第1頁（共1頁）2025年高考備考高中物理個(gè)性化分層教輔中等生篇《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究》一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?新吳區(qū)校級期末）兩個(gè)物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖所示。在0～t0時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（）A．Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的平均速度大小相等 B．Ⅰ物體所受的合外力不斷增大，Ⅱ物體所受的合外力不斷減小 C．Ⅰ物體的位移不斷增大，Ⅱ物體的位移不斷減小 D．Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體所受的合外力都在不斷減小2．（2024?齊齊哈爾開學(xué)）關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．蘋果從樹上掉下來做自由落體運(yùn)動(dòng) B．物體質(zhì)量越大下落得越快 C．物體剛下落時(shí)速度和加速度都為零 D．物體下落過程中，第1s末、第2s末、第3s末的速度之比為1：2：33．（2024?貴州）某研究人員將一鐵質(zhì)小圓盤放入聚苯乙烯顆粒介質(zhì)中，在下落的某段時(shí)間內(nèi)，小圓盤僅受重力G和顆粒介質(zhì)對其向上的作用力f。用高速相機(jī)記錄小圓盤在不同時(shí)刻的位置，相鄰位置的時(shí)間間隔相等，如圖所示，則該段時(shí)間內(nèi)下列說法可能正確的是（）A．f一直大于G B．f一直小于G C．f先小于G，后大于G D．f先大于G，后小于G4．（2024?光明區(qū)校級模擬）音樂噴泉是一種為了娛樂而創(chuàng)造出來的可以活動(dòng)的噴泉，隨著音樂變換，豎直向上噴出的水柱可以高達(dá)幾十米，為城市的人們在夜間增添一份美輪美奐的視覺和聽覺的盛宴。現(xiàn)有一音樂噴泉，豎直向上噴出的水上升的最大高度為H。若水通過第一個(gè)H4用時(shí)t1，通過最后一個(gè)H4用時(shí)t2，不計(jì)空氣阻力，則A．0.5 B．3?2 C．2?15．（2024?湖南開學(xué)）獰貓主要分布在非洲以及亞洲的西部、中部和南部等地，棲息在森林、多石的高山、熱帶稀樹草原和灌木叢林地一帶，常在洞穴和巖石裂縫中休息。獰貓是夜行性動(dòng)物，喜歡獨(dú)居，擅長爬樹，跳躍能力極強(qiáng)，能捉降落或起飛時(shí)的鳥類。某只獰貓?jiān)诓妒硺渖系镍B時(shí)，先慢慢趴低身體，使身體貼近地面，然后突然蹬地向上加速，重心上升后離地向上運(yùn)動(dòng)，獰貓?jiān)陔x開地面前，其加速度a與重心上升高度h的關(guān)系如圖所示，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則獰貓離地后速度大小約為（）A．2m/s B．5m/s C．6m/s D．8m/s6．（2024春?濰坊期末）2024年6月24日中國滑板街頭巡回賽（杭州站）圓滿落幕。一運(yùn)動(dòng)員在slide（使用滑板在障礙上橫向滑動(dòng)）落地后，在地面上做勻減速滑行，地面上等間距的畫有標(biāo)記a、b、c、d、e等，如圖所示，已知相鄰標(biāo)記間距為2m，現(xiàn)測出他從a標(biāo)記運(yùn)動(dòng)到b標(biāo)記用時(shí)0.4s，從b標(biāo)記運(yùn)動(dòng)到c標(biāo)記用時(shí)0.6s，運(yùn)動(dòng)員及滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，則該運(yùn)動(dòng)員（）A．滑行的加速度大小為3m/s2 B．經(jīng)過b標(biāo)記的瞬時(shí)速度為4.0m/s C．經(jīng)過2s后與a標(biāo)記的距離為143D．不能經(jīng)過d標(biāo)記7．（2024春?香坊區(qū)校級期末）在非洲的干旱草原和半沙漠地帶有一種貓科動(dòng)物獰貓，獰貓?zhí)S能力極強(qiáng)，奔跑速度快，能捉降落或起飛時(shí)的鳥類。某次獰貓?jiān)诓妒硺渖系镍B時(shí)，先慢慢趴低身體，使身體貼近地面，然后突然蹬地向上加速，重心上升后離地向上運(yùn)動(dòng)，獰貓?jiān)陔x開地面前，其加速度a與重心上升高度h的關(guān)系如圖所示，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則獰貓離地后重心上升的最大高度為（）A．1.5m B．3m C．4.5m D．6m8．（2024春?道里區(qū)校級期末）高拋發(fā)球是網(wǎng)球發(fā)球的一種，是指運(yùn)動(dòng)員把網(wǎng)球豎直向上拋出，在網(wǎng)球下降過程中某時(shí)刻將網(wǎng)球擊出。若某次豎直拋出的網(wǎng)球在上升的過程中，開始0.6s內(nèi)上升的高度與最后0.6s內(nèi)上升的高度之比為4：1，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則則網(wǎng)球（）A．最后0.6s內(nèi)上升的高度為2.1m B．最初0.6s中間時(shí)刻的速度大小為15m/s C．上升過程的時(shí)間為1.7s D．上升的最大高度為11.25m9．（2024?河北模擬）某興趣小組用頻閃投影的方法研究自由落體運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中把一高中物理課本豎直放置，將一小鋼球從與書上邊沿等高處靜止釋放，整個(gè)下落過程的頻閃照片如圖所示，忽略空氣阻力，結(jié)合實(shí)際，該頻閃攝影的閃光頻率約為（）A．5Hz B．10Hz C．20Hz D．50Hz10．（2024春?朝陽區(qū)校級期末）將一個(gè)物體以v0豎直上拋，經(jīng)過2s到達(dá)正上方10m處，忽略空氣阻力，已知g＝10m/s2，則（）A．v0＝5m/s B．v0＝10m/s C．v0＝15m/s D．v0＝20m/s二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024?天心區(qū)校級模擬）小明同學(xué)乘坐動(dòng)車時(shí)發(fā)現(xiàn)，車道旁每隔相同距離會(huì)有一根為動(dòng)車組輸電的電線桿，夕陽照射下電線桿會(huì)在前行車廂內(nèi)留下一個(gè)個(gè)的陰影，于是他將手機(jī)平放在車的窗臺(tái)上，利用手機(jī)內(nèi)置的光傳感器測量動(dòng)車向正北方向前行時(shí)，光照強(qiáng)度隨時(shí)間的變化曲線如圖所示。查閱資料可知每兩根電線桿的間隔為50m，則下列說法正確的是（）A．0～10s動(dòng)車做減速運(yùn)動(dòng) B．0～16s內(nèi)動(dòng)車做勻加速運(yùn)動(dòng) C．0～10s內(nèi)動(dòng)車平均速率為25m/s D．14s時(shí)動(dòng)車速率為50m/s（多選）12．（2024春?桃城區(qū)校級期末）無線藍(lán)牙耳機(jī)擺脫了線材束縛，可以在一定距離內(nèi)與手機(jī)等設(shè)備實(shí)現(xiàn)無線連接。為了研究在運(yùn)動(dòng)過程中無線連接的最遠(yuǎn)距離，甲和乙兩位同學(xué)做了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)。乙佩戴無線藍(lán)牙耳機(jī)，甲攜帶手機(jī)檢測，乙站在甲正前方10m處，二人同時(shí)沿同一直線向正前方運(yùn)動(dòng)，各自運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖像如圖所示，結(jié)果手機(jī)檢測到藍(lán)牙耳機(jī)能被連接的時(shí)間為4s。下列判斷正確的是（）A．3s時(shí)甲、乙相距最近 B．3s時(shí)甲、乙相距最遠(yuǎn) C．最遠(yuǎn)連接距離為5.5m D．最遠(yuǎn)連接距離為7.5m（多選）13．（2024春?海南期末）參加學(xué)校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)百米賽跑的兩位同學(xué)甲和乙，起跑后的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，則在0～t1時(shí)間內(nèi)（）A．甲的加速度總比乙大 B．甲總跑在乙的前面 C．甲的平均速度比乙大 D．甲做勻加速運(yùn)動(dòng)（多選）14．（2024春?海珠區(qū)校級期末）如圖所示，小球甲從距離地面高度為h1＝15m處以速度v0＝10m/s豎直向上拋出，同時(shí)小球乙從距離地面高度為h2＝20m處開始自由下落，小球運(yùn)動(dòng)的過程中不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2，則下列說法中正確的是（）A．小球乙落地前，兩小球的速度差不變 B．至小球乙落地時(shí)，小球甲、乙的平均速率之比為1：2 C．至小球乙落地時(shí)，甲、乙兩球的位移大小之比為3：4 D．小球甲、乙運(yùn)動(dòng)的第1s內(nèi)位移不相同（多選）15．（2024春?昆明期末）新能源電動(dòng)車已經(jīng)走進(jìn)我們的生活，逐漸為大家所青睞。對某新能源電動(dòng)車進(jìn)行剎車測試時(shí)，該車以30m/s的速度開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)最后1s內(nèi)的位移大小為6m。該車在勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程中（）A．加速度大小為6m/s2 B．位移大小為37.5m C．減速的時(shí)間為2.5s D．平均速度大小為10m/s三．填空題（共5小題）16．（2024?思明區(qū)校級開學(xué)）建筑工人常常徒手拋磚塊，當(dāng)磚塊上升到最高點(diǎn)時(shí)，被樓上的師傅接住用以砌墻。若某次以15m/s的速度從地面豎直向上拋出一磚塊，樓上的師傅沒有接住，g取10m/s2，空氣阻力可以忽略，則磚塊上升的最大高度為，磚塊被拋出后經(jīng)s回到拋出點(diǎn)。17．（2024春?鼓樓區(qū)校級期末）質(zhì)量為m的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，物體的v﹣t圖像如圖所示，則在t＝1s時(shí)刻，物體加速度大小為m/s2，其方向與水平外力F方向（選填“相同”或“相反”）；物體在0～4s時(shí)間內(nèi)路程m。18．（2023秋?福州期末）某人在室內(nèi)以窗戶為背景攝影時(shí)，恰好把窗外從高處落下的一個(gè)小石子攝在照片中，已知本次攝影的曝光時(shí)間是0.01s。量得照片中石子運(yùn)動(dòng)痕跡的長度為0.8cm，實(shí)際長度為100cm的窗框在照片中的長度為4.0cm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算，在相機(jī)曝光時(shí)間內(nèi)石子實(shí)際下落的距離為m，這個(gè)石子大約是從m高處落下的（g取10m/s2）。19．（2023秋?黃浦區(qū)校級期末）京昆高速公路在四川省的雅西高速段是全國較為險(xiǎn)峻的高速路，這里海拔高，臨崖臨壁，急轉(zhuǎn)彎多，對于貨車來說危險(xiǎn)系數(shù)很大。因此，這段路上設(shè)置了多條避險(xiǎn)車道。避險(xiǎn)車道不同于一般柏油路面，一般由高摩擦系數(shù)材料構(gòu)建。已知某避險(xiǎn)車道長為100m，傾角為θ＝37°。（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）某貨車失控沖入避險(xiǎn)車道的初速度為v0＝26m/s，經(jīng)過t＝4s停下，其運(yùn)動(dòng)過程視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。（1）它在避險(xiǎn)車道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為m/s2，運(yùn)動(dòng)的距離為m。（2）請分析計(jì)算當(dāng)該貨車失控車速多大時(shí)，車輛將會(huì)沖出避險(xiǎn)車道。。20．（2023秋?黃浦區(qū)校級期末）一物體自t＝0時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖線如圖所示。