物理課標(biāo)版第5講試驗(yàn)：驗(yàn)證牛頓第二定律1/37基礎(chǔ)梳理[試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)]1.學(xué)會(huì)用控制變量法研究物理規(guī)律。2.探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系。3.掌握靈活利用圖像處理問題方法。[試驗(yàn)原理]控制變量法:在所研究問題中,有兩個(gè)以上參量在發(fā)生牽連改變時(shí),

能夠控制某個(gè)或一些量不變,只研究其中兩個(gè)量之間改變關(guān)系方

法。這也是物理學(xué)中研究問題時(shí)經(jīng)常采取方法。本試驗(yàn)中,研究參量為F、m和a,能夠控制參量m不變,研究F與a關(guān)系,也可控制參量F不變,研究m與a關(guān)系。2/37[試驗(yàn)器材]打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,紙帶及復(fù)寫紙,小車,一端附有定滑輪長木板,小盤和砝碼,

細(xì)繩,低壓交流電源,導(dǎo)線,天平,刻度尺。[試驗(yàn)步驟]如圖所表示

3/371.用天平測(cè)量小盤質(zhì)量m0和小車質(zhì)量M0。2.把一端附有定滑輪長木板放在試驗(yàn)桌上,并使滑輪伸出桌面,把打點(diǎn)

計(jì)時(shí)器固定在長木板上遠(yuǎn)離滑輪一端,連接好電路。3.平衡摩擦力:小車尾部掛上紙帶,紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔,將

木板無滑輪一端稍微墊高一些,使小車在不掛小盤和砝碼情況下,

能沿木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)。這么小車所受重力沿木板分力與小車所

受滑動(dòng)摩擦力平衡。在確保小盤和砝碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量條

件下,能夠近似認(rèn)為小盤和砝碼總重力大小等于小車所受合外力

大小。4/374.把小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處,掛上小盤和砝碼,先接通電源,再讓小車拖

著紙帶在木板上做勻加速運(yùn)動(dòng),打出一條紙帶。計(jì)算小盤和砝碼總重

力,即為小車所受合外力,由紙帶計(jì)算出小車加速度,并把力和對(duì)應(yīng)加速度填入表(一)中。5.改變小盤內(nèi)砝碼個(gè)數(shù),重復(fù)步驟4,并多做幾次。6.保持小盤內(nèi)砝碼個(gè)數(shù)不變,在小車上放上砝碼改變小車質(zhì)量,讓小

車在木板上滑動(dòng)打出紙帶,計(jì)算砝碼和小車總質(zhì)量M,并由紙帶計(jì)算

出小車對(duì)應(yīng)加速度。5/37表(一)試驗(yàn)次數(shù)加速度a/(m·s-2)小車受力F/N1

2

3

4

7.改變小車上砝碼個(gè)數(shù),重復(fù)步驟6,并將所對(duì)應(yīng)質(zhì)量和加速度填入

表(二)中。6/37表(二)試驗(yàn)次數(shù)加速度a/(m·s-2)小車和砝碼總質(zhì)量M/kg1

2

3

4

7/37[數(shù)據(jù)處理]1.需要計(jì)算各種情況下所對(duì)應(yīng)小車加速度,可使用“研究勻變速直

線運(yùn)動(dòng)”方法:先在紙帶上標(biāo)明計(jì)數(shù)點(diǎn),測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離,依據(jù)

公式a=

計(jì)算加速度。2.需要統(tǒng)計(jì)各組對(duì)應(yīng)加速度a與小車所受牽引力F,然后建立直角坐標(biāo)

系,用縱坐標(biāo)表示加速度a,橫坐標(biāo)表示牽引力F,描點(diǎn)畫a-F圖像,假如圖

像是一條過原點(diǎn)直線,便證實(shí)在質(zhì)量一定時(shí),加速度與作用力成正

比。再統(tǒng)計(jì)各組對(duì)應(yīng)加速度a與小車和砝碼總質(zhì)量M,然后建立直角

坐標(biāo)系,用縱坐標(biāo)表示加速度a,橫坐標(biāo)表示總質(zhì)量倒數(shù)

