第3章變磁阻式傳感器變磁阻式傳感器(VariableReluctiveTransducer)是一種利用磁路磁阻變化引起傳感器線圈的電感（自感或互感）變化來檢測非電量的機電轉換裝置。常用來檢測位移、振動、力、應變、流量、密度等物理量。優點：結構簡單、工作可靠、壽命長。適合在較惡劣的環境中工作。缺點：存在交流零位信號，不適宜高頻動態測量。變磁阻式傳感器的種類很多，本章主要介紹自感式和互感式傳感器。自感式傳感器1.2第3章變磁阻式傳感器傳感器線圈的電器參數分析3.13.2互感式傳感器3.3電渦流式傳感器3.4壓感式傳感器3.5第3章變磁阻式傳感器磁場強度？磁感應強度？磁通量？磁導率？第一節傳感器線圈的電器參數分析第3章變磁阻式傳感器磁通量Φ

定義：垂直穿過某一截面積S的磁力線總數。單位：Wb(韋伯)磁導率μ

定義：衡量物質導磁能力大小的物理量。真空中的磁導率用μ0表示，為一常數。非鐵磁性物質的μ近似等于μ0。而鐵磁性物質的磁導率很高，μ>>μ0。單位：亨/米（H/m）磁感應強度B

定義：表示磁場內某點的磁場強弱和方向的物理量，是個矢量。規定：其值等于垂直于B矢量的單位面積的磁力線數。計算公式：B=Φ/S，單位：特斯拉（T）即韋伯/米21T=1Wb/m2磁場強度H定義：在任何磁介質中，磁場中某點的磁感應強度B與同一點的磁導率μ的比值稱為該點的磁場強度H，即：H=B/μ。單位：安/米（A/m）注意：磁場強度H與磁感應強度B

的名稱很相似。H是為計算的方便引入的物理量。第3章變磁阻式傳感器圖3.1為一種簡單的自感式傳感器，它由線圈、鐵心和銜鐵等組成。當銜鐵隨被測量變化而上、下移動時，鐵心氣隙、磁路磁阻隨之變化，引起線圈電感量的變化，然后通過測量電路轉換成與位移成比例的電量，實現了非電量到電量的變換。可見，這種傳感器實質上是一個具有可變氣隙的鐵心線圈。第一節傳感器線圈的電器參數分析圖3.1

變氣隙式自感傳感器第3章變磁阻式傳感器圖3.1

變氣隙式自感傳感器

圖3.2傳感器線圈的等效電路

L-線圈電感；Rc-線圈銅耗電阻；Re-鐵心渦流損耗電阻；Rh磁滯損耗電阻；C-線圈的寄生電容第3章變磁阻式傳感器變磁阻式傳感器通常都具有鐵心線圈或空心線圈(后者可視作前者的特例)。因此，分析鐵心線圈的電氣參數與它們對線圈特性的影響，對了解與分析變磁阻式傳感器以及選擇傳感器參數有幫助。為此，我們將傳感器線圈等效成圖3.2所示的等效電路，并對電路參數及其影響一一進行討論。1.線圈電感L

由磁路基本知識可知，匝數為W的線圈電感為(3-1)式中

Rm——磁路總磁阻。第3章變磁阻式傳感器當線圈具有閉合磁路時式中

RF——導磁體總磁阻。當線圈磁路具有小氣隙時式中

Rθ——氣隙總磁阻。(3-2)(3-3)第3章變磁阻式傳感器為了分析方便，需要將各種形式的線圈的電感L用統一的式子表達。為此，引入等效磁導率概念，即將線圈等效成一封閉鐵心線圈，其磁路等效磁導率為μｅ，磁通截面積為S，磁路長度為ｌ，于是式(3-1)變為式中

μ——真空磁導率，μ＝4π×10-7(H/ｍ))。(3-4)第3章變磁阻式傳感器2.銅損電阻Rc

取決于導線材料及線圈的幾何尺寸3.渦流損耗電阻Rｅ

由頻率為ｆ的交變電流激勵產生的交變磁場，會在線圈鐵心中造成渦流及磁滯損耗。根據經典的渦流損耗計算公式知，為降低渦流損耗，疊片式鐵心的片厚應薄；高電阻率有利于損耗的下降，而高磁導率卻會使渦流損耗增加。4.磁滯損耗電阻Rh

鐵磁物質在交變磁化時，磁分子來回翻轉而要克服阻力，類似摩擦生熱的能量損耗。5.并聯寄生電容C的影響并聯寄生電容主要由線圈繞組的固有電容與電纜分布電容所構成。第3章變磁阻式傳感器圖3.3

線圈等效電路的變換形式為便于分析，先不考慮寄生電容C，并將圖3.2中的線圈電感與并聯鐵損電阻等效為串聯鐵損電阻Re′與串聯電感L′的等效電路，如圖3.3所示。這時Re′和L′的串聯阻抗應該與Re和L的并聯阻抗相等，即第3章變磁阻式傳感器(3-5)(3-6)第3章變磁阻式傳感器式(3-5)表明，鐵損的串聯等效電阻Re′與L有關。因此，當被測非電量的變化引起線圈電感量改變時，其電阻值亦發生不希望有的變化。要減少這種附加電阻變化的影響，比值Re/ωL應盡量小，以使Re′<<ωL′，從而減小了附加電阻變化的影響。可見，在設計傳感器時應盡可能減少鐵損。當考慮實際存在并聯寄生電容C時，阻抗Z為(3-7)式中