在0～6s內(nèi)，物體的加速度最大值為m/s2，離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為m。四．解答題（共5小題）21．（2024春?香坊區(qū)校級期末）某校一課外活動(dòng)小組自制一枚火箭。火箭點(diǎn)火后可認(rèn)為豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4s時(shí)間到達(dá)離地面40m高處時(shí)燃料恰好用完，之后由于慣性，火箭將繼續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2．求：（1）火箭勻加速運(yùn)動(dòng)階段的加速度a及燃料恰好用完時(shí)火箭的速度v；（2）火箭上升離地面的最大高度H；（3）火箭從點(diǎn)火到落回地面所用的時(shí)間t。22．（2024春?保定期末）“輔助駕駛”可以在司機(jī)駕駛車輛的過程中提供輔助支持，使司機(jī)更輕松、更安全地駕駛車輛行駛在道路上。汽車車頭裝有一個(gè)激光雷達(dá)，可以探測前方的車輛和行人。若某汽車在某路段速度大小為30m/s，剎車時(shí)的最大加速度為4.5m/s2。（不計(jì)激光傳播時(shí)間）（1）輔助駕駛系統(tǒng)啟動(dòng)，為了不撞上前方的車輛或行人，求激光雷達(dá)的探測范圍至少為多少米；（2）若該汽車正前方有另一輛汽車沿同一方向以16.5m/s的速度勻速直線行駛，某時(shí)刻兩車相距30m，為避免相撞，該車輔助駕駛系統(tǒng)啟動(dòng)，并以最大加速度剎車，求兩車間的最小距離。23．（2024春?朝陽區(qū)校級期末）潛艇從海水高密度區(qū)域駛?cè)氲兔芏葏^(qū)域，浮力驟減，潛艇如同汽車那樣掉下懸崖，稱之為“掉深”，曾有一些潛艇因此沉沒。若某潛艇在高密度海水區(qū)域水面下h0＝180m沿水平方向緩慢航行，如圖所示。當(dāng)該潛艇駛?cè)牒Ｋ兔芏葏^(qū)域時(shí)，浮力驟減導(dǎo)致潛航以0.2m/s2的加速度勻加速下沉，20s后潛艇官兵迅速對潛艇減重（減重時(shí)間極短，可忽略不計(jì)），此后潛艇以0.1m/s2的加速度勻減速下沉，速度減為零后保持加速度不變開始加速上浮，升至距水面120m處時(shí)，開始對潛艇加重。求：（1）潛艇“掉深”達(dá)到的最大深度（自水面算起）；（2）潛艇從開始“掉深”到升至距水面120m處所用的總時(shí)間。24．（2024春?哈爾濱期末）行車安全一直是我們整個(gè)國家、社會(huì)關(guān)注的話題。一輛長途客車正在以v0＝20m/s的速度勻速行駛。突然，司機(jī)看見車的正前方x＝36m處有一只狗，如圖甲所示，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施。若從司機(jī)看見狗開始計(jì)時(shí)（t＝0），長途客車的v﹣t圖象如圖乙所示。（1）求從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至客車停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)客車前進(jìn)的距離；（2）若狗始終以v＝4m/s的速度與客車同向奔跑，請通過計(jì)算判斷狗會(huì)不會(huì)被撞？25．（2024春?未央?yún)^(qū)校級期末）一輛汽車以v0＝20m/s的速度在平直公路上行駛，制動(dòng)后要經(jīng)過x＝100m才能停下來。現(xiàn)在該汽車正以20m/s的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方x0＝60m處停有一輛摩托車，汽車司機(jī)經(jīng)Δt＝0.5s的反應(yīng)時(shí)間后，立即采取制動(dòng)措施，汽車開始制動(dòng)的同時(shí)摩托車以a2（1）該汽車制動(dòng)時(shí)的加速度大小a1；（2）汽車是否會(huì)與摩托車相撞？若會(huì)相撞，將在汽車制動(dòng)后何時(shí)相撞？若不會(huì)相撞，則兩車的最近距離是多少？

2025年高考備考高中物理個(gè)性化分層教輔中等生篇《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究》參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?新吳區(qū)校級期末）兩個(gè)物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖所示。在0～t0時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（）A．Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的平均速度大小相等 B．Ⅰ物體所受的合外力不斷增大，Ⅱ物體所受的合外力不斷減小 C．Ⅰ物體的位移不斷增大，Ⅱ物體的位移不斷減小 D．Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體所受的合外力都在不斷減小【考點(diǎn)】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對比多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況．【專題】比較思想；圖析法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專題；理解能力．【答案】D【分析】根據(jù)v﹣t圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示對應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，分析兩個(gè)物體的位移關(guān)系，進(jìn)而判斷平均速度關(guān)系；圖象上每一點(diǎn)切線的斜率表示加速度，加速度與合外力成正比，由此分析合外力的變化情況。【解答】解：A、根據(jù)v﹣t圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，由圖可知，在0～t0時(shí)間內(nèi)，Ⅰ物體的位移大于Ⅱ物體的位移，則Ⅰ物體的平均速度大于Ⅱ物體的平均速度，故A錯(cuò)誤；BD、根據(jù)v﹣t圖象的切線斜率表示物體的加速度，由圖可知，兩個(gè)物體的加速度都在不斷減小，則兩物體所受的合外力都在不斷減小，故B錯(cuò)誤，D正確；C、兩圖線與橫軸所夾的面積隨時(shí)間增大，所以兩個(gè)物體的位移都在不斷增大，故C錯(cuò)誤。故選：D。【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是根據(jù)速度—時(shí)間圖象得到兩物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)平均速度的定義和圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小分析處理。2．（2024?齊齊哈爾開學(xué)）關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．蘋果從樹上掉下來做自由落體運(yùn)動(dòng) B．物體質(zhì)量越大下落得越快 C．物體剛下落時(shí)速度和加速度都為零 D．物體下落過程中，第1s末、第2s末、第3s末的速度之比為1：2：3【考點(diǎn)】自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用；自由落體運(yùn)動(dòng)的定義、特點(diǎn)與判斷．【專題】定量思想；推理法；自由落體運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】D【分析】自由落體只受重力作用；根據(jù)自由落體公式，分析時(shí)間；根據(jù)牛頓第二定律，分析加速度；根據(jù)v＝gt，分析速度比。【解答】解：A．蘋果從樹上掉下來的過程中除重力外還受空氣阻力，自由落體只受重力作用，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)計(jì)算公式可知t=可知，物體下落的時(shí)間與質(zhì)量無關(guān)，只與物體下落的高度有關(guān)，故B錯(cuò)誤；C．物體剛下落時(shí)，速度為零，根據(jù)牛頓第二定律，加速度為重力加速度不為零，故C錯(cuò)誤；D．自由落體運(yùn)動(dòng)是豎直方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此速度v＝gt可知第1s末、第2s末、第3s末的速度之比v1：v2：v3＝t1：t2：t3＝1：2：3故D正確。故選：D。【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生對自由落體的規(guī)律的掌握，解題關(guān)鍵是掌握自由落體的概念和公式。3．（2024?貴州）某研究人員將一鐵質(zhì)小圓盤放入聚苯乙烯顆粒介質(zhì)中，在下落的某段時(shí)間內(nèi)，小圓盤僅受重力G和顆粒介質(zhì)對其向上的作用力f。用高速相機(jī)記錄小圓盤在不同時(shí)刻的位置，相鄰位置的時(shí)間間隔相等，如圖所示，則該段時(shí)間內(nèi)下列說法可能正確的是（）A．f一直大于G B．f一直小于G C．f先小于G，后大于G D．f先大于G，后小于G【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．【專題】定性思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)照片分析小圓盤的運(yùn)動(dòng)情況，從而分析受力情況。【解答】解：由圖可知小圓盤先加速，后減速，則可知f先小于G，后大于G，故C正確，ABD錯(cuò)誤；故選：C。【點(diǎn)評】本題考查小圓盤受力情況的分析，注意根據(jù)照片上小圓盤的間距分析小圓盤的運(yùn)動(dòng)情況。4．（2024?光明區(qū)校級模擬）音樂噴泉是一種為了娛樂而創(chuàng)造出來的可以活動(dòng)的噴泉，隨著音樂變換，豎直向上噴出的水柱可以高達(dá)幾十米，為城市的人們在夜間增添一份美輪美奐的視覺和聽覺的盛宴。現(xiàn)有一音樂噴泉，豎直向上噴出的水上升的最大高度為H。若水通過第一個(gè)H4用時(shí)t1，通過最后一個(gè)H4用時(shí)t2，不計(jì)空氣阻力，則A．0.5 B．3?2 C．2?1【考點(diǎn)】豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；推理能力．【答案】D【分析】水在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移和時(shí)間公式分析解答。【解答】解：噴泉向上噴的逆過程為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，上升最大高度為H，通過最后一個(gè)H4，所用的時(shí)間為tH4解得t2總時(shí)間為t，則有H=1解得t=2H設(shè)通過后三個(gè)H4所用時(shí)間為t3H4解得t3則水通過第一個(gè)H4用時(shí)為tt1所以t1故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。【點(diǎn)評】此題考查了豎直上拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)位移和時(shí)間公式分析求解。5．（2024?湖南開學(xué)）獰貓主要分布在非洲以及亞洲的西部、中部和南部等地，棲息在森林、多石的高山、熱帶稀樹草原和灌木叢林地一帶，常在洞穴和巖石裂縫中休息。獰貓是夜行性動(dòng)物，喜歡獨(dú)居，擅長爬樹，跳躍能力極強(qiáng)，能捉降落或起飛時(shí)的鳥類。某只獰貓?jiān)诓妒硺渖系镍B時(shí)，先慢慢趴低身體，使身體貼近地面，然后突然蹬地向上加速，重心上升后離地向上運(yùn)動(dòng)，獰貓?jiān)陔x開地面前，其加速度a與重心上升高度h的關(guān)系如圖所示，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則獰貓離地后速度大小約為（）A．2m/s B．5m/s C．6m/s D．8m/s【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專題；推理能力．【答案】D【分析】由公式v2＝2ah，結(jié)合圖像，分析物體速度。