,描點(diǎn)畫a-

圖像,假如圖像是一條過原點(diǎn)直線,就證實(shí)了在合外力一定時(shí),加速度與質(zhì)量成反比。8/37[注意事項(xiàng)]1.在平衡摩擦力時(shí),不要把懸掛小盤細(xì)繩系在小車上,即不要給小車加

任何牽引力,并要讓小車拖著打點(diǎn)紙帶運(yùn)動(dòng)。2.試驗(yàn)步驟2、3不需要重復(fù),即整個(gè)試驗(yàn)平衡了摩擦力后,不論以后是改

變小盤和砝碼總質(zhì)量還是改變小車和砝碼總質(zhì)量,都不需要重新平

衡摩擦力。3.每條紙帶必須在滿足小車與車上所加砝碼總質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤和砝

碼總質(zhì)量條件下打出。只有如此,小盤和砝碼總重力才可視為小

車受到拉力。9/374.改變拉力和小車質(zhì)量后,每次開始時(shí)小車應(yīng)盡可能靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,并應(yīng)先接通電源,再放開小車,且應(yīng)在小車抵達(dá)滑輪前按住小車。5.作圖像時(shí),要使盡可能多點(diǎn)落在所作直線上,不在直線上點(diǎn)應(yīng)盡可

能對(duì)稱分布在所作直線兩側(cè)。6.作圖時(shí)兩軸標(biāo)度百分比要選擇適當(dāng),各量須采取國際單位制中單位。這

樣作圖線時(shí),坐標(biāo)點(diǎn)間距不至于過密,誤差會(huì)小些。7.為提升測(cè)量精度(1)應(yīng)舍掉紙帶上開頭比較密集點(diǎn),在后邊便于測(cè)量地方找一個(gè)起

點(diǎn)。(2)能夠把每打五次點(diǎn)時(shí)間作為時(shí)間單位,即從開始點(diǎn)起,每五個(gè)點(diǎn)標(biāo)

出一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),而相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔為T=0.1s。10/37[誤差分析]1.質(zhì)量測(cè)量誤差,紙帶上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)間隔距離測(cè)量誤差,細(xì)繩或

紙帶不與木板平行等都會(huì)造成誤差。2.因試驗(yàn)原理不完善造成誤差:本試驗(yàn)中用小盤和砝碼總重力代替小

車受到拉力(實(shí)際上小車受到拉力要小于小盤和砝碼總重力),存

在系統(tǒng)誤差。小盤和砝碼總質(zhì)量越靠近小車質(zhì)量,誤差就越大;反

之,小盤和砝碼總質(zhì)量越小于小車質(zhì)量,誤差就越小。3.平衡摩擦力不準(zhǔn)造成誤差:在平衡摩擦力時(shí),除了不掛小盤外,其它

都跟正式試驗(yàn)一樣(比如要掛好紙帶、接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器),勻速運(yùn)動(dòng)標(biāo)

志是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶上各點(diǎn)距離相等。11/37考點(diǎn)一試驗(yàn)原理與操作

典例1

(山東濟(jì)南模擬,22)某同學(xué)利用“驗(yàn)證牛頓第二定律”

試驗(yàn)器材,測(cè)量滑塊和長木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)。如圖所表示,帶滑輪

長木板水平放置,力傳感器固定在墻上,輕繩分別跨過固定在滑塊上和

固定在長木板末端滑輪,一端與力傳感器連接,另一端豎直懸掛一沙

桶,沙桶距地面足夠遠(yuǎn)。調(diào)整兩滑輪位置使輕繩與長木板平行,不計(jì)

