2.3三角形內切圓

1/121．(4分)以下說法中正確是()A．內心一定在三角形內部，外心一定在三角形外部B.任何三角形只有一個內切圓，任何圓只有一個外切三角形C．到三角形三邊所在直線距離相等點只有1個D．PA，PB分別切⊙O于A，B兩點，則PA＝PB2．(4分)如圖所表示，已知△ABC內切圓⊙O與各邊分別相切于點D，E，F，那么點O是△DEF()A．三條中線交點B．三條高線交點C．三邊垂直平分線交點D．三條角平分線交點DC2/123．(4分)如圖，⊙O內切于△ABC，切點分別為D，E，F.若∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，連結OE，OF，則∠EOF為()A．80°B．100°C．120°D．140°4．(4分)三角形內心是()A．三角形三條中線交點B．三角形三條角平分線交點C．三角形三條高交點D．三角形三條邊垂直平分線交點BB3/125．(4分)如圖所表示，已知△ABC內心為點O，∠BOC＝120°，則∠A等于()A．45°B．50°C．55°D．60°（第5題圖）（第6題圖）6．(4分)如圖所表示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，△ABC周長等于12，它內切圓半徑為()A．3B．2.5C．2D．1DD4/12C

8．(4分)如圖所表示，⊙O是Rt△ABC內切圓，D，E，F分別是切點，若∠ACB＝90°，∠BOC＝115°，則∠A＝______，∠ABC＝______．50°40°9．(4分)如圖，⊙O是邊長為2等邊三角形ABC內切圓，則⊙O半徑為______．(第8題圖)(第9題圖)5/1210．(4分)在△ABC中，∠A＝80°，若O為外心，M為內心，則∠BOC＝______度，∠BMC＝______度．16013011．(10分)如圖，⊙O為△ABC內切圓，切點分別為D，E，F，∠BCA＝90°，BC＝3，AC＝4.(1)求△ABC面積；(2)求⊙O半徑；(3)求AF長．解：(1)∵∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，6/12(2)連結OE，OD，∵⊙O為△ABC內切圓，D，E，F為切點，∴EB＝FB，CD＝CE，AD＝AF，OE⊥BC，OD⊥AC，又∵∠C＝90°，OD＝OE，∴四邊形ECDO為正方形，∴設OE＝OD＝CE＝CD＝x，∴BE＝3－x，DA＝4－x；∴FB＝3－x，AF＝4－x，(3)∵CD＝1，∴AF＝AD＝4－1＝37/1212．(4分)如圖所表示，點O是△ABC內心，過點O作EF∥AB，與AC，BC分別交于點E，F，則()A．EF＞AE＋BFB．EF＜AE＋BFC．EF＝AE＋BFD．EF≤AE＋BFC13．(4分)如圖所表示，⊙O為△ABC內切圓，D，E，F為切點，∠DOB＝73°，∠DOE＝120°，∠DOF＝______，∠C＝_____，∠A＝______．146°60°86°8/1214．(4分)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，⊙O與Rt△ABC三邊AB，BC，AC分別相切于點D，E，F，若⊙O半徑r＝2，則Rt△ABC周長為______．3015．(10分)△ABC內切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F，且AB＝9cm，BC＝14cm，CA＝13cm，求AF，BD，CE長．解：依據切線長定理，設AE＝AF＝xcm，BF＝BD＝ycm，CE＝CD＝zcm.依據題意，9/1216．(12分)如圖，點I是△ABC內心，AI延長線交邊BC于點D，交△ABC外接圓于點E.(1)求證：IE＝BE；(2)若IE＝4，AE＝8，求DE長．解：(1)證實：連結IB，∵點E是△ABC內心，∴∠BAD＝∠CAD，∠ABI＝∠IBD.又∵∠BIE＝∠BAD＋∠ABI＝∠CAD＋∠IBD＝∠IBD＋∠DBE＝∠IBE，∴IE＝BE(2)在△BED和△AEB中，∠EBD＝∠CAD＝∠BAD，∠BED＝∠AEB.∴△BED∽△AEB，10/1217．(16分)如圖，在△ABC中，AC＝AB＝10，BC＝12，圓O內切于△ABC，切點分別為D，E，F.(1)求△ADE周長；(2)求內切圓面積．解：(1)連結AF，BO，CO，∵AC＝AB＝10，BC＝12，圓O內切于△ABC，切點分別為D，E，F，∴AF