5.4.2分式方程一．學習目標：1.進一步理解分式方程的概念；2.掌握解分式方程的一般步驟；3.掌握解分式方程驗根的必要性.二．溫故知新：1解一元一次方程的步驟：2.解方程:3.等式的性質：等式兩邊同乘以或除以，等式仍然成立.4.含有未知數的方程叫分式方程。5.下列分式方程是（）A.B.C.D.6.確定最簡公分母的一般步驟：①取各分母的_________的最小公倍數；②凡出現的字母（或含有字母的式子）的冪的因式都要取；③相同字母（或含有字母的式子）的冪的因式取__________________的；④如果分母是多項式，一般應先__________________________________。7.請寫出與的最簡公分母三、自主探究：閱讀課本P126—P128例1.解分式方程：解：去分母，方程兩邊同乘以得解這個一元一次方程得檢驗：所以，是原方程的根總結：（1）解分式方程的關鍵是去分母，把分式方程轉化為（2）去分母的方法是方程兩邊同乘以各分母的（3）去分母的根據是（4）檢驗的方法是把求得的未知數的值代入，若則未知數的值是原方程的解.例2：解方程總結：1.在解這個方程時，你發現了什么問題？它和例1有什么不同？2.什么是方程的增根？增根是怎么產生的？四、隨堂練習：1.解下列方程：（1）(2)(3)五、小結：1.解分式方程的基本思路是什么？2.解分式方程的步驟:（1）去分母，把分式方程轉化為（2）解這個一元一次方程（3）驗根3.去分母的關鍵是找到各個分母的根據4.認識增根：①增根是去分母后所得的根；②增根使最簡公分母的值為；③增根（填“是”或“不是”）原方程的根。5.驗根的方法有幾種？還有哪些疑問：六：當堂檢測：1.關于x的方程有增根，則增根只能是（）A.1B.2C.3D.02.關于x的方程有增根，則的值為（）A.1B.0C.D.3.解下列方程：（1）(2)（3）4.某市為治理污水，需要鋪設一段全長3000m的污水排放管道，為了盡量減少施工隊城市交通所造成的影響，實際施工時每天的功效比原計劃增加25%，結果提前30天完成這一任務，實際每天鋪設多長管道？解：原計劃每天鋪設管道x，x滿足怎樣的方程?七．課后作業：課本128頁習題5.81,4參考答案二．溫故知新：1.去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數系數化為12.解：去分母：8x-12=3(x+1)去括號：8x-12=3x+3移項：8x-3x=3+12合并同類項：5x=15未知數的系數化為1：x=33.同一個不為0的數4.分母中5.C6.①系數；③系數最高的④分解因式7.2（x+2）(x-2)）四、隨堂練習：1.解：（1）原方程可化為,480-300=45x,45x=180,x=4經檢驗x=4是原方程的解所以原方式方程的解是x=1（2）3x=5(x-1),3x=5x-5,3x-5x=-5,-2x=-5,x=2.5經檢驗x=2.5是原方程的解所以原方式方程的解是x=2.5(3)原方程可化為x-5=4(2x-3),x-5=8x-12,x-8x=5-12,-7x=-7,x=1經檢驗x=1是原分式方程的解所以原分式方程的解是x=12.不對，因為x=時，分母2x-1=0,所以x=是原方程的增根所以原方程無解六：當堂檢測：1.C2.C3.解下列方程：（1）x-8+1=8（x-7）,x-7=8x-56,x-8x=7-56,-7x=-49,x=7經檢驗x=7是原分式方程的解所以原分式方程的解是x=7(2)4x=x+5,4x-x=5,3x=5,x=經檢驗x=是原分式方程的解所以原分式方程的解是x=（3）原方程可化為2=3+6(x-2),2=3+6x-12,6x=11,x=經檢驗x=是原分式方程的解所以原分式方程的解是x=4.某市為治理污水，需要鋪設一段全長3000m的污水排放管道，為了盡量減少施工隊城市交通所造成的影響，實際施工時每天的功效比原計劃增加25%，結