輕繩與各滑輪之間摩擦。12/37

(1)試驗(yàn)時(shí),一定要進(jìn)行操作是

(填選項(xiàng)前字母)。A.將長木板右端墊高以平衡摩擦力B.使沙和沙桶總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量C.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接交流電源D.用天平測(cè)沙和沙桶總質(zhì)量(2)試驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)力傳感器示數(shù)F,用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量m,由紙帶上點(diǎn)

求出加速度a。依據(jù)這些數(shù)據(jù),能夠得出滑塊和木板間動(dòng)摩擦因數(shù)表示式μ=

。(重力加速度為g)13/37答案(1)C(2)

解析(1)由裝置圖可知,繩中張力可經(jīng)過力傳感器測(cè)出,滑塊所受拉力

等于繩中張力2倍。不需要使沙和沙桶總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量,也

不需要測(cè)量沙和沙桶總質(zhì)量,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤;因?yàn)槭菧y(cè)量滑塊與長木

板之間動(dòng)摩擦因數(shù),所以不需要將長木板右端墊高以平衡摩擦力,選

項(xiàng)A錯(cuò)誤;不論是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器還是電火花計(jì)時(shí)器,都需要接交流電

源,選項(xiàng)C正確。(2)對(duì)滑塊由牛頓第二定律有2F-μmg=ma,解得μ=

。

14/37某同學(xué)利用如圖所表示裝置探究小車加速度與所受合外力關(guān)

系,詳細(xì)試驗(yàn)步驟以下:

①按照?qǐng)D示安裝好試驗(yàn)裝置,并測(cè)出兩光電門間距離L②平衡摩擦力即調(diào)整長木板傾角,輕推小車后,使小車沿長木板向下

運(yùn)動(dòng),且經(jīng)過兩個(gè)光電門時(shí)間相等③取下細(xì)繩和沙桶,測(cè)量沙子和沙桶總質(zhì)量m,并統(tǒng)計(jì)15/37④把小車置于靠近滑輪位置,由靜止釋放小車,統(tǒng)計(jì)小車先后經(jīng)過光電門甲和乙時(shí)顯示時(shí)間,并計(jì)算出小車抵達(dá)兩個(gè)光電門時(shí)速度和運(yùn)

動(dòng)加速度⑤重新掛上細(xì)繩和沙桶,改變沙桶中沙子質(zhì)量,重復(fù)②~④步驟(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光片寬度d=

cm。

16/37(2)關(guān)于本試驗(yàn)說法正確是

。A.平衡摩擦力時(shí)要取下細(xì)繩和沙桶B.平衡摩擦力時(shí)不需要取下細(xì)繩和沙桶C.沙桶和沙子總質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量D.小車質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于沙桶和沙子總質(zhì)量(3)若試驗(yàn)中測(cè)量遮光片寬度時(shí)存在測(cè)量誤差,測(cè)量結(jié)果偏大,其它條件

不變,則小車加速度測(cè)量值

真實(shí)值。(選填“大于”或“小

于”)17/37答案(1)0.675(2)B(3)大于解析(1)遮光片寬度d=0.6cm+15×0.05mm=0.675cm。(2)本試驗(yàn)

中,沙桶和沙子總質(zhì)量所對(duì)應(yīng)重力即為小車做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受

合外力大小,所以不需要“沙桶和沙子總質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于小車質(zhì)

量”試驗(yàn)條件;同時(shí)平衡摩擦力時(shí)不需要取下細(xì)繩和沙桶,選項(xiàng)B正

確,選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。(3)由加速度和遮光片寬度之間數(shù)量關(guān)系可

知,在保持其它試驗(yàn)條件不變前提下,加速度大小與遮光片寬度平方成正比,所以加速度測(cè)量值大于真實(shí)值。18/37考點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理和誤差分析