【解答】解：設(shè)狩貓離地時(shí)速度為v，如果做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由公式v2＝2ah整理得v2可知a﹣h圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示v2v2解得v＝8m/s故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D。【點(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是分析出a﹣h圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示v26．（2024春?濰坊期末）2024年6月24日中國滑板街頭巡回賽（杭州站）圓滿落幕。一運(yùn)動(dòng)員在slide（使用滑板在障礙上橫向滑動(dòng)）落地后，在地面上做勻減速滑行，地面上等間距的畫有標(biāo)記a、b、c、d、e等，如圖所示，已知相鄰標(biāo)記間距為2m，現(xiàn)測出他從a標(biāo)記運(yùn)動(dòng)到b標(biāo)記用時(shí)0.4s，從b標(biāo)記運(yùn)動(dòng)到c標(biāo)記用時(shí)0.6s，運(yùn)動(dòng)員及滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，則該運(yùn)動(dòng)員（）A．滑行的加速度大小為3m/s2 B．經(jīng)過b標(biāo)記的瞬時(shí)速度為4.0m/s C．經(jīng)過2s后與a標(biāo)記的距離為143D．不能經(jīng)過d標(biāo)記【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；推理能力．【答案】D【分析】由已知條件，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系求解運(yùn)動(dòng)員滑行的加速度大小與在a標(biāo)記時(shí)的速度大小，再由速度與時(shí)間的關(guān)系求解經(jīng)過b標(biāo)記的瞬時(shí)速度。判斷經(jīng)過2s運(yùn)動(dòng)員是否停止運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系求解經(jīng)過2s后與a標(biāo)記的距離。根據(jù)位移與速度的關(guān)系求得運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的最大位移，與a、d之間的距離對比可得是否能經(jīng)過d標(biāo)記。【解答】解：A、設(shè)相鄰標(biāo)記間距為Δx＝2m，從a標(biāo)記運(yùn)動(dòng)到b標(biāo)記用時(shí)為t1＝0.4s，從b標(biāo)記運(yùn)動(dòng)到c標(biāo)記用時(shí)為t2＝0.6s，運(yùn)動(dòng)員在a標(biāo)記時(shí)的速度大小為va，加速度大小為a，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：Δx＝vat1?12at12；2Δx＝va（t1+t2）?1聯(lián)立解得：a=103m/s2，vaB、經(jīng)過b標(biāo)記的瞬時(shí)速度為：vb＝va﹣at1=173m/s?10C、經(jīng)過2s后運(yùn)動(dòng)員的速度為：v=173m/s經(jīng)過t＝2s后運(yùn)動(dòng)員與a標(biāo)記的距離為：xm=va22aD、由C選項(xiàng)的分析可知運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的最大位移為xm=289故選：D。【點(diǎn)評】本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本公式，對與勻加速直線運(yùn)動(dòng)要注意判斷物體是否提前停止運(yùn)動(dòng)。7．（2024春?香坊區(qū)校級期末）在非洲的干旱草原和半沙漠地帶有一種貓科動(dòng)物獰貓，獰貓?zhí)S能力極強(qiáng)，奔跑速度快，能捉降落或起飛時(shí)的鳥類。某次獰貓?jiān)诓妒硺渖系镍B時(shí)，先慢慢趴低身體，使身體貼近地面，然后突然蹬地向上加速，重心上升后離地向上運(yùn)動(dòng)，獰貓?jiān)陔x開地面前，其加速度a與重心上升高度h的關(guān)系如圖所示，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則獰貓離地后重心上升的最大高度為（）A．1.5m B．3m C．4.5m D．6m【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專題；推理能力．【答案】B【分析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合題中圖像，分析速度，再求高度。【解答】解：設(shè)獰貓離地時(shí)速度為v，根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式v2＝2ah整理得v2可知a﹣h圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示v2v2解得v=215獰貓離地后，根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式v2＝2gh′解得獰貓離地后重心上升的最大高度為h′＝3m故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與題中圖像比較，分析出速度。8．（2024春?道里區(qū)校級期末）高拋發(fā)球是網(wǎng)球發(fā)球的一種，是指運(yùn)動(dòng)員把網(wǎng)球豎直向上拋出，在網(wǎng)球下降過程中某時(shí)刻將網(wǎng)球擊出。若某次豎直拋出的網(wǎng)球在上升的過程中，開始0.6s內(nèi)上升的高度與最后0.6s內(nèi)上升的高度之比為4：1，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則則網(wǎng)球（）A．最后0.6s內(nèi)上升的高度為2.1m B．最初0.6s中間時(shí)刻的速度大小為15m/s C．上升過程的時(shí)間為1.7s D．上升的最大高度為11.25m【考點(diǎn)】豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運(yùn)動(dòng)專題；分析綜合能力．【答案】D【分析】根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式可求解最后0.6s上升的高度，由此可求出開始0.6s上升的高度，再根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間的平均速度即可求解。【解答】解：A、根據(jù)題意，由逆向思維可知，豎直上拋?zhàn)詈?.6s即自由落體開始0.6s，則最后0.6s內(nèi)上升的高度為?1故A錯(cuò)誤；B、最初0.6s上升的高度為h2＝4h1＝4×1.8m＝7.2m由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度可得，最初0.6s中間時(shí)刻的速度大小為v1故B錯(cuò)誤；CD、從最初0.6s中間時(shí)刻到最高點(diǎn)的時(shí)間為t=v上升過程的時(shí)間為t升代入數(shù)據(jù)得t升＝1.5s上升的最大高度為?=1故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D。【點(diǎn)評】本題考查物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其中充分運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的對稱性為解本題的關(guān)鍵。9．（2024?河北模擬）某興趣小組用頻閃投影的方法研究自由落體運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中把一高中物理課本豎直放置，將一小鋼球從與書上邊沿等高處靜止釋放，整個(gè)下落過程的頻閃照片如圖所示，忽略空氣阻力，結(jié)合實(shí)際，該頻閃攝影的閃光頻率約為（）A．5Hz B．10Hz C．20Hz D．50Hz【考點(diǎn)】自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；方程法；自由落體運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)圖中的情況，結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律估算頻率即可。【解答】解：物理課本長度約為l＝0.3m由題圖可知，設(shè)閃光周期為T，鋼球從物理書上邊沿到下邊沿經(jīng)過6次閃光，可知鋼球下落時(shí)間為t＝5T鋼球做自由落體運(yùn)動(dòng)l=解得T≈0.05s該頻閃攝影的閃光頻率f約為f=1故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。【點(diǎn)評】考查自由落體運(yùn)動(dòng)中的機(jī)械能守恒的問題，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行相關(guān)物理量的運(yùn)算和解答。10．（2024春?朝陽區(qū)校級期末）將一個(gè)物體以v0豎直上拋，經(jīng)過2s到達(dá)正上方10m處，忽略空氣阻力，已知g＝10m/s2，則（）A．v0＝5m/s B．v0＝10m/s C．v0＝15m/s D．v0＝20m/s【考點(diǎn)】豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；分析綜合能力．【答案】C【分析】豎直上拋運(yùn)動(dòng)是初速度不為零，加速度等于g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移—時(shí)間關(guān)系求解。【解答】解：根據(jù)題意可得v0代入數(shù)據(jù)解得v0＝15m/s故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。【點(diǎn)評】本題考查了豎直上拋運(yùn)動(dòng)，明確豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024?天心區(qū)校級模擬）小明同學(xué)乘坐動(dòng)車時(shí)發(fā)現(xiàn)，車道旁每隔相同距離會(huì)有一根為動(dòng)車組輸電的電線桿，夕陽照射下電線桿會(huì)在前行車廂內(nèi)留下一個(gè)個(gè)的陰影，于是他將手機(jī)平放在車的窗臺(tái)上，利用手機(jī)內(nèi)置的光傳感器測量動(dòng)車向正北方向前行時(shí)，光照強(qiáng)度隨時(shí)間的變化曲線如圖所示。查閱資料可知每兩根電線桿的間隔為50m，則下列說法正確的是（）A．0～10s動(dòng)車做減速運(yùn)動(dòng) B．0～16s內(nèi)動(dòng)車做勻加速運(yùn)動(dòng) C．0～10s內(nèi)動(dòng)車平均速率為25m/s D．14s時(shí)動(dòng)車速率為50m/s【考點(diǎn)】復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問題．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；推理能力．【答案】CD【分析】根據(jù)電線桿留下陰影可以影響光照強(qiáng)度來看，可以根據(jù)光照變暗的頻率判斷列車的行駛速度。前十秒時(shí)間間隔越來越小，列車加速；之后時(shí)間間隔不變，列車勻速。每個(gè)間隔列車行進(jìn)50m，再根據(jù)位移和時(shí)間來求速度。【解答】解：AB：光照強(qiáng)度變低一次，就有一個(gè)電線桿經(jīng)過。由圖可知，前十秒，光照強(qiáng)度變低的時(shí)間間隔越來越短，可以判斷列車在做加速運(yùn)動(dòng)。10秒之后變暗的時(shí)間間隔不變，可判斷列車勻速運(yùn)動(dòng)。故A錯(cuò)誤、B錯(cuò)誤。C：0﹣10s內(nèi)，光照變暗5次，列車前進(jìn)250m；由v=xD：14s時(shí)列車已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng)，可選擇勻速運(yùn)動(dòng)任意一段求其速度為50m/s，故D正確故選：CD。【點(diǎn)評】本題相對較簡單，最主要的是要把光照強(qiáng)度變暗和電線桿通過聯(lián)系在一起。