE＝BC故答案為：8.【分析】由題意可得DE為△ABC的中位線，則EC＝AE＝6，BC＝2DE＝10，然后在Rt△BEC中，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.13．【答案】6【解析】【解答】解：根據(jù)題意得（n-2）×180°=2×360°，解之：n=6.故答案為：6【分析】利用n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，再根據(jù)n邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，可得到關(guān)于n的方程，解方程求出n的值.14．【答案】75°【解析】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作MN//∴∠BEN=∠1=30°，由題意得：∠3=45°，∴∠FEN=180°?∠3?∠BEN=105°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//∴MN//∴∠2=180°?∠FEN=75°，故答案為：75°.【分析】過(guò)點(diǎn)E作MN∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BEN=∠1=30°，由題意可得∠3=45°，結(jié)合平角的概念以及對(duì)頂角的性質(zhì)可求出∠FEN的度數(shù)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，則MN∥CD，由平行線的性質(zhì)可得∠2+∠FEN=180°，據(jù)此計(jì)算.15．【答案】4【解析】【解答】解：延長(zhǎng)AE、BC交于點(diǎn)G，∵點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，∴DE=CE.∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠D=∠ECG.∵∠AED=∠GEC，∴△ADE≌△GCE，∴CG=AD=5，AE=GE.∵AE平分∠FAD，AD∥BC，∴∠FAE=∠DAE=∠G=12∴AF=GF=8.∵E為AG的中點(diǎn)，∴FE⊥AG，∴Rt△AEF中，EF=12故答案為：4.【分析】延長(zhǎng)AE、BC交于點(diǎn)G，根據(jù)中點(diǎn)的概念可得DE=CE，由平行四邊形以及平行線的性質(zhì)可得∠D=∠ECG，利用AAS證明△ADE≌△GCE，得到CG=AD=5，AE=GE，根據(jù)角平分線的概念以及平行線的性質(zhì)可得∠FAE=∠DAE=∠G=12∠DAF=30°，推出AF=GF=8，由等腰三角形的性質(zhì)可得EF=116．【答案】四【解析】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°＝360°，解得n＝4，∴這個(gè)多邊形為四邊形．故答案為：四．【分析】根據(jù)題意先求出（n﹣2）?180°＝360°，再求解即可。17．【答案】3【解析】【解答】解：過(guò)O作OM∥BC交CD于M，∵在平行四邊形ABCD中，BC=12，∴BO＝DO，∴CM＝DM=12CD∵CE=1∴CE=CM，∵OM∥BC，∴CF是△EMO中位線，即CF=1故答案為：3．【分析】根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分和三角形中位線定理求得OM，再根據(jù)中位線定理求得CF.18．【答案】(5+1【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，∴OA=∵?AOBC，∴AC∥OB∴∠APO=∠POB由作圖可得：OP平分∠AOB∴∠AOP=∠BOP∴∠AOP=∠APO∴AP=AO=∴P(故答案為：(【分析】先利用勾股定理求出OA的長(zhǎng)，再利用平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求出∠AOP=∠APO，可得AP=AO=519．【答案】（1）證明：∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線，∴DE//BC，即DF//BC，又∵CF//BD，∴四邊形BCFD為平行四邊形．（2）解：∵DE為△ABC的中位線，∴DE=12BC=3，∵四邊形BCFD為平行四邊形，∴DF=BC=6，∴【解析】【分析】（1）利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形的判定方法求解即可；（2）根據(jù)中位線的性質(zhì)可得DE=1220．【答案】（1）解：∵AO=CO，OE=OF∴ΔAOE≌ΔCOF，∴∠OAE=∠OCF∴AD∕∕BC，∴∠EDO=∠FBO∵OE=OF∴ΔEOD≌ΔFOB，∴OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形.（2）解：∵EF⊥AC，AO=CO，∴AB+BF+AF=AB+BF+FC=15即AB+BC=15∵□ABCD中AD=BC∴□ABCD的周長(zhǎng)是15×2=30.【解析】【分析】（1）利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定方法求解即可；（2）先求出AB+BC=15，再利用平行四邊形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可。21．【答案】（1）證明：∵M(jìn)、N分別是邊AB、AC的中點(diǎn)∴MN∥BC且，MN=又CD=∴MN∥CD，且MN=CD∴四邊形MCDN是平行四邊形.（2）解：∵M(jìn)、N分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，四邊形MCDN是平行四邊形，∴S△AMN=S∴S梯形MBDN∴梯形MBDN的面積等于20.【解析】【分析】（1）由題意可得：MN為△ABC的中位線，則MN∥BC，MN=12BC，由已知條件可知CD=1（2）由題意可得：S△AMN=S△MNC=S△CDN，S△BMC=2S△AMN，則S梯形MBDN=4S△AMN，據(jù)此計(jì)算.22．【答案】（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAE＝∠BCD＝70°，AD∥BC，∵∠DCE＝20°，AB∥CD，∴∠CDE＝180°﹣∠BAE＝110°，∴∠DEC＝180°﹣∠DCE﹣∠CDE＝50°；（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵BF＝BE，CG＝CE，∴BC是△EFG的中位線，∴BC∥FG，BC＝12∵H為FG的中點(diǎn)，∴FH＝12∴BC∥FH，BC＝FH，∴AD∥FH，AD＝FH，∴四邊形AFHD是平行四邊形．【解析】【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)計(jì)算求解即可；（2）先求出BC是△EFG的中位線，再求出FH＝1223．【答案】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∠ADC+∠BAD＝180°，又∵∠ABC＝∠ADC，∴∠BAD＝∠BCD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）解：∵DE⊥AC，且E是AC的中點(diǎn)，∴AD＝DC，由（1）可得四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵E是AC中點(diǎn)，∴BE⊥AC；（3）解：在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，∵△ABE是等邊三角形，∴∠BAE＝60°，∴∠ACD＝60°，∵DE⊥AC，∴∠DEC＝90°，∴∠EDC＝30°，∴EC＝12設(shè)EC＝x，則DC＝2x，∴DE＝3x在Rt△ADE中，AE2+OE2=AD2，∴4x2+3∴AC＝32．【解析】【分析】（1）利