典例2

(課標(biāo)Ⅲ,23,10分)某物理課外小組利用圖(a)中裝置探究

物體加速度與其所受合外力之間關(guān)系。圖中,置于試驗(yàn)臺(tái)上長木板

水平放置,其右端固定一輕滑輪;輕繩跨過滑輪,一端與放在木板上小

滑車相連,另一端可懸掛鉤碼。本試驗(yàn)中可用鉤碼共有N=5個(gè),每個(gè)質(zhì)

量均為0.010kg。試驗(yàn)步驟以下:19/37

圖(a)(1)將5個(gè)鉤碼全部放入小車中,在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度小物塊,

使小車(和鉤碼)能夠在木板上勻速下滑。20/37(2)將n(依次取n=1,2,3,4,5)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端,其余N-n個(gè)鉤碼仍留在

小車內(nèi);用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車,同時(shí)用傳感器

統(tǒng)計(jì)小車在時(shí)刻t相對(duì)于其起始位置位移s,繪制s-t圖像,經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到對(duì)應(yīng)加速度a。(3)對(duì)應(yīng)于不一樣na值見下表。n=2時(shí)s-t圖像如圖(b)所表示;由圖(b)

求出此時(shí)小車加速度(保留2位有效數(shù)字),將結(jié)果填入下表。n12345a/m·s-20.20

0.580.781.0021/37(4)利用表中數(shù)據(jù)在圖(c)中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn),并作出a-n圖像。從圖像

能夠看出:當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí),物體加速度與其所受合外力成正

比。

圖(b)22/37

圖(c)(5)利用a-n圖像求得小車(空載)質(zhì)量為

kg(保留2位有效數(shù)字,重

力加速度取g=9.8m·s-2)。(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1),以下說法正確是

(填入正確選項(xiàng)前標(biāo)號(hào))。A.a-n圖線不再是直線B.a-n圖線仍是直線,但該直線不過原點(diǎn)C.a-n圖線仍是直線,但該直線斜率變大23/37答案(3)0.39(2分。在0.37~0.49范圍內(nèi)都給分)(4)如圖所表示(3分)

(5)0.45(3分。在0.43~0.47范圍內(nèi)都給分)(6)BC(2分。選對(duì)一個(gè)給1分,有選錯(cuò)不給這2分)24/37a。(5)對(duì)小車和鉤碼組成系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律:nmg=(M+Nm)a,則a=

=

,a-n圖像斜率k=

,從而可解出M。(6)對(duì)于已平衡摩擦力情況,對(duì)整體應(yīng)用牛頓第二定律:nmg=(M+Nm)a,

則a=

n①;對(duì)于木板水平情況,對(duì)整體應(yīng)用牛頓第二定律:nmg-μ[M+(N-n)m]g=(M+Nm)a,整理得:a=

n-μg②,比較①②可見,B、C均正確。

解析(3)由s=

at2得:a=

,在s-t圖像中找一點(diǎn)坐標(biāo),代入公式即可求出25/37(河北保定調(diào)研,22)某同學(xué)為了測(cè)定木塊與小車之間動(dòng)摩擦因數(shù),

設(shè)計(jì)了以下試驗(yàn):①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量帶凹槽木塊重力,記為FN1;②將力傳感器A固定在水平桌面上,測(cè)力端經(jīng)過輕質(zhì)水平細(xì)繩與木塊相

連。另一水平輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪,一端連接小車,另一端系沙桶,不停

地遲緩向沙桶里倒入細(xì)沙,直到小車運(yùn)動(dòng)起來,待傳感器示數(shù)穩(wěn)定后,記

錄此時(shí)數(shù)據(jù)F1;26/37壓力FN1FN2FN3FN4FN5FN6FN7FN8FN/N1.502.002.503.003.504.004.505.00傳感器數(shù)據(jù)F1F2F3F4F5F6F7F8F/N0.590.830.991.221.421.611.792.01③向凹槽中依次添加重力為0.5N砝碼,改變木塊與小車之間壓力

FN,重復(fù)操作②。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表:27/37試完成:(1)在試驗(yàn)過程中,是否要求平板小車必須做勻速直線運(yùn)動(dòng)?