（多選）12．（2024春?桃城區(qū)校級期末）無線藍(lán)牙耳機(jī)擺脫了線材束縛，可以在一定距離內(nèi)與手機(jī)等設(shè)備實(shí)現(xiàn)無線連接。為了研究在運(yùn)動(dòng)過程中無線連接的最遠(yuǎn)距離，甲和乙兩位同學(xué)做了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)。乙佩戴無線藍(lán)牙耳機(jī)，甲攜帶手機(jī)檢測，乙站在甲正前方10m處，二人同時(shí)沿同一直線向正前方運(yùn)動(dòng)，各自運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖像如圖所示，結(jié)果手機(jī)檢測到藍(lán)牙耳機(jī)能被連接的時(shí)間為4s。下列判斷正確的是（）A．3s時(shí)甲、乙相距最近 B．3s時(shí)甲、乙相距最遠(yuǎn) C．最遠(yuǎn)連接距離為5.5m D．最遠(yuǎn)連接距離為7.5m【考點(diǎn)】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對比多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專題；推理能力．【答案】AD【分析】t＝3s時(shí)，甲和乙兩人的速度相等，相距最近；v﹣t圖像面積代表位移，求甲與乙的位移之差，確定最遠(yuǎn)連接距離。【解答】解：AB．t＝0時(shí)，由v﹣t圖像，0﹣3s內(nèi)，甲的速度比乙的大，兩者間距逐漸減小；3﹣6s內(nèi)，甲的速度比乙的小，兩者間距逐漸增大，t＝3s時(shí)，甲和乙兩人的速度相等，相距最近，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．由于藍(lán)牙耳機(jī)能被連接的時(shí)間為4s，藍(lán)牙耳機(jī)連接的時(shí)間從t＝1s至t＝5s，當(dāng)t＝1s時(shí)，甲的速度為5m/s，在0﹣1s內(nèi)，甲與乙的位移之差為Δx=x因t＝0時(shí)，乙站在甲正前方10m處，則t＝1s時(shí)甲與乙之間的距離為s＝10m﹣2.5m＝7.5m，甲與乙之間的最遠(yuǎn)連接距離為7.5m，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：AD。【點(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是分析出t＝3s時(shí)，甲和乙兩人的速度相等，相距最近。（多選）13．（2024春?海南期末）參加學(xué)校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)百米賽跑的兩位同學(xué)甲和乙，起跑后的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，則在0～t1時(shí)間內(nèi)（）A．甲的加速度總比乙大 B．甲總跑在乙的前面 C．甲的平均速度比乙大 D．甲做勻加速運(yùn)動(dòng)【考點(diǎn)】利用v﹣t圖像的斜率求解物體運(yùn)動(dòng)的加速度；根據(jù)v﹣t圖像的物理意義分析單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況．【專題】定性思想；推理法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專題；推理能力．【答案】BC【分析】根據(jù)v﹣t圖像的斜率表示加速度，分析加速度關(guān)系，確定甲的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；由圖直接讀出速度的大小，根據(jù)v﹣t圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，分析0﹣t0時(shí)間內(nèi)兩同學(xué)的位移大小關(guān)系，從而分析平均速度。【解答】解：AD．v﹣t圖像斜率表示物體的加速度，根據(jù)題圖可知甲做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，開始一段時(shí)間內(nèi)甲的加速度比乙的加速度大，在某一時(shí)刻后甲的加速度先比乙的加速度小，故AD錯(cuò)誤；B．在0～t1時(shí)間內(nèi)甲的速度總是大于乙的速度，則甲總跑在乙的前面，故B正確；C．v﹣t圖像與t軸圍成的面積表示位移，根據(jù)題圖可知0～t1時(shí)間內(nèi)甲的位移大于乙的位移，根據(jù)v=xt可知0～t故選：BC。【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵要抓住v﹣t圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過的位移，圖像的斜率表示加速度，注意分析兩同學(xué)的運(yùn)動(dòng)情況。（多選）14．（2024春?海珠區(qū)校級期末）如圖所示，小球甲從距離地面高度為h1＝15m處以速度v0＝10m/s豎直向上拋出，同時(shí)小球乙從距離地面高度為h2＝20m處開始自由下落，小球運(yùn)動(dòng)的過程中不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2，則下列說法中正確的是（）A．小球乙落地前，兩小球的速度差不變 B．至小球乙落地時(shí)，小球甲、乙的平均速率之比為1：2 C．至小球乙落地時(shí)，甲、乙兩球的位移大小之比為3：4 D．小球甲、乙運(yùn)動(dòng)的第1s內(nèi)位移不相同【考點(diǎn)】豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；推理能力．【答案】ABD【分析】由速度變化量求解速度關(guān)系，由自由落體及豎直上拋公式求解時(shí)間，并進(jìn)一步求解平均速率比值，由位移—時(shí)間關(guān)系求解位移。【解答】解：A．取豎直向上為正方向，小球乙落地前，甲球與乙球的速度差為Δv＝（v0﹣gt1）﹣（﹣gt1）＝v0即小球乙落地前，兩小球的速度差保持恒定，故A正確；B．對乙球，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式?2可得t2＝2s乙球經(jīng)過的路程為s2＝h2＝20m落地前的運(yùn)動(dòng)過程中小球乙的平均速率為v2對甲球，取豎直向上為正方向，有v0解得h1＝0甲球上升的最大高度為H=v則甲球運(yùn)動(dòng)的路程為s1＝2H＝10m甲球整個(gè)過程平均速率為v1小球乙落地時(shí)小球甲、乙的平均速率之比為v1故B正確；C．小球乙落地時(shí)，甲球剛好回到出發(fā)位置，位移為零，所以至小球乙落地時(shí)，甲、乙兩球的位移大小之比為0，故C錯(cuò)誤；D．乙運(yùn)動(dòng)第1s內(nèi)位移x2方向豎直向下，小球甲上升到最高點(diǎn)的時(shí)間為t3位移大小為x1方向豎直向上；所以小球甲、乙運(yùn)動(dòng)的第1s內(nèi)位移大小相等，方向不同，故D正確。故選：ABD。【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，靈活應(yīng)用相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。難度適中。（多選）15．（2024春?昆明期末）新能源電動(dòng)車已經(jīng)走進(jìn)我們的生活，逐漸為大家所青睞。對某新能源電動(dòng)車進(jìn)行剎車測試時(shí)，該車以30m/s的速度開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)最后1s內(nèi)的位移大小為6m。該車在勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程中（）A．加速度大小為6m/s2 B．位移大小為37.5m C．減速的時(shí)間為2.5s D．平均速度大小為10m/s【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）；勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；推理能力．【答案】BC【分析】A.根據(jù)位移與時(shí)間關(guān)系求解加速度大小；B.根據(jù)速度與位移的關(guān)系式求解物體運(yùn)動(dòng)的位移；C.根據(jù)速度與時(shí)間關(guān)系求解物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；D.根據(jù)平均速度的規(guī)律求解平均速度。【解答】解：A.運(yùn)動(dòng)最后1s內(nèi)的位移大小為6m，利用逆向思維有x0解得a＝12m/s2故A錯(cuò)誤；B.電動(dòng)車初速度為30m/s，根據(jù)速度與位移的關(guān)系式有0?v解得x1＝37.5m故B正確；C.利用逆向思維，減速的時(shí)間t1=v故C正確；D.根據(jù)平均速度的規(guī)律有v0故D錯(cuò)誤。故選：BC。【點(diǎn)評】我們在運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式時(shí)要注意公式的適用條件和實(shí)際的生活問題。汽車剎車是勻減速運(yùn)動(dòng)，不能把時(shí)間直接代入，而要考慮剎車的時(shí)間。三．填空題（共5小題）16．（2024?思明區(qū)校級開學(xué)）建筑工人常常徒手拋磚塊，當(dāng)磚塊上升到最高點(diǎn)時(shí)，被樓上的師傅接住用以砌墻。若某次以15m/s的速度從地面豎直向上拋出一磚塊，樓上的師傅沒有接住，g取10m/s2，空氣阻力可以忽略，則磚塊上升的最大高度為11.25m，磚塊被拋出后經(jīng)3s回到拋出點(diǎn)。【考點(diǎn)】豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】11.25m，3。【分析】根據(jù)公式?=v根據(jù)公式t=v【解答】解：磚塊做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則有?=v所以磚塊上升的最大高度為h＝11.25m磚塊上升的時(shí)間為t=v上升階段與下降階段的時(shí)間對稱，所以磚塊回到拋出點(diǎn)的時(shí)間為t′＝2t，代入數(shù)據(jù)得t′＝3s故答案為：11.25m，3。【點(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是掌握公式?=v0217．（2024春?鼓樓區(qū)校級期末）質(zhì)量為m的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，物體的v﹣t圖像如圖所示，則在t＝1s時(shí)刻，物體加速度大小為5m/s2，其方向與水平外力F方向相同（選填“相同”或“相反”）；物體在0～4s時(shí)間內(nèi)路程12m。【考點(diǎn)】利用v﹣t圖像的斜率求解物體運(yùn)動(dòng)的加速度；利用v﹣t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積求物體的位移．【專題】定量思想；圖析法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專題；分析綜合能力．【答案】5，相同，12。【分析】根據(jù)v﹣t圖像的斜率求物體加速度大小。分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，判斷加速度方向與水平外力F方向的關(guān)系。根據(jù)v﹣t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，來求解物體在0～4s時(shí)間內(nèi)路程。【解答】解：根據(jù)v﹣t圖像的斜率表示物體加速度，由圖可知，在t＝1s時(shí)刻，物體加速度大小為a＝|ΔvΔt|=102m/s物體先做減速運(yùn)動(dòng)，后又反向加速，說明F與初速度方向相反，與減速階段加速度方向相同。根據(jù)v﹣t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，由圖像可得，物體在0～4s時(shí)間內(nèi)路程為s=1故答案為：5，相同，12。【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵要理解v﹣t圖像的物理意義，知道v﹣t圖像的斜率表示物體加速度，圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移。