九年級數學上冊第二十二章二次函數22.1二次函數的圖象和性質22.1.3二次函數y=a(x-h)2+k的圖象和性質第2課時二次函數y=a(x-h)2的圖象和性質教學設計（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：九年級數學上冊第二十二章二次函數22.1二次函數的圖象和性質22.1.3二次函數y=a(x-h)2+k的圖象和性質第2課時二次函數y=a(x-h)2的圖象和性質教學設計（新版）新人教版

2.教學年級和班級：九年級（1）班

3.授課時間：2023年4月10日星期一上午第二節課

4.教學時數：1課時核心素養目標分析在本節課中，我們旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和直觀想象等核心素養。通過探究二次函數y=a(x-h)2的圖象和性質，學生能夠理解函數與圖象的關系，提升對函數性質的抽象思維能力。同時，通過實際操作和合作學習，學生將學會運用數學語言描述和解釋現實世界中的問題，增強數學建模能力。此外，通過觀察和分析圖象特征，學生將提高直觀想象能力，為后續學習打下堅實基礎。學情分析在九年級（1）班的學生群體中，大部分同學已經具備了一定的數學基礎，對二次函數的概念和性質有一定的了解。然而，由于二次函數的圖象和性質相對復雜，學生在理解和應用方面存在一定的困難。

從知識層面來看，部分學生對二次函數的基本概念掌握較好，但對其圖象的對稱性、頂點坐標等性質的理解不夠深入。在能力方面，學生能夠進行基本的函數圖象繪制，但在分析函數性質和解決實際問題時，往往缺乏邏輯推理和抽象思維能力。

在素質方面，學生的數學學習習慣各有不同。一些學生能夠主動預習和復習，但在課堂上參與度不高，對復雜問題的解決缺乏耐心。而另一些學生則對數學學習較為被動，需要教師的引導和鼓勵。

這些學情特點對課程學習產生了以下影響：首先，教學過程中需要注重基礎知識的鞏固，同時加強對函數性質的深入講解，幫助學生建立完整的知識體系。其次，通過設計多樣化的教學活動，激發學生的學習興趣，提高他們的邏輯推理和抽象思維能力。最后，針對不同學生的學習習慣，教師應采取不同的教學策略，確保每個學生都能在課堂上有所收獲，為后續的數學學習打下堅實的基礎。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都具備新版《人教版九年級數學上冊》教材，以便跟隨課程內容進行學習。

2.輔助材料：準備二次函數圖象的動態演示視頻、相關圖表和圖片，幫助學生直觀理解函數的性質。

3.實驗器材：準備繪圖工具，如坐標紙、直尺、圓規等，以便學生進行函數圖象的繪制實驗。

4.教室布置：設置分組討論區，安排實驗操作臺，確保學生能夠分組合作，進行二次函數圖象的繪制和性質探究。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：同學們，今天我們要學習二次函數的圖象和性質，請大家提前觀看我上傳的PPT和視頻，理解二次函數的基本概念和頂點坐標的意義。

設計預習問題：請大家思考，如何通過頂點坐標來描述二次函數的開口方向和大??？

監控預習進度：我會通過班級微信群了解大家的預習情況，確保大家都有所準備。

學生活動：

自主閱讀預習資料：我已經仔細閱讀了預習資料，對二次函數的頂點坐標有了初步的認識。

思考預習問題：我覺得頂點坐標可以幫助我們快速判斷函數的開口方向和大小，但如何具體應用還需要進一步學習。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：通過預習，培養學生自主學習的能力。

信息技術手段：利用PPT和視頻，提高預習效率。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：同學們，還記得我們在平面直角坐標系中學過的拋物線嗎？今天我們要進一步探討二次函數的圖象和性質。

講解知識點：我將詳細講解二次函數y=a(x-h)2的圖象特征，包括頂點坐標、開口方向和大小等。

組織課堂活動：我將分組進行，讓你們在小組內繪制函數圖象，并分析其性質。

學生活動：

聽講并思考：我認真聽講，對二次函數的圖象和性質有了更深入的理解。

參與課堂活動：我和小組成員一起繪制了函數圖象，討論并分析了其性質。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學生理解二次函數的性質。

實踐活動法：通過小組合作，讓學生在實踐中掌握二次函數的性質。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：請大家完成課后習題，鞏固今天所學的內容。

提供拓展資源：我會在學校圖書館推薦一些與二次函數相關的書籍，供大家課后閱讀。

學生活動：

完成作業：我認真完成了作業，對二次函數的性質有了更深刻的理解。

拓展學習：我利用學校圖書館的資源，閱讀了相關書籍，拓寬了自己的知識面。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：通過完成作業和拓展閱讀，提高學生的自學能力。

反思總結法：通過作業和閱讀，引導學生反思自己的學習過程。

本節課的重點是二次函數圖象和性質的理解，難點是利用頂點坐標分析函數的開口方向和大小。通過課前預習、課中講解和實踐活動，以及課后的拓展學習，旨在幫助學生掌握這些知識點，并能夠靈活運用。學生學習效果學生學習效果

