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年福建省泉州市南安市八年級上期末數學試卷

一、單項選擇題（每小題

3

分，共

21

分）．1．4平方根是（）A．2B．﹣

2

C．±2

D．±42．以下運算正確是（）A．4a2﹣

2a2=2a2

B．（a2）3=a5

C．a2?a3=a6

D．a3+a2=a53．以以下各組數為一個三角形三邊長，能組成直角三角形是（）A．2，3，4

B．3，4，5

C．5，6，7

D．7，8，94．八年級（1）班有

60位學生，秋游前，班長把全班學生對秋游地點意向繪制成了扇形統計圖，其中想去“動物園”學生數扇形圓心角為

60°，則以下說法正確是（）A．想去動物園學生占全班學生

60%B．想去動物園學生有

36人C．想去動物園學生必定最多D．想去動物園學生占全班學生5．若

x+y=3且

xy=1，則代數式（1+x）（1+y）值等于（）A．﹣

1

B．1C．3D．56．如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD條件是（）A．BD=CD

B．AB=AC

C．∠B=∠C

D．∠BAD=∠CAD7．以下選項中，能夠用來說明命題“若|x|＞1，則

x＞1”是假命題反例是（）A．x=﹣

2

B．x=﹣

1

C．x=1

D．x=2

二、填空題（每小題

4

分，共

40

分）．8．比較大小：______．（選填“＞”、“=”、“＜”）．9．8立方根是______．10．因式分解：ma+mb+mc=______．11．計算：（5x2+15x）÷5x=______．12．如圖，OP平分∠AOB，PE⊥AO于點

E，PF⊥BO于點

F，且

PE=6cm，則點

P到

OB距離是______cm．13．小明在做“拋一枚正六面體骰子”試驗時，他連續拋了

10次，共拋出了

3次“6”向上，則出現“6”向上頻率是______．第

1

頁（共

16

頁）第1頁14．在實數

、0.

、π、

中，無理數是______．15．如圖，已知△ABC≌△ABD，∠CAB=30°，∠D=40°，則∠CBE=______°．16．如圖，在

Rt△ABC中，∠B=90°，ED是

AC垂直平分線，交

AC于點

D，交

BC于點

E．已知∠C=40°，則∠BAE度數為______°．17．如圖，在

Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，請你在直線

BC上找出一點

P，使得△PAB為等腰三角形．要求：（1）用尺規作圖，在原圖形中作出全部滿足條件

P點；（2）保留作圖痕跡，無須寫作法．

三、解答題（共

89

分）．18．計算：+﹣

（﹣

1）2．19．先化簡，再求值：（3+a）（3﹣

a）+（a﹣

1）2，其中

a=

．20．因式分解：（1）x2﹣

16；（2）x3+4x2y+4xy2．21．如圖，已知線段

AD、BC交于點

E，AE=CE，BE=DE．求證：△ABE≌△CDE．第

2

頁（共

16

頁）第2頁22．如圖，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．（1）證實：△ABC是直角三角形．（2）請求圖中陰影部分面積．23．某中學采取隨機抽樣方式在學生中進行“最慣用交流方式”問卷調查，問卷調查結果分為四類：A．面對面交談；B．微信和

QQ等聊天軟件交流；C．短信與電話交流；D．書信交流．要求接收調查人每人從中選擇一個選項，不能多項選擇或不選．依據調查數據結果繪制成以下兩幅不完整統計圖：（1）由圖中信息可知：調查人數為______人；（2）請在圖甲中補全條形統計圖；（3）若全校有學生

500名，請依據調查結果預計這些學生中以“C．短信與電話交流”為最慣用交流方式人數約為多少？24．我們知道一些代數恒等式可用一些卡片拼成圖形面積來解釋，比如：可用圖

A來解釋

a2+2ab+b2=（a+b）2，實際上利用一些卡片拼成圖形面積也能夠對一些二次三項式進行因式分解．（1）依據圖

B完成因式分解：2a2+2ab=2a______．第

3

頁（共

16

頁）第3頁（2）現有足夠多正方形和長方形卡片（如圖

C），試在右邊虛線方框中畫出一個用若干張

1號卡片、2號卡片和

3號卡片拼成長方形，使該長方形面積為

a2+3ab+2b2，要求：每兩塊紙片之間既不重合，也無空隙，拼出圖中必須保留拼圖痕跡），并利用你所畫圖形面積對

a2+3ab+2b2進行因式分解

a2+3ab+2b2______．（直接填空）25．如圖所表示，四邊形

ABCD中，AC⊥BD于點

O，且

AO=CO=12，BO=DO=5，點

P為線段

AC上一個動點．（1）填空：AD=CD=______．（2）過點

P分別作

PM⊥AD于

M點，作

PH⊥DC于

H點．①試說明

PM+PH為定值．②連結

PB，試探索：在點

P運動過程中，是否存在點

P，使

PM+PH+PB值最小？若存在，請求出該最小值；若不存在，請說明理由．26．如圖所表示，在△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB，D為

AB邊上一點，連結

CD，CD繞點

C逆時針旋轉

90度與線段

CE重合，連結