18．（2023秋?福州期末）某人在室內(nèi)以窗戶為背景攝影時(shí)，恰好把窗外從高處落下的一個(gè)小石子攝在照片中，已知本次攝影的曝光時(shí)間是0.01s。量得照片中石子運(yùn)動(dòng)痕跡的長度為0.8cm，實(shí)際長度為100cm的窗框在照片中的長度為4.0cm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算，在相機(jī)曝光時(shí)間內(nèi)石子實(shí)際下落的距離為0.2m，這個(gè)石子大約是從20m高處落下的（g取10m/s2）。【考點(diǎn)】自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；方程法；自由落體運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】0.2；20。【分析】根據(jù)比例關(guān)系可求得曝光時(shí)間內(nèi)石子下落的距離；考慮到曝光時(shí)間極短，石子的平均速度近似等于瞬時(shí)速度；石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，可以用自由落體的速度和位移關(guān)系式求解石子下落的高度。【解答】解：設(shè)在曝光時(shí)間0.01s內(nèi)石子實(shí)際下落的距離為x，則4.0cm得x＝20cm＝0.2m在曝光時(shí)間0.01s內(nèi)石子的速度v=石子做自由運(yùn)動(dòng)，下落高度約為?=v故答案為：0.2；20。【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是能明確極短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解。19．（2023秋?黃浦區(qū)校級期末）京昆高速公路在四川省的雅西高速段是全國較為險(xiǎn)峻的高速路，這里海拔高，臨崖臨壁，急轉(zhuǎn)彎多，對于貨車來說危險(xiǎn)系數(shù)很大。因此，這段路上設(shè)置了多條避險(xiǎn)車道。避險(xiǎn)車道不同于一般柏油路面，一般由高摩擦系數(shù)材料構(gòu)建。已知某避險(xiǎn)車道長為100m，傾角為θ＝37°。（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）某貨車失控沖入避險(xiǎn)車道的初速度為v0＝26m/s，經(jīng)過t＝4s停下，其運(yùn)動(dòng)過程視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。（1）它在避險(xiǎn)車道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為6.5m/s2，運(yùn)動(dòng)的距離為52m。（2）請分析計(jì)算當(dāng)該貨車失控車速多大時(shí)，車輛將會(huì)沖出避險(xiǎn)車道。見解析。【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．【專題】定量思想；方程法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；理解能力．【答案】（1）6.552（2）見解析【分析】（1）根據(jù)加速度定義式，求加速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式，求距離；（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)不含時(shí)間的位移公式，求臨界速度，判斷是否沖出避險(xiǎn)車道。【解答】解：（1）貨車在避險(xiǎn)車道上的加速度為a=v0t運(yùn)動(dòng)的距離為s=v（2）若車輛恰好沖出車道，它在車道頂端的末速度為零。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)不含時(shí)間的位移公式，v=因此，貨車失控車速超過36.06m/s時(shí)，失控車輛將會(huì)沖出避險(xiǎn)車道。故答案為：（1）6.552（2）見解析【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生對勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的掌握，以及對題意的分析能力，比較基礎(chǔ)。20．（2023秋?黃浦區(qū)校級期末）一物體自t＝0時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖線如圖所示。在0～6s內(nèi)，物體的加速度最大值為10m/s2，離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為35m。【考點(diǎn)】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對比多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專題；推理能力．【答案】10，35【分析】根據(jù)v﹣t圖像的斜率及面積的物理意義求解相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的最大距離。【解答】解：根據(jù)v﹣t圖像的斜率可知加速度大小，由圖可知4～6s的斜率最大，加速度最大為a＝|ΔvΔt|＝|?10?102|m/s2圖線和t軸所圍成的面積大小代表位移，圖中最遠(yuǎn)距離對應(yīng)時(shí)間是t1＝5s，則最遠(yuǎn)距離xm=4?2+5故答案為：10，35【點(diǎn)評】熟練掌握v﹣t圖像的圖線和t軸所圍成的面積和斜率的物理意義，并能用它來分析和解決實(shí)際問題。四．解答題（共5小題）21．（2024春?香坊區(qū)校級期末）某校一課外活動(dòng)小組自制一枚火箭。火箭點(diǎn)火后可認(rèn)為豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4s時(shí)間到達(dá)離地面40m高處時(shí)燃料恰好用完，之后由于慣性，火箭將繼續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2．求：（1）火箭勻加速運(yùn)動(dòng)階段的加速度a及燃料恰好用完時(shí)火箭的速度v；（2）火箭上升離地面的最大高度H；（3）火箭從點(diǎn)火到落回地面所用的時(shí)間t。【考點(diǎn)】豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；定量思想；方程法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)平均速度公式列式求解；（2）火箭推力消失后，由于慣性，繼續(xù)上升，做上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度—位移公式求解繼續(xù)上升的高度，最后得到總高度；（3）燃料用完后火箭做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度—時(shí)間公式求出繼續(xù)上升的時(shí)間，落回地面過程的過程是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移—時(shí)間公式求出下落時(shí)間，總時(shí)間等于上升的總時(shí)間加上下落的時(shí)間。【解答】解：（1）燃料用完前火箭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)燃料恰好用完時(shí)火箭的速度為v，則：?1解得：v＝20m/s根據(jù)加速度定義可知，a=vt1=20（2）火箭勻減速上升過程中，根據(jù)速度—位移關(guān)系可得：h2=v最大高度H＝h1+h2＝60m；（3）勻減速上升的時(shí)間t2=v代入數(shù)據(jù)得：t2＝2s；火箭做自由落體運(yùn)動(dòng)H=1解得：t整個(gè)過程的總時(shí)間t=答：（1）火箭勻加速運(yùn)動(dòng)階段的加速度為5m/s2；燃料恰好用完時(shí)火箭的速度為20m/s；（2）火箭上升離地面的最大高度為60m；（3）火箭從點(diǎn)火到落回地面所用的時(shí)間為（6+23）s。【點(diǎn)評】本題考查了勻加速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及豎直上拋、自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，要注意火箭燃料耗盡后還會(huì)繼續(xù)上升，最后做自由落體運(yùn)動(dòng)。22．（2024春?保定期末）“輔助駕駛”可以在司機(jī)駕駛車輛的過程中提供輔助支持，使司機(jī)更輕松、更安全地駕駛車輛行駛在道路上。汽車車頭裝有一個(gè)激光雷達(dá)，可以探測前方的車輛和行人。若某汽車在某路段速度大小為30m/s，剎車時(shí)的最大加速度為4.5m/s2。（不計(jì)激光傳播時(shí)間）（1）輔助駕駛系統(tǒng)啟動(dòng)，為了不撞上前方的車輛或行人，求激光雷達(dá)的探測范圍至少為多少米；（2）若該汽車正前方有另一輛汽車沿同一方向以16.5m/s的速度勻速直線行駛，某時(shí)刻兩車相距30m，為避免相撞，該車輔助駕駛系統(tǒng)啟動(dòng)，并以最大加速度剎車，求兩車間的最小距離。【考點(diǎn)】變速物體追勻速物體問題．【專題】計(jì)算題；定量思想；推理法；追及、相遇問題；分析綜合能力．【答案】（1）激光雷達(dá)的探測范圍至少為100米；（2）兩車間的最小距離為9.75m。【分析】（1）激光雷達(dá)的探測最小距離就是車輛剎車速度為零的距離，根據(jù)v2（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，距離最小，先求得速度相等時(shí)間，再求得速度相等時(shí)兩車的位移，根據(jù)距離關(guān)系求得最小距離。【解答】解：（1）輔助駕駛系統(tǒng)啟動(dòng)，汽車剎車時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由0?v（2）設(shè)從剎車到兩車速度相等經(jīng)歷時(shí)間為t，則v2＝v1﹣at，解：t=v1?v2a=30?16.54.5s=3s，后方氣車的位移：x1=v答：（1）激光雷達(dá)的探測范圍至少為100米；（2）兩車間的最小距離為9.75m。【點(diǎn)評】本題主要考查追擊、相遇問題，速度相等是臨界條件，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合題意求解。23．（2024春?朝陽區(qū)校級期末）潛艇從海水高密度區(qū)域駛?cè)氲兔芏葏^(qū)域，浮力驟減，潛艇如同汽車那樣掉下懸崖，稱之為“掉深”，曾有一些潛艇因此沉沒。若某潛艇在高密度海水區(qū)域水面下h0＝180m沿水平方向緩慢航行，如圖所示。當(dāng)該潛艇駛?cè)牒Ｋ兔芏葏^(qū)域時(shí)，浮力驟減導(dǎo)致潛航以0.2m/s2的加速度勻加速下沉，20s后潛艇官兵迅速對潛艇減重（減重時(shí)間極短，可忽略不計(jì)），此后潛艇以0.1m/s2的加速度勻減速下沉，速度減為零后保持加速度不變開始加速上浮，升至距水面120m處時(shí)，開始對潛艇加重。求：（1）潛艇“掉深”達(dá)到的最大深度（自水面算起）；（2）潛艇從開始“掉深”到升至距水面120m處所用的總時(shí)間。【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；分析綜合能力．【答案】（1）潛艇“掉深”達(dá)到的最大深度（自水面算起）為300m；（2）潛艇從開始“掉深”到升至距水面120m處所用的總時(shí)間為120s。【分析】（1）潛艇向下加速過程根據(jù)速度—時(shí)間關(guān)系和位移—時(shí)間關(guān)系，減速過程根據(jù)速度—位移關(guān)系求解各段位移大小，再求達(dá)到的最大深度；（2）根據(jù)速度—時(shí)間關(guān)系和位移—時(shí)間關(guān)系，求解各段時(shí)間大小，再求總時(shí)間。【解答】解：（1）在潛艇向下加速過程有?1v1＝a1t1＝0.2×20m/s＝4m/s潛艇向下減速過程有?2代入數(shù)據(jù)得h2＝80m所以潛艇“掉深”達(dá)到的最大深度為h＝h0+h1+h2＝180m+40m+80m＝300m（2）潛艇向下減速過程的時(shí)間為t2代入數(shù)據(jù)得t2＝40s潛艇向上加速過程有?3解得t3＝60s所以潛艇從開始掉深到升至水面120m的過程所用總時(shí)間為t＝t1+t2+t3＝20s+40s+60s＝120s答：（1）潛艇“掉深”達(dá)到的最大深度（自水面算起）為300m；（2）潛艇從開始“掉深”到升至距水面120m處所用的總時(shí)間為120s。