小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)第3課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以人教版五年級(jí)上冊(cè)“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”第三課時(shí)為主題，通過實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探究小數(shù)除法的基本法則，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和解決問題的能力。教學(xué)設(shè)計(jì)緊密圍繞課本內(nèi)容，注重學(xué)生動(dòng)手操作和合作學(xué)習(xí)，力求提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，理解小數(shù)除法的基本原理，提高運(yùn)算能力；發(fā)展邏輯推理能力，通過實(shí)際問題解決過程，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析問題；增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：理解并掌握小數(shù)除以小數(shù)的基本計(jì)算法則。

難點(diǎn)：將小數(shù)除法計(jì)算轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法，并處理商的小數(shù)點(diǎn)位置。

解決辦法：通過直觀教具和操作活動(dòng)，幫助學(xué)生建立小數(shù)除法的直觀模型；設(shè)計(jì)分層練習(xí)，逐步引導(dǎo)學(xué)生從具體操作過渡到抽象計(jì)算；采用小組合作，鼓勵(lì)學(xué)生交流計(jì)算思路，共同解決難題。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過教師講解，引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)除法的基本概念和計(jì)算步驟。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：利用小數(shù)除法操作模型，讓學(xué)生動(dòng)手操作，加深對(duì)小數(shù)除法法則的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體課件：展示小數(shù)除法的動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生直觀理解計(jì)算過程。

2.教學(xué)軟件：使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中練習(xí)小數(shù)除法。

3.實(shí)物教具：使用小數(shù)點(diǎn)模型、計(jì)數(shù)器等，輔助學(xué)生進(jìn)行操作和直觀感知。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，如“預(yù)習(xí)小數(shù)除法的定義和計(jì)算步驟”。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”的課題，設(shè)計(jì)問題如“如何將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法？”和“如何確定商的小數(shù)點(diǎn)位置？”。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺(tái)數(shù)據(jù)分析或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，理解小數(shù)除法的基本概念和計(jì)算步驟。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問題，獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問，如“為什么商的小數(shù)點(diǎn)要放在正確的位置？”

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，初步理解小數(shù)除法的概念。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和微信群，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解小數(shù)除法的概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過故事“小明買西瓜”引出小數(shù)除法問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解小數(shù)除法的基本步驟和注意事項(xiàng)，結(jié)合實(shí)例如“計(jì)算0.6÷0.2”。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生探討如何處理商的小數(shù)點(diǎn)位置問題。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，嘗試不同的計(jì)算方法。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解小數(shù)除法的基本步驟。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握小數(shù)除法的計(jì)算技巧。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解小數(shù)除法的基本步驟，掌握計(jì)算技巧。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置計(jì)算練習(xí)題，如“計(jì)算0.75÷0.25”，鞏固課堂所學(xué)。

提供拓展資源：推薦相關(guān)網(wǎng)站或書籍，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)除法的應(yīng)用。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦資源，進(jìn)行小數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用練習(xí)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主完成作業(yè)，加深對(duì)小數(shù)除法的理解。

反思總結(jié)法：學(xué)生通過反思自己的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和不足，提出改進(jìn)建議。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）小數(shù)除法的應(yīng)用實(shí)例：收集生活中的小數(shù)除法實(shí)例，如購(gòu)物計(jì)算、烹飪食譜、工程預(yù)算等，讓學(xué)生通過實(shí)例理解小數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用。

（2）小數(shù)除法的歷史背景：介紹小數(shù)除法的發(fā)展歷史，從古埃及到現(xiàn)代數(shù)學(xué)，讓學(xué)生了解小數(shù)除法的起源和發(fā)展。

（3）小數(shù)除法的數(shù)學(xué)規(guī)律：總結(jié)小數(shù)除法的基本規(guī)律，如商不變性質(zhì)、除法的倒數(shù)關(guān)系等，幫助學(xué)生更好地掌握小數(shù)除法的計(jì)算技巧。

（4）小數(shù)除法的變式練習(xí)：設(shè)計(jì)不同類型的小數(shù)除法變式練習(xí)題，如帶余數(shù)的除法、循環(huán)小數(shù)的除法等，提高學(xué)生的計(jì)算能力和解題技巧。

2.拓展建議：

（1）閱讀相關(guān)書籍：推薦《小數(shù)除法的奧秘》、《數(shù)學(xué)家的故事》等書籍，讓學(xué)生在閱讀中了解小數(shù)除法的相關(guān)知識(shí)。