總的損耗電阻，品質因數。當Q>>1時，1/Q2可以忽略，式(3-7)可簡化為第3章變磁阻式傳感器(3-8)有效值Q為(3-9)電感的相對變化(3-10)第3章變磁阻式傳感器由式(3-8)、(3-9)、(3-10)知，并聯電容C的存在，使有效串聯損耗電阻與有效電感均增加，有效Q值下降并引起電感的相對變化增加，即靈敏度提高。因此，從原理而言，按規定電纜校正好的儀器，如更換了電纜，則應重新校正或采用并聯電容加以調整。實際使用中因大多數變磁阻式傳感器工作在較低的激勵頻率下(ｆ≤10ｋHｚ)，上述影響常可忽略，但對于工作在較高激勵頻率下的傳感器(如反射式渦流傳感器)，上述影響必需引起充分重視。第3章變磁阻式傳感器一.工作原理與輸出特性

如前所述，自感式傳感器實質上是一個帶氣隙的鐵心線圈。按磁路幾何參數變化形式的不同，目前常用的自感式傳感器有變氣隙式、變面積式與螺管式三種；按磁路的結構型式又有Π型、E型或罐型等等；按組成方式分，有單一式與差動式兩種。第二節自感式傳感器第3章變磁阻式傳感器1.變氣隙式自感傳感器

變氣隙式自感傳感器的結構原理見圖3.1。由于變氣隙式傳感器的氣隙通常較小，可以認為氣隙磁場是均勻的，若忽略磁路鐵損，則圖3.1傳感器的磁路總磁阻為(3-11)式中ｌ1,ｌ2——鐵心和銜鐵的磁路長度(ｍ)；

S1，S2——鐵心和銜鐵的截面積(ｍ2)；

μ1、μ2——鐵心和銜鐵的磁導率(H/ｍ)；

S、ｌδ——氣隙磁通截面積(ｍ2)和氣隙總長(ｍ)。第3章變磁阻式傳感器將式(3-11)代入式(3-1)，可得(3-12)

由式(3-12)可知，當鐵心、銜鐵的材料和結構與線圈匝數確定后，若保持S不變，則L即為ｌδ的單值函數，這就是變氣隙式傳感器的工作原理。

為了精確分析傳感器的特性，利用前述等效磁導率μe的概念，由式(3-4)可得(3-13)第3章變磁阻式傳感器同時，由式(3-11)(3-14)式中μr——鐵心和銜鐵的相對磁導率，通常μr>>1。所以

(3-15)代入式(3-4)可得帶氣隙鐵心線圈的電感為第3章變磁阻式傳感器(3-16)式中

，為一常數。對式(3-16)進行微分可得傳感器的靈敏度為(3-17)由上式可知，變氣隙式傳感器的輸出特性是非線性的，式中負號表示靈敏度隨氣隙增加而減小，欲增大靈敏度，應減小ｌδ，但受到工藝和結構的限制。為保證一定的測量范圍與線性度，對變氣隙式傳感器，常取δ＝ｌδ/2＝0.1～0.5ｍｍ，Δδ＝(1/5～1/10)δ。第3章變磁阻式傳感器2.變面積式自感傳感器

若圖3.1所示傳感器的氣隙長度ｌδ保持不變，令磁通截面積隨被測非電量而變(銜鐵水平方向移動)，即構成變面積式自感傳感器。此時由式(3-16)(3-18)式中

，為一常數。第3章變磁阻式傳感器可見，變面積式傳感器在忽略氣隙磁通邊緣效應的條件下，輸出特性呈線性，因此可望得到較大的線性范圍。與變氣隙式相比較，其靈敏度較低。欲提高靈敏度，需減小ｌδ，但同樣受到工藝和結構的限制。ｌδ值的選取與變氣隙式相同。(3-19)對式(3-18)微分得靈敏度為第3章變磁阻式傳感器3.螺管式自感傳感器

圖3.4為螺管式自感傳感器結構原理圖。它由平均半徑為r的螺管線圈、銜鐵和磁性套筒等組成。隨著銜鐵插入深度的不同將引起線圈泄漏路徑中磁阻變化，從而使線圈的電感發生變化。圖3.4螺管式自感傳感器原理圖第3章變磁阻式傳感器由于傳感器軸向氣隙較大,可認為在銜鐵移動的一定范圍內主磁通近似不變，銜鐵位移僅引起側電感Ls變化.傳感器的靈敏度第3章變磁阻式傳感器第3章變磁阻式傳感器4.差動式自感傳感器

絕大多數自感式傳感器都運用與電阻差動式類似的技術來改善性能：由兩單一式結構對稱組合，構成差動式自感傳感器。第3章變磁阻式傳感器對于3-7（a）,當銜鐵上移dlδ如果忽略三次以上的非線性項，由上式可得傳感器的靈敏度為第3章變磁阻式傳感器采用差動式結構，除了可以改善非線性、提高靈敏度外，對電源電壓與頻率的波動及溫度變化等外界影響也有補償作用，從而提高了傳感器的穩定性。圖3.5表示傳感器非線性改善的情況。圖3.5

