2025年大學統計學期末考試題庫——綜合案例分析題：統計學在廣告效果評估中的應用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪項不是廣告效果的評估指標？A.感知度B.記憶度C.轉化率D.每千次展示成本2.在廣告效果評估中，以下哪個模型可以用來評估廣告對消費者行為的影響？A.時間序列模型B.回歸模型C.決策樹模型D.支持向量機模型3.以下哪項不是廣告效果的評估方法？A.實驗法B.觀察法C.回歸分析法D.問卷調查法4.以下哪個指標可以用來衡量廣告投放的成本效益？A.廣告費用B.廣告點擊率C.廣告轉化率D.廣告覆蓋度5.以下哪個統計方法可以用來評估廣告投放的效果？A.卡方檢驗B.t檢驗C.相關分析D.因子分析6.在廣告效果評估中，以下哪個因素對廣告效果有重要影響？A.廣告創意B.廣告投放時間C.廣告投放渠道D.廣告投放地區7.以下哪個統計方法可以用來評估廣告投放的市場份額？A.卡方檢驗B.t檢驗C.相關分析D.因子分析8.在廣告效果評估中，以下哪個指標可以用來衡量廣告對品牌知名度的提升？A.感知度B.記憶度C.轉化率D.每千次展示成本9.以下哪個統計方法可以用來評估廣告投放的長期效果？A.卡方檢驗B.t檢驗C.相關分析D.因子分析10.在廣告效果評估中，以下哪個指標可以用來衡量廣告投放的投入產出比？A.廣告費用B.廣告點擊率C.廣告轉化率D.廣告覆蓋度二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.廣告效果評估的方法包括哪些？A.實驗法B.觀察法C.回歸分析法D.問卷調查法2.影響廣告效果的因素有哪些？A.廣告創意B.廣告投放時間C.廣告投放渠道D.廣告投放地區3.廣告效果的評估指標有哪些？A.感知度B.記憶度C.轉化率D.每千次展示成本4.以下哪些統計方法可以用來評估廣告投放的效果？A.卡方檢驗B.t檢驗C.相關分析D.因子分析5.以下哪些指標可以用來衡量廣告投放的市場份額？A.廣告費用B.廣告點擊率C.廣告轉化率D.廣告覆蓋度三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述廣告效果評估的意義。2.簡述廣告效果的評估方法。3.簡述影響廣告效果的因素。四、計算題（每題10分，共30分）1.某公司通過問卷調查，收集了100位消費者對一則廣告的評價數據，其中認為廣告效果好的有60人，認為一般的有30人，認為效果不好的有10人。請使用卡方檢驗分析消費者對廣告的評價是否存在顯著差異。2.某廣告投放了5個不同渠道，共收集了500位消費者的點擊數據，如下表所示：|渠道|點擊次數||----|-------||A|100||B|150||C|200||D|250||E|300|請使用t檢驗分析不同渠道的廣告點擊次數是否存在顯著差異。3.某公司對廣告投放效果進行了為期一個月的觀察，記錄了每天的廣告點擊率和轉化率如下表所示：|日期|點擊率（%）|轉化率（%）||------|----------|----------||1號|5.0|2.0||2號|4.5|1.5||3號|5.2|2.5||...|...|...||30號|4.8|1.8|請使用時間序列模型分析廣告投放效果的變化趨勢。五、論述題（每題15分，共30分）1.論述廣告效果評估在市場營銷中的重要性。2.論述如何運用統計學方法提高廣告投放效果。六、案例分析題（每題20分，共20分）某公司為了推廣新產品，在三個不同地區進行了廣告投放，并收集了以下數據：|地區|廣告費用（萬元）|點擊次數|轉化次數||----|--------------|-------|-------||A|10|5000|100||B|8|4000|80||C|6|3000|60|請運用統計學方法分析三個地區的廣告投放效果，并給出相應的建議。本次試卷答案如下：一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.D解析：廣告效果評估的指標包括感知度、記憶度、轉化率等，而每千次展示成本（CPM）是衡量廣告投放成本效益的指標。2.B解析：回歸模型可以用來分析廣告對消費者行為的影響，通過建立廣告投放與消費者行為之間的線性關系，評估廣告效果。3.D解析：廣告效果的評估方法包括實驗法、觀察法、問卷調查法等，而回歸分析法是一種統計方法，不屬于評估方法。4.C解析：廣告轉化率可以衡量廣告投放的成本效益，即每投入一定成本所帶來的轉化次數。5.B解析：t檢驗可以用來評估廣告投放的效果，通過比較兩組數據（如不同廣告渠道、不同時間段）的平均值是否存在顯著差異。6.C解析：廣告投放渠道對廣告效果有重要影響，不同的渠道會影響廣告的覆蓋范圍和目標受眾。7.A解析：卡方檢驗可以用來評估廣告投放的市場份額，通過比較廣告投放前后的市場份額變化，判斷廣告投放是否有效。8.A解析：感知度可以衡量廣告對品牌知名度的提升，即消費者對廣告的記憶程度。9.D解析：相關分析可以用來評估廣告投放的長期效果，通過分析廣告投放與消費者行為之間的相關性。10.C解析：廣告轉化率可以用來衡量廣告投放的投入產出比，即每投入一定成本所帶來的轉化次數。二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.ABCD解析：廣告效果評估的方法包括實驗法、觀察法、回歸分析法和問卷調查法，這些方法可以幫助企業全面評估廣告效果。2.ABCD解析：影響廣告效果的因素包括廣告創意、廣告投放時間、廣告投放渠道和廣告投放地區，這些因素都會對廣告效果產生影響。3.ABCD解析：廣告效果的評估指標包括感知度、記憶度、轉化率和每千次展示成本，這些指標可以幫助企業了解廣告效果的具體表現。4.ABCD解析：卡方檢驗、t檢驗、相關分析和因子分析都可以用來評估廣告投放的效果，這些統計方法適用于不同類型的數據和假設。5.ABCD解析：廣告費用的變化、廣告點擊率、廣告轉化率和廣告覆蓋度的變化都可以用來衡量廣告投放的市場份額。三、簡答題（每題10分，共30分）1.廣告效果評估的意義：解析：廣告效果評估可以幫助企業了解廣告投放的實際效果，優化廣告策略，提高廣告投放的效率和效益，從而實現營銷目標。2.廣告效果的評估方法：解析：廣告效果的評估方法包括實驗法、觀察法、問卷調查法、數據分析法等，這些方法可以根據實際情況選擇使用。3.影響廣告效果的因素：解析：影響廣告效果的因素包括廣告創意、廣告投放時間、廣告投放渠道、廣告投放地區、消費者心理、市場環境等。四、計算題（每題10分，共30分）1.卡方檢驗：解析：首先計算每個類別的期望頻數，然后計算卡方統計量，最后查找卡方分布表確定顯著性水平。2.t檢驗：解析：首先計算每個渠道的平均點擊次數和標準差，然后使用t檢驗公式計算t值，最后查找t分布表確定顯著性水平。3.時間序列模型：解析：使用時間序列分析方法（如自回歸模型）對點擊率和轉化率進行擬合，分析其變化趨勢。五、論述題（每題15分，共30分）1.廣告效果評估在市場營銷中的重要性：解析：廣告效果評估可以幫助企業了解廣告投放的實際效果，優化廣告策略，提高廣告投放的效率和效益，