在本節課的學習過程中，學生們通過一系列的教學活動，取得了以下顯著的學習效果：

1.知識掌握方面：

-學生們能夠準確理解二次函數y=a(x-h)2的基本概念，包括函數的定義、圖象的形狀、開口方向和大小等。

-學生們掌握了二次函數的頂點坐標公式，并能通過頂點坐標來判斷函數的開口方向和大小。

-學生們學會了如何繪制二次函數的圖象，并能夠根據圖象特征分析函數的性質。

2.能力提升方面：

-學生們的邏輯推理能力得到提升，能夠通過分析函數圖象特征，推導出函數的性質。

-學生們的抽象思維能力得到鍛煉，能夠將具體的函數圖象與抽象的數學概念相結合。

-學生們的數學建模能力得到加強，能夠將實際問題轉化為數學問題，并運用二次函數知識進行解決。

3.素質培養方面：

-學生們的團隊合作意識得到培養，通過小組討論和合作繪制函數圖象，學會了與他人共同完成任務。

-學生們的溝通能力得到提高，在討論過程中，學生們能夠清晰地表達自己的觀點，并傾聽他人的意見。

-學生們的自主學習能力得到增強，通過預習和課后拓展學習，學生們能夠主動探究數學知識，提高學習效率。

4.行為習慣方面：

-學生們的課堂參與度明顯提高，積極舉手回答問題，參與課堂討論。

-學生們的預習習慣得到改善，提前閱讀預習資料，為課堂學習做好準備。

-學生們的作業完成質量有所提升，能夠認真完成作業，并對作業中的問題進行反思和總結。

5.解決問題能力方面：

-學生們能夠運用二次函數知識解決實際問題，如計算拋物線的最大值或最小值、確定函數圖象與坐標軸的交點等。

-學生們在面對復雜問題時，能夠運用所學知識進行分析，提出合理的解決方案。

-學生們的創新思維得到激發，在解決實際問題的過程中，能夠嘗試不同的方法，尋找最佳解決方案。教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生們在課堂上表現出較高的積極性和參與度，能夠認真聽講，積極回答問題。

-對于二次函數圖象和性質的概念，學生們能夠迅速理解和接受，課堂討論氛圍活躍。

-在小組討論環節，學生們能夠主動分享自己的觀點，相互啟發，共同進步。

2.小組討論成果展示：

-小組討論成果展示環節，各小組能夠清晰地展示自己的討論結果，包括函數圖象的繪制、性質分析等。

-學生們在展示過程中，能夠運用所學知識，準確地描述函數圖象的特征，并能夠解釋其背后的數學原理。

-展示過程中，學生們展現了良好的團隊合作精神和溝通能力。

3.隨堂測試：

-隨堂測試環節，學生們能夠較好地完成測試題，對二次函數圖象和性質的理解和應用能力得到檢驗。

-測試結果顯示，大部分學生能夠正確繪制函數圖象，分析函數性質，并能解決簡單的實際問題。

-部分學生在解答復雜問題時，存在一定的困難，需要進一步加強對函數性質的深入理解和應用。

4.學生自評與互評：

-學生自評環節，學生們能夠客觀地評價自己的學習成果，認識到自己的優點和不足。

-互評環節，學生們能夠從同伴的表現中學習到新的知識和技能，互相鼓勵，共同進步。

-通過自評和互評，學生們能夠更加全面地了解自己的學習情況，為后續的學習提供參考。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現，教師對學生的積極參與和課堂互動給予肯定，同時對部分學生在課堂上的表現提出改進建議。

-針對小組討論成果展示，教師強調團隊合作的重要性，并鼓勵學生們在今后的學習中繼續發揚這種精神。

-針對隨堂測試，教師對學生的整體表現給予肯定，同時對部分學生在解答復雜問題時的困難表示關注，建議學生在課后加強練習。

-教師還針對學生的自評和互評情況，給予個別指導，幫助學生認識到自己的優勢和不足，為今后的學習提供方向。

-教師通過課堂觀察和作業批改，及時發現學生在學習過程中遇到的問題，并在課堂上進行針對性的講解和輔導。

-教師將學生的學習反饋整理成文檔，定期與家長溝通，共同關注學生的學習進展。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.案例教學法：在講解二次函數的性質時，我嘗試引入實際生活中的案例，如建筑設計中的拋物線屋頂、物理運動中的拋物線軌跡等，讓學生通過具體案例來理解函數性質的應用，提高了學生的學習興趣。

2.多媒體輔助教學：利用多媒體資源，如動畫、視頻等，直觀展示二次函數的圖象變化，幫助學生更好地理解函數的性質，同時也豐富了課堂形式，提高了教學效果。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生個體差異：在課堂上，我發現部分學生對二次函數的性質理解不夠深入，這可能是因為他們在數學基礎方面存在差異。這需要我在今后的教學中更加關注學生的個體差異，提供個性化的輔導。

2.教學互動不足：雖然課堂上學生們參與度較高，但在小組討論和互動環節，部分學生表現得較為被動。這表明我在教學組織上還需要加強，提高學生的主動參與意識。

3.評價方式單一：目前主要依靠隨堂測試和作業來評價學生的學習效果，這可能導致評價不夠全面。我需要探索更加多元化的評價方式，如課堂表現、小組合作、課后反思等，以更全面地評估學生的學習情況。

反思改進措施（三）

1.個性化輔導：針對學生在數學基礎上的差異，我將設計不同難度的練習題，并提供個性化的輔導，幫助基礎薄弱的學生跟上學習進度。

2.加強課堂互動：為了提高學生的主動參與度，我將在課堂上設計更多互動環節，如小組競賽