差動式自感傳感器的輸出特性第3章變磁阻式傳感器二.測量電路1.電橋電路

自感式傳感器常用的交流電橋有以下幾種。圖3.6輸出端對稱電橋(ａ)一般形式；(ｂ)變壓器電橋第3章變磁阻式傳感器(1)輸出端對稱電橋

圖3.6(a)為輸出端對稱電橋的一般形式。圖中Z1、Z2為傳感器兩線圈阻抗，(3-20)輸出電壓幅值和阻抗分別為為外接電阻，通常。設工作時，電源電勢為E，于是第3章變磁阻式傳感器(3-21)(3-22)式(3-20)經變換和整理后可寫成(3-23)

式中

Q——電感線圈的品質因數，。第3章變磁阻式傳感器由式(3-23)可見，電橋輸出電壓包含著與電源同相和正交的兩個分量；而在實際使用時，希望只存在同相分量。通常由于，因此要求線圈有較高的Q值，這時(3-24)圖(b)是圖(a)的變型，稱為變壓器電橋。它以變壓器兩個次級作為電橋平衡臂。顯然，其輸出特性同(a)。由于變壓器次級的阻抗通常遠小于電感線圈的阻抗，常可忽略，于是輸出阻抗式(3-22)變為第3章變磁阻式傳感器(3-25)圖(b)與圖(a)相比，使用元件少，輸出阻抗小，電橋開路時電路呈線性，因此應用較廣。

圖3.6輸出端對稱電橋(ａ)一般形式；(ｂ)變壓器電橋第3章變磁阻式傳感器圖3.7

電源端對稱電橋

(2)電源端對稱電橋

如圖3.7所示，電橋輸出電壓為第3章變磁阻式傳感器設工作時，則有(3-26)輸出電壓幅值和阻抗分別為(3-27)第3章變磁阻式傳感器這種電橋由于變壓器次級接地，可避免靜電感應干擾，但由于開路時電橋本身存在非線性，故只適用于示值范圍較小的測量。當采用交流電橋作測量電路時，輸出電壓的極性反映了傳感器銜鐵運動的方向。(3-28)第3章變磁阻式傳感器2.諧振電路

諧振電路如圖3.8(a)所示。圖中Z為傳感器線圈，E為激勵電源。設圖(b)中曲線1為圖(a)回路的諧振曲線。若激勵源的頻率為f，則可確定其工作在A點。當傳感器線圈電感量變化時，諧振曲線將左右移動，工作點就在同一頻率的縱坐標直線上移動(例如移至B點)，于是輸出電壓的幅值就發生相應變化。這種電路靈敏度很高，但非線性嚴重，常與單線圈自感式傳感器配合，用于測量范圍小或線性度要求不高的場合。圖3.8

(ａ)諧振電路

(ｂ)諧振曲線

3.恒流源電路這種電路與大位移(螺管式)自感傳感器配用，見圖3.9。傳感器線圈用恒流源激勵，ｕ1是銜鐵在螺管線圈內移動時線圈兩端的電壓，ｕ2是與ｕ1反相、幅值恒定的電壓，ｕ0為電路輸出電壓。于是，ｕ0＝ｕ1-ｕ2。ｕ2的作用是抵消電壓的非線性部分，使輸出電壓呈線性。由圖可見，當銜鐵剛進入傳感器線圈時，其電壓靈敏度dU/dｌa較低，線性也較差。當ｌa>ｌ′后，靈敏度提高，線性改善，進入工作區域。第3章變磁阻式傳感器圖3.9

大位移自感式傳感器工作原理(ａ)電原理圖；(ｂ)輸出特性第3章變磁阻式傳感器4.調頻電路圖3.10

電感調頻式位移傳感器結構圖

1—諧振電容；2—調頻振蕩器；3—電感線圈；4—磁性套筒；5—導桿(銜鐵)當傳感器線圈電感L發生變化時，調頻振蕩器的輸出頻率相應變化。利用階梯形無骨架線圈，可使銜鐵的位移變化與輸出頻差變化呈線性關系。傳感器的結構見圖3.10。由于輸出為頻率信號，這種電路的抗干擾能力很強，電纜長度可達1km，特別適合于野外現場使用。第3章變磁阻式傳感器5.相敏檢波電路

相敏檢波電路是常用的判別電路。下面以帶二極管式環形相敏檢波的交流電橋為例介紹該電路的作用。圖3.11

相敏檢波電路(ａ)帶相敏檢波的交流電橋；(ｂ)實用電路第3章變磁阻式傳感器如圖3.11(a)所示，Z1、Z2為傳感器兩線圈的阻抗，Z3＝Z4構成另兩個橋臂，U為供橋電壓，U為輸出。當銜鐵處于中間位置時，Z1＝Z2＝Z，電橋平衡，U＝0。若銜鐵上移，Z1增大，Z2減小。如供橋電壓為正半周，即A點電位高于B點，二極管D1、D4導通，D2、D3截止。在A—E—C—B支路中，C點電位由于Z1增大而降低；在A—F—D—B支路中，D點電位由于Z2減小而增高。因此D點電位高于C點，輸出信號為正。圖3.11