（2）觀看教學(xué)視頻：推薦相關(guān)教學(xué)視頻，如“小數(shù)除法的計(jì)算方法”、“小數(shù)除法的應(yīng)用實(shí)例”等，幫助學(xué)生直觀理解小數(shù)除法的概念和計(jì)算過程。

（3）參與實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，如測(cè)量物體的長(zhǎng)度、計(jì)算商品價(jià)格等，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)以致用。

（4）開展小組討論：鼓勵(lì)學(xué)生開展小組討論，交流小數(shù)除法的計(jì)算方法和應(yīng)用技巧，提高學(xué)生的合作能力和溝通能力。

（5）制作思維導(dǎo)圖：引導(dǎo)學(xué)生制作思維導(dǎo)圖，梳理小數(shù)除法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地記憶和理解。

（6）設(shè)計(jì)小數(shù)除法游戲：設(shè)計(jì)趣味性小數(shù)除法游戲，如“小數(shù)除法接龍”、“小數(shù)除法找朋友”等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（7）開展數(shù)學(xué)競(jìng)賽：組織學(xué)生參加小數(shù)除法知識(shí)競(jìng)賽，提高學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和學(xué)習(xí)積極性。

（8）關(guān)注數(shù)學(xué)論壇：鼓勵(lì)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)論壇，了解小數(shù)除法的前沿動(dòng)態(tài)和學(xué)術(shù)研究。

（9）參觀數(shù)學(xué)博物館：組織學(xué)生參觀數(shù)學(xué)博物館，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和數(shù)學(xué)家的事跡。

（10）開展家庭作業(yè)輔導(dǎo)：鼓勵(lì)家長(zhǎng)參與家庭作業(yè)輔導(dǎo)，共同關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。典型例題講解例題1：計(jì)算0.75÷0.25

解答：首先將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以4，得到3÷1，因此0.75÷0.25=3。

例題2：計(jì)算12.5÷0.5

解答：將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以10，得到125÷5，因此12.5÷0.5=25。

例題3：計(jì)算7.8÷0.14

解答：將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以100，得到780÷14，通過長(zhǎng)除法計(jì)算得到商為55.714285714285715，所以7.8÷0.14≈55.71。

例題4：計(jì)算3.6÷0.18

解答：將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以100，得到360÷18，通過長(zhǎng)除法計(jì)算得到商為20，因此3.6÷0.18=20。

例題5：計(jì)算9.9÷0.09

解答：將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以100，得到990÷9，通過長(zhǎng)除法計(jì)算得到商為110，因此9.9÷0.09=110。

補(bǔ)充說明及舉例：

補(bǔ)充說明1：當(dāng)除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)時(shí)，商不變。

舉例：如果計(jì)算2.4÷0.3，可以將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以10，得到24÷3，計(jì)算得到商為8，所以2.4÷0.3=8。

補(bǔ)充說明2：當(dāng)除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)的平方時(shí)，商也不變。

舉例：如果計(jì)算1.2÷0.12，可以將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以100，得到120÷12，計(jì)算得到商為10，所以1.2÷0.12=10。

補(bǔ)充說明3：處理循環(huán)小數(shù)除法時(shí)，可以通過將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以一個(gè)足夠大的數(shù)，使其變?yōu)檎麛?shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算。

舉例：如果計(jì)算0.2÷0.02，可以將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以100，得到20÷2，計(jì)算得到商為10，所以0.2÷0.02=10。

補(bǔ)充說明4：當(dāng)被除數(shù)大于除數(shù)時(shí)，商是一個(gè)整數(shù)；當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù)時(shí)，商是一個(gè)小數(shù)。

舉例：如果計(jì)算1.5÷0.3，由于1.5大于0.3，所以商是整數(shù)，計(jì)算得到5，所以1.5÷0.3=5。如果計(jì)算0.3÷1.5，由于0.3小于1.5，所以商是小數(shù)，計(jì)算得到0.2，所以0.3÷1.5=0.2。

補(bǔ)充說明5：處理帶余數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，可以通過將余數(shù)與除數(shù)相除，得到小數(shù)部分。

舉例：如果計(jì)算7.3÷2.4，通過長(zhǎng)除法計(jì)算得到商為3，余數(shù)為0.3。然后將余數(shù)0.3與除數(shù)2.4相除，得到小數(shù)部分0.125，所以7.3÷2.4=3.125。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。通過實(shí)際操作和練習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)掌握了以下要點(diǎn)：

