長方體的表面積【課標內容】1.通過觀察、操作，認識長方體，認識長方體的展開圖。2.建立形與數的聯系，構建數學問題的直觀模型結合具體情境，探索并掌握長方體的表面積。【設計理念】探索長方體的表面積的計算方法是本節課的教學重點，通過前邊的學習學生已經認識了長方體，本節課通過認識其展開圖形來學習其表面積的計算，將形與數結合起來，進一步深入學習?！窘滩姆治觥块L方體的表面積是在學生認識并掌握了長方體和正方體的基礎上教學的，教材先通過讓學生動手操作把一個長方體或正方體紙盒的6個面展開，幫助學生認識表面積的概念，這樣可以把表面積的概念與剛剛建立起來的長方體和正方體聯系起來，為下面學習計算表面積做好準備?！緦W情分析】教材給出了長方體和正方體表面積的定義，學生根據定義對長方體和正方體表面積的理解和計算不是很困難。教材中沒有給出計算公式，而是啟發學生用不同的方法列式計算。這樣安排有利于學生更好地掌握表面積的概念及其有關計算。【教學目標】1．理解長方體的表面積的意義。2．掌握長方體表面積的計算方法。3．培養學生的空間觀念和概括推理能力。【教學重難點】重點：長方體表面積的意義和長方體表面積的計算難點：確定長方體每一個面的長和寬?！窘虒W策略】長方體紙盒、剪刀、直尺、PPT課件、希沃白板，即夢ai【課時安排】【教學媒體】【教學過程】課前導入情境導入同學們，老師昨天在下班回家的路上碰到了一位小女孩，她聽說我們在學習長方體，她想讓同學們給她幫幫忙。（出示ai視頻）你能幫她算一算包裝紙的大小嗎？思考：包裝紙包的是什么？包裝紙的大小其實應該是什么？生可能會答，包裝紙所包的面的面積。2.復習舊知 在幫小朋友求包裝紙的大小之前，先來觀察包裝盒的形狀，它是一個長方體，通過之前的學習，你對長方體了解多少？1.長方體有（）個面，一般情況下每個面都是（），特殊時有兩個面是（），相對的面（）相等。2.長方體有（）個頂點，（）條棱，由同意頂點發出的三條棱的長度分別叫做長方體的（）、（）、（）。3、下圖是一個（），它的長是（）cm，寬是（）cm，高是（）cm。二、新課講授1．教學長方體表面積的概念初步感知：請大家拿出課前準備的長方體紙盒，用手摸一摸長方體的每個面。想一想：長方體的表面積指的是什么？現在，誰能說一說“長方體的表面積”指的是什么？（在屏幕上將長方體進行旋轉，直觀感受）總結：長方體6個面的面積之和，叫做它的表面積。2.探究長方體的表面積公式制作長方體的展開圖：小組合作：拿出課前準備的長方體，沿著長方體的棱剪開，觀察展開圖，并在展開圖上標出前、后、左、右、上、下六個面。（在希沃軟件上利用長方體展開圖功能演示各小組的展開圖）出示其中一個展開圖樣式，找同學來指出長方體的前、后、左、右、上、下六個面。觀察長方體的展開圖，想一想：哪些面的面積相等？(小組討論，生答：前面和后面面積相等，左面和右面面積相等，上面和下面面積相等。)每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？（小組討論，分小組派人匯報討論結果）小組探究交流匯報：上、下每個面的長＝長方體的長，寬＝長方體的寬；前、后每個面的長＝長方體的長，寬＝長方體的高；左、右每個面的長＝長方體的寬，寬＝長方體的高。師：通過剛才小組的分享，我們已經知道了每個面的長和寬，那么每個面的面積該如何計算呢？生：上、下面為長×寬，前、后面為長×高，左、右面為寬×高。師：思考長方體六個面的面積該如何計算？小結：長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2思考：若用字母a表示長方體的長，b表示長方體的寬，h表示長方體的高。那么長方體的表面積又該如何表示呢？得出結論：s=2（ab+ah+bh）3.鞏固運用(1)課件出示主題圖，引導學生讀題，理解題意，求“至少要用多少平方厘米的包裝紙”就是求這個長方體的表面積。(2)如何求這個長方體的表面積？①組織學生以小組為單位交流計算方法。②小組代表匯報，全班交流，教師歸納并講評，并用課件演示計算過程。方法一：20×15×2＋20×10×2＋15×20×2=600+400+300=1300(平方厘米)方法二：(20×15＋20×10＋15×10)×2=(300+200+150)×2=1300（平方厘米）小結：通過上面的計算，掌握長方體表面積的計算公式為長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2或長方體的表面積＝(長×寬＋長×高＋寬×高)×2。(出示導入時的小女孩，對學生的幫助進行感謝)4.提升練習(1)課件展示例題圖形，引導學生讀題，看圖理解題意。(2)教師提問：求“至少用多少平方米的布”就是要求什么？學生集體回答，教師規范語言：就是求衣柜的表面積。（3）師：想一想，這道題和剛才的題有什么不同點。生答：少了一個面學生嘗試解答，集體交流算法，五個面該如何計算？小組匯報列式為：0.75×0.5+（0.75×1.6+0.5×1.6）×2=0.375+4=4.375（平方米）答：至少需要用4.375平方米布料。三、課堂小結今天我們又學習了長方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計算方法，通過學習，你能說說你的收獲嗎？四、作業設計根據長方體表面積的探究過程