相敏檢波電路(ａ)帶相敏檢波的交流電橋；(ｂ)實用電路第3章變磁阻式傳感器如供橋電壓為負半周，B點電位高于A點，二極管D2、D3導通，D1、D4截止。在B—C—F—A支路中，C點電位由于Z2減小而比平衡時降低；在B—D—E—A支路中，D點電位則因Z1增大而比平衡時增高。因此D點電位仍高于C點，輸出信號仍為正。同理可以證明，銜鐵下移時輸出信號總為負。于是，輸出信號的正負代表了銜鐵位移的方向。圖3.11

相敏檢波電路(ａ)帶相敏檢波的交流電橋；(ｂ)實用電路第3章變磁阻式傳感器實際采用的電路如圖3.11(b)所示。L1、L2為傳感器的兩個線圈，C1、C2為另兩個橋臂。電橋供橋電壓由變壓器B的次級提供。R1、R2、R3、R4為四個線繞電阻，用于減小溫度誤差。C3為濾波電容，Rw1為調零電位器，Rw2為調倍率電位器，輸出信號由電壓表V指示。圖3.11

相敏檢波電路(ａ)帶相敏檢波的交流電橋；(ｂ)實用電路第3章變磁阻式傳感器三.自感式傳感器的誤差1.輸出特性的非線性

各種自感式傳感器，都在原理上或實際上存在非線性誤差。測量電路也往往存在非線性。為了減小非線性，常用的方法是采用差動結構和限制測量范圍。圖3.12

階梯形線圈第3章變磁阻式傳感器對于螺管式自感傳感器，增加線圈的長度有利于擴大線性范圍或提高線性度。在工藝上應注意導磁體和線圈骨架的加工精度、導磁體材料與線圈繞制的均勻性，對于差動式則應保證其對稱性，合理選擇銜鐵長度和線圈匝數。另一種有效的方法是采用階梯形線圈，如圖3.12所示。圖3.12

階梯形線圈第3章變磁阻式傳感器2.零位誤差差動自感式傳感器當銜鐵位于中間位置時，電橋輸出理論上應為零，但實際上總存在零位不平衡電壓輸出(零位電壓)，造成零位誤差，如圖3.13(a)所示。過大的零位電壓會使放大器提前飽和，若傳感器輸出作為伺服系統的控制信號，零位電壓還會使伺服電機發熱，甚至產生零位誤動作。

零位電壓的組成十分復雜，如圖3.13(b)所示。它包含有基波和高次諧波。圖3.13

零位誤差(ａ)零位電壓；(ｂ)相應波形第3章變磁阻式傳感器產生基波分量的主要原因是傳感器兩線圈的電氣參數和幾何尺寸的不對稱，以及構成電橋另外兩臂的電氣參數不一致。由于基波同相分量可以通過調整銜鐵的位置(偏離機械零位)來消除，通常注重的是基波正交分量。造成高次諧波分量的主要原因是磁性材料磁化曲線的非線性，同時由于磁滯損耗和兩線圈磁路的不對稱，造成兩線圈中某些高次諧波成分不一樣，不能對消，于是產生了零位電壓的高次諧波。此外，激勵信號中包含的高次諧波及外界電磁場的干擾，也會產生高次諧波。應合理選擇磁性材料與激勵電流，使傳感器工作在磁化曲線的線性區。減少激勵電流的諧波成分與利用外殼進行電磁屏蔽也能有效地減小高次諧波。第3章變磁阻式傳感器一種常用的方法是采用補償電路，其原理為：

(1)串聯電阻消除基波零位電壓；

(2)并聯電阻消除高次諧波零位電壓；

(3)加并聯電容消除基波正交分量或高次諧波分量。圖3.14零位電壓補償電路(ａ)典型接法；(ｂ)實際電路第3章變磁阻式傳感器圖3.14(ａ)示出了上述原理的典型接法。圖中Ra用來減小基波正交分量，作用是使線圈的有效電阻值趨于相等，大小約為0.1～0.5Ω，可用康銅絲繞制。Rb用來減小二、三次諧波，其作用是對某一線圈(接于A、B間或B、C間)進行分流，以改變磁化曲線的工作點，阻值通常為幾百～幾十kΩ。電容C用來補償變壓器次級線圈的不對稱，其值通常為100～500ｐF。有時為了制造與調節方便，可在C、D間加接一電位器Rw，利用Rw與Ra的差值對基波正交分量進行補償。圖(b)示出了一種傳感器的實際補償電路。第3章變磁阻式傳感器3.溫度誤差

