Page3《才智廣場——簡潔的排列組合》教學建議本信息窗呈現的是3個同學排成一行照相的現實情境，以圖文結合的形式供應數學信息，進而提出“有多少種不同的排法”的問題，綻開對“排列”問題的探討。通過本信息窗的學習，學生相識和了解簡潔的排列問題，體會解決問題策略的多樣性，駕馭有序地、全面地思索和解決問題的策略和方法。教學時，先讓學生獨立視察情境圖，了解圖中的數學信息，提出數學問題“有多少種不同的排法”，引入對排列學問的學習?！昂献魈骄俊辈糠郑滩某尸F了學生可能出現的3種解決問題的方法：第一種方法是隨意排列，答案是有4種排法（此答案是錯誤的）；其次種方法是用文字有序列舉的方法排列，答案是6種排法；第三種方法是用字母代替人并有序列舉的方法排列，答案是6種排法。通過對不同排列方法的比較，引導學生思索：“怎樣排既不重復也不遺漏呢？”最終，借助教材中的話總結出有序排列的方法。這樣，學生通過“雜亂、詳細——有序、抽象”的思索，逐步駕馭有序、全面地思索和解決問題的策略和方法。教學時，可以讓學生依據已有的閱歷自主探究“照相的同學有多少種不同的排法”。探究時，賜予學生足夠的時間和空間。在此過程中，老師可以引導學生通過有序列舉、字母表示等方法幫助發覺規律，駕馭解決問題的方法，使抽象的學問形象化，體會解決問題的多樣性，滲透有序思索的思想。另外，老師要剛好參加到探究中來，了解學生的想法，以便找到具有代表性的排列方法。接下來，引導學生進行溝通。溝通時，讓學生說說自己是怎么排的，怎樣想的。學生可能是隨意排列的，也可能是按規律排列的。比如：把小冬放在第一位，小華和小平交換位置；把小華放在第一位，小冬和小平交換位置……在展示溝通的基礎上，老師進一步提要求“哪種方法更好”、“怎樣排既不重復也不遺漏呢”，讓學生通過比較，感受解決問題的多樣性，體會用字母表示的簡捷性和按規律排列的優越性，然后借助教材中的話總結有序排列的方法，培育學生思維的有序性。依據實際狀況也可以引導學生發覺計算方法?！白灾骶毩暋钡?題是鞏固簡潔排列問題的基本練習題，目的是進一步鞏固有序排列的方法，培育學生思索問題的有序性。練習時，可以讓學生獨立思索，自主解決。溝通時，要讓學生說說按什么規律排列的。第2題是鞏固排列問題的趣味練習題，可以讓學生獨立完成。溝通時，重點說說思索的方法。第3題是一道鞏固排列問題的稍困難的變式練習題，目的是培育學生的分析和推理實力。練習時，應引導學生探討，弄明白道理，再獨立解答。道理是：雖然是6只燈籠，但形態相同的燈籠各有兩只，排6只燈籠和排3只燈籠的思路是一樣的。該題有6種排列方法。第4題是一道鞏固排列問題的稍困難的變式練習題。練習時，可以先引導學生明白：丁同學擔當領唱，要先確定他的位置，再探討其他3名同學的排列依次。然后放手讓學生自主解決，通過溝通明白排列的規律。第5題與第4題題型相同。練習時，可以放手讓學生獨立完成。在學生有困難時，可以引導學生畫圖協助解決。溝通時，重點讓學生說說思索的方法。第6題是用4個數字組數的排列問題，目的是進一步提升學生有序、全面思索問題的實力。練習時，可以給學生時間，讓學生獨立完成。溝通時，重點讓學生說明排列的規律：將1排在最高位