【點(diǎn)評】本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，弄清潛艇在各個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)情況是解題的關(guān)鍵，常規(guī)題型。24．（2024春?哈爾濱期末）行車安全一直是我們整個(gè)國家、社會(huì)關(guān)注的話題。一輛長途客車正在以v0＝20m/s的速度勻速行駛。突然，司機(jī)看見車的正前方x＝36m處有一只狗，如圖甲所示，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施。若從司機(jī)看見狗開始計(jì)時(shí)（t＝0），長途客車的v﹣t圖象如圖乙所示。（1）求從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至客車停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)客車前進(jìn)的距離；（2）若狗始終以v＝4m/s的速度與客車同向奔跑，請通過計(jì)算判斷狗會(huì)不會(huì)被撞？【考點(diǎn)】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對比多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況；勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系．【專題】計(jì)算題；學(xué)科綜合題；定量思想；方程法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專題；追及、相遇問題；推理能力．【答案】（1）司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至客車停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)客車前進(jìn)的距離是50m；（2）狗不會(huì)被撞。【分析】（1）速度—時(shí)間圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體通過的位移；（2）速度—時(shí)間圖象中，斜率表示加速度，狗是否安全可通過比較客車的總位移與車距小狗的初始位移來確定。【解答】解：（1）速度—時(shí)間圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體通過的位移，故客車前進(jìn)的距離：s＝20×0.5m+1（2）由圖象可得，加速度：a=設(shè)客車開始減速到速度減為與狗的速度相同時(shí)，所需時(shí)間為t，則t=Δv′司機(jī)從看到狗到速度減為與狗速度相同時(shí)，通過位移：x1＝v0t0+v12狗通過的位移x2＝v（t0+t）＝4×（0.5+3.2）m＝14.8mx1﹣x2＝48.4m﹣14.8m＝33.6m＜34m，故狗不會(huì)被撞。答：（1）司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至客車停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)客車前進(jìn)的距離是50m；（2）狗不會(huì)被撞。【點(diǎn)評】熟練掌握速度—時(shí)間圖象的物理含義：圖象的斜率等于物體的加速度，圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體通過的位移，這是解決此類題目的基本策略。25．（2024春?未央?yún)^(qū)校級期末）一輛汽車以v0＝20m/s的速度在平直公路上行駛，制動(dòng)后要經(jīng)過x＝100m才能停下來。現(xiàn)在該汽車正以20m/s的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方x0＝60m處停有一輛摩托車，汽車司機(jī)經(jīng)Δt＝0.5s的反應(yīng)時(shí)間后，立即采取制動(dòng)措施，汽車開始制動(dòng)的同時(shí)摩托車以a2（1）該汽車制動(dòng)時(shí)的加速度大小a1；（2）汽車是否會(huì)與摩托車相撞？若會(huì)相撞，將在汽車制動(dòng)后何時(shí)相撞？若不會(huì)相撞，則兩車的最近距離是多少？【考點(diǎn)】變速物體追勻速物體問題；勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系．【專題】信息給予題；定量思想；控制變量法；追及、相遇問題；理解能力．【答案】（1）該汽車制動(dòng)時(shí)的加速度大小a1為2m/s2；（2）不會(huì)相撞，則兩車的最近距離是10m。【分析】（1）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移公式求解；（2）速度相等時(shí)的位移關(guān)系是二者能否相撞的條件，所以需要計(jì)算出速度相等時(shí)各自的位移，進(jìn)而判斷。【解答】解：（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式?2解得該汽車制動(dòng)時(shí)的加速度大小為a（2）設(shè)汽車開始制動(dòng)后經(jīng)過t時(shí)間與摩托車達(dá)到共速v，則有v＝v0﹣a1tv＝a2t代入數(shù)據(jù)解得t＝4sv＝12m/s此過程汽車通過的位移為x汽=v+v0摩托車通過的位移為x摩=v2t由于x汽+v0Δt＝64m+20×0.5m＝74m＜x0+x摩＝60m+24m＝84m可知汽車不會(huì)與摩托車相撞，兩者共速時(shí)，距離最近，則有Δxmin＝x0+x摩﹣（x汽+v0Δt）＝60m+24m﹣74m＝10m答：（1）該汽車制動(dòng)時(shí)的加速度大小a1為2m/s2；（2）不會(huì)相撞，則兩車的最近距離是10m。【點(diǎn)評】本題主要是考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是弄清楚運(yùn)動(dòng)過程，合理的選擇勻變速直線運(yùn)動(dòng)的計(jì)算公式進(jìn)行解答。

考點(diǎn)卡片1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間公式：vt＝v0+at．其中，vt為末速度，v0為初速度，a為加速度，運(yùn)用此公式解題時(shí)要注意公式的矢量性．在直線運(yùn)動(dòng)中，如果選定了該直線的一個(gè)方向?yàn)檎较颍瑒t凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負(fù)值，因此，應(yīng)先規(guī)定正方向．（一般以v0的方向?yàn)檎较颍瑒t對于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度取正值；對于勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度取負(fù)值．）【命題方向】例1：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后2s的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止．求：（1）質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度；（2）質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小．分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出5s末的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)速度減為零的時(shí)間．解答：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式得，物體在5s時(shí)的速度為：v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．（2）物體速度減為零的時(shí)間2s，做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為：a2=vt答：（1）質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度5m/s；（2）質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小2.5m/s2．點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用．例2：汽車以28m/s的速度勻速行駛，現(xiàn)以4.0m/s2的加速度開始剎車，則剎車后4s末和8s末的速度各是多少？分析：先求出汽車剎車到停止所需的時(shí)間，因?yàn)槠噭x車停止后不再運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)v＝v0+at，求出剎車后的瞬時(shí)速度．解答：由題以初速度v0＝28m/s的方向?yàn)檎较颍瑒t加速度：a=vt?剎車至停止所需時(shí)間：t=v故剎車后4s時(shí)的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s剎車后8s時(shí)汽車已停止運(yùn)動(dòng)，故：v8＝0答：剎車后4s末速度為12m/s，8s末的速度是0．點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間公式v＝v0+at，以及知道汽車剎車停止后不再運(yùn)動(dòng)，在8s內(nèi)的速度等于在7s內(nèi)的速度．解決此類問題一定要注意分析物體停止的時(shí)間．【解題方法點(diǎn)撥】1．解答題的解題步驟（可參考例1）：①分清過程（畫示意圖）；②找參量（已知量、未知量）③明確規(guī)律（勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)等）④利用公式列方程（選取正方向）⑤求解驗(yàn)算．2．注意vt＝v0+at是矢量式，剎車問題要先判斷停止時(shí)間．2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝v0t+12at（2）公式的推導(dǎo)①利用微積分思想進(jìn)行推導(dǎo)：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，雖然速度時(shí)刻變化，但只要時(shí)間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時(shí)間內(nèi)近似應(yīng)用我們熟悉的勻速運(yùn)動(dòng)的公式計(jì)算位移，其誤差也非常小，如圖所示。②利用公式推導(dǎo)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，速度是均勻改變的，它在時(shí)間t內(nèi)的平均速度就等于時(shí)間t內(nèi)的初速度v0和末速度v的平均值，即v=v0+vt2．結(jié)合公式x＝vt和v＝v（3）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，對于某一段時(shí)間t，其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度vt/2＝v0+a×12t=2v0+at2，該段時(shí)間的末速度v＝vt+at，由平均速度的定義式和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式整理加工可得v=即有：v=v0所以在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，又等于這段時(shí)間內(nèi)初速度和末速度的算術(shù)平均值。（4）勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論公式：任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是常數(shù)，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。