環境溫度的變化會引起自感傳感器的零點溫度漂移、靈敏度溫度漂移以及線性度和相位的變化，造成溫度誤差。環境溫度對自感傳感器的影響主要通過：(1)材料的線膨脹系數引起零件尺寸的變化；(2)材料的電阻率溫度系數引起線圈銅阻的變化；(3)磁性材料磁導率溫度系數、繞組絕緣材料的介質溫度系數和線圈幾何尺寸變化引起線圈電感量及寄生電容的改變等造成。上述因素對單電感傳感器影響較大，特別對小氣隙式與螺管式影響更大，而第(2)項對低頻激勵的傳感器影響較大。第3章變磁阻式傳感器對于高精度傳感器，特別是小量程傳感器，如果結構設計不合理，即使是差動式，溫度影響也不容忽視。對于高精度傳感器及其測量裝置，其材料除滿足磁性能要求外，還應注意線膨脹系數的大小與匹配。為此，有些傳感器采用了陶瓷、聚砜、夾布膠木、弱磁不銹鋼等材料作線圈骨架，或采用脫胎線圈。第3章變磁阻式傳感器4.激勵電源的影響

大多數自感式傳感器采用交流電橋作測量電路，電源電壓的波動將直接導致輸出信號的波動。采用差動工作方式，其影響將能得到補償。但需注意，頻率的高低應與鐵心材料相匹配。對于諧振式與恒流源式測量電路，電源頻率與電流的穩定度將直接引起測量誤差。對于調頻式測量電路，則應保證直流電源的穩定度。第3章變磁阻式傳感器互感式傳感器是一種線圈互感隨銜鐵位移變化的變磁阻式傳感器。其原理類似于變壓器。不同的是：后者為閉合磁路，前者為開磁路；后者初、次級間的互感為常數，前者初、次級間的互感隨銜鐵移動而變，且兩個次級繞組按差動方式工作，因此又稱為差動變壓器。它與自感式傳感器統稱為電感式傳感器。本節在敘述差動變壓器工作原理的基礎上，將著重介紹它與自感式傳感器的不同。第三節互感式傳感器第3章變磁阻式傳感器一.工作原理與類型

在忽略線圈寄生電容與鐵心損耗的情況下，差動變壓器的等效電路如圖3-15所示。圖3.15

差動變壓器的等效電路圖中U，I——初級線圈激勵電壓與電流(頻率為ω)；L1，R1——初級線圈電感與電阻；M1，M2——分別為初級與次級線圈1，2間的互感；L21，L22和R21，R22——分別為兩個次級線圈的電感和電阻。第3章變磁阻式傳感器根據變壓器原理，傳感器開路輸出電壓為兩次級線圈感應電勢之差：(3-29)第3章變磁阻式傳感器當銜鐵在中間位置時，若兩次級線圈參數與磁路尺寸相等，則M1＝M2＝M，U0＝0。當銜鐵偏離中間位置時，M1≠M2，由于差動工作，有M1＝M+ΔM1，M2＝M-ΔM2。在一定范圍內，ΔM1＝ΔM2＝ΔM，差值(M1-M2)與銜鐵位移成比例。于是，在負載開路情況下，輸出電壓及其有效值分別為(3-30)(3-31)第3章變磁阻式傳感器式中

ESO——銜鐵在中間位置時，單個次級線圈的感應電勢

輸出阻抗(2-32)第3章變磁阻式傳感器差動變壓器也有變氣隙式、變面積式與螺管式三種類型。圖3.16所示為變氣隙式，靈敏度較高，但測量范圍小，一般用于測量幾μｍ到幾百μｍ的位移。圖3.15各種差動變壓器的結構示意圖(a)(b)(c)變氣隙式；(d)(e)變面積式；(f)螺管式第3章變磁阻式傳感器由式(3-29)可知，差動變壓器的輸出特性與初級線圈對兩個次級線圈的互感之差有關。結構型式不同，互感的計算方法也不同。3.16的Π型差動變壓器的輸出特性為：

圖3.16變氣隙式第3章變磁阻式傳感器

式中δ為初始氣隙；W1為初級線圈匝數；W2為次級線圈匝數；Δδ為銜鐵上移量。上式表明，輸出電壓U0與銜鐵位移Δδ成比例，輸出特性曲線如圖3.17所示。式中負號表明Δδ向上為正時，輸出電壓U0與電源電壓U反相；Δδ向下為負時，兩者同相。(3-33)圖3.17

差動變壓器的特性(ａ)輸出特性；(ｂ)相位特性第3章變磁阻式傳感器由式(3-33)可得Π形差動變壓器的靈敏度表達式(3-34)可見傳感器的靈敏度隨電源電壓U和變壓比W2W1的增大而提高，隨初始氣隙增大而降低。增加次級匝數W2與增大激勵電壓U將提高靈敏度。但W2過大，會使傳感器體積變大，且使零位電壓增大；U過大，易造成發熱而影響穩定性，還可能出現磁飽和，因此常取0.5～8V，并使功率限制在1VA以下。由式(3-30)可知，當激勵頻率過低時，ωL1<<R1，式(3-30)變成第3章變磁阻式傳感器(3-35)

由式(3-30)可知，當激勵頻率過低時，ωL1<<R1，式(3-30)變成

這時，差動變壓器的靈敏度隨頻率ω而增加。當ω增加使ωL1>>R1時，式(3-30)變為(3-36)

此時，靈敏度與頻率無關，為一常數。第3章變磁阻式傳感器當ω繼續增加超過某一數值時(該值視鐵心材料而異)，由于導線趨膚效應和鐵損等影響而使靈敏度下降(見圖3.18)。通常應按所用鐵心材料，選取合適的較高激勵頻率，以保持靈敏度不變。這樣，既可放寬對激勵源頻率的穩定度要求，又可在一定激勵電壓條件下減少磁通或匝數，從而減小尺寸。圖3.18