1.小數(shù)除以小數(shù)的基本步驟，包括將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)，使其變?yōu)檎麛?shù)。

2.小數(shù)點(diǎn)位置的確定，確保商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

3.當(dāng)除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)時(shí)，商不變。

4.當(dāng)除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)的平方時(shí)，商也不變。

5.處理循環(huán)小數(shù)除法時(shí)，可以通過將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以一個(gè)足夠大的數(shù)，使其變?yōu)檎麛?shù)。

當(dāng)堂檢測(cè)：

一、選擇題

1.計(jì)算0.6÷0.3的結(jié)果是（）。

A.2B.2.1C.20D.60

2.下列除法中，商為小數(shù)的是（）。

A.2.4÷0.6B.0.3÷0.1C.0.6÷0.2D.0.2÷0.5

二、計(jì)算題

1.計(jì)算1.2÷0.12的結(jié)果。

2.計(jì)算7.8÷0.14的結(jié)果。

3.計(jì)算3.6÷0.18的結(jié)果。

4.計(jì)算9.9÷0.09的結(jié)果。

5.計(jì)算0.75÷0.25的結(jié)果。

三、應(yīng)用題

1.小明有5.2米長(zhǎng)的繩子，他想將其平均分成0.4米一段，他需要剪幾次？

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是1.5米，寬是0.6米，計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

3.一桶油重8.4千克，如果每千克油的價(jià)格是3.5元，計(jì)算這桶油的總價(jià)。

4.小紅有12.5個(gè)蘋果，她要平均分給3個(gè)朋友，每人可以分到多少個(gè)蘋果？

5.一個(gè)游泳池的長(zhǎng)是25米，寬是10米，計(jì)算這個(gè)游泳池的面積。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-小數(shù)除以小數(shù)的基本計(jì)算法則

-商不變性質(zhì)

-小數(shù)點(diǎn)位置的確定

-小數(shù)除法的長(zhǎng)除法計(jì)算方法

②關(guān)鍵詞：

-除數(shù)

-被除數(shù)

-商

-余數(shù)

-小數(shù)點(diǎn)

③重點(diǎn)句子：

-“當(dāng)除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)時(shí)，商不變。”

-“在計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，要注意小數(shù)點(diǎn)的位置，確保商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。”

-“小數(shù)除法的計(jì)算過程與整數(shù)除法類似，但要注意小數(shù)點(diǎn)的處理。”

-“處理循環(huán)小數(shù)除法時(shí)，可以通過將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以一個(gè)足夠大的數(shù)，使其變?yōu)檎麛?shù)。”

-“當(dāng)被除數(shù)大于除數(shù)時(shí)，商是一個(gè)整數(shù)；當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù)時(shí)，商是一個(gè)小數(shù)。”教學(xué)反思與改進(jìn)十、教學(xué)反思與改進(jìn)

在本次“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”的課堂上，我深刻地意識(shí)到教學(xué)過程中的得與失。以下是我對(duì)本次教學(xué)的反思以及對(duì)未來教學(xué)改進(jìn)的計(jì)劃。

首先，我認(rèn)為在教學(xué)過程中，我成功地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過引入生活中的實(shí)際例子，如購(gòu)物計(jì)算、烹飪食譜等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，這有助于提高他們的學(xué)習(xí)積極性。然而，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于小數(shù)除法的概念理解還不夠透徹，特別是在處理商的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，容易出錯(cuò)。

①設(shè)計(jì)反思活動(dòng)：

為了更好地評(píng)估教學(xué)效果，我計(jì)劃在課后進(jìn)行以下反思活動(dòng)：

-對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行觀察記錄，特別是對(duì)那些在計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)分析。

-收集學(xué)生的作業(yè)，分析他們?cè)谟?jì)算小數(shù)除法時(shí)遇到的困難和錯(cuò)誤類型。

-與學(xué)生進(jìn)行個(gè)別交流，了解他們對(duì)小數(shù)除法的理解和掌握程度。

②改進(jìn)措施與計(jì)劃：

針對(duì)上述問題，我制定了以下改進(jìn)措施：

-對(duì)于概念理解不夠透徹的學(xué)生，我計(jì)劃在課堂上多設(shè)置一些基礎(chǔ)練習(xí)，逐步引導(dǎo)他們理解和掌握小數(shù)除法的基本概念。

-為了幫助學(xué)生更好地處理商的小數(shù)點(diǎn)位置，我將設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題，讓學(xué)生通過反復(fù)練習(xí)來熟悉這一技