推導(dǎo)：如圖所示，x1、x2為連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移，加速度為a。x1【命題方向】例1：對基本公式的理解汽車在平直的公路上以30m/s的速度行駛，當(dāng)汽車遇到交通事故時(shí)就以7.5m/s2的加速度剎車，剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽車剎車到停止所需的時(shí)間，汽車剎車停止后不再運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)位移時(shí)間公式x=v解：汽車剎車到停止所需的時(shí)間t0所以剎車2s內(nèi)的位移x1t0＜6s，所以剎車在6s內(nèi)的位移等于在4s內(nèi)的位移。x2所以剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比為3：4．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。故選：D。點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車停下來后不再運(yùn)動(dòng)，所以汽車在6s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移。此類試題都需注意物體停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。例2：對推導(dǎo)公式v=v0物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小是3m?s﹣1，1s以后速度大小是9m?s﹣1，在這1s內(nèi)該物體的（）A．位移大小可能小于5mB．位移大小可能小于3mC．加速度大小可能小于11m?s﹣2D．加速度大小可能小于6m?s﹣2分析：1s后的速度大小為9m/s，方向可能與初速度方向相同，也有可能與初速度方向相反。根據(jù)a=v2?解：A、規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较颍?s末的速度與初速方向相同，1s內(nèi)的位移x=vt=vC、規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较颍?s末的速度與初速方向相同，則加速度a=v2?v1t=故選：AC。點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵注意速度的方向問題，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式v=【解題思路點(diǎn)撥】（1）應(yīng)用位移公式的解題步驟：①選擇研究對象，分析運(yùn)動(dòng)是否為變速直線運(yùn)動(dòng)，并選擇研究過程。②分析運(yùn)動(dòng)過程的初速度v0以及加速度a和時(shí)間t、位移x，若有三個(gè)已知量，就可用x＝v0t+12at③規(guī)定正方向（一般以v0方向?yàn)檎较颍袛喔魇噶空?fù)代入公式計(jì)算。（2）利用v﹣t圖象處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法：①明確研究過程。②搞清v、a的正負(fù)及變化情況。③利用圖象求解a時(shí)，須注意其矢量性。④利用圖象求解位移時(shí)，須注意位移的正負(fù)：t軸上方位移為正，t軸下方位移為負(fù)。⑤在用v﹣t圖象來求解物體的位移和路程的問題中，要注意以下兩點(diǎn)：a．速度圖象和t軸所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大小；b．速度圖象和t軸所圍面積的絕對值的和等于物體的路程。3．勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度的關(guān)系．由位移公式：x＝v0t+12at2和速度公式v＝v0+at消去t得：v2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移﹣速度關(guān)系式反映了初速度、末速度、加速度與位移之間的關(guān)系．①此公式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)；②式中v0和v是初、末時(shí)刻的速度，x是這段時(shí)間的位移；③公式中四個(gè)矢量v、v0、a、x要規(guī)定統(tǒng)一的正方向．【命題方向】美國“肯尼迪號(hào)”航空母艦上有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知“F﹣A15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)產(chǎn)生的加速度為4.5m/s2，起飛速度為50m/s．若該飛機(jī)滑行100m時(shí)起飛，則彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有的初速度為（）A、30m/sB、10m/sC、20m/sD、40m/s分析：已知飛機(jī)的加速度、位移、末速度，求解飛機(jī)的初速度，此題不涉及物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，選用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間公式便可解決．解答：設(shè)飛機(jī)的初速度為v0，已知飛機(jī)的加速度a、位移x、末速度v，此題不涉及物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間公式：v解得：v0＝40m/s故選：D。點(diǎn)評：本題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡單的題目，解題時(shí)要學(xué)會(huì)選擇合適的公式，這樣很多問題就會(huì)迎刃而解了．【解題思路點(diǎn)撥】解答題解題步驟：（1）分析運(yùn)動(dòng)過程，畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖．（2）設(shè)定正方向，確定各物理量的正負(fù)號(hào)．（3）列方程求解：先寫出原始公式，再寫出導(dǎo)出公式：“由公式…得…”．4．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)出公式是指由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的3個(gè)基本公式推導(dǎo)出來的公式。包括：1.平均速度公式：v=推導(dǎo)：設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，加速度為a，t時(shí)刻的速度為v。由x=v0t+1由v＝v0+at知，當(dāng)t'=t2時(shí)，有v由①②得v=又v=vt由②③解得vt綜上所述有：v2.結(jié)合平均速度的定義式有：xt【命題方向】1.平均速度等于初末速度的一半例1：一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為10m/s，加速度為2m/s2．試求該質(zhì)點(diǎn)：（1）第5s末的速度大小；（2）前5s內(nèi)的平均速度大小．分析：質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度、加速度和時(shí)間，根據(jù)速度公式求解第5s末的速度大小，由平均速度公式求出前5s內(nèi)的平均速度大小．解答：由題v0＝10m/s，a＝2m/s2，t＝5s則第5s末的速度大小v＝v0+at＝20m/s；前5s內(nèi)的平均速度大小v=答：（1）第5s末的速度大小為20m/s；（2）前5s內(nèi)的平均速度大小為15m/s．點(diǎn)評：對于第（2）問也可以先求出前5s內(nèi)的位移x，再由v=2.平均速度等于中間時(shí)刻的速度例2：一輛汽車從車站由靜止起動(dòng)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．司機(jī)發(fā)現(xiàn)有人未上車，急忙剎車，車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)而停下來，結(jié)果總共在5s內(nèi)前進(jìn)了10m．汽車在運(yùn)動(dòng)過程中速度的最大值vm＝．分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式v=v0+v2解答：勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度v=vm2，則故答案為：4m/s．點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式v=【解題思路點(diǎn)撥】1.平均速度的相關(guān)公式比較多，xt2.v=vt5．自由落體運(yùn)動(dòng)的定義、特點(diǎn)與判斷【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.自由落體運(yùn)動(dòng)的定義：物體只在重力作用下由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫作自由落體運(yùn)動(dòng)。2.注意抓住關(guān)鍵詞：①只在重力作用下——只受重力；②由靜止開始——初速度為零。【命題方向】下列關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的說法，正確的是（）A、初速度為零的豎直向下的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)B、只在重力作用下的豎直向下的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)C、雨滴下落的過程可看作自由落體運(yùn)動(dòng)D、在月球上做鐵球與羽毛自由下落的實(shí)驗(yàn)，兩者下落一樣快分析：自由落體運(yùn)動(dòng)是物體從靜止開始只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)，是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，是常量．解答：A、自由落體運(yùn)動(dòng)除了滿足初速度為零，還要滿足只受重力作用，故A錯(cuò)誤；B、自由落體運(yùn)動(dòng)除了滿足只受重力作用，還需滿足初速度為零，故B錯(cuò)誤；C、雨滴下落的過程中受到的空氣阻力不可忽視，所以不可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D、在月球上沒有空氣阻力，鐵球與羽毛只受月球?qū)λ鼈兊奈Γ虼硕际亲杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，加速度都等于重力加速度，因此兩者下落一樣快。故D正確。故選：D。點(diǎn)評：自由落體運(yùn)動(dòng)的條件有兩點(diǎn)：一是初速度為零；二是物體只受重力，加速度為重力加速度．【解題思路點(diǎn)撥】1.對自由落體運(yùn)動(dòng)的理解只需要抓住兩點(diǎn)即可，一是初速度為零，二是只受重力作用。2.常見的考法有兩種，一是對定義的直接考查，通過修改定義，制造漏洞，來考查學(xué)生對定義的理解；二是舉出生活中的例子，常見的如樹葉落下、羽毛落下、雨滴落下等，由于阻力不可忽視，所以哦度不能當(dāng)作自由落體運(yùn)動(dòng)。6．自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始豎直下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)．2．公式：v＝gt；h=12gt2；v3．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．4．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：①只受重力而不受其他任何力，包括空氣阻力；②從靜止開始下落．重力加速度g：①方向：總是豎直向下的；②大小：g＝9.8m/s2，粗略計(jì)算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g隨緯度的增加而增大（赤道g最小，兩極g最大），g隨高度的增加而減小．【命題方向】自由落體運(yùn)動(dòng)是常見的運(yùn)動(dòng)，可以看作是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例，高考命題常以新情境來考查，而且經(jīng)常與其他知識(shí)綜合出題．