激勵頻率與靈敏度的關系第3章變磁阻式傳感器圖3.19微動同步器圖3.20內電路圖變面積式（如微動同步器）與螺管式差動變壓器的輸出特性分析可參閱文獻[2][3]。第3章變磁阻式傳感器二.測量電路一般采用反串電路和橋路兩種。反串電路是直接把兩個二次線圈反向串接（如圖3.21）。這種情況下空載輸出電壓等于二次側線圈感應電動勢之差，即：圖3.21二次線圈反串電路

圖3.22差動變壓器使用橋路第3章變磁阻式傳感器橋路如圖3.22所示：其中R1，R2是橋臂電阻，Rw是供調零用的電位器。設R1＝R2，則輸出電壓(3-37)可見橋路的靈敏度為前面的0.5，但其優點是利用Rw可進行調零，不再需要另外配置調零電路。差動變壓器的輸出電壓是調幅波，為了辨別銜鐵的移動方向，需要進行解調。常用的解調電路有：差動相敏檢波電路與差動整流電路。采用解調電路還可消減零位電壓，減小測量誤差。（具體見書本，此處不作介紹）第3章變磁阻式傳感器三.互感式傳感器的誤差自感式傳感器的誤差分析均適用于差動變壓器。所不同的是差動變壓器多了一個初級線圈。當溫度變化時，初級線圈的參數尤其銅阻的變化影響較大。設溫度變化Δｔ(℃)，初級線圈銅阻R增加ΔR，銅線電阻溫度系數為+0.4％/℃，由此引起的次級輸出電壓的相對變化為(3-38)由上式可知，低頻激勵時線圈的品質因數(Q＝ω/R)低，溫度誤差大。為此應提高初級線圈的品質因數。第3章變磁阻式傳感器為減小溫度誤差，還可采取穩定激勵電流的方法，如圖3.23所示。在初級串入一高阻值降壓電阻R，或同時串入熱敏電阻RT進行補償。適當選擇RT，可使溫度變化時原邊總電阻近似不變，從而使激勵電流保持恒定。圖3.23

溫度補償電路第3章變磁阻式傳感器差動變壓器由于采用反串電路，其零位電壓的補償電路形式與自感式傳感器不盡相同，基本原則是：串聯電阻用以減小零位電壓的基波分量；并聯電阻、電容用以減小諧波分量；加反饋支路用以減小基波和諧波分量。圖3.24列出了一些典型的補償電路。第3章變磁阻式傳感器圖3.24

差動變壓器零位電壓補償電路第3章變磁阻式傳感器四.電感式傳感器的應用

電感式傳感器主要用于測量位移與尺寸，也可測量能轉換成位移變化的其他參數，如力、張力、壓力、壓差、振動、應變、轉矩、流量、比重等。

⑴位移與尺寸測量⑵壓力測量⑶力和力矩測量⑷振動測量第3章變磁阻式傳感器電渦流式傳感器是利用電渦流效應進行工作的。由于結構簡單、靈敏度高、頻響范圍寬、不受油污等介質的影響，并能進行非接觸測量，適用范圍廣，它一問世就受到各國的重視。目前，這種傳感器已廣泛用來測量位移、振動、厚度、轉速、溫度、硬度等參數，以及用于無損探傷領域。第四節電渦流式傳感器第3章變磁阻式傳感器一.工作原理圖3.25

電渦流式傳感器的基本原理如圖3.25所示，有一通以交變電流的傳感器線圈。由于電流的存在，線圈周圍就產生一個交變磁場H1。若被測導體置于該磁場范圍內，導體內便產生電渦流，也將產生一個新磁場H2，H2與H1方向相反，力圖削弱原磁場H1,從而導致線圈的電感、阻抗和品質因數發生變化。這些參數變化與導體的幾何形狀、電導率、磁導率、線圈的幾何參數、電流的頻率以及線圈到被測導體間的距離有關。如果控制上述參數中一個參數改變，余者皆不變，就能構成測量該參數的傳感器。第3章變磁阻式傳感器圖3.26

等效電路

為分析方便，我們將被測導體上形成的電渦流等效為一個短路環中的電流。這樣，線圈與被測導體便等效為相互耦合的兩個線圈，如圖3.26所示。設線圈的電阻為R1，電感為L1，阻抗為Z1=R1+jωL1；短路環的電阻為R2，電感為L2；線圈與短路環之間的互感系數為M。第3章變磁阻式傳感器M隨它們之間的距離x減小而增大。加在線圈兩端的激勵電壓為。根據基爾霍夫定律，可列出電壓平衡方程組解之得第3章變磁阻式傳感器由此可求得線圈受金屬導體渦流影響后的等效阻抗為(3-39)線圈的等效電感為(3-40)第3章變磁阻式傳感器由式(3-39)可見，由于渦流的影響，線圈阻抗的實數部分增大，虛數部分減小，因此線圈的品質因數Q下降。阻抗由Z1變為Z，常稱其變化部分為“反射阻抗”。由式(3-39)可得(3-41)式中