(填

“是”或“否”)。(2)為了充分測(cè)量數(shù)據(jù),該同學(xué)將所測(cè)得數(shù)值按以下方法逐一求差,分

別計(jì)算出了三個(gè)差值:Δf1=F5-F1=0.83N,Δf2=F6-F2=0.78N,Δf3=F7-F3=0.80

N,請(qǐng)你給出第四個(gè)差值:Δf4=

=

。(3)依據(jù)以上差值,能夠求出每增加0.50N砝碼時(shí)摩擦力增加Δf。Δf用Δf

1、Δf2、Δf3、Δf4表示式子為:Δf=

,代入數(shù)擾解得Δf=

N。(4)木塊與平板小車間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

。28/37(3)

0.2(4)0.4解析(1)測(cè)定木塊和平板小車間動(dòng)摩擦因數(shù),只需木塊與小車間相

對(duì)滑動(dòng),木塊與小車間摩擦力就是滑動(dòng)摩擦力,所以不需要小車勻速

運(yùn)動(dòng)。(2)Δf4=F8-F4=0.79N。(3)Δf=

=

=0.2N。(4)依據(jù)Δf=μΔFN,又ΔFN=0.5N,解得μ=0.4。答案(1)否(2)F8-F40.79N29/37考點(diǎn)三試驗(yàn)改進(jìn)與試驗(yàn)創(chuàng)新

典例3

(福建質(zhì)量檢測(cè),12)某同學(xué)為探究加速度與合外力關(guān)系,

設(shè)計(jì)了如圖甲所表示試驗(yàn)裝置。一端帶有定滑輪長木板固定在水平

桌面上,用輕繩繞過定滑輪及輕滑輪將小車與彈簧測(cè)力計(jì)相連。試驗(yàn)中

改變懸掛鉤碼個(gè)數(shù)進(jìn)行屢次測(cè)量,統(tǒng)計(jì)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F,并利用紙

帶計(jì)算出小車對(duì)應(yīng)加速度a。30/37

圖甲(1)試驗(yàn)中鉤碼質(zhì)量能夠不需要遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量,其原因是

。A.小車所受拉力與鉤碼重力無關(guān)B.小車所受拉力等于鉤碼重力二分之一C.小車所受拉力可由彈簧測(cè)力計(jì)直接測(cè)出31/37(2)圖乙是試驗(yàn)中得到某條紙帶一部分。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交

流電頻率為50Hz,由紙帶數(shù)據(jù)求出小車加速度a=

m/s2。

圖乙(3)依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出小車加速度a與彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F關(guān)系圖像,

以下圖像中最符合本試驗(yàn)實(shí)際情況是

。

32/37答案(1)C(2)0.75(3)B解析(1)小車所受拉力可由彈簧測(cè)力計(jì)直接測(cè)出,所以試驗(yàn)中鉤碼

質(zhì)量能夠不需要遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量,選項(xiàng)C正確。(2)由Δx=aT2和逐差法,

T=5×

s=0.1s,可得a=

×10-2m/s2=0.75m/s2。(3)因?yàn)樵囼?yàn)時(shí)沒有平衡摩擦力,當(dāng)拉力到達(dá)一定值時(shí),小車才會(huì)運(yùn)動(dòng),當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)起來后,

對(duì)小車受力分析,水平方向小車受繩拉力F繩=2F,滑動(dòng)摩擦力Ff,由牛

頓第二定律有:2F-Ff=ma,則a=

F-

,則知四個(gè)圖像中符合本試驗(yàn)實(shí)際情況是圖像B。

33/37(課標(biāo)Ⅰ,22,6分)某同學(xué)利用圖(a)所表示試驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)取得了小車加速度a與鉤碼質(zhì)量m對(duì)應(yīng)關(guān)系圖,