單獨(dú)考查的題型一般為選擇題或計(jì)算題，綜合其它知識(shí)考查的一般為計(jì)算題，難度一般中等或偏易．例1：關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．在空氣中不考慮空氣阻力的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)B．物體做自由運(yùn)動(dòng)時(shí)不受任何外力的作用C．質(zhì)量大的物體，受到的重力大，落到地面時(shí)的速度也大D．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)分析：自由落體運(yùn)動(dòng)是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，加速度g與質(zhì)量無關(guān)．解答：A、自由落體運(yùn)動(dòng)是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、物體做自由運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)v＝gt可知，落到地面時(shí)的速度與質(zhì)量無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D、自由落體運(yùn)動(dòng)是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，故D正確．故選：D．點(diǎn)評：把握自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律，理解重力加速度g的變化規(guī)律即可順利解決此類題目．例2：一個(gè)小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB．該愛好者用直尺量出軌跡的實(shí)際長度，如圖所示．已知曝光時(shí)間為11000A.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根據(jù)照片上痕跡的長度，可以知道在曝光時(shí)間內(nèi)物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落體運(yùn)動(dòng)的公式可以求得下落的距離．解答：由圖可知AB的長度為2cm，即0.02m，曝光時(shí)間為11000s，所以AB段的平均速度的大小為v=由自由落體的速度位移的關(guān)系式v2＝2gh可得，h=v故選：C．點(diǎn)評：由于AB的運(yùn)動(dòng)時(shí)間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，由此再來計(jì)算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．【解題思路點(diǎn)撥】1．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以，勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式也適用于自由落體運(yùn)動(dòng)．2．該知識(shí)點(diǎn)的3個(gè)探究結(jié)論：（1）物體下落快慢不是由輕重來決定的，是存在空氣阻力的原因．（2）物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫做自由落體運(yùn)動(dòng)．“自由”的含義是物體只受重力作用、且初速度為零．（3）不同物體從同一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)情況是相同的．7．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．定義：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運(yùn)動(dòng)，叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。2．特點(diǎn)：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特點(diǎn)：只受重力作用（沒有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計(jì)）；（3）加速度：a＝g，其大小不變，方向始終豎直向下。3．運(yùn)動(dòng)規(guī)律：取豎直向上的方向?yàn)檎较颍校簐t＝v0﹣gt，h＝v0t?12gtvt4．幾個(gè)特征量：（1）上升的最大高度hmax=v（2）質(zhì)點(diǎn)在通過同一高度位置時(shí)，上升速度與下落速度大小相等；上升到最大高度處所需時(shí)間t上和從最高處落回到拋出點(diǎn)所需時(shí)間相等t下，t上＝t下=v【命題方向】例1：某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．5s內(nèi)物體的（）A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)看作是向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，和向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，明確運(yùn)動(dòng)過程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出各物理量。解答：由v＝gt可得，物體的速度減為零需要的時(shí)間t=vA、路程應(yīng)等于向上的高度與后2s內(nèi)下落的高度之和，由v2＝2gh可得，h=v22g=45m，后兩s下落的高度h'B、位移h＝v0t?12gtC、速度的改變量△v＝gt＝50m/s，方向向下，故C錯(cuò)誤；D、平均速度v=?故選：AB。點(diǎn)評：豎直上拋運(yùn)動(dòng)中一定要靈活應(yīng)用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正確理解公式，如平均速度一定要用位移除以時(shí)間；速度變化量可以用△v＝at求得。例2：在豎直的井底，將一物塊以11m/s的初速度豎直向上拋出，物體沖出井口再落回到井口時(shí)被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物體的位移是4m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2．求：（1）物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；（2）豎直井的深度。分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時(shí)一般用分段法，此題可以直接應(yīng)用整體法進(jìn)行求解。解答：（1）設(shè)最后1s內(nèi)的平均速度為v則：v=平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即接住前0.5s的速度為v1＝4m/s設(shè)物體被接住時(shí)的速度為v2，則v1＝v2﹣gt得：v2＝4+10×0.5＝9m/s，則物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間t=v2?（2）豎直井的深度即拋出到接住物塊的位移，則h＝v0t?12gt2＝11×1.2?1答：（1）物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間為1.2s（2）豎直井的深度為6m。點(diǎn)評：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時(shí)一般用分段法，此題只有豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，直接應(yīng)用整體法求解即可。【解題方法點(diǎn)撥】1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法：（1）分段法：上升階段是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)，下落過程是上升過程的逆過程。（2）整體法：從全程來看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反，所以可把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，要特別注意v0、vt、g、h等矢量的正、負(fù)號(hào)。一般選取豎直向上為正方向，v0總是正值，上升過程中vt為正值，下落過程中vt為負(fù)值；物體在拋出點(diǎn)以上時(shí)h為正值，物體在拋出點(diǎn)以下時(shí)h為負(fù)值。住：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段具有對稱性：①速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時(shí)速度等大、反向；②時(shí)間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等。8．變速物體追勻速物體問題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.定義：追及相遇問題主要涉及兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的情況，關(guān)鍵在于分析兩物體能否同時(shí)達(dá)到某一空間位置。2.本考點(diǎn)介紹的類型是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體追及勻速運(yùn)動(dòng)的物體，其中又包括兩種情況：①初速度較小，且做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體追及速度較大的勻速運(yùn)動(dòng)的物體的情況；②初速度較大，且做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體追及速度較小的勻速運(yùn)動(dòng)的物體的情況。3.常規(guī)的解題步驟：①分析兩物體的運(yùn)動(dòng)：首先，需要分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，包括它們的速度、加速度以及初始距離等。②畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖：通過畫出兩物體的運(yùn)動(dòng)過程示意圖，可以更直觀地理解它們的位置關(guān)系和運(yùn)動(dòng)軌跡。③列出位移方程：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，列出它們的位移方程，這有助于分析它們之間的距離變化。④找出時(shí)間關(guān)系和速度關(guān)系：通過比較兩物體的速度和時(shí)間關(guān)系，可以判斷它們是否能追上或相遇。⑤解出結(jié)果并進(jìn)行討論：根據(jù)上述分析，解出結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行討論，確定是否需要考慮其他因素或特殊情況。【命題方向】一、速度小追速度大甲車以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)．出發(fā)12s后，乙車從同一地點(diǎn)由靜止開始以2m/s2的加速度向同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．求：（1）乙車出發(fā)后經(jīng)多長時(shí)間才能追上甲車？（2）甲、乙兩車相遇前的最大距離是多少？分析：（1）當(dāng)甲乙兩車再次相遇時(shí)，位移相等，根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)中的位移公式求出乙車追上甲車的時(shí)間．（2）兩車速度相等之前，甲車的速度大于乙車的速度，兩車之間的距離逐漸增大，兩車的速度相等之后，甲車的速度小于乙車的速度，兩車之間的距離逐漸減小，當(dāng)兩車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最遠(yuǎn)．根據(jù)速度相等，求出時(shí)間，再根據(jù)位移公式求出相距的最遠(yuǎn)距離．解答