——無渦流影響時線圈的Q值；

——短路環的阻抗。第3章變磁阻式傳感器Q值的下降是由于渦流損耗所引起，并與金屬材料的導電性和距離x直接有關。當金屬導體是磁性材料時，影響Q值的還有磁滯損耗與磁性材料對等效電感的作用。在這種情況下，線圈與磁性材料所構成磁路的等效磁導率μe的變化將影響L。當距離x減小時，由于μe增大而使式(3-40)中之L1變大。

由式(3-39)～(3-41)可知，線圈-金屬導體系統的阻抗、電感和品質因數都是該系統互感系數平方的函數。而互感系數又是距離x的非線性函數，因此當構成電渦流式位移傳感器時，Z=f1(x)、L=f2(x)、Q=f3(x)都是非線性函數。但在一定范圍內，可以將這些函數近似地用一線性函數來表示，于是在該范圍內通過測量Z、L或Q的變化就可以線性地獲得位移的變化。第3章變磁阻式傳感器二.測量電路根據電渦流式傳感器的工作原理，其測量電路有三種：諧振電路、電橋電路與Q值測試電路。這里主要介紹諧振電路。目前電渦流式傳感器所用的諧振電路有三種類型：定頻調幅式、變頻調幅式與調頻式。1.定頻調幅電路圖3.27為這種電路的原理框圖。第3章變磁阻式傳感器圖中L為傳感器線圈電感，與電容C組成并聯諧振回路，晶體振蕩器提供高頻激勵信號。在無被測導體時，LC并聯諧振回路調諧在與晶體振蕩器頻率一致的諧振狀態，這時回路阻抗最大，回路壓降最大(圖3.28中之U0)。圖3.27

定頻調幅電路框圖第3章變磁阻式傳感器當傳感器接近被測導體時，損耗功率增大，回路失諧，輸出電壓相應變小。這樣，在一定范圍內，輸出電壓幅值與間隙(位移)成近似線性關系。由于輸出電壓的頻率f0始終恒定，因此稱定頻調幅式。圖3.28

定頻調幅諧振曲線

第3章變磁阻式傳感器LC回路諧振頻率的偏移如圖3.28所示。當被測導體為軟磁材料時，由于L增大而使諧振頻率下降(向左偏移)。當被測導體為非軟磁材料時則反之(向右偏移)。這種電路采用石英晶體振蕩器，旨在獲得高穩定度頻率的高頻激勵信號，以保證穩定的輸出。因為振蕩頻率若變化1%，一般將引起輸出電壓10%的漂移。

圖3.27中R為耦合電阻，用來減小傳感器對振蕩器的影響，并作為恒流源的內阻。R的大小直接影響靈敏度：R大靈敏度低，R小則靈敏度高；但R過小時，由于對振蕩器起旁路作用，也會使靈敏度降低。第3章變磁阻式傳感器諧振回路的輸出電壓為高頻載波信號，信號較小，因此設有高頻放大、檢波和濾波等環節，使輸出信號便于傳輸與測量。圖中源極輸出器是為減小振蕩器的負載而加。2.變頻調幅電路定頻調幅電路雖然有很多優點，并獲得廣泛應用，但線路較復雜，裝調較困難，線性范圍也不夠寬。因此，人們又研究了一種變頻調幅電路，這種電路的基本原理是將傳感器線圈直接接入電容三點式振蕩回路。當導體接近傳感器線圈時，由于渦流效應的作用，振蕩器輸出電壓的幅度和頻率都發生變化，利用振蕩幅度的變化來檢測線圈與導體間的位移變化，而對頻率變化不予理會。第3章變磁阻式傳感器變頻調幅電路的諧振曲線如圖3.29所示。圖3.29變頻調幅諧振曲線第3章變磁阻式傳感器無被測導體時，振蕩回路的Q值最高，振蕩電壓幅值最大，振蕩頻率為f0。當有金屬導體接近線圈時，渦流效應使回路Q值降低，諧振曲線變鈍，振蕩幅度降低，振蕩頻率也發生變化。當被測導體為軟磁材料時，由于磁效應的作用，諧振頻率降低，曲線左移；被測導體為非軟磁材料時，諧振頻率升高，曲線右移。所不同的是，振蕩器輸出電壓不是各諧振曲線與f0的交點，而是各諧振曲線峰點的連線。

第3章變磁阻式傳感器這種電路除結構簡單、成本較低外，還具有靈敏度高、線性范圍寬等優點，因此監控等場合常采用它。必須指出，該電路用于被測導體為軟磁材料時，雖由于磁效應的作用使靈敏度有所下降，但磁效應時對渦流效應的作用相當于在振蕩器中加入負反饋，因而能獲得很寬的線性范圍。所以如果配用渦流板進行測量，應選用軟磁材料。第3章變磁阻式傳感器3.調頻電路調頻電路與變頻調幅電路一樣，將傳感器線圈接入電容三點式振蕩回路，所不同的是，以振蕩頻率的變化作為輸出信號。如欲以電壓作為輸出信號，則應后接鑒頻器。這種電路的關鍵是提高振蕩器的頻率穩定度。通常可以從環境溫度變化、電纜電容變化及負載影響三方面考慮。提高諧振回路元件本身的穩定性也是提高頻率穩定度的一個措施。為此，傳感器線圈L可采用熱繞工藝繞制在低膨脹系數材料的骨架上，并配以高穩定的云母電容或具有適當負溫度系數的電容(進行溫度補償)作為諧振電容C。此外，提高傳感器探頭的靈敏度也能提高儀器的相對穩定性。第3章變磁阻式傳感器三.電渦流式傳感器的應用

1.測位移電渦流式傳感器的主要用途之一是可用來測量金屬件的靜態或動態位移，最大量程達數百毫米，分辨率為0.1%。目前電渦流位移傳感器的分辨力最高已做到0.05μm(量程0～15μm)。凡是可轉換為位移量的參數，都可用電渦流式傳感器測量，如機器轉軸的軸向竄動、金屬材料的熱膨脹系數、鋼水液位、紗線張力、流體壓力等。第3章變磁阻式傳感器圖3.30

液位監控系統圖3.30為用電渦流式傳感器構成的液位監控系統。如圖所示，通過浮子3與杠桿帶動渦流板1上下位移，由電渦流式傳感器2發出信號控制電動泵的開啟而使液位保持一定。

第3章變磁阻式傳感器2.測厚度圖3.31

測金屬板厚度示意圖第3章變磁阻式傳感器除前已介紹的低頻透射式電渦流傳感器外，高頻反射式電渦流傳感器也可用于厚度測量。后者測板厚時，金屬板材厚度的變化相當于線圈與金屬表面間距離的改變，根據輸出電壓的變化即可知線圈與金屬表面間距離的變化，即板厚的變化。圖3.31所示為此應用一例。為克服金屬板移動過程中上下波動及帶材不夠平整的影響，常在板材上下兩側對稱放置兩個特性相同的傳感器L1與L2。第3章變磁阻式傳感器由圖可知，板厚d＝D－（x+x2）。工作時，兩個傳感器分別測得x和x2。板厚不變時，(x+x2)為常值；板厚改變時，代表板厚偏差的(x+x2)所反映的輸出電壓發生變化。測量不同厚度的板材時，可通過調節距離D來改變板厚設定值，并使偏差指示為零。這時，被測板厚即板厚設定值與偏差指示值的代數和。除上述非接觸式測板厚外，利用電渦流式傳感器還可制成金屬鍍層厚度測量儀、接觸式金屬或非金屬板厚測量儀。第3章變磁阻式傳感器除此以外：(1)利用多個傳感器沿轉軸軸向排布，可測得各測點轉軸的瞬時振幅值，從而作出轉軸振型圖；(2)利用兩個傳感器沿轉軸徑向垂直安裝，可測得轉軸軸心軌跡；(3)在被測金屬旋轉體上開槽或作成齒輪狀，利用電渦流傳感器可測出該旋轉體的旋轉頻率或轉速(4)電渦流傳感器還可用作接近開關，金屬零件計數，尺寸或表面粗糙度檢測，等等。第3章變磁阻式傳感器電渦流傳感器測位移，由于測量范圍寬、反應速度快、可實現非接觸測量，常用于在線檢測。圖3.32

測溫用渦流式傳感器1-補償線圈；2-管架；3-測量線圈；4-隔熱襯墊；5-溫度敏感元件第3章變磁阻式傳感器3.測溫度

在較小的溫度范圍內，導體的電阻率與溫度的關系為

(3-42)式中ρ1、ρ0——分別為溫度t1與t0時的電阻率；a——在給定溫度范圍內的電阻溫度系數若保持電渦流式傳感器的機、電、磁各參數不變，使傳感器的輸出只隨被測導體電阻率而變，就可測得溫度的變化。上述原理可用來測量液體、氣體介質溫度或金屬材料的表面溫度，適合于低溫到常溫的測量。第3章變磁阻式傳感器圖3.32為一種測量液體或氣體介質溫度的電渦流式傳感器。它的優點是：(1)不受金屬表面涂料、油、水等介質的影響；(2)可實現非接觸測量；(3)反應快。目前已制成熱慣性時間常數僅1ms的電渦流溫度計。除上述應用外，電渦流式傳感器還可利用磁導率與硬度有關的特性實現非接觸式硬度連續測量；利用裂紋引起導體電阻率、磁導率等變化的綜合影響，進行金屬表面裂紋及焊縫的無損探傷等。第3章變磁阻式傳感器一、壓磁效應鐵磁材料在磁場中磁化時，在磁場方向會伸長或縮短，這種現象稱為磁致伸縮效應。材料隨磁場強度的增加而伸長或縮短不是無限制的，最終會達到飽和。各種材料的飽和伸縮比是定值，稱為磁致伸縮系數，用λs表示，即第五節壓磁式傳感器(3-43)式中——伸縮比。第3章變磁阻式傳感器在一定的磁場范圍內，一些材料(如Fe)的λs為正值，稱為正磁致伸縮；反之，一些材料(如Ni)的λs為負值，稱為負磁致伸縮。測試表明，物體磁化時，不但磁化方向上會伸長(或縮短)，在偏離磁化方向的其他方向上也同時伸長(或縮短)，只是隨著偏離